آمار فضایی چیست؟دکتر سعید جوی زاده نویسنده کتاب های آمار فضایی در این پست شما را با علم آمار فضایی آشنا می کند.

مقدمه

آمار فضايي[1] مجموعه‌ای از روش‌های اکتشافی برای توصیف و مدل­سازی توزیع فضایی، الگوها، فرآیندها و روابط است. اگر چه آمار فضایی شبیه به آمار کلاسیک است، اما آمار فضايي روابط فضایی را نيز در محاسبات ادغام می‌کند. در آمار فضایی معمولاً انتظار می­رود بین پدیده­های مجاور رابطه نسبتاً قابل توجهی وجود داشته باشد (مارتينز[2] و همکاران، 2016). از این­رو در آمار فضایی، نزدیک بودن[3] پدیده­ها موضوع مهمي است. پديده­هايي که نزدیکتر هستند ارتباط بیشتری با هم دارند. این شاخه از آمار می­کوشد تا بین مقادیر مختلف یک متغیر، فاصله و جهت­گیري آن­ها ارتباط برقرار کند. این ارتباط فضایی، ساختار فضایی[4] نام دارد. موقعیت مکانی، تأثیرپذیری مکانی و به کارگیری نقشه از موضوعات مهم در آمار فضایی محسوب می­شود (جوی­زاده و همکاران، 1396). ArcGIS Desktop داراي جعبه ابزار آمار فضايي[5] است که در تمام سطوح تحت مجوز اين نرم­افزار قابل دسترس است. در این جعبه ابزار، ابزارهايي براي تحلیل توزیع فضایی، الگوها، خوشه­بندی و روابط موجود در مجموعه داده‌های GIS گنجانده شده است. در کتاب حاضر هر کدام از ابزارهای ارائه شده در جعبه ابزار آمار فضايي مورد بحث و بررسي قرار مي­گيرد.

در اين فصل موضوعات زير مورد بررسي قرار خواهد گرفت:

– مقدمه‌ای بر آمار فضایی؛

– معرفی نرم­افزار ArcGIS؛

– مرور اجمالی بر قابلیت­های نرم­افزاری ArcGIS؛

– مرور اجمالي جعبه ابزار آمار فضایی در ArcGIS؛

مقدمه ­ای بر آمار فضایی

با چند تعریف از آمار فضایی شروع مي­کنيم. فرهنگ لغت GIS که در آدرس زير در دسترس است:

Http://gisgeography.com/GIS-Dictionary-Definition-glossary

 

آمار فضایی را رشته مطالعاتی مربوط به روش‌های آماری می­داند که از روابط مکاني و فضایی (براي نمونه، فاصله، ناحیه، حجم، طول، ارتفاع، جهت­گیری[1]، مرکزگرايي[2] و یا سایر ویژگی‌های فضایی داده‌ها) در محاسبات ریاضی استفاده مي­کند. بابلی[3] و گاتریل[4] (1995) طی مطالعاتی، تعاریف و اهداف علم آمار فضایی را جمع ­آوری نموده و این گونه بیان می­کنند: «داده­های مشاهده شدنی، در برخی فرآیندهای عملیاتی در فضا قابل دسترس هستند، و روش­هايي به دنبال توصیف یا توضیح رفتار خودشان و یا سایر پدیده­های فضایی دیگر که با آن­ها در ارتباط هستند، می­باشند». آمار فضايي در انواع مختلف تحليل­ها از جمله تحلیل الگو[5]، تحلیل شکل[6]، مدل­سازی و پیش­بینی سطح[7]، رگرسیون فضایی، مقایسه آماری مجموعه داده‌های فضایی، مدل­سازی آماري و پیش­بینی درهم کنش فضایی[8]، مورد استفاده قرار مي­گيرد. اين شاخه از علم آمار، انواع آمار توصیفی، استنباطی، اکتشافي[9]، زمين ­آمار[10]، و آمار اقتصادی را نيز شامل مي­شود (پیمپلر[11]، 2017).

آمار فضایی در رشته‌های زیست محیطی از جمله کشاورزی، زمین شناسی، علوم خاک، هیدرولوژی، محیط زیست، اقیانوس­ شناسی، جنگلداری، هواشناسی و … کاربرد دارد. بسیاری از رشته‌های اجتماعی و اقتصادی، از جمله اپیدمیولوژی[12]، تحلیل جرم و جنایت، املاک، برنامه­ریزی و مانند آن نیز از تحلیل­هاي آمار فضایی استفاده مي­کنند. این گونه تحلیل­ها می­تواند عرصه­های وسیعی در زمینه تحقیقاتی و پژوهشی بر روی دانشجویان، پژوهشگران، برنامه­ریزان و تحلیل­گران بگشاید. پیشرفت­های ایجاد شده در زمینه جمع­آوری و پردازش داده­های فضایی امکان کاربرد آمار فضایی را بیش از پیش گسترش داده است (جوی زاده ، 1390).

از مهمترین اهداف آمار فضایی در تحقیقات مختلف می­توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • تشخیص رفتار مکانی پنهان پدیده­های طبیعی و انسانی؛
  • شناسایی الگو­های فضایی و روند­های آن؛
  • تحلیل نحوه توزیع پدیده­ها در محیط مکانی – فضایی؛
  • تصمیم­سازی و تصمیم­گیری بهتر؛
  • ارزیابی پدیده­ها در سطح اطمینان بالاتر؛
  • پیش­بینی مقادیر در مناطقی که مشاهدات پدید نیامده­اند؛
  • موقعیت­های فضایی را می­توان به طور مستقیم در ارزیابی آن با ویژگی­های دیگر ادغام کرد.

معرفی نرم­ افزار ArcGIS

در عرصه پیشرفتهای تکنولوژی، طی سال­های اخیر، تعداد قابل توجهی نرم­افزار که هر کدام برخی از تحلیل­های آمار فضایی را انجام می­دهند به بازار عرضه شده­اند. نرم­افزار ArcGIS که توسط «موسسه تحقیقات سیستم­های محیطی»[1] تهیه و به بازار ارایه شده است از جمله نرم­افزارهای سیستم­های اطلاعات جغرافیایی است که در حال حاضر بیشترین کاربر را در سطح جهان دارد.

سیستم­های اطلاعات جغرافیایی بنا بر تعریف سیستم­هایی هستند که امکان سازماندهی، تولید، تکثیر، تحلیل و نمایش داده­های فضایی را فراهم آورده و امکان شناسایی روندها، روابط و الگوهای موجود بین داده­ها را به دست می­دهند.

از ابتدای پیدایش نرم­افزارهای سیستم­های اطلاعات جغرافیایی به تدریج ابزارهای تحلیلی آن نیز تکمیل و توسعه داده شده­اند و در شکل­هاي مختلف مانند تحلیل­های شبکه[2]، تحلیل­های فضايي[3]، تحلیل­های سه­بعدی[4]، تحلیل­های زمين­آماری[5]، و ابزارهای تحلیلی مخصوص فعالیت­های مختلف مانند امور تجاری[6]، تدارکات[7]، تخصیص منابع و مانند آن­ها ارائه گردیده­اند. برای مدت­ها عدم امکان انجام تحلیل­های آمار فضایی در نرم­افزارهای رایج سیستم­های اطلاعات جغرافیایی نوعی کاستي محسوب می­گردید و این باعث شده بود که نرم­افزارهای ویژه­ای مانند SpaceStat و GeoDat برای انجام تحلیل­های آمار فضایی به وجود آیند. اگر چه این نرم­افزارها کاستي ­هاي موجود را تا حدی پوشش می­دادند ولی به دلیل آن که هیچ کدام از آن­ها نرم­افزارهای سیستم­های اطلاعات جغرافیایی محسوب نمی­شوند کاربران در نهایت مجبور بودند که داده­های خود را از نرم­افزارهای سیستم­های اطلاعات جغرافیایی به این نرم­افزارها منتقل کرده و تحلیل­های مورد نظر را انجام و سپس نتایج را به نرم­افزار سیستم­های اطلاعات جغرافیایی منتقل کنند. از سال 2004 موسسه ESRI اقدام به افزودن مجموعه ابزارهای تحلیلی جدیدی به نرم­افزار ArcGIS کرد که تحت عنوان ابزارهای آمار فضایی شناخته می­شوند (عسگری، 1390).

