بخش اول: آشنایی با Python

• نسخه‌های مختلف نرم‌افزار و آموزش نصب آخرین نسخه
• آشنایی با تب‌های نرم‌افزار
• آشنایی با رابط‌ Current folder
• آشنایی با رابط Editor
• آشنایی با رابط Command window
• آشنایی با رابط Workspace
• نحوه‌ی استفاده از Help متلب

بخش دوم: محاسبات پایه‌ای

• چهار عمل اصلی و اولویت محاسبات
• قدر مطلق (abs)، توان و نوتاسیون‌های ریاضی (مثل عدد پی و نپر)
• جزء صحیح، حدّ صحیح پایین و حدّ صحیح بالای اعداد
• آشنایی با دستورهای sym و double

بخش سوم: متغیرها

• انواع متغیرها
• تعریف یک متغیر و پاک‌کردن آن
• تعیین دقت نمایش یک متغیر (format)
• تعریف و ذخیره‌ی یک مقدار در متغیر سیمبولیک

بخش چهارم: توابع ریاضی اساسی

• رادیکال ریشه‌ی 2 و ریشه‌های دیگر
• توابع هارمونیک و معکوس آنها
• توابع هایپربولیک و معکوس آنها
• توابع نمایی و لگاریتم

بخش پنجم: اعداد مختلط

• محاسبات پایه‌ای
• محاسبه‌ی اندازه و زاویه‌ی اعداد مختلط
• محاسبه‌ی مزدوج (conjugate) و بخش حقیقی و موهومی
• اعمال توابع اساسی ریاضی بر اعداد مختلط

بخش ششم: بردارها

• تعریف بردار و استخراج درایه‌های آن
• جمع، تفریق و ضرب بردارها
• ضرب داخلی و خارجی بردارها
• تعیین میانگین، جمع و طول بردارها
• استخراج زیرمجموعه‌ی بردارها
• تولید بردار با درایه‌های منظم
• تولید بردار با درایه‌های رندوم
• ترکیب بردارها
• ضرب و تقسیم درایه به درایه در بردارها
• اعمال توابع اساسی ریاضی بر درایه‌های یک بردار
• توابع آماری در بردارها

بخش هفتم: ماتریس و تانسورهای رسته‌ی بالاتر

• تعریف ماتریس و استخراج درایه‌های آن
• جمع، تفریق و ضرب ماتریس‌ها
• ضرب و تقسیم درایه به درایه در ماتریس‌ها
• تعیین طول، سایز و تعداد درایه‌ی ماتریس‌ها
• ترکیب ماتریس‌ها
• اِعمال توابع اساسی ریاضی بر درایه‌های یک ماتریس
• تولید ماتریس صفر، همانی، قطری و سه‌قطری
• استخراج ترانهاده (transpose) و ماتریس‌های بالا و پایین مثلّثی
• دترمینان، وارون، رنک (rank) و Trace یک ماتریس
• نُرم (norm)، مقدار ویژه، بردار ویژه و چندجمله‌ای مشخصه‌ی یک ماتریس

بخش هشتم: ماتریس و تانسورهای رسته‌ی بالاتر

• حل تک‌معادلات جبری
• حل دستگاه معادلات جبری خطی
• حل معادلات جبری به‌صورت سیمبولیک
• تعریف توابع ریاضی

بخش هشتم: معادلات جبری

• حل تک‌معادلات جبری
• حل دستگاه معادلات جبری خطّی
• حل معادلات جبری به‌صورت سیمبولیک
• تعریف توابع ریاضی

بخش نهم: مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری عددی و تحلیلی

• مشتق‌گیری از توابع صریح
• مشتق‌گیری در یک نقطه
• مشتق جزئی (partial)
• انتگرال معین و نامعین
• تعیین حد توابع (limit)

بخش دهم: کدنویسی (Programming)

• اضافه‌کردن کامنت به کد
• تقسیم‌کردن کد به چند زیربخش
• دستور if…elseif…else…end
• حلقه‌ی for…end
• حلقه‌ی while…end
• تعریف function و استفاده از دستور global
• ارتباط آنلاین با اکسل

بخش یازدهم: معادلات دیفرانسیل معمولی

• تعریف معادله‌ی دیفرانسیل در function و یا در کد اصلی
• حل معادله‌ی دیفرانسیل با استفاده از روش اویلر
• حل معادله‌ی دیفرانسیل با استفاده از روش رانگ-کاتای مرتبه‌ی 4
• حل معادله‌ی دیفرانسیل با استفاده از روش ode45
• تغییر گزینه‌های حل (options)

بخش دوازدهم: آشنایی با چند جعبه‌ابزار کاربردی

• سیمولینک (simulink)
• ابزار Curve fitting
• ابزار PDE
• ابزار PID Tuner
• ابزار Optimization

بخش سیزدهم: رسم نمودار و post processing

• رسم نمودار توابع صریح (plot، scatter و stairs)
• رسم نمودار با استفاده از داده‌ها
• رسم نمودار دو بعدی و سه بعدی (surface، plot3 و contour)
• گزینه‌های رسم نمودار مثل رنگ، ضخامت خط و marker
• تغییر رنگ پس‌زمینه‌ی نمودار
• تغییر اندازه‌ی اعداد محورها
• نمادگذاری (label) برای محورها و تعیین عنوان (title)
• استفاده از Legend