روش­هاي درونيابي (قسمت اول)روش شبکه تيسن

رگرسیون خطی

آمارفضایی-جلد-یک


روش­هاي درونيابي (قسمت اول)روش شبکه تيسن

روش­هاي درونيابي

با توجه به ماهيت و نوع داده­هايي که قرار است درونيابي شوند، روش­هاي متعدد درونيابي ابداع شده که از مهمترين آن­ها مي­توان به موارد زير اشاره کرد:روش­های ترسیمی

اين روش­ها مبتني بر ترسيم شکل­هاي هندسي (معمولاً نامنظم) در اطراف نقاط معلوم و تخمين مقادير مجهول با روش­هاي ساده رياضياتي مي­باشند. روش­هاي ترسيمي را مي­توان به انواع زير دسته ­بندي کرد:

الف) روش مثلث­بندي

در اين روش­ با وصل کردن نقاط معلوم به يکديگر، مثلث­هايي (معمولاً نامنظم) به دست مي­آيد که نقاط معلوم در رئوس آن­ها قرار گرفته­اند. حال با يک ميانگين­ گيري ساده از مقادير معلوم در رئوس هر مثلث مي­توان مقدار مجهول را ،که مثلاً در مرکز ثقل مثلث قرار گرفته، محاسبه کرد. براي نمونه در شکل 5-1 سه نقطه معلوم ، و با مقادير 2، 5 و 7 رئوس يک مثلث را تشکيل مي­دهند. براي درونيابي اين مقادير و تخمين مقدار مجهول، که در مرکز ثقل مثلث قرار گرفته، به­ طور ساده مي­توان ميانگين رياضياتي (يا ميانه، مد، و…) آن­ها را محاسبه و به نقطه مجهول (نقطه ) اختصاص داد (مقادير معلوم با نماد ، و و مقدار مجهول با نماد نشان داده شده است).

روش­هاي درونيابي

شکل5-1: درونيابي مقدار مجهول با روش مثلث­بندي (نقاط معلوم با دايره و نقطه مجهول با مثلث نشان داده شده است)

البته مي­توان مقدار تخمين زده شده براي نقطه مجهول، که در مرکز ثقل مثلث درونيابي قرار گرفته است، را به تمامي مثلث مذکور تعميم داده و بدين ترتيب يک مثلث با مقدار معين به دست آورد. اين موضوع ساده، مبنا و اساس يکي از مرسوم­ترين روش­هاي تهيه سطوح ارتفاعي (نقشه­هاي پستي و بلندي[1]) است که با عنوان مدل شبکه نامنظم مثلثي [2] معرفي
مي­شود. مطابق با اين مدل، نقاط ارتفاعي معلوم (گره­ها) با خطوطي (کمان­ها) به يکديگر وصل مي­شوند و مثلث­هاي نامنظمي (سطوح) به دست مي­آيند. سپس با ميانگين­گيري از رئوس هر مثلث، ارتفاع مثلث مورد نظر محاسبه شده و تغييرات ارتفاعي تمامي پهنه مورد نظر مدلسازي مي­شود. در شکل 5-2 اجزاي مدل شبکه نامنظم مثلثي براي مدلسـازي کردن پسـتي و بلنـدي­هاي يک دلفين نشان داده شده است.

روش­هاي درونيابي

شکل5-2: مدل شبکه نامنظم مثلثي جهت درونيابي مقادير ارتفاعي و مدل­سازي پستي و بلندي پيکره يک دلفين (ارتفاع هر نقطه نسبت به سطح مبناي ارتفاعي محاسبه شده است)

ب) روش شبکه تيسن

در اين روش که توسط هواشناس آمريکايي آلفرد تيسن[3] ابداع شده است، هر کدام از نقاط معلوم در داخل يک چندضلعي قرار مي­گيرند و تمامي نقاط مجهول در چندضلعي مورد نظر، ارزشي برابر با نقطه معلومي مي­گيرند که در آن چندضلعي واقع شده است. بدين ترتيب با داشتن تعدادي نقاط معلوم مي­توان يک سطح پيوسته از مقادير به ­دست آورد. در اين روش مرزهاي يک چندضلعي­ تا نقاط معلوم همسايه فاصله يکسان دارند و هر نقطه مجهول در داخل يک چندضلعي به نقطه معلوم مربوط به آن چندضلعي، در مقايسه با ساير نقاط معلوم، کمترين فاصله را دارد. چندضلعي­هاي تيسن بدين ترتيب ايجاد مي­شوند که نقاط معلوم به­ وسيله خطوط مثلثي به نزديکترين همسايه­شان متصل مي­شوند. سپس عمودمنصف کشيده شده براي هر ضلع با دو عمود منصف ديگر، که آن را قطع مي­کند، گره چندضلعي تيسن را مي­سازد. در خاتمه، خطوط اوليه بين نقاط برداشته مي­شود و تقسيم يک ناحيه به چندضلعي­هاي تيسن به­ وسيله قرارگيري نقاط نمونه به­طور کامل تعيين مي­شود. ساختار فضايي چندضلعي­هاي تيسن به پراکنش نقاط معلوم بستگي دارد. اگر نقاط معلوم بر روي يک شبکه منظم قرار گرفته باشند، چندضلعي­هاي تيسن با اندازه و شکل يکنواخت ساخته مي­شوند؛ در حالي­که اگر نقاط معلوم توزيع فضايي نامنظم داشته باشند، چندضلعي­هاي تيسن نامنظم به­وجود مي­آيند (جانستون، 1998).

در شکل 5-3، 7 نقطه معلوم با مقادير  تا نشان داده شده است. اگر قرار به تخمين مقدار مجهول در نقطه  باشد، مي­توان همانند آن چه در شکل نشان داده شده، در اطراف هر کدام از نقاط معلوم يک چندضلعي تيسن ايجاد کرده و سپس مشخص کرد که نقطه  در کدام چندضلعي قرار
مي­گيرد. مطابق با شکل مزبور، نقطه در چندضلعي (5) قرار گرفته و لذا خواهد بود.

روش­هاي درونيابي

شکل 5-3: درونيابي و تخمين نقطه مجهول با چندضلعي­هاي تيسن (نقاط معلوم با دايره و نقطه مجهول با مثلث نشان داده شده است)

معمولاً از چندضلعي­ هاي تيسن براي درونيابي داده­هايي استفاده مي­شود که در محيط­هاي فيزيکي ناهمگن يا غيرپيوسته برداشت شده­اند. براي مثال اگر از سطح خاک يک دشت
نمونه­ هاي خاک برداشت شود و غلظت سديم در هر نمونه اندازه­گيري شود، چون محيط خاک يک محيط غيرپيوسته است و به فرسايش سنگ مادر و ساير عوامل ناهمگن بستگي دارد، بهتر است از چندضلعي­ هاي تيسن براي درونيابي مقادير سديم در گستره دشت مورد مطالعه استفاده کرد.

براي تعميم دادن داده­ هاي قياسي نقطه­اي، به يک سطح، نيز مي­توان از روش چند ضلعي­ هاي تيسن بهره برد. براي نمونه اگر در شکل فوق نوع خاک در نقطه (3)، رُس باشد با يک تقريب مي­توان تمامي خاک­هاي موجود در چند ضلعي (3) را از نوع رُسي درنظر گرفت.

هرچند که درونيابي داده­هاي پيوسته اعشاري، براي مثال داده­هاي دما، بارش، ارتفاع، غلظت عناصر در آب و… با روش چندضلعي­ هاي تيسن معمول نمي­باشد، اما در برخي از موارد از اين نوع درونيابي استفاده شده است. براي نمونه در شکل 5-4 نتيجه حاصل از درونيابي داده­ هاي ارتفاعي با روش چندضلعي­هاي تيسن نشان داده شده است.

[1] Terrain

[2] Triangle Irregular Network

[3] Alfred Thiessen

برگرفته از : کتاب آمار فضایی (تحلیل داده های مکانی)

نویسندگان: سعید جوی زاده, ساره حدادی, محمد صادق درانی نژاد

انتشارات آکادمیک تهران

تلفن تماس سفارش کتاب:  09382252774

وبسایت آموزشی:  https://gisland.org/

لینک سفارش کتاب:   http://ketabpage.ir/shop/

 

دوره آموزشی زمین آمار( Geostatistics)

همراه با فیلم و کتاب

همراه با پروژه های کاربردی و داده های تمرینی

مدرس:

دکتر سعید جوی زاده

مولف کتاب های آمار مکانی و زمین آمار

تلفن ثبت نام :

09382252774

وب سایت :

https://gisland.org/

زمین آمار

آشنایی با مفاهیم کواریانسآمار فضاییآمار کلاسیکآموزش آمار فضاییآموزش امار فضاییآموزش زمین آمارآموزش زمین آمار در آرک جی آی اسآموزش زمین آمار در جی آی اسآموزش زمین آمار در نرم افزار ArcGISآموزش زمین آمار در نرم افزار GISآموزش زمین آمار در نرم افزار جی آی اساندازه گیری توزیع جغرافیاییبسته آموزشی زمین آمار در gisبهترین دوره آموزش زمین آمار در gisبهترین دوره آموزش زمین آمار در جی ای استحلیل اکتشافی داد هاتحلیل الگوهاتحلیل خوشه و ناخوشهتحلیل لکه های داغتدریس خصوصی امار فضاییتهیه نقشه های خوشه هاتوزیع جهتجامع ترین بسته آموزشی زمین آمارجزوه آمار فضاییجوی زادهخود مبستگی فضاییخوشه های زیاد /کمخوشه های فضایی چند جمله ایداده های آمار فضاییداده های امار فضاییدوره آمار فضاییدوره امار فضاییدوره زمین آمار در gisدوره زمین آمار در جی آی اسرابطه فضاییرگرسیون وزنی جغرافیاییروابط فضایی و همبستگیروش معکوس فاصلهزمین آمارزمین آمار در arcgisزمین آمار در gisزمین آمار در جی آی اسزمین آمار در نرم افزار ArcGISسعید جوی زادهشیرازعارضه مرکزیعکوس فاصلهفاصله استاندارفاصله اقلیدسیفاصله منهتنفیلم آمار فضاییفیلم آموزشی زمین آمار در gisفیلم آموزشی زمین آمار در جی آی اسکاربرد آمار فضایی در آبشناسیکاربرد آمار فضایی در اقتصادکاربرد آمار فضایی در اقلیم شناسیکاربرد آمار فضایی در برنامه ریزی شهریکاربرد آمار فضایی در بهداشتکاربرد آمار فضایی در تکتونیککاربرد آمار فضایی در جغرافیاکاربرد آمار فضایی در زمین شناسیکاربرد آمار فضایی در کشاورزیکاربرد آمار فضایی در محیط زیستکاربرد آمار فضایی در معدنکارگاهکارگاه آمار فضاییکتاب آمار فضاییکلاس آمار فضاییکلاس زمین آمار در gisکلاس زمین آمار در جی آی اسمدرس دوره آموزش زمین آمار در GISمدلسازی فضاییموسسه چشم اندازموسسه چشم انداز شیرازموسسه علمی تحقیقاتیمیانگین جهت خطوطمیانگین مرکزینرم افزار آمار فضاییهمبستگی و رگرسیونویدئو آموزش زمین آمار در GISویدئو آموزش زمین آمار در جی آی اس

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید