عملگرهای همپوشانی فازی در GIS

عملگرهای همپوشانی فازی در GIS :
پارامترهای موجود در مکان یابی تا حدود زیادی ماهیت فازی دارند. مثال روشن این موضوع، فاکتورهایی می باشند که مربوط به فاصله مناسب از برخی عوارض موجود هستند. برای این فاکتورها، مجموعه های فازی تعریف می شود که در ان هر پیکسل بعنوان عضوی از این مجموعه، با توجه به فاصله ای که از عارضه دارد درجه عضویت متفاوتی به خود می گیرد. اگر تمام پارامترهای مساله بصورت مجموعه های فازی با مقادیر عضویت صحیح تعریف شوند می توان برای تلفیق پارامترها از اپراتورهای مناسب فازی استفاده نمود. نوع اپراتور مورد استفاده نیز بستگی به نحوه تاثیرپذیری فاکتورها از یکدیگر و یا اثر نهایی (افزایشی یا کاهشی) اپراتور روی مجموعه پارامترها دارد.
روابط ریاضی مربوط به ساده ترین و متداول ترین اپراتورهای فازی عبارتست از :
• اجتماع فازی (Fuzzy OR)
• اشتراک فازی (Fuzzy AND)
• حاصلضرب جبری فازی (Fuzzy Product)
• جمع جبری فازی (Fuzzy Sum)
• عملگر گامای فازی (Fuzzy Gamma)

اجتماع فازی (Fuzzy OR)
توسط این عملگر در هر موقعیت، حداکثر مقدار عضویت پیکسل در تمام نقشه های مورد تلفیق، بعنوان مقدار عضویت در نقشه نهایی وارد می شود. در نتیجه بدلیل صرفنظر نمودن از وزن های پایین پیکسل های یک خروجی بسیار خوش بینانه بدست می آید.
اشتراک فازی (Fuzzy AND)
این عملگر در یک موقعیت مشخص حداقل درجه عضویت پیکسل ها در نقشه مورد تلفیق را برای نقشه های نهایی در نظر می گیرد که منجر به یک نتیجه بسیار محافظه کارانه شده و از وزن های بالای پیکسل ها کاملا چشم پوشی می شود.

حاصلضرب جبری فازی (Fuzzy Product)
ضرب فازی درجه عضویت های یک موقعیت در نقشه های مختلف را در هم ضرب می کند. این عملگر باعث کاهش عضویت نهایی می شود و نتیجه آن تعلق وزن بسیار کوچکی به هر موقعیت است که در صورت زیاد بودن نقشه های ورودی این عدد به صفر میل می کند.
جمع جبری فازی (Fuzzy Sum)
با اعمال عملگر جمع فازی مقدار عضویت نهایی پیکسل ها در نقشه خروجی بزرگ شده، در صورت زیاد بودن ورودی ها به یک میل می کند. بدلیل بزرگ بودن اوزان موقعیت های نهایی اثر این عملگر افزایشی است و در مواردی که پارامترهای مساله همدیگر را تقویت می کنند برای حل آن مناسب است.
عملگر گامای فازی (Fuzzy Gamma)
رابطه عملگر فازی حالت کلی روابز عملگرهای ضرب و جمع است و می توان با انتخاب صحیح مقدار گاما پارامترهای کاهشی و افزایشی را همزمان تلفیق نموده، به مقادیری در خروجی ها دست یافت که حاصل سازگاری قابل انعطاف میان گرایشات افزایشی و کاهشی دو عملگر ضرب و جمع فازی می باشند.