ترکیب خودکار مدل رقومی ارتفاع با خطوط هیدروگرافیک مرجع

خلاصه

ترکیب داده های فضایی نامناسب از منابع مختلف، تحلیل فضایی و ایجاد نقشه ها را پیچیده می کند. Conflation فرآیندی است که مشکل عدم همسویی را از طریق تنظیم فضایی یا انتقال ویژگی بین ویژگی های مشابه در دو مجموعه داده حل می کند. حتی اگر ترکیبی از مدل رقومی ارتفاع (DEM) و خطوط هیدروگرافی برداری یک روش معمول در تحلیل و نقشه‌برداری فضایی است، هیچ روشی برای ترکیب خودکار بین این انواع داده‌های مکانی تا کنون ایجاد نشده است. مشکل عدم همسویی DEM و هیدروگرافی نه تنها در تدوین نقشه، بلکه در طول تولید مجموعه داده های تعمیم یافته نیز بروز می کند. کمبود راه‌حل‌های خودکار وجود دارد که می‌تواند تضمین کند که شبکه زهکشی نشان‌داده‌شده در سطح DEM تعمیم‌یافته از نظر فضایی با هیدروگرافی بردار تعمیم‌یافته مستقل تنظیم می‌شود. ما روش جدیدی را پیشنهاد می‌کنیم که ترکیب DEM را با داده‌های هیدروگرافی خطی انجام می‌دهد و در فرآیند تعمیم DEM قابل جاسازی است. با توجه به مجموعه ای از خطوط هیدروگرافی مرجع، روش ما به طور خودکار مشابه ترین مسیرها را در سطح DEM به نام جریان های همتا تشخیص می دهد. سپس داده‌های ارتفاعی استخراج‌شده از DEM به صورت محلی با استفاده از پیوندهای بین جریان‌های همتا و خطوط مرجع لایه‌بندی می‌شوند و DEM ترکیب شده از داده‌های ارتفاعی لایه لاستیکی بازسازی می‌شود. الگوریتم توسعