تحول شباهت

تبدیل شباهت عبارت از ترجمه، چرخش یا مقیاس بندی داده‌ها بدون تغییر اندازه گیری زاویه است. نسبت ابعاد ویژگی‌ها را حفظ کرده و شکل آنها را حفظ می‌کند. فقط موقعیت و جهت ویژگی‌ها تغییر خواهد کرد. فرض کنید x و y مختصات اولیه قبل از تبدیل و X و Y مختصات تبدیل شده باشند. تابع تبدیل تشابه را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

شکل 3-11 سه تبدیل شباهت احتمالی یک مستطیل را با گوشه پایین سمت چپ آن که در مبدا سیستم مختصات ورودی قرار دارد نشان می‌دهد.

مقادیر A، B، C و F را می‌توان با حل معادلات همزمان (معادله 3-1) با استفاده از حداقل دو نقطه کنترل با مختصات شناخته شده در سیستم مختصات اصلی و تبدیل شده (یعنی دو پیوند جابجایی) به دست آورد. هنگامی که از سه یا چند نقطه کنترل استفاده می‌شود، می‌توان آنها را با دقت بیشتری با استفاده از تنظیم حداقل مربعات تعیین کرد (مالینگ 1991). به طور کلی هرچه نقاط کنترل بیشتری برای تبدیل استفاده شود، تبدیل دقیق تر خواهد بود.

تبدیل افین

تبدیل افین تعمیم تبدیل تشابه است. داده‌ها را به طور متفاوت مقیاس می‌کند، کج می‌کند، می‌چرخد و ترجمه می‌کند. تحت تبدیل‌های وابسته، شکل‌های ویژگی و طول خطوط ممکن است حفظ نشوند، اما خطوط مستقیم بدون تغییر و خطوط موازی موازی باقی می‌مانند. ممکن است شامل برش باشد، تبدیلی که در آن تمام نقاط در امتداد یک خط معین L ثابت می‌مانند در حالی که نقاط دیگر به موازات L با فاصله ای متناسب با فاصله عمودی آنها از L جابه جا می‌شوند. تبدیل افین از معادلات زیر استفاده می‌کند:

شکل 3-11 شباهت دگرگونی

sx : تغییر مقیاس در جهت x

sy : تغییر مقیاس در جهت y

k  :  ضریب برشی، یعنی فاصله ای که یک نقطه به دلیل برش حرکت می‌کند تقسیم بر فاصله عمود بر نقطه از خط ثابت

، C و F همان مواردی هستند که در معادله 3-1 آورده شده است. شکل 3-12 از یک مستطیل به عنوان مثال برای نشان دادن مقیاس بندی دیفرانسیل و تبدیل چوله استفاده می‌کند. اثر تبدیل کج مانند فشار دادن یک ویژگی در یک جهت موازی با یک خط ثابت (مانند یک محور مختصات) است.

مقادیر A، B، C، D، E و F را می‌توان با حل معادلات همزمان در معادلات 3-2 a و 3-2 b با استفاده از حداقل سه نقطه کنترل با مختصات شناخته شده در سیستم‌های مختصات ورودی و تبدیل شده به دست آورد (یعنی حداقل سه پیوند جابجایی). تبدیل affine فرض می‌کند که اعوجاج هندسی در یک نقشه یا تصویر ورودی یکنواخت است. معمولاً برای تبدیل نقشه به نقشه (برای ارجاع جغرافیایی یک نقشه دیجیتال به یک سیستم مختصات پیش بینی شده خاص) و تبدیل تصویر به نقشه (برای ارجاع جغرافیایی یک تصویر به یک سیستم مختصات پیش بینی شده خاص) استفاده می‌شود. کادر 3-8 نحوه اجرای تبدیل affine را در ArcGIS نشان می‌دهد.

شکل 3-12 دگرگونی وابسته

 

کادر 3-8 تغییر وضعیت در ArcGIS
کاربردی
تبدیل affine یکی از ابزارهای تبدیل هندسی در مجموعه ابزارهای تنظیم مکانی ArcGIS است. مانند ورقه‌های لاستیکی، تمام تبدیل‌های هندسی در ArcGIS بر اساس پیوندهای جابجایی هستند که نشان دهنده مکان‌های مبدا و مقصد برای تنظیم هستند. برای پیروی از این مثال ArcMap  را شروع کنید و دو لایه داده mystreets_src به عنوان لایه منبعی که باید تبدیل شود و mystreets_tgt به عنوان لایه هدف  از C:\Database\GIS4EnvSci\others\ را اضافه کنید. تبدیل affine را می‌توان با دنبال کردن مراحل زیر پیاده سازی کرد :
محیط ویرایش را مانند مرحله اول در کادر 3-7 تنظیم کنید.
محیط تنظیم مکانی را مانند مرحله دوم در کادر  3-7 تنظیم کنید.
یک روش تبدیل را انتخاب کنید
روی منوی Spatial Adjustment کلیک کنید. به روش‌های تنظیم اشاره کنید، سپس روی Transformation  Affine کلیک کنید.
  پیوندهای جابجایی ایجاد کنید :
الف) ابزار New Displacement Link را در نوار ابزار Spatial Adjustment کلیک کنید.
ب) نشانگر ماوس را در محل منبع قرار دهید و یک بار کلیک کنید تا شروع به افزودن پیوند شود.
ج) اشاره گر را به محل مورد نظر منتقل کنید و یک بار کلیک کنید تا افزودن پیوند تمام شود. یک فلش ظاهر می‌شود که نشان دهنده یک پیوند جابجایی است که محل منبع را به مکان هدف متصل می‌کند.
د) دو مرحله بالا را تکرار کنید تا حداقل سه پیوند جابجایی اضافه کنید.
6) تبدیل را مانند مرحله ششم در کادر 3-7 انجام دهید.
7)  نتایج تبدیل را ذخیره کنید و جلسه ویرایش را مانند مرحله آخر در کادر 3-7 متوقف کنید.
مراحل فوق را می‌توان برای تشابه و تبدیل تصویری استفاده کرد.

برگرفته از کتاب کاربرد GISدر محیط زیست

ترجمه:سعید جوی زاده،شهناز تیموری،فاطمه حسین پور فرزانه

 

درخواست مشاوره رایگان و شرکت در دوره

برخی از تالیفات دکتر سعید جوی زاده

دوره های پربازید و کاربردی

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.