آمار فضایی در آرک‌جی‌ای‌اس پرو

نقشه‌ی هزار نقطه‌ی تصادف رانندگی یا پانصد شعبه‌ی یک فروشگاه زنجیره‌ای را تصور کنید. چشم ما می‌گوید «بیشتر در شمال شهر» یا «در امتداد بزرگراه»، اما این توصیف‌ها نه دقیق‌اند و نه قابل مقایسه. آمار فضایی در ArcGIS Pro این برداشت‌های ذهنی را به عدد و شکل تبدیل می‌کند: مرکز ثقل داده کجاست، کدام عارضه در مرکز قرار دارد، داده چقدر پراکنده است و در چه جهتی کشیده شده است. در این آموزش ArcGIS Pro ابزارهای اندازه‌گیری توزیع جغرافیایی یعنی Mean Center، Median Center، Central Feature، Standard Distance و Directional Distribution را قدم‌به‌قدم یاد می‌گیریم و با هم مقایسه می‌کنیم.

این فصل ادامه‌ی مستقیم فصل دوازدهم: تحلیل مجاورت در ArcGIS Pro است. در آنجا پرسیدیم «چه چیزی نزدیک است؟» و اینجا می‌پرسیم «الگوی کلی کجاست و چه شکلی دارد؟». همه‌ی ابزارهای این فصل در جعبه‌ابزار Spatial Statistics و در لایسنس Basic در دسترس‌اند، اما برای نتیجه‌ی درست به داده‌ی تصویرشده (Projected) نیاز دارند.

🧭 آمار فضایی چیست و چه پرسش‌هایی را پاسخ می‌دهد؟

آمار کلاسیک برای یک ستون عدد، میانگین و انحراف معیار حساب می‌کند. آمار فضایی همین مفاهیم را به مکان تعمیم می‌دهد: میانگین مختصات، پراکندگی مختصات و جهت پراکندگی. جعبه‌ابزار Spatial Statistics در ArcGIS Pro چند مجموعه ابزار دارد:

این آموزش روی مجموعه‌ی اول تمرکز دارد که پایه‌ی بقیه است. تحلیل لکه‌های داغ (Hot Spot) موضوع یک آموزش جداگانه در مجموعه‌ی گیس‌لند است.

💡 چرا این ابزارها مهم‌اند؟

• مقایسه در زمان: مرکز میانگین جرائم امسال نسبت به پارسال چند متر و به کدام سمت جابه‌جا شده است؟
• مقایسه‌ی گروه‌ها: آیا تصادف‌های شبانه پراکنده‌تر از تصادف‌های روزانه‌اند؟
• تصمیم مکانی: انبار مرکزی را کجا بسازیم که به همه‌ی شعبه‌ها نزدیک باشد؟
• جهت پدیده: آیا گسترش شهر یا پخش یک بیماری در جهت خاصی کشیده شده است؟

📐 پیش‌نیاز: داده‌ی تصویرشده

مستندات Esri برای همه‌ی این ابزارها تأکید می‌کند که محاسبه‌ی دقیق فاصله به داده‌ی تصویرشده نیاز دارد. اگر داده در WGS 1984 جغرافیایی است، ابتدا با Project آن را به UTM منطقه‌ی خود ببرید یا محیط Output Coordinate System را تنظیم کنید. روش کار در فصل هفتم: سیستم مختصات در ArcGIS Pro آمده است.

🧮 شهود ریاضی: این اعداد از کجا می‌آیند؟

لازم نیست فرمول‌ها را حفظ کنید، اما دانستن منطق آن‌ها تفسیر را بسیار دقیق‌تر می‌کند.

یک مثال ذهنی: پنج نقطه در یک خط افقی با X برابر ۰، ۱، ۲، ۳ و ۱۰۰ کیلومتر. Mean Center در X برابر ۲۱ کیلومتر می‌افتد؛ جایی که هیچ نقطه‌ای نزدیکش نیست. Median Center نزدیک X برابر ۲ قرار می‌گیرد و Central Feature همان نقطه‌ی X برابر ۲ است. همین مثال ساده نشان می‌دهد چرا انتخاب شاخص به هدف و شکل داده بستگی دارد.

⚖️ نقش وزن

وقتی Weight Field تعیین می‌کنید، هر عارضه به اندازه‌ی وزنش «تکرار» فرض می‌شود. مثلاً اگر فروشگاهی ۱۰ برابر فروشگاه دیگر فروش دارد، اثرش بر مرکز میانگین وزنی مثل ده فروشگاه هم‌مکان است. چند نکته‌ی عملی:

• وزن منفی یا صفر را بررسی کنید؛ وزن صفر عملاً عارضه را از محاسبه حذف می‌کند.
• اگر وزن‌ها دامنه‌ی بسیار بزرگی دارند (مثلاً جمعیت روستا از ۵۰ تا ۵۰۰٬۰۰۰ برای شهر)، یک عارضه‌ی بزرگ می‌تواند کل نتیجه را تعیین کند. گاهی تحلیل بدون وزن و با وزن را کنار هم گزارش کنید.
• برای چندضلعی‌ها، اگر می‌خواهید چندضلعی‌های بزرگ‌تر اثر بیشتری داشته باشند، فیلد مساحت را وزن قرار دهید.

🎯 آماده‌سازی داده و انتخاب زیرمجموعه

پیش از اجرای ابزارها، باید روشن کنید کدام عوارض در تحلیل شرکت کنند. همه‌ی ابزارهای Spatial Statistics به انتخاب و Definition Query احترام می‌گذارند؛ یعنی اگر عوارضی انتخاب شده باشد، فقط همان‌ها تحلیل می‌شوند.

1. ۱داده را بررسی کنید: نقاط تکراری، مختصات صفر یا خارج از محدوده و هندسه‌ی خالی را با Check Geometry و Select By Attributes پیدا و اصلاح کنید.
2. ۲اگر تحلیل به یک منطقه محدود است، با Select By Location و رابطه‌ی Within a distance یا Intersect عوارض آن منطقه را انتخاب کنید. جزئیات انتخاب بر اساس فاصله در فصل دوازدهم آمده است.
3. ۳اگر فقط یک نوع رویداد مهم است (مثلاً تصادف‌های منجر به جرح)، با Definition Query لایه را فیلتر کنید.
4. ۴فیلد وزن را آماده کنید: اگر هر نقطه اهمیت متفاوتی دارد (مثلاً تعداد مصدوم یا میزان فروش)، مطمئن شوید این فیلد عددی و بدون Null است.
5. ۵فیلد گروه (Case Field) را آماده کنید: اگر می‌خواهید برای هر سال یا هر نوع جداگانه نتیجه بگیرید، یک فیلد متنی، عددی یا تاریخ برای گروه‌بندی داشته باشید.

⊕ مرکز میانگین با Mean Center

Mean Center ساده‌ترین شاخص تمرکز است: نقطه‌ای که X آن میانگین X همه‌ی عوارض و Y آن میانگین Y همه‌ی عوارض است. اگر داده Z داشته باشد، میانگین Z هم محاسبه می‌شود. این نقطه همان «مرکز ثقل» داده است.

🛠️ مراحل

1. ۱در زبانه‌ی Analysis روی Tools کلیک و Mean Center را جست‌وجو کنید. ابزار در Spatial Statistics > Measuring Geographic Distributions قرار دارد.
2. ۲Input Feature Class: لایه‌ی نقاط، مثلاً Accidents.
3. ۳Output Feature Class: نام خروجی، مثلاً Accidents_MeanCenter.
4. ۴Weight Field (اختیاری): فیلد وزن؛ مثلاً تعداد مصدومان. نقاط با وزن بیشتر مرکز را به سمت خود می‌کشند.
5. ۵Case Field (اختیاری): مثلاً Year تا برای هر سال یک مرکز ساخته شود.
6. ۶Dimension Field (اختیاری): یک فیلد عددی که میانگین آن هم در خروجی محاسبه شود.
7. ۷Run را بزنید. خروجی یک لایه‌ی نقطه‌ای است با فیلدهای XCOORD و YCOORD (و ZCOORD در داده‌ی سه‌بعدی).

📊 تفسیر نتیجه

مرکز میانگین لزوماً روی یک عارضه‌ی واقعی نیست و حتی ممکن است در جایی بی‌معنا مثل وسط یک دریاچه بیفتد؛ مثلاً اگر شعبه‌های یک بانک دور تا دور یک دریاچه باشند. این نقطه بیشتر برای مقایسه ارزشمند است تا برای مکان‌یابی مستقیم.

قدرت واقعی Mean Center با Case Field آشکار می‌شود: اگر برای پنج سال پنج مرکز بسازید و آن‌ها را به ترتیب سال با یک خط به هم وصل کنید (ابزار Points To Line با فیلد مرتب‌سازی Year)، مسیر جابه‌جایی مرکز جرائم یا تصادف‌ها در طول زمان دیده می‌شود.

⊙ مرکز میانه با Median Center

Median Center نقطه‌ای است که مجموع فاصله‌ی اقلیدسی آن تا همه‌ی عوارض کمینه است. این نقطه با یک الگوریتم تکراری پیدا می‌شود و برخلاف Mean Center در برابر داده‌های پرت مقاوم‌تر است.

1. ۱ابزار Median Center را باز کنید.
2. ۲Input Feature Class و Output را تعیین کنید.
3. ۳در صورت نیاز Weight Field، Case Field و Attribute Field را تنظیم کنید. Attribute Field میانه‌ی مقادیر یک فیلد عددی را هم محاسبه می‌کند.
4. ۴Run را بزنید.

📌 یافتن عارضه‌ی مرکزی با Central Feature

گاهی به یک نقطه‌ی فرضی نیاز ندارید، بلکه باید یکی از عوارض موجود را انتخاب کنید: کدام شعبه‌ی موجود برای دفتر منطقه‌ای مناسب‌تر است؟ کدام مدرسه برای برگزاری آزمون مشترک در مرکز قرار دارد؟ Central Feature عارضه‌ای را پیدا می‌کند که کمترین مجموع فاصله تا همه‌ی عوارض دیگر را دارد.

🛠️ مراحل

1. ۱ابزار Central Feature را باز کنید.
2. ۲Input Feature Class: مثلاً Schools.
3. ۳Output Feature Class: مثلاً Schools_Central.
4. ۴Distance Method: Euclidean (خط مستقیم) یا Manhattan (مجموع فاصله‌ی افقی و عمودی، مناسب شهرهای با خیابان‌های شطرنجی).
5. ۵Weight Field (اختیاری): مثلاً تعداد دانش‌آموزان هر مدرسه؛ عوارض پرجمعیت‌تر اثر بیشتری دارند.
6. ۶Self Potential Weight Field (اختیاری): وزن «فاصله تا خود»؛ برای مواقعی که خود عارضه هم تقاضا دارد.
7. ۷Case Field (اختیاری): مثلاً District تا برای هر منطقه یک مدرسه‌ی مرکزی انتخاب شود.
8. ۸Run را بزنید. خروجی کپی عارضه(های) مرکزی با همه‌ی فیلدهایش است.

⭕ سنجش پراکندگی با Standard Distance

دو مجموعه داده ممکن است مرکز میانگین یکسانی داشته باشند اما یکی متمرکز و دیگری پراکنده باشد. Standard Distance میزان پراکندگی را با یک عدد (و یک دایره) نشان می‌دهد؛ همان کاری که انحراف معیار برای یک ستون عدد انجام می‌دهد. خروجی دایره‌ای است به مرکز Mean Center و شعاع فاصله‌ی استاندارد.

🛠️ مراحل

1. ۱ابزار Standard Distance را باز کنید.
2. ۲Input Feature Class و Output Standard Distance Feature Class را تعیین کنید.
3. ۳Circle Size را انتخاب کنید: 1 standard deviation، 2 یا 3.
4. ۴در صورت نیاز Weight Field و Case Field را تنظیم کنید.
5. ۵Run را بزنید. فیلد اصلی خروجی، فاصله‌ی استاندارد به واحد سیستم مختصات است.

این درصدها فقط برای توزیع تقریباً نرمال برقرارند؛ داده‌های واقعی شهری اغلب خوشه‌ای‌اند و درصد واقعی متفاوت است. برای گزارش، به جای ادعای درصد، از Standard Distance برای مقایسه‌ی پراکندگی دو گروه یا دو دوره استفاده کنید.

🥚 جهت و کشیدگی با Directional Distribution

دایره فرض می‌کند داده در همه‌ی جهات یکسان پخش شده است، اما بیشتر پدیده‌ها جهت‌دارند: سکونتگاه‌ها در امتداد دره، تصادف‌ها در امتداد بزرگراه، آلودگی در جهت باد. Directional Distribution که با نام بیضی انحراف معیار (Standard Deviational Ellipse) هم شناخته می‌شود، پراکندگی را در دو محور جداگانه می‌سنجد و یک بیضی جهت‌دار می‌سازد.

🛠️ مراحل

1. ۱ابزار Directional Distribution (Standard Deviational Ellipse) را باز کنید.
2. ۲Input Feature Class و Output Ellipse Feature Class را تعیین کنید.
3. ۳Ellipse Size: 1، 2 یا 3 انحراف معیار.
4. ۴Weight Field و Case Field را در صورت نیاز تنظیم کنید.
5. ۵Run را بزنید.
6. ۶خروجی را با رنگ توخالی و خط پررنگ نمایش دهید تا داده‌ی زیرین دیده شود.

📋 فیلدهای خروجی و تفسیر

نسبت محور بلند به کوتاه شدت جهت‌داری را نشان می‌دهد: نسبت نزدیک به ۱ یعنی بیضی تقریباً دایره و داده بدون جهت خاص؛ نسبت ۳ یا بیشتر یعنی داده به‌شدت در یک جهت کشیده شده است. این نسبت را می‌توانید با Calculate Field و تقسیم بزرگ‌تر بر کوچک‌تر از دو فیلد XStdDist و YStdDist محاسبه کنید.

🧠 دام‌های تفسیری که باید بشناسید

خطای ابزار معمولاً پیام خطا می‌دهد؛ اما خطای تفسیر بی‌صدا است و می‌تواند به تصمیم اشتباه برسد. چهار دام رایج:

1. ۱اثر مرز محدوده‌ی مطالعه: اگر فقط داده‌ی داخل مرز شهرداری را تحلیل کنید، مرکز و بیضی به داخل مرز «کشیده» می‌شوند، حتی اگر پدیده بیرون از مرز ادامه داشته باشد. محدوده‌ی مطالعه را بر اساس پدیده انتخاب کنید، نه بر اساس مرز اداری.
2. ۲سوگیری داده‌برداری: اگر تصادف‌ها فقط در خیابان‌های اصلی ثبت شده‌اند (چون گشت پلیس فقط آنجاست)، بیضی جهت خیابان‌های اصلی را نشان می‌دهد، نه الگوی واقعی تصادف را. همیشه بپرسید داده چطور جمع شده است.
3. ۳مسئله‌ی واحد مساحتی قابل تغییر (MAUP): اگر به جای نقاط از Centroid چندضلعی‌ها (مثلاً بلوک‌های آماری) استفاده کنید، تغییر اندازه یا مرز چندضلعی‌ها نتیجه را تغییر می‌دهد. نتیجه را با دو سطح تجمیع آزمون کنید.
4. ۴یک عدد برای کل داده: یک بیضی برای کل استان ممکن است الگوهای متفاوت شهرهای مختلف را پنهان کند. با Case Field بر اساس شهر یا منطقه، الگوهای محلی را جداگانه ببینید.

قاعده‌ی کلی: نتیجه‌ی آمار فضایی را همیشه کنار نقشه‌ی داده‌ی خام نشان دهید؛ اگر بیضی با آنچه چشم می‌بیند به‌کلی متفاوت است، احتمالاً یکی از این دام‌ها در کار است.

💼 سناریوهای کاربردی آمار فضایی در ArcGIS Pro

ابزارهای سنجش توزیع وقتی کنار هم به کار روند، داستان کاملی از داده تعریف می‌کنند. سه سناریوی زیر نشان می‌دهد چطور.

🚗 سناریو ۱: جابه‌جایی کانون تصادف‌ها در پنج سال

پلیس راهور می‌خواهد بداند آیا با ساخت کمربندی جدید، کانون تصادف‌ها جابه‌جا شده است یا نه.

1. ۱لایه‌ی تصادف‌ها را با فیلد Year آماده و به UTM تصویر کنید.
2. ۲Mean Center را با Case Field = Year و Weight Field = تعداد مصدومان اجرا کنید.
3. ۳با Points To Line و Sort Field = Year، مراکز را به یک خط مسیر تبدیل کنید و با نماد فلش‌دار نمایش دهید.
4. ۴Directional Distribution را با Case Field = Year و اندازه‌ی ۱ انحراف معیار اجرا کنید.
5. ۵بیضی‌های سال‌های قبل و بعد از افتتاح کمربندی را با دو رنگ متفاوت روی نقشه نمایش دهید.

اگر پس از افتتاح، بیضی در امتداد کمربندی چرخیده و مرکز به سمت آن جابه‌جا شده، شاهد کمّی برای انتقال بار ترافیک و ریسک تصادف به مسیر جدید دارید. این تحلیل در کمتر از یک ساعت، یک ادعای کیفی را به یک یافته‌ی قابل ارائه تبدیل می‌کند.

🏪 سناریو ۲: انتخاب دفتر منطقه‌ای از میان شعبه‌های موجود

یک شرکت پخش با ۸۰ شعبه در سه استان می‌خواهد در هر استان یکی از شعبه‌های فعلی را دفتر منطقه‌ای کند.

1. ۱Central Feature را با Case Field = Province و Weight Field = حجم فروش ماهانه اجرا کنید.
2. ۲Distance Method را برای فواصل بین‌شهری Euclidean بگذارید.
3. ۳برای مقایسه، Median Center را هم با همان وزن و Case Field اجرا کنید.
4. ۴فاصله‌ی شعبه‌ی انتخاب‌شده تا Median Center هر استان را با Near بسنجید؛ اگر فاصله زیاد است، شاید ساخت دفتر جدید در نزدیکی Median Center گزینه‌ی بهتری باشد.

🌳 سناریو ۳: گسترش یک آفت درختی

کارشناسان منابع طبیعی محل درختان آلوده را در سه فصل ثبت کرده‌اند و می‌خواهند جهت گسترش آفت را بدانند.

1. ۱Standard Distance را با Case Field = Season اجرا کنید تا رشد دایره‌ی پراکندگی در هر فصل دیده شود.
2. ۲Directional Distribution را با همان Case Field اجرا کنید.
3. ۳Rotation بیضی‌ها را در جدول مقایسه کنید؛ چرخش ثابت یعنی گسترش در یک جهت پایدار، مثلاً هم‌جهت با باد غالب یا یک دره.
4. ۴نتیجه را با لایه‌ی جهت باد یا شیب منطقه روی هم بگذارید تا فرضیه‌ی عامل گسترش بررسی شود.

🔥 گام بعدی: از توزیع به الگو و لکه‌های داغ

ابزارهای این فصل توصیفی‌اند: می‌گویند مرکز کجاست و پراکندگی چقدر است، اما نمی‌گویند آیا این الگو از نظر آماری معنادار است. برای آن به ابزارهای استنباطی نیاز دارید:

یک گردش کار حرفه‌ای معمولاً با Mean Center و Directional Distribution برای شناخت اولیه شروع می‌شود، با Average Nearest Neighbor معناداری خوشه‌بندی را آزمون می‌کند و با Hot Spot Analysis محل دقیق خوشه‌ها را نشان می‌دهد. تحلیل لکه‌های داغ موضوع یک آموزش اختصاصی در مجموعه‌ی گیس‌لند است.

🎨 نمایش و گزارش نتایج

• ترتیب لایه‌ها: داده‌ی خام زیر، بیضی‌ها و دایره‌ها در وسط (توخالی با خط پررنگ) و نقاط مرکز در بالا.
• رنگ برای گروه‌ها: وقتی Case Field دارید، از Unique Values با رنگ‌های متمایز برای هر گروه استفاده کنید.
• برچسب مرکز: مرکز هر سال را با برچسب سال نمایش دهید تا مسیر جابه‌جایی خوانا باشد.
• جدول خلاصه: در Layout یک جدول کوچک از Standard Distance و نسبت محورهای هر گروه بگذارید.
• چارت: با Bar Chart مقدار Standard Distance گروه‌ها را مقایسه کنید.

⏱️ نمایش تغییرات زمانی با Time Slider

اگر Case Field شما سال یا تاریخ است، می‌توانید خروجی Mean Center و بیضی‌ها را متحرک کنید. در خروجی، فیلد Case (مثلاً Year) را به یک فیلد تاریخ تبدیل کنید (با Calculate Field یا Convert Time Field)، سپس در Layer Properties، صفحه‌ی Time، گزینه‌ی Layer Time را روی Each feature has a single time field بگذارید و همان فیلد را انتخاب کنید. با فعال شدن زبانه‌ی Time در ریبون، Time Slider نقشه ظاهر می‌شود و با پخش آن، جابه‌جایی مرکز و چرخش بیضی سال‌به‌سال دیده می‌شود. این انیمیشن را می‌توانید از زبانه‌ی Animation به ویدیو خروجی بگیرید و در ارائه‌ها استفاده کنید؛ مدیران معمولاً یک انیمیشن ده‌ثانیه‌ای را بهتر از ده جدول به خاطر می‌سپارند.

🐍 اجرای سریع با Python

import arcpy
arcpy.env.workspace = r"C:\GIS\Safety.gdb"
arcpy.env.overwriteOutput = True
fc = "Accidents_UTM"
arcpy.stats.MeanCenter(fc, "Acc_MeanCenter", "Injured", "Year")
arcpy.stats.MedianCenter(fc, "Acc_MedianCenter", "Injured", "Year")
arcpy.stats.CentralFeature(fc, "Acc_Central", "EUCLIDEAN_DISTANCE")
arcpy.stats.StandardDistance(fc, "Acc_StdDist", "1_STANDARD_DEVIATION", "Injured", "Year")
arcpy.stats.DirectionalDistribution(fc, "Acc_Ellipse", "1_STANDARD_DEVIATION", "Injured", "Year")

این اسکریپت پنج ابزار را با یک وزن و یک Case Field اجرا می‌کند؛ پایه‌ی خوبی برای گزارش ماهانه یا سالانه است.

🧪 تمرین عملی: الگوی مکانی تصادف‌های شهری

1. ۱یک لایه‌ی نقطه‌ای تصادف‌ها با فیلدهای Year، DayNight و Injured از داده های آرک جی آی اس پرو بردارید یا با دست‌کم ۱۵۰ نقطه بسازید و به UTM تصویر کنید.
2. ۲Mean Center و Median Center کل داده را بسازید و فاصله‌ی دو مرکز را با Measure بسنجید.
3. ۳Mean Center را با Case Field = Year و Weight = Injured بسازید و با Points To Line مسیر جابه‌جایی را رسم کنید.
4. ۴Central Feature را اجرا کنید و نشان دهید کدام تصادف واقعی در مرکز قرار دارد.
5. ۵Standard Distance را با Case Field = DayNight اجرا کنید و شعاع دو دایره را مقایسه کنید.
6. ۶Directional Distribution را برای کل داده اجرا و نسبت محور بلند به کوتاه را با Calculate Field محاسبه کنید.
7. ۷یک Layout با نقشه، جدول خلاصه و یک پاراگراف تفسیر بسازید.

🏙️ سناریوی واقعی: ردیابی جابه‌جایی مرکز تصادفات شهری در سه سال

پلیس راهور یک شهر داده‌ی نقطه‌ای تصادفات سه سال اخیر را با فیلد تاریخ در اختیار دارد و می‌خواهد بداند آیا تمرکز تصادفات پس از افتتاح یک بزرگراه جدید جابه‌جا شده است. آمار فضایی توصیفی پاسخ را به شکلی ساده و قابل ارائه نشان می‌دهد:

1. ۱با Calculate Field یک فیلد «سال» از روی فیلد تاریخ بسازید.
2. ۲ابزار Mean Center را با فیلد سال در Case Field اجرا کنید تا برای هر سال یک مرکز میانگین ساخته شود.
3. ۳ابزار Standard Deviational Ellipse را هم با همان Case Field اجرا کنید تا جهت و پراکندگی تصادفات هر سال دیده شود.
4. ۴اگر تعداد مجروحان مهم است، همین تحلیل را با فیلد وزن (Weight Field) تکرار کنید و نتیجه را با حالت بدون وزن مقایسه کنید.
5. ۵سه مرکز و سه بیضی را با رنگ‌های متمایز روی یک نقشه بگذارید و جهت جابه‌جایی را با یک فلش در صفحه‌آرایی نشان دهید.

🐞 خطاهای رایج و راه‌حل

❓ پرسش‌های متداول درباره آمار فضایی در ArcGIS Pro

🏁 جمع‌بندی

در این فصل با آمار فضایی در ArcGIS Pro توزیع جغرافیایی داده را اندازه گرفتیم: با Mean Center و Median Center مرکز داده را یافتیم، با Central Feature مرکزی‌ترین عارضه‌ی واقعی را انتخاب کردیم، با Standard Distance پراکندگی را سنجیدیم و با Directional Distribution جهت و کشیدگی را نشان دادیم. همچنین دیدیم Case Field و وزن چطور این ابزارها را به ابزار مقایسه‌ی زمانی و گروهی تبدیل می‌کنند و گام بعدی، ابزارهای استنباطی و لکه‌های داغ است. در فصل پایانی وارد بعد سوم می‌شویم: فصل چهاردهم: تحلیل سه بعدی در ArcGIS Pro.

🎓 اگر می‌خواهید این مباحث را با داده‌ی واقعی، تمرین تصحیح‌شده و پشتیبانی مدرس یاد بگیرید، سرفصل دوره آرک جی آی اس پرو گیس‌لند را ببینید. برای نصب نرم‌افزار هم راهنمای نصب آرک جی آی اس پرو و برای منابع مطالعه‌ی بیشتر صفحه‌ی کتاب آرک جی آی اس پرو را ببینید.

🔗 مطالب پایه‌ی مرتبط: آشنایی با رابط کاربری ArcGIS Pro، ساخت پروژه در ArcGIS Pro، افزودن داده در ArcGIS Pro و پیمایش نقشه و بوکمارک در ArcGIS Pro.