خلاصه
گاهی اوقات لازم است که تبدیل را برای اعمال یک شکل نقشه برداری بدانیم تا مکان واقعی آن را پیدا کنیم. چنین عملیاتی را می توان در صورتی محاسبه کرد که یک شی مرجع مربوطه وجود داشته باشد و ما بتوانیم نقاط متناظر را در هر دو شکل شناسایی کنیم. با این حال، رویکرد ما نیازی به تطبیق با هر نقطه مربوطه از قبل ندارد. روش پیشنهادی یک چند ضلعی را در حوزه فرکانس تعریف می کند – دو تابع تناوبی از یک چند ضلعی یا چند ضلعی مشتق می شوند. با توجه به تئوری توصیفگرهای فوریه بیضوی، آن دو تابع تناوبی را می توان با بسط فوریه بیان کرد. تبدیل را می توان با استفاده از ضرایب هارمونیک ها از اشکال مربوطه بدون در نظر گرفتن جایی که هر راس چند ضلعی در حوزه فضایی قرار می گیرد محاسبه کرد. پارامترهای تبدیل با رویکرد حداقل مربعات به دست خواهند آمد. کاربردهای ژئوماتیک و علوم زمین این روش از فتوگرامتری، سیستم اطلاعات جغرافیایی، بینایی کامپیوتر گرفته تا کاداستر و املاک و مستغلات است.
کلید واژه ها:
توصیفگرهای فوریه ; اشکال کارتوگرافی بسته ; اتوماسیون ؛ کاداستر
1. معرفی
عملیات تبدیل در زمین شناسی و علوم زمین، به ویژه در زمینه های نقشه برداری و نقشه برداری معمول است. بیشتر GIS (سیستم های اطلاعات جغرافیایی) توابعی را برای محاسبه تبدیل بین اشکال مسطح (فرمت برداری) و تصاویر (فرمت شطرنجی) در خود جای می دهند. چنین تبدیل‌هایی به الزامات برنامه‌ها بستگی دارد و ممکن است شامل شباهت، محاسبات شباهت‌ها یا پارامترهای تصویری باشد.
دگرگونی هندسی همچنین در عملیات تطبیق که مسائل اصلی در بینایی کامپیوتری [ 1 ]، تشخیص الگوی [ 2 ] و هوش مصنوعی و ماشینی [ 3 ، 4 ] هستند، دخیل هستند. فتوگرامتری دیجیتال زمینه ای است که در آن تکنیک های تطبیق به شدت مورد مطالعه قرار گرفته است – از تطبیق استریو مبتنی بر شکل [ 5 ، 6 ] تا تطبیق مبتنی بر نقطه [ 7 ]. کاربردهای تبدیل هندسی که در مرجع [ 8] نشان داده شده است، به ویژه جالب توجه است] که حاکی از نکته مهمی در فتوگرامتری است. اخیراً برخی از روش‌های مبتنی بر گشتاور و همبستگی برای اندازه‌گیری تغییر شکل توسعه یافته و روی تصاویر اعمال شده است [ 9 ، 10 ].
امروزه، در اسپانیا، ادارات کاداستر و ثبت زمین به پارامترهای تبدیل از برخی قطعات بررسی شده بر اساس تبدیل وابسته نیاز دارند، زیرا مناطق کوچکی وجود دارد که در آن قطعات کاداستر دارای خطاهای کوچک ترجمه و چرخش با توجه به سیستم مختصات ETRS89-UTM هستند. شکل 1نمونه ای را نشان می دهد که در آن جابجایی بین عکس ارتو (به درستی ارجاع داده شده در زمین) و قطعه کاداستر مربوطه (شکل برداری به رنگ آبی) وجود دارد. این اشتباهات کوچک می تواند درگیری حقوقی در مورد ملک ایجاد کند. به همین دلیل کاداستر و سازمان ثبت اسناد و املاک واقعیت را نقشه ای است که توسط نقشه بردار در زمین ترسیم شده است که باید پارامترهای تبدیل بین قطعه کاداستر اشتباه ثبت شده و نقشه بر روی زمین بررسی شده را محاسبه کند.
بسیاری از راه حل های GIS ذکر شده در بالا برای تبدیل نیاز به تعامل با کاربران دارند، یعنی فرآیند خودکار نیست، که مستلزم کارهای ناکارآمد و وقت گیر است – کاربر باید نقاط مربوطه را با دست، در بسته ثبت اشتباه و صحیح علامت گذاری کند. تعداد نقاط متناظر باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا بتوان حداقل مربعات را حل کرد و در نتیجه خطا را در امتداد مرز بسته دانست. اتوماسیون یک موضوع ثابت در علوم زمین و زمینه های زمین شناسی بوده است [ 11 ، 12 ، 13 ]. پیدا کردن الگوریتمی که به طور خودکار بسته های مربوطه را از موقعیت اشتباه به موقعیت صحیح تبدیل کند، جالب خواهد بود. چندین رویکرد در تبدیل چند ضلعی انجام شده است [6 ، 14 ، 15 ] که می تواند اتوماسیون برای تبدیل قطعه کاداستری را تسهیل کند. به ویژه روشی از مرجع [ 6 ] جالب است که بر اساس روش های قدیمی تر [ 16 ، 17 ] است، اگرچه توصیفگرهای فوریه اعمال شده برای منحنی های بسته قبلاً در مرجع [ 14 ] توضیح داده شده است.
در مطالعه خود تصمیم گرفتیم روش شناسی مرجع [ 6 ] را امتحان کنیم زیرا سه مزیت اصلی دارد – (الف) اتوماسیون می تواند مطلق باشد (هیچ تعامل کاربر لازم نیست). (ب) مجاز است نقاط شروع در بسته های مربوطه نقاط متناظر نباشند و (ج) مهم نیست که بسته های مربوطه با تعداد نقاط متفاوتی تشکیل شده باشند. نکته کلیدی در روش Hsing و Shenk تبدیل یک چند ضلعی از حوزه فضایی به حوزه فرکانس و بیان چنین تابعی توسط سری فوریه است. ما رویکرد Hsing و Shenk را در سه جنبه گسترش می‌دهیم: (الف) زمینه کاربرد کاداستر، (ب) تغییر اندازه از بسته ثبت نام اشتباه تغییر نمی‌کند، (ج) ما برخی اقدامات را برای حمایت از تصمیم‌گیری در مورد بهترین n محاسبه می‌کنیم .هارمونیک و تعداد تکرارها
2. مواد و روشها
یک چند ضلعی نقشه برداری یا یک قطعه کاداستری را می توان به صورت دو تابع دوره ای بیان کرد ایکس(تی)و y(تی)جایی که t به عنوان تعریف می شود تی=2πل/L. L طول کل محیط و l فاصله جزئی از نقطه شروع است پ0به یک نقطه دلخواه پتیدر محیط شکل 2 یک شکل چند ضلعی و نمایش آن توسط دو تابع تناوبی را نشان می دهد.
دو تابع تناوبی را می توان توسط توصیفگرهای فوریه نشان داده شده در معادله ( 1 ) فرموله کرد.
ایکس(تی)y(تی)=آ0ج0+∑n=1∞آnبnجnدncosnتیگناهnتی،
جایی که
آ0=12π🔻02πایکس(تی)دتی;ج0=12π🔻02πy(تی)دتیآn=12π🔻02πایکس(تی)cosnتیدتی;بn=12π🔻02πایکس(تی)گناهnتیدتیجn=12π🔻02πy(تی)cosnتیدتی;دn=12π🔻02πایکس(تی)گناهnتیدتی.
همپوشانی دو شکل کارتوگرافی متناظر به روشی بهینه می‌تواند به چرخش، تبدیل و تبدیل مقیاس نیاز داشته باشد که می‌تواند با تشابه، تبدیل‌های افینی یا تصویری به دست آید. در مورد بسته‌های کاداستری که به اشتباه ثبت شده‌اند، فقط ترجمه و چرخش لازم است، زیرا ما اصل زیر را فرض می‌کنیم – یک بسته تقریباً نمایشی دقیق از دنیای واقعی است. با در نظر گرفتن اینکه اصل مناسب ترین تبدیل بین دو شکل متناظر که با رئوس آنها نشان داده می شود (ایکس”،y”)و (ایکس،y)با معادله ( 3 ) در حوزه فضایی بیان می شود.
ایکس”y”=cosφ-گناهφگناهφ-cosφایکس-ایکسجy-yج+ایکسجyج+ΔایکسΔy،
جایی که
φ=چرخشزاویه(ایکسج،yج)=نقطه مرکزیمختصات
تبدیل از معادله ( 3 )، به طور کلی، به دو دلیل اصلی اجازه یک فرآیند خودکار را نمی دهد:
-
نقطه شروع برای هر شکل همان نقطه نیست، شکل 3 را ببینید ، به طوری که آنها باید به صورت دستی پیوند شوند.
-
هر شکل از تعداد رئوس متفاوتی تشکیل شده است.
با این وجود، در حوزه فرکانس، مشکل شناسایی نقاط مربوطه وجود ندارد. ما فقط نیاز به تطبیق توصیفگرهای فوریه مربوط به هارمونیک های مختلف داریم. برای محاسبه هارمونیک ها، رئوس چند ضلعی باید در یک جهت (در جهت عقربه های ساعت یا خلاف جهت عقربه های ساعت) برای بسته های مرجع و اشتباه ثبت شده مرتب شوند. رئوس مرتب شده به این معنی است که دو راس متوالی روی چند ضلعی باید در لیست رئوس نشان دهنده چند ضلعی متوالی باقی بمانند. اگر رئوس بی نظم باشند، الگوریتم به درستی عمل نمی کند. در صورتی که چند ضلعی های مرجع و اشتباه ثبت شده متفاوت باشند، شرایط جهت به راحتی قابل خودکار است. نقطه شروع در هر دو چند ضلعی مرجع و اشتباه ثبت شده می تواند برای اجرای صحیح الگوریتم متفاوت باشد. معادله جایگزینی (1 ) در رابطه ( 3 ) ما را به محاسبه ضرایب صفر و بقیه به طور جداگانه هدایت می کند.
از آنجا که (آ0،ج0)و (آ0″،ج0″)مرکز از اشکال مربوطه هستند (به معادله ( 2 ) مراجعه کنید)، محاسبه ترجمه ساده است (معادله ( 4 )):
ΔایکسΔy=آ0ج0-آ0″ج0″.
بقیه ضرایب فوریه را می توان به طور مستقل برای هر هارمونیک محاسبه کرد زیرا آنها متعامد هستند. قطعات کاداستر ما نیازی به مقیاس بندی ندارند تا تبدیل به یک ترجمه (معادله ( 4 )) و یک چرخش محدود شود. برای هارمونیک n مولفه چرخش تبدیل با معادله ( 5 ) به دست می آید.
آn”بn”جn”دn”=cosφ-گناهφگناهφcosφآnبnجnدn.
اگر نقطه شروع اشکال متناظر نقاط متناظر نباشند، برای مثال، در شکل 3 نقطه شروع در شکل آبی 1 است در حالی که نقطه مربوطه در شکل قرمز تقریباً عدد 4 است. نتیجه این است که ضرایب فوریه متفاوت است. به جز ضرایب صفر این به عنوان یک تغییر فاز تفسیر می شود ( Δتی) و تبدیل بین ضرایب با در نظر گرفتن Δتیدر معادله ( 6 ) نشان داده شده است.
آn”بn”جn”دn”=آnبnجnدncosnΔتی-گناهnΔتیگناهnΔتیcosnΔتی.
ترکیب چرخش و تغییر فاز با رابطه ( 7 ) بیان می شود.
آn”بn”جn”دn”=cosφ-گناهφگناهφcosφآnبnجnدncosnΔتی-گناهnΔتیگناهnΔتیcosnΔتی.
در این لحظه تنها مجهول زاویه چرخش است φو Δتیو ما می توانیم مجهولات را با استفاده از رویکرد حداقل مربعات حل کنیم، که برای هر هارمونیک معادلات مشاهدات آنها به شکل معادله ( 8 ) است.
آn”بn”جn”دn”+vآn”vبn”vجn”vدn”=آnبn-جn-دnبn-آn-دnجnجnدnآnبnدn-جnبn-آncosφcosnΔتیcosφگناهnΔتیگناهφcosnΔتیcosφگناهnΔتی.
برای استفاده از روش حداقل مربعات، باید معادله ( 8 ) را برای هر هارمونیک خطی کنیم و اولین تقریب ضرایب آن را محاسبه کنیم. چنین تقریبی اولیه را می توان با استفاده از هارمونیک به دست آورد n=1و n=2. از معادله ( 8 )، می توانیم نشان دهیم
پ1=cosφcosnΔتی; پ2=cosφcosnΔتیq1=cosφگناهnΔتی; q2=cosφcosnΔتیr1=گناهφcosnΔتی; r2=cosφcosnΔتیس1=cosφگناهnΔتی; س2=cosφcosnΔتی.
و
پ1q1r1س1=آ1ب1-ج1-د1ب1-آ1-د1ج1ج1د1آ1ب1د1-ج1ب1-آ1-1آ1″ب1″ج1″د1″پ2q2r2س2=آ2ب2-ج2-د2ب2-آ2-د2ج2ج2د2آ2ب2د2-ج2ب2-آ2-1آ2″ب2″ج2″د2″
از معادله ( 10 )
آ1=پ1-س1=cos(φ+Δتی0)ب1=q1-r1=گناه(φ+Δتی0)آ2=پ2-س2=cos(φ+2Δتی0)ب2=q2-r2=گناه(φ+2Δتی0).
از معادله ( 11 ) می توانیم مقادیر اولیه را محاسبه کنیم φو Δتی
φ0=2آرکتان(ب1/آ1)-آرکتان(ب2/آ2)Δتی0=آرکتان(ب2/آ2)-آرکتان(ب1/آ1).
ماتریس A (معادله ( 13 )) در راه حل حداقل مربعات یک ماتریس 4 × 2 است که در آن سطرهای فرد نشان دهنده ستون اول و سطرهای زوج نشان دهنده ستون دوم هستند.
آ=-آnگناهφcosnΔتی-بnگناهφگناهnΔتی-جncosφcosnΔتی-دncosφگناهnΔتیک(-آncosφگناهnΔتی+بncosφcosnΔتی+جnگناهφگناهnΔتی-دnگناهφcosnΔتی)-بnگناهφcosnΔتی+آnگناهφگناهnΔتی-دncosφcosnΔتی+جncosφگناهnΔتیک(-بncosφگناهnΔتی-آncosφcosnΔتی+دnگناهφگناهnΔتی+جnگناهφcosnΔتی)-جnگناهφcosnΔتی-دnگناهφگناهnΔتی+آncosφcosnΔتی+بncosφگناهnΔتیک(-جncosφگناهnΔتی+دncosφcosnΔتی-آnگناهφگناهnΔتی+بnگناهφcosnΔتی)-دnگناهφcosnΔتی+جnگناهφگناهnΔتی+بncosφcosnΔتی-آncosφگناهnΔتیک(-دncosφگناهnΔتی-جncosφcosnΔتی-بnگناهφگناهnΔتی-آnگناهφcosnΔتی).
ماتریس B است
ب=آ”n ب”n ج”n د”nتی
و
φ1-φ0Δتی1-Δتی1=ن-1∗آتی∗ب،
جایی که
ن=آتی∗آ
ما الگوریتم را در Matlab برنامه ریزی کرده ایم و نیاز دارد که نقاط در یک جهت مرتب شوند، اگرچه مجاز است که نقاط شروع مانند شکل 3 نقاط متناظر نباشند – برای مثال نقطه 1-آبی با 4-قرمز مطابقت داشته باشد. . شکل 4 نتیجه محاسبه چهارمین هارمونیک و 3 تکرار در فرآیند حداقل مربع (اشکال همپوشانی) را نشان می دهد. اگر نمونه بزرگی از جداسازی بین اشکال را محاسبه کنیم، می توانیم تقریبی از میانگین، میانه و حداکثر تفکیک بین اشکال را به دست آوریم.
3. نتایج و بحث
ما الگوریتم خود را روی یک بسته دیجیتالی صحیح (سبز در شکل 5 ) متشکل از 12 رأس آزمایش کرده‌ایم در حالی که بسته ثبت نام اشتباه از 24 راس (آبی در شکل 5 ) تشکیل شده است. می توانید مشاهده کنید که نقاط شروع در هر دو بسته متفاوت است، بنابراین، ما انتظار یک مقدار فاز تغییر را داریم Δتی≠0.
شکل 6 الف مطابقت بین نقاط بسته صحیح (سبز) به اشتباه ثبت شده (آبی) را نشان می دهد. شکل 6 ب، تبدیل اعمال شده به بسته ثبت نام صحیح را نشان می دهد، به طوری که با بسته صحیح همپوشانی دارد. پارامترهای مورد استفاده برای تبدیل به شرح زیر بوده است: هارمونیک 3 و 3 تکرار. و تبدیل حاصل توسط شرح داده شده است Δتی=4.6178و φ=10.6856∘.
به منظور محاسبه تأثیر پارامترها بر تبدیل برازش، تنظیمات مختلفی از n ام هارمونیک و اعداد تکرار را امتحان کرده‌ایم و مقادیر میانگین، میانه و حداکثر تفکیک مربوطه را بین بسته‌های همسان محاسبه کرده‌ایم. برای به دست آوردن اطلاعات بصری مقادیر جداسازی، ما یک هیستوگرام برای چنین اندازه گیری ساخته ایم. شکل 7 a منطقه بین بسته پس از تبدیل (رنگ سبز) را نشان می دهد که در آن مقادیر جداسازی میانگین (1.169 متر)، میانه (0.953 متر) و حداکثر (4.499 متر) است. و شکل 7 b هیستوگرام مربوطه را با 1000 نمونه توزیع شده در 20 سطل نشان می دهد. تنظیم پارامترهای مورد استفاده برای به دست آوردن شکل 7، هارمونیک دوم و 2 تکرار بود.
جدول 1 9 تنظیم (درمان) را نشان می دهد که n ام هارمونیک و تعداد تکرار را ترکیب می کند. ما می توانیم از جدول 1 مشاهده کنیم که میانگین تفکیک بین بسته های مربوطه حدود 1.7 متر است و بزرگترین تفاوت بین درمان با در نظر گرفتن مقدار میانگین 2 میلی متر است. با توجه به اینکه اندازه بسته تقریباً 205 × 130 متر است، به نظر می رسد داده ها نشان می دهد که تأثیر زیادی بین تیمارها وجود ندارد. اگر در حداکثر فاصله بین اشکال متناظر تمرکز کنیم، مشاهده می کنیم که بین هارمونیک پنجم 2 تکرار (4.461 متر) و هارمونیک سوم 5 تکرار (4.529 متر) رخ می دهد، و حتی در این مورد تفاوت ها تنها 68 میلی متر است که همچنین یک تفاوت کوچک
برای نتیجه‌گیری منسجم‌تر در مورد تعداد هارمونیک مورد استفاده در تبدیل، فکر می‌کنیم لازم است قطعاتی مانند قطعات مربوط به ساختمانها را در نظر بگیریم. ساختمانها پرمصرف‌ترین قطعه‌ها در مناطق شهری و گران‌ترین قطعه‌ها هستند. به همین دلیل مکان یابی دقیق در قطعات شهری نسبت به مناطق روستایی اهمیت بیشتری دارد. ویژگی اصلی در این نوع بسته ها این است که هر دو ضلع متعامد و موازی دارند. برای ادامه آزمایش ما سه قطعه کاداستر ساختمانی را انتخاب کرده ایم که به اشتباه ثبت شده اند، به شکل 8 مراجعه کنید .
ما تبدیل خودکار مبتنی بر فوریه را در سه ساختمان فوق اعمال کردیم و نتیجه گرافیکی در شکل 9 نشان داده شده است که در آن رنگ آبی موقعیت صحیح یک بسته را نشان می دهد، رنگ قرمز به قطعه کاداستر اشتباه ثبت شده و چند ضلعی سبز تبدیل شده است. بسته کاداستری پس از اعمال الگوریتم مبتنی بر فوریه. ما برای هر ساختمان همان اندازه‌گیری‌ها را در جدول 1 محاسبه کردیم ، یعنی میانگین، میانه و حداکثر. هر درمان با ترکیبی از 2 پارامتر، هارمونیک n و تعداد تکرارها تعریف می شود. نتایج در جدول 2 نشان داده شده است . از شکل 9می‌توانیم ببینیم که ساختمان 1 بهترین نصب است، زیرا قطعه کاداستر و قطعه مرجع تقریباً شکل و اندازه یکسانی دارند. ساختمان 2 اضلاع را موازی نگه می دارد اما اندازه آن کوچکتر از نمونه مرجع است. و ساختمان 3 فاقد موازی بودن در اضلاع خود هستند. به نظر می رسد که ویژگی های هندسی آن ساختمان ها نتایج موجود در جدول 2 را توضیح می دهند . مشاهده می‌کنیم که در ساختمان 1 (که بین قطعه‌های کاداستر و مرجع مشابه‌تر است) زمانی که n را در نظر می‌گیریم، تفاوت چندانی در اقدامات وجود ندارد.پارامتر هارمونیک از طرف دیگر ساختمان های 2 و 3 تفاوت قابل توجهی بین هارمونیک 2 و 3 دارند. اگر فقط پارامتر تعداد تکرارها (N Iter) را در نظر بگیریم، تغییر در اندازه‌گیری‌ها از N Iter i تا N Iter i + 1 تنها زمانی که هارمونیک 2 ثابت باشد قابل توجه است. وقتی هارمونیک 3 یا 5 ثابت است، تغییرات اندازه گیری از N Iter i تا N Iter i + 1 قابل توجه نیست.
با توجه به تجزیه و تحلیل قبلی، استفاده از پارامترهای زیر یک انتخاب معقول به نظر می رسد: هارمونیک 3 و 5 تکرار.
4. نتیجه گیری
عملیات تبدیل اعمال شده بر روی یک شکل نقشه برداری یک کار مکرر در علوم زمین و زمینه های زمین شناسی است. در این مقاله ما بر روی مورد دو چند ضلعی متناظر (نماینده قطعات کاداستر) تمرکز کرده‌ایم که تفاوت‌های کوچکی در شکل‌های خود دارند، اگرچه کم و بیش شبیه هم هستند.
معمولاً پارامترهای تبدیل مربوط به تبدیل مشابه، وابسته یا تصویری برای شناسایی نقاط متناظر با دست محاسبه می‌شوند، که اصلاً به معنای اتوماسیون فرآیند نیست. مزیت اصلی رویکرد مبتنی بر توصیفگر فوریه که در این مقاله توضیح داده شده است، اتوماسیون کل فرآیند است. ما فقط باید یک چند ضلعی را در حوزه فرکانس بیان کنیم که از نمایش فضایی آن شروع می شود (لیستی از رئوس). نمایش یک چند ضلعی (شکل نگاشت یا قطعه کاداستری) در حوزه فرکانس دارای چندین مزیت با توجه به نمایش فضایی آن به منظور محاسبه پارامترهای تبدیل است – (الف) تعداد نقاط در شکل صحیح می تواند با شکل اشتباه ثبت شده متفاوت باشد. تبدیل شدن؛ (ب) لازم نیست نقاط مربوطه را بین اشکال مطابقت دهید. ما رویکرد توصیفگرهای فوریه را برای اشکال نگاشت مورد استفاده توسط ادارات کاداستر و ثبت زمین اعمال کردیم. بسته صحیح معمولاً توسط نقشه بردار اندازه گیری شده است، به طوری که ما نمی خواهیم مقیاس آن تغییر کند. بنابراین تنها پارامترهای تبدیلی که ما به آن نیاز داریم ترجمه است ( Δایکس،Δy) و چرخش ( φ).
ما چندین سطح هارمونیک (از دوم تا 55) به منظور تعیین نفوذ سطح هارمونیک در تبدیل، و تفاوت های قابل توجهی در قطعات ساختمانی زمانی که عدم موازی و مقیاس های مختلف بین قطعه های کاداستر و مرجع وجود دارد ظاهر می شود. با توجه به مطالعه ما، استفاده از هارمونیک سوم و 5 تکرار به عنوان پارامترهایی برای بدست آوردن تبدیل، انتخاب منطقی به نظر می رسد.
نتایج به‌دست‌آمده پس از تبدیل خودکار، بر اساس توصیفگرهای فوریه، تناسب مناسبی را بین بسته‌های مربوطه نشان می‌دهد. به همین دلیل توصیه می‌شود در مواقعی که سازمان‌های ثبت اسناد و املاک و کاداستر نیاز به تبدیل قطعه دارند، از تبدیل‌های مبتنی بر توصیفگر فوریه استفاده شود.
منابع
- ژانگ، دی. Lu, G. مطالعه تطبیقی توصیفگرهای فوریه برای نمایش و بازیابی شکل. در مجموعه مقالات پنجمین کنفرانس آسیایی چشم انداز کامپیوتری (ACCV 2002)، ملبورن، استرالیا، 22 تا 25 ژانویه 2002. صص 646-651. [ Google Scholar ]
- بارتولینی، آی. سیاکیا، پی. کشکک، M. WARP: بازیابی دقیق اشکال با استفاده از فاز توصیفگرهای فوریه و فاصله زمانی تاب. IEEE Trans. الگوی مقعدی ماخ هوشمند 2005 ، 27 ، 142-147. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
- گایگر، دی. لیو، تی. کوهن، RV بازنمایی و خود شباهت اشکال. IEEE Trans. الگوی مقعدی ماخ هوشمند 2003 ، 25 ، 100-114. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- کاوپینن، اچ. سپانن، تی. Pietikainen، M. مقایسه تجربی توصیفگرهای خودرگرسیون و مبتنی بر فوریه در طبقه‌بندی شکل دوبعدی. IEEE Trans. الگوی مقعدی ماخ هوشمند 1997 ، 17 ، 201-207. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
- گرینفل، جی اس. Schenk، آزمایش‌های AF با تطبیق استریو مبتنی بر لبه. فتوگرام مهندس از راه دور. Sens. 1989 , 55 , 1771-1777. [ Google Scholar ]
- یی-هسینگ، تی. Shenk, T. رویکرد حداقل مربعات برای تطبیق خطوط با توصیفگرهای فوریه. در مجموعه مقالات ISPRS (کمیسیون III)، واشنگتن، دی سی، ایالات متحده آمریکا، 2 تا 14 اوت 1992. صص 469-475. [ Google Scholar ]
- Lowe, D. ویژگی‌های متمایز تصویر از نقاط کلیدی تغییرناپذیر مقیاس. بین المللی جی. کامپیوتر. Vis. 2004 ، 60 ، 91-110. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- هارتلی، آر. زیسرمن، A. هندسه چند نما در بینایی کامپیوتری ، چاپ اول. انتشارات دانشگاه کمبریج: کمبریج، انگلستان، 2000. [ Google Scholar ]
- گوا، سی. لی، کیو. تان، جی. لیو، اس. لیو، زی. روشی برای حل روشنایی شیب برای بازیابی فازهای چندگانه. انتخاب کنید مهندسی لیزر 2018 ، 106 ، 17-23. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- دوبی، ن. روزن، جی. Gannot, I. سیستم تصویربرداری با وضوح بالا با دیافراگم حلقوی از ماسک های فاز کدگذاری شده برای کاربردهای آندوسکوپی. انتخاب کنید Express 2020 , 28 , 15122–15137. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
- Reinoso، JF تخمین پیشینی جابجایی افقی (HD) ویژگی‌های هیدرولوژیکی هنگام استفاده از DEMهای نسخه‌سازی شده. جی هیدرول. 2010 ، 384 ، 130-141. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- Reinoso, JF الگوریتمی برای محاسبه خودکار تغییر افقی بین خطوط همولوگ از DTMها. Isprs J. Photogramm. از راه دور. Sens. 2011 , 66 , 272-286. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- رینوسو، جی اف. مونکایو، ام. پاساداس، م. آریزا، FJ; گارسیا، JL قاب فرنت فراتر از هندسه دیفرانسیل کلاسیک: کاربرد در تعمیم نقشه‌برداری جاده‌ها. ریاضی. محاسبه کنید. شبیه سازی 2009 ، 79 ، 3556-3566. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- Zahn، CT; توصیفگرهای Roskies، RZ فوریه برای منحنی های بسته صفحه. IEEE Trans. محاسبه کنید. 1972 ، 100 ، 269-281. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- ژانگ، دی. لو، جی. بررسی تکنیک های نمایش و توصیف شکل. تشخیص الگو 2004 ، 37 ، 1-19. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- کوهل، FP; Giardian, CR Eliptic Fourier ویژگی های یک کانتور بسته. محاسبه کنید. نمودار. فرآیند تصویر 1982 ، 18 ، 236-258. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
- Lin, CS; Hwang, CL اشکال جدید تغییر شکل از توصیفگرهای فوریه بیضوی. تشخیص الگو 1987 ، 20 ، 535-545. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
شکل 1. خطای جابجایی افقی مشاهده شده بین ارتوفوتو (درست) و بسته کاداستر بردار.
شکل 2. شکل چند ضلعی که به صورت دو تابع تناوبی بیان می شود.
شکل 3. نقاط متناظر در اشکال مربوطه به دو دلیل اعداد متفاوتی دارند: رئوس شروع و همچنین جهت (در چند ضلعی آبی در جهت عقربه های ساعت و در چند ضلعی قرمز در خلاف جهت عقربه های ساعت).
شکل 4. اشکال تبدیل شده با استفاده از توصیفگر فوریه. نقاط متناظر بین اشکال قبل از تبدیل ( a ) و پس از ( c ) نشان داده شده است.
شکل 5. بسته های دیجیتالی: سبز بسته صحیح (سمت چپ) و آبی بسته ای است که باید تبدیل شود.
شکل 6. بسته های تبدیل شده با استفاده از توصیفگرهای فوریه. نقاط متناظر بین اشکال قبل از تبدیل ( a ) و بعد ( ب ) نشان داده شده است.
شکل 7. ( الف ) جداسازی بین چند ضلعی های مرجع و اشتباه ثبت شده، ( ب ) هیستوگرام جداسازی از 1000 اندازه گیری نمونه بین نقطه همولوگ مربوط به چند ضلعی های مرجع و اشتباه ثبت شده (20 bin به منظور اختصاص هر اندازه به یک bin و ایجاد هیستوگرام ایجاد شده است. ): مقدار میانگین برای جدایی بین چند ضلعی های مرجع و اشتباه ثبت شده 1.167 متر است.
شکل 8. ساختمانها: قطعه کاداستر اشتباه ثبت شده (قرمز) و صحیح (آبی).
شکل 9. ساختمانها: قطعات کاداستری که اشتباه ثبت شده (قرمز) و اصلاح شده (آبی) و پس از تبدیل فوریه (سبز) به اشتباه ثبت شده اند.
بدون دیدگاه