خانه / آمار فضایی(برای مطالب بیشتر اینجا کلیک کنید) / الگوریتم بهینه سازی نوردیدن و کاربرد آن در نمونه برداری فضایی

الگوریتم بهینه سازی نوردیدن و کاربرد آن در نمونه برداری فضایی

الگوریتم بهینه سازی نوردیدن و کاربرد آن در نمونه برداری فضایی-موسسه چشم انداز

نویسنده :ساره حدادی :نویسنده کتاب های آمار فضایی

درباره ساره حدادی:

ساره حدادی پژوهشگر آمار فضایی در موسسه چشم انداز هزاره سوم ملل میباشد. مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را به ترتیب در سال 1388 و 1392 در رشته آمار و آمار ریاضی اخذ کرده. اکنون وی دانشجوی دکترای رشته آمار دانشگاه بیرجند است. ایشان از سال 1394 فعالیت خود را با موسسه چشم انداز آغاز نموده است. وی مولف 4 کتاب و چندین مقاله در زمینه آمار فضایی است.
آمار فضایی و کاربردهای آن یکی از موضوعات مورد علاقه وی میباشد.
یکی از ویژگی اصلی ایشان سخت کوشی برای درک مباحثی است که به آن علاقه مند است.

ایدۀ این الگوریتم بر اساس علم فیزیک آماری می­باشد. فرض کنید قرار گرفتن ماده در مکانی با کم­ترین انرژی مورد نظر باشد به طوری که آن ماده منجمد شود. برای این منظور باید ماده از موقعیت  i با انرژی (E(i به موقعیت j  با انرژی (E(j در دمای T منتقل شود، به طوری که اگر (E(j)≤ E(i باشد انتقال پذیرفته می­شود و اگر (E(j) > E(i انتقال با احتمال بولتزمن که مساوی است، پذیرفته می­شود. اکنون اگر به تعداد لازم از انتقال­ها روی هر دمای داده شده انجام شود و دما نیز به تدریج کاهش یابد، در این صورت با احتمال زیاد ماده در مکانی با کم­ترین انرژی جای گرفته و منجمد می­شود. در مسائل ریاضی به منظور تعیین نقاط ماکسیمم یا مینیمم یک تابع، در صورتی که استفاده از روش­های عددی مورد نیاز باشد، یک راه حل، به کارگیری الگوریتم نوردیدن شبیه­ سازی شده است (کیرک پاتریک و همکاران،1983). برای تعیین طرح نمونه­ برداری فضایی بهینه، ون­گرونیگن و اشتین (1998) و ژئو و اشتین (٢٠٠۵) استفاده از الگوریتم نوردیدن شبیه ­سازی شده را پیشنهاد کردند با این تشابه که موقعیت ذکر شده، طرح نمونه برداری (S(i بوده و انرژی، همان تابع معیار طرح است. برای ارائۀ الگوریتم مورد نظر، ابتدا مفروضات زیر در نظر گرفته می­ شود.

دمای اولیه ، دمایی که الگوریتم با آن شروع می­ شود و هر عدد مثبتی می­ تواند باشد.

دمای پایانی ، که با رسیدن دما به این مقدار، الگوریتم پایان می­ یابد و باید کوچک و نزدیک به صفر اختیار شود.

شعاع ، که با استفاده از آن نقطۀ جدید و بالاخره طرح جدید بدست می­آید و مقدار آن با توجه به ناحیۀ مورد مطالعه تعیین می­ شود.

فاکتور کاهشی دما  و فاکتور کاهشی شعاع ، که با استفاده از آن­ها دما و شعاع به ترتیب به صورت و کاهش می ­یابند و مقادیری که این دو فاکتور می­گیرند بین صفر و یک است.

تعداد تکرارها در هر سطح دما، که حلقۀ الگوریتم در هر سطح دما به تعداد آن تکرار می­ شود و هر عدد مثبتی می­ تواند باشد.

لازم به ذکر است که انتخاب مقادیر پارامترهای مورد نیاز الگوریتم، به پیچیدگی مسئله وابسته است. مثلاً اگر فاکتور کاهشی دما نزدیک به یک اختیار شود، در آن صورت تعداد سطح دمای مورد بررسی برای الگوریتم بیش­تر می­شود و یا اگر تعداد تکرارهای بزرگ در نظر گرفته شود، در آن صورت تعداد انتقال ­های بیش­تری برای هر سطح دما بررسی می­ شود. در هر دو حالت دقت الگوریتم بیش­تر می­ شود ولی زمان اجرای الگوریتم نیز افزایش می ­یابد.

نحوۀ انجام این الگوریتم به این صورت است که ابتدا برای طرح اولیۀ داده شدۀ معیار طرح یعنی محاسبه می ­شود. سپس در سطح دما و شعاع اولیۀ داده شده،حلقۀ الگوریتم شروع می ­شود، به طوری که ابتدا برای بدست آوردن طرح جدید یک نقطه از طرح اولیۀ مانند به طور تصادفی انتخاب و حذف می­شود. سپس با استفاده از زاویۀ تصادفی و شعاع داده شده نقطۀ جدیدی به صورت

بدست می ­آید. حال اگر این نقطۀ جدید داخل ناحیۀ D باشد، الگوریتم ادامه می­یابد. در غیر این صورت، اگر نقطه خارج از ناحیه باشد، روند انتخاب ادامه می­یابد تا نقطۀ جدید داخل ناحیه قرار گیرد. با فرض قرارگیری نقطۀ جدید داخل ناحیه، این نقطه با نقطۀ قبلی طرح مقایسه می­شود تا نقطۀ جدید بر هیچ یک از نقاط قبلی طرح منطبق نباشد. زیرا در این صورت طرح از n موقعیت به مکان کاهش خواهد یافت. در صورتی که نقطۀ جدید منطبق بر یکی از نقطۀ قبلی طرح باشد، این نقطۀ جدید مورد قبول نبوده و باید دوباره نقطۀ جدید دیگری بدست آید. ولی در صورت تمایز نقطۀ جدید با نقاط قبلی طرح، این نقطۀ جدید مورد قبول بوده و با جایگزینی آن به جای نقطۀ حذف شده از طرح اولیه، طرح جدید اکنون معیار طرح برای این طرح جدید به صورت محاسبه شده و با مقایسه می­ شود. اگر باشد، طرح جدید جایگزین طرح اولیه می­شود. در غیر این صورت، مقدار محاسبه و با عدد تصادفی a که از فاصلۀ انتخاب شده است، مقایسه می­ شود. اگر باشد مجدداً انتقال پذیرفته شده و طرح جایگزین طرح می­ شود. در غیر این صورت طرح انتخاب می ­شود. این حلقه به اندازۀ  تعداد تکرارهای که در ابتدای الگوریتم در نظر گرفته شده است، تکرار می­شود. سپس در انتهای حلقه، با استفاده از دو فاکتور کاهشی و دما و شعاع کاهش یافته و برای سطح جدید دما و شعاع بدست آمده، حلقه مانند قبل اجرا می­شود. این روند تا زمانی که الگوریتم به دمای پایانی برسد، ادامه می­یابد. سرانجام با اتمام الگوریتم، آخرین طرح بدست آمده، طرح نمونه­برداری بهینه می­باشد. یک مسئله در استفاده از الگوریتم ­های بهینه­سازی از جمله الگوریتم نوردیدن شبیه­سازی شده، بعضاً حساس بودن نتایج به نقطۀ شروع طرح اولیه الگوریتم می­باشد. بنا براین، برای بررسی این مسئله، چند طرح مختلف را به عنوان طرح اولیۀ الگوریتم در نظر گرفته و برای هر کدام از طرح­ها الگوریتم را اجرا می­کنیم. اگر طرح­های حاصل از این الگوریتم ­ها یکسان و یا مشابه هم باشند، نشان­دهندۀ عدم حساسیت به طرح اولیه است.

درباره‌ی سعید جوی زاده

دکتر سعید جوی زاده مدیر موسسه علمی تحقیقاتی چشم انداز هزاره سوم ملل و عاشق مجموعه علوم جغرافیایی است. وی معتقد است که دشمنان اصلی بشریت ترس، شک و بی هدفی هستند. کارشناسی جغرافیای طبیعی را در سال 1381 از دانشگاه یزد، کارشناسی ارشد جغرافیای طبیعی گرایش اقلیم شناسی محیطی را از دانشگاه خوارزمی در سال 1384 و مدرک دکتری خود را در سال 1398 در رشته اقلیم شناسی از دانشگاه خوارزمی اخذ کرده است. عنوان رساله ایشان "تحلیل فضایی خشکسالی در ایران" است. او متخصص سیستم های اطلاعات جغرافیایی(GIS) و سنجش از دور(RS) وآمار فضایی است. از سال 1381 مشغول تدریس در دانشگاه ها و مراکز دولتی و خصوصی است. وی همه ساله کارگاه های تخصصی را برای علاقه مندان به GIS و RS برگزار می کند. کتاب هایی مفید و کاربردی را در زمینه سیستم های اطلاعات جغرافیایی و سنجش از دور و آمار فضایی را به رشته تحریر درآورده است. هم اکنون نیز بروی سیستم های پهباد و برنامه نویسی پیشرفته در سیستم های اطلاعات جغرافیایی و سنجش از دور مشغول به فعالیت است. علاوه بر این سعید جوی زاده علاقه مند به مطالعات خشکسالی و بلایای طبیعی است و در زمینه خشکسالی نیز کتاب های متعددی را به رشته تحریر درآورده است. از آرزوهای دکتر جوی زاده همه گیر شدن سیستم های اطلاعات جغرافیایی و سنجش از دور و آمار فضایی در بین مردم و نهاد هادی تصمیم گیری است.

همچنین ببینید

آموزش کاربردی زمین آمار (Geostatistic)

مفهوم طرح نمونه¬برداری فضایی

مفهوم طرح نمونه ­برداری فضایی-موسسه چشم انداز هزاره سوم ملل شیراز نویسنده :ساره حدادی :نویسنده …

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تماس با ما

Open chat
Powered by
× چگونه می‌توانم به شما کمک کنم؟