قابلیت­ های نرم­ افزار ArcGIS

ArcGIS نرم­افزاری است که امکان ایجاد یک سیستم کامل اطلاعات جغرافيايي را فراهم می­نماید. این نرم­افزار ابزارهای لازم برای جستجو، تحلیل داده­ها و نمایش نتایج را با کیفیت مناسب در اختیار کاربران قرار می­دهد. چون سیستم­های اطلاعات جغرافیایی قابلیت­های متفاوتی دارند، کاربران آن­ها نیز انتظارات متفاوتی از آن­ها دارند. برخی از قابلیت­های نرم ­افزار ArcGIS را می­توان به ­صورت زیر خلاصه نمود:

– قابلیت استفاده برای مکان­یابی پروژه­ های مختلف؛

– قابلیت ردیابی و بررسی تغییرات مکان­ های جغرافیایی در طول زمان؛

– توانایی انجام محاسبات آماری مانند محاسبه مساحت و محیط پدیده­ های مشخص شده؛

– داشتن دقت، کارآیی، سرعت عمل زیاد و سهولت در به­ هنگام ­سازی داده­ ها؛

– توانایی انجام طیف وسیعی از تحلیل­ها؛

– قابلیت برقراری ارتباط بین اطلاعات جغرافیایی که از طریق نقشه به دست آمده­اند و اطلاعاتی که از طریق جداول به دست می­آیند؛

– قابلیت جمع­آوری، ذخیره، بازیابی و تحلیل اطلاعات با حجم زیاد؛

– محیط کاری و گرافیکی آسان؛

– توانایی بررسی همزمان داده­های مکانی و غیر مکانی؛

– تبدیل و انتقال داده­ها به فرمت­های مختلف؛

– تهیه گزارش به اشکال مختلف؛ و

– کلی­نمایی، کوچک­نمایی و بزرگ نمایی و حرکت در نقشه.

مرور اجمالی بر جعبه ابزار آمار فضایی در ArcGIS

ابزارهای آمار فضایی شامل مجموعه­ای از تکنیک­ها و روش­ها برای توصیف و مدل­سازی داده­های فضایی می­باشند. در برخی از موارد این ابزارها همان کارهایی را انجام می­دهند که ما می­توانیم با ملاحظه نقشه­ها و با استفاده از چشم و ذهن خود نیز انجام دهیم ولی در مواردی که حجم داده­ها زیاد است و توزیع و یا پراکندگی آن­ها در فضا پیچیده­تر است استفاده از آماره­های فضایی می­تواند به افزایش دقت نتایج و مشاهدات کمک زیادی نماید.

جعبه ابزار آمار فضايي در تمامي سطوح تحت مجوز ArcGIS Desktop ازجمله سطح پايه[1]، استاندارد و پیشرفته، در دسترس است. اين جعبه ابزار شامل تعدادی ابزار به شرح زیر است:

– دسته ابزار سنجش توزیع جغرافیایی[2]

– دسته ابزار تجزیه و تحلیل الگو[3]

دسته ابزار سنجش توزیع جغرافیایی

سنجش توصیفی داده­های فضایی، در ارزیابی مفاهیم بنیادین جغرافیایی مانند سطوح دسترسی و پراکندگی حائز اهمیت می­باشد (جوی­زاده و همکاران، 1396). دسته ابزار سنجش توزيع جغرافيايي در جعبه ابزار آمار فضايي شامل مجموعه‌ ابزارهایی است که آمار توصیفی جغرافیایی را بررسي مي­کنند. از جمله اين ابزارها عبارتند از: عارضه مرکزی[1]، توزیع جهت­ دار[2]، ميانگين جهت­ دار خطی[3]، مرکز ميانگين[4]، مرکز میانه[5] و فاصله استاندارد[6]. این مجموعه ابزار روي هم رفته اکتشاف آماری پایه را انجام مي­دهند. آمار توصیفی پایه، نقطه شروع و آغازين تحلیل­هاي آماري مي­باشد.       شکل 1-1 خروجی ابزار توزیع جهت­دار را در تحلیل داده‌های جرم و جنایت نشان می‌دهد.

ابزارهای عارضه مرکزي، مرکز میانگین و مرکز میانه قابليت­هاي مشابهي دارند. خروجي همه اين ابزارها يک کلاس عارضه[7] است که فقط يک عارضه دارد و بيانگر مرکزگرايي مجموعه داده جغرافیایی است. ابزار میانگین جهت­دار خطی، میانگین جهت[8]، طول و مرکز جغرافیایی مجموعه خطوط را مشخص می‌کند. خروجی این ابزار یک کلاس عارضه حاوي یک عارضه خطی است. ابزارهاي فاصله استاندارد و توزیع جهت­دار به دلیل اندازه­گیری درجه‌ تمرکز يا پراکنش عوارض حول مرکز هندسي، با يکديگر مشابه هستند؛ اما ابزار توزیع جهت­دار، که با عنوان «بيضي انحراف استاندارد[9]» نيز معرفي مي­شود قادر به اندازه­گیری جهت­گیری مجموعه داده‌ها نيز مي­باشد.

شکل (1-1): خروجي ابزار توزيع جهت¬دار

شکل (1-1): خروجي ابزار توزيع جهت¬دار

دسته ابزار تحلیل الگوها

شناخت الگوها و کشف روندهای موجود در داده­های فضایی اهمیت زیادی در آمار فضایی دارد (توني[1]، 2016)؛ چرا که پیش از هرگونه تحلیل و تهیه نقشه بايستي این پیش­داوری صورت گیرد که داده­ها چگونه در فضا توزیع شده­اند و توزیع آن­ها در فضا از چه الگو و قاعده­ای پیروی می­کند (ایلان[2] و همکاران، 1971).

دسته ابزار تحلیل الگوها در جعبه ابزار آمار فضايي شامل مجموعه‌ ابزارهایی است که به ارزیابی عارضه­ها یا مقادير مربوط به عوارض با الگوي فضايي خوشه­اي، پراکنده یا تصادفی کمک می­کند. این ابزارها یک نتیجه منحصر به فرد برای مجموعه داده‌های مورد نظر ایجاد می‌کنند. نتیجه کار به صورت نقشه نیست بلکه همان­طور که در شکل 1-2 زير مي­بينيد به صورت خروجی آماري است.

شکل (1-2): خروجي دسته ابزار تحليل الگو

شکل (1-2): خروجي دسته ابزار تحليل الگو

خروجي اين ابزارها چيزي است که به آمار استنباطي معروف است و مشخص مي­کند احتمال اطمينان از اين­که الگوي موجود از نوع پراکنده یا خوشه­ای باشد چقدر است. ابزارهای موجود در دسته ابزار تحليل الگوها عباتند از:

میانگین نزدیکترین همسايگي[1]: این ابزار، شاخص نزدیکترین همسايه[2] را بر اساس میانگین فاصله هر عارضه نسبت به نزدیکترین همسايه خود محاسبه می‌کند. برای هر عارضه در یک مجموعه داده، فاصله تا

نزدیک‌ترین همسايه محاسبه شده و سپس يک ميانگين فاصله  محاسبه می‌شود. اين ميانگين فاصله با ميانگين فاصله قابل انتظار  مقایسه می­شود. در انجام این کار، نسبت ANN به وجود می‌آید که نسبت «مشاهده شده به قابل انتظار» مي­باشد. اگر اين نسبت کمتر از 1 باشد، می‌توان گفت که داده‌ها الگوي خوشه‌ای دارند، در حالی که مقادیر بیشتر از 1 نشان دهنده الگوی پراکنده در داده­ها مي­باشد.

خودهمبستگي فضایی[3]: این ابزار با سنجش همزمان موقعيت عارضه­ها و مقادير اطلاعات توصيفي، خودهمبستگي فضايي را اندازه­گیری مي­کند. اگر عارضه­هاي نزدیک به هم دارای مقادیر مشابه باشند، آن­ها راخوشه‌ای می­نامند. با این حال، اگر عارضه­هاي نزدیک به هم مقادیر مختلف داشته باشند، داراي الگوی پراکنده هستند. این ابزار مقدار شاخص  Iموران[4] را همراه با یک نمره Z[5] و یک مقدار p[6] مشخص مي­کند.

خودهمبستگي فضايي (Morans I): کارکرد این ابزار مشابه با ابزار قبلی است، اما خودهمبستگي فضايي را برای طیف وسیعی از فواصل اندازه­گیری می­کند و می‌تواند یک نمودار پراکندگي را از فواصل همراه با نمره­هاي Z مربوطه ارائه کند. این ابزار مشابه با ابزار لکه داغ بهينه[7] عمل مي­کند اما اغلب برای نتیجه­گیری از آن استفاده نمی‌شود و معمولاً به عنوان کمکي ابزارهاي تحليل لکه داغ و تراکم نقطه[8] مورد استفاده قرار می­گیرد.

خوشه­ بندی زیاد / کم (G عمومي گتيس-اُرد[9]): آماره عمومي گتيس و اُرد زماني به کار مي­رود که وجود الگوی خوشه­ای در نقاط برداشت داده­ها محرز است، اما پژوهشگر مي­خواهد بداند که مقادیر زیاد موجب الگوی خوشه­بندی شده یا مقادیرکم خوشه­ها را ايجاد کرده است (بوتس[10] و همکاران، 1988). این ابزار براي بررسي خوشه‌های مقادير زیاد و خوشه‌های مقادير کم به کار مي­رود. به عبارت ديگر اين ابزار تراکم مقادیر زیاد یا کم را در يک محدوده مورد مطالعه اندازه­گيري کرده و G عمومي مشاهده شده[11]، G عمومي قابل انتظار[12]، نمره Z، و مقدار p را مشخص مي­کند و استفاده از آن زمانی که مقادیر نسبتاً یکسان توزیع شده باشند مناسب است.

تحلیل خوشه ­بندي‌ فضایی چند فاصله­ای (تابع K ريپليز)[13]: این ابزار تعیین می‌کند که عارضه­ها از نظر موقعيت، خوشه­بندی یا پراکندگی قابل توجه نشان می‌دهند یا نه. اما بر خلاف ساير ابزارهای تعيين الگوي فضایی که در این بخش مورد بررسی قرار مي­گيرد، اين ابزار یک مقدار را در مکان مورد نظر اندازه­گيري نمي­کند و  فقط خوشه­بندي موجود در مکان عارضه­ها را تعیین مي­نمايد. اين ابزار اغلب در رشته­هايي مانند مطالعات زیست محیطی، بهداشت و جرم شناسی مورد استفاده قرار مي­گيرد که در آن­ها سعی بر اين است که تأثير يک عارضه بر عارضه­هاي دیگر مشخص شود.

دسته ابزار تهیه نقشه خوشه­ ها

اين دسته ابزار رايج­ترين و پرکاربردترين دسته ابزار موجود در جعبه ابزار آمار فضایی است. خروجی نمايشي این ابزارها براي تحلیل پدیده خوشه‌ای شدن مفيد و مناسب است. مثال­هاي متعددي از خوشه­اي شدن در مسکن، کسب و کار، پوشش گياهي، جرم­شناسي و مانند آن وجود دارد. درجه این خوشه­ها نیز مهم است. ابزارهاي موجود در دسته ابزار تهيه نقشه خوشه­ ها فقط به این سؤال پاسخ نمی‌دهند که آیا خوشه وجود دارد؟، بلکه به این سؤال هم پاسخ مي­دهند که خوشه­بندی کجاست؟. ابزارهای موجود در دسته ابزار تهيه نقشه خوشه ­ها یکی از رایج‌ترین ابزارهای موجود در جعبه ابزار آمار فضايي مي­باشند و عبارتند از:

تحلیل لکه داغ[1]: یکی از رايج­ترين ابزارهاي موجود در جعبه ابزار آمار فضايي است و با توجه به عارضه­هاي وزن­دهي شده و با استفاده از آماره * گتيس-اُرد[2]، به صورت آماري لکه­هاي داغ و سرد را شناسایی می­کند. از مهمترين کاربردهاي اين آماره، تشخیص لکه­های داغ و سرد می­باشد. اگر مقادیر بالا در فضا به گونه­ای قرار بگیرند که نزدیک به یکدیگر باشند باعث به وجود آمدن خوشه­بندی مثبت (زياد)[3] یا لکه داغ می­شوند و در صورتی که خوشه­بندی فضايي به این دلیل باشد که در پدیده مورد بررسی مقادیر پایین نزدیک به یکدیگر قرار گرفته­اند به آن خوشه­بندی منفي (کم)[4] یا لکه سرد می­گویند. به عنوان مثال، لکه­هاي داغ و سرد در مورد فعالیت فروش املاک در شکل 1-3 نشان داده شده است.

شکل (1-3): خروجي ابزار تحليل لکه داغ در مورد فروش املاک در شهر دنور (ايالات متحده)

شکل (1-3): خروجي ابزار تحليل لکه داغ در مورد فروش املاک در شهر دنور (ايالات متحده)

جستجوي مشابهت[1]: از این ابزار برای مشخص کردن مشابه­ترين يا غيرمشابه­ترين عارضه­ها با يک يا چند عارضه ورودي از نظر اطلاعات توصيفي استفاده مي­شود. جستجوي ناهمگونی (عدم مشابهت)

می‌تواند به اندازه جستجوي مشابهت حائز اهميت باشد. به عنوان مثال، یک سازمان توسعه اجتماعي در تلاش برای جذب کسب و کار جدید مي­تواند با استفاده از اين ابزار نشان ‌دهد که شهر هدف از نظر آمار جرم و جنایت مشابه با شهرهای دیگر در حال رقابت هست و يا نیست.

تحليـل گروه­ بنـدي[1]: این ابزار عوارض را بر اساس اطلاعـات توصيفي و برخي محدوديـت­هاي مکاني يا زماني گروه­بندی می­کند. خروجی این ابزار ایجاد گروه‌های مشخص داده در جايي است که عوارض سازنده يک گروه تا جاي ممکن به هم شباهت دارند و ساير عوارض تا جاي ممکن با يکديگر ناهمگون هستند. ابزار تحليل گروه­بندي قادر به تحلیل چند متغیره نيز مي­باشد و خروجی آن به صورت نقشه و گزارش است. نقشه خروجی ممکن است گروه‌های مجاور یا گروه‌های غیر مجاور داشته باشد (شکل 1-4).

شکل (1-4): خروجي ابزار تحليل گروه¬بندي

شکل (1-4): خروجي ابزار تحليل گروه¬بندي

تحلیل خوشه­بندي و داده­های پرت[1]: آخرين ابزار موجود در دسته ابزار تهيه نقشه خوشه ­ها مي­باشد. این ابزار علاوه بر تحلیل لکه داغ، مقادیر پرت را نيز در داده­ها شناسایی می‌کند. داده­هاي پرت انواع مختلف تحليل­ها را تحت تأثير قرار مي­دهند. اين ابزار با جدا کردن عارضه­ها و همسايگان از منطقه مورد مطالعه کار خود را آغاز مي­کند. هر عارضه در مقابل تمامي عوارض دیگر بررسی می‌شود تا مشخص شود که آیا تفاوت قابل ملاحظه­اي با ديگر عوارض دارد يا خير. به همين ترتيب، هر همسايه نيز در ارتباط با سایر همسايگان مورد بررسی قرار می‌گیرد تا مشخص شود که آیا از نظر آماری با سایر همسايگان تفاوت دارد یا خیر. نمونه­اي از خروجي ابزار تحليل خوشه ­بندي و داده­ هاي پرت در شکل 1-5 نشان داده شده است.

شکل (1-5): خروجي ابزار تحليل خوشه¬بندي و داده¬هاي پرت

شکل (1-5): خروجي ابزار تحليل خوشه¬بندي و داده¬هاي پرت

دسته ابزار مدل سازی روابط فضایی[1]

دسته ابزار مدل­سازی روابط فضایی شامل تعدادی از ابزارهای تحليل رگرسيون است که به بررسي يا کمي­سازي ارتباط بين عوارض کمک مي­کند. اين ابزارها چگونگي ارتباط فضايي عوارض موجود در يک مجموعه داده را مشخص مي­کنند. ابزارهاي رگرسیون موجود در جعبه ابزار آمار فضایی، روابط بین متغیرهای عددي عوارض جغرافیایی را مدل­سازي مي­کنند و اجازه می‌دهند مقادیر نامعلوم را پيش­بيني کرده و يا عوامل کلیدی مؤثر بر متغیر مدلسازي شده را بهتر درک کرد. روش‌های رگرسیون اين امکان را فراهم مي­کنند که روابط مورد نظر را صحت­سنجي[2] کرده و ضعف يا قوت اين روابط را اندازه­گيري نمود. با استفاده از ابزار رگرسیون اکتشافی[3] مي­توان به سرعت تعداد زیادی از مدل‌های «حداقل مربعات معمولي[4]» را بررسی کرد، روابط بين متغیرها را خلاصه[5] کرده و تعیین نمود که آیا هر ترکیبی از متغیرهای توضيحي[6] (مستقل) مورد نظر مي­تواند تمامي نيازهاي روش OLS را برآورده کند يا خير. سه ابزار تحلیل رگرسیون در ArcGIS وجود دارد که عبارتند از:

حداقل مربعات معمولي: ابزار رگرسیون خطی است و برای پیش­بینی‌ یا مدل کردن متغیر وابسته با توجه به روابط آن با مجموعه‌ای از متغیرهای توضیحی (مستقل) استفاده می‌شود. OLS معروف­ترين تکنیک رگرسیون است و نقطه شروع خوبی برای تحلیل رگرسیون فضایی مي­باشد. این ابزار مدل عمومي[7] متغیر یا فرآیندی را که قصد شناخت يا پیش­بینی آن وجود دارد، فراهم مي­کند. نتیجه آن يک معادله رگرسیون ساده است که یک رابطه مثبت یا منفی خطی را نشان می‌دهد. شکل 1-6 يکي از خروجی­هاي اين ابزار را نشان می‌دهد.

شکل (1-6): يکي از خروجي¬هاي ابزار حداقل مربعات معمولي

شکل (1-6): يکي از خروجي¬هاي ابزار حداقل مربعات معمولي

رگرسیون موزون جغرافیایی[1]: GWR یا رگرسیون موزون جغرافیایی شکل محلی[2] رگرسیون خطی برای مدل­سازی روابط متغیر فضايي است. این ابزار به مجوز پیشرفته ArcGIS نياز دارد. GWR براي هر عارضه يک معادله جداگانه ایجاد می‌کند و وقتی کارآمد است که چند صد عارضه وجود داشته باشد. خروجي این ابزار یک جدول و يک کلاس عارضه مي­باشد (شکل 1-7). جدول خروجی شامل خلاصه‌ای از عمليات اجرايي ابزار است. هنگام اجرای GWR، لازم است از همان متغیرهای توضیحی (مستقل) مدل OLS استفاده کرد.

رگرسیون اکتشافی[3]: این ابزار را می‌توان برای ارزیابی ترکیبی از متغیرهای اکتشافی در مدل­هاي OLS، که به بهترین صورت توضیح دهنده متغیر وابسته می­باشند، استفاده کرد. رگرسيون اکتشافي يک ابزار داده کاوي[4] براي پیدا کردن متغیرهایی است که برازش مناسبي دارند و کمک مي­کند تا با صرفه­جويي در زمان، ترکیب مناسبي از متغیرها را پيدا کرد. نتایج این ابزار در يک پنجره گزارش پيشرفت کار و يک فایل گزارش (اختیاری) ارائه مي­شود. در شکل 1-8 نمونه خروجی اين ابزار نشان داده شده است.

شکل (1-7): خروجي ابزار رگرسيون موزون جغرافيايي

شکل (1-7): خروجي ابزار رگرسيون موزون جغرافيايي

شکل (1-8): نمونه خروجي ابزار رگرسيون اکتشافي (پنجره گزارش پيشرفت کار)

شکل (1-8): نمونه خروجي ابزار رگرسيون اکتشافي (پنجره گزارش پيشرفت کار)

منابع مطالعاتی بیشتر

Bailey, T. C., and Gatrell, A. C., (1995), Interactive Spatial Data Analysis. Essex: Addison WesleyLongman Limited.

Cressie, N., and Kornak, J., (2002), Spatial statistics in the presence of location error with an application to remote sensing of the environment. Department of Statistics Preprint No. 701, The Ohio State University. Available by request at http://www.stat.ohio-state.edu/~sses/papers.html.

Fox, J., (2005), Getting Started with the R Commander:a Basic-Statistics Graphical User Interface to R. Journal of Statistical Software, 14: 1-42.

Gandrud, C., (2013), Reproducible Research with R and R Studio. CRC Press. 294 p.

Laffan, S.W., (2002), Using process models to improve spatial analysis. International Journal of Geographic Information Science, 16(3): 245-257.

Lowson, A. B., (2001), Statistical Method In Spatial Epidemiology. John Wiely.

Moore, M., (2001), Spatial Statistics: Methodological Aspects and Applications. Number 159 in Lecture Notes in Statistics. Springer.

Moran, P. A. P., (1948), The Interpretation of Statistical Maps. Journal of the Royal Statistical Society, series B 10, 243–51.

Paelinck, J. H. P., and Klaassen, L. H., 1979, Spatial Econometrics. Westmead, Farnborough, England: Saxon House .

Tobler, W. R., (1963), Geographic area and map projections. Geographical Review 53: 59–78.

Waller, L. A., and Gotway, C. A., (2004), Applied Spatial Statistics for Public Health Data. Wiley, Hoboken, NJ.

[1] Geographically Weighted Regression

[2] Local

[3] Exploratory Regression

[4] Data Mining

[1] Modeling Spatial Relationships Toolset

[2] Verify

[3] Exploratory Regression

[4] Ordinary Least Squares

[5] Summerize

[6] Explanatory variables

[7] Global

[1] Cluster and Outlier Analysis

[1] Grouping Analysis

[1] Similarity Search

[1] Hot Spot Analysis

[2] Getis-Ord Gi* statistics

[3] High Clustering

[4] Low Clustering

[1] Average Nearest Neighbor

[2] Nearest Neighbor Index

[3] Spatial Autocorrelation

[4] Moran’s I index

[5] Z Score

[6] p-value

[7] Optimized Hot Spot

[8] Point Density

[9] High/Low Clustering (Getis-Ord General G):

[10] Boots

[11] Observed General G

[12] Expected General G

[13] Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripleys K Function)

[1] Tonny

[2] Iilan

[1] Central Feature

 

[2] Directional Distribution

[3] Linear Directional Mean

[4] Mean Center

[5] Median Center

[6] Standard Distance

[7] Feature Class

[8] Mean Direction

[9] Standard Deviational Ellipse

[1] Basic

[2] Measuring Geographic Distribution

[3] Analyzing Pattern

[1] Environmental Systems Research Institute

[2] Network Analyst

[3] Spatial Analyst

[4] 3D Analyst

[5] Geostatistical

[6] Business Analyst

[7] ArcLogistic

 

[1] Orientation

[2] Centrality

[3] Bailey

[4] Gatrell

[5] Pattern analysis

[6] Shape Analysis

[7] Surface Prediction

[8] Spatial interaction

[9] Exploratory

[10] Geostatististics

[11] Pimpler

[12] علم مطالعه امراض مسري

[1] Spatial Statistics

[2] Martinez

[3] Proximity

[4] Spatial Structure

[5] Spatial Statistics Toolbox

 

آموزش آمار فضایی


Warning: ltrim() expects parameter 1 to be string, object given in /home/gisland1/public_html/wp-includes/formatting.php on line 4415

Warning: ltrim() expects parameter 1 to be string, object given in /home/gisland1/public_html/wp-includes/formatting.php on line 4415

آمار اقتصادیآمار توصیفیآمار فضایی چیست؟آمار کلاسیکارتباط فضاییارتفاعاستنباطیاقیانوس شناسیاکتشافيالگوهاپیش­بینی درهم کنش فضاییتأثیرپذیری مکانیتحلیل الگوتحلیل شکلتحلیل لکه داغتوزیع جهت دارتوصیف و مدل­سازی توزیع فضاییجعبه ابزار آمار فضاييجنگلداریجهت­گیریحجمخودهمبستگي فضاییخوشه بندیدکتر سعید جوی زادهرگرسیون فضاییروابطروابط فضاییروش‌های اکتشافیزمين- آمارزمین شناسیساختار فضاییسنجش توزيع جغرافياييطولعارضه مرکزيعارضه مرکزیعلم آمار فضاییعلوم خاکفاصلهفاصله استانداردفرآیندهاکتاب های آمار فضاییکشاورزیمحیط زیستمدل­سازی آماريمدل­سازی و پیش­بینی سطحمرکز ميانگينمرکز میانگینمرکز میانهمرکزگراييمقایسه آماری مجموعه داده‌های فضاییموقعیت مکانیميانگين جهت ­دار خطیناحیهنمونههواشناسیهیدرولوژی

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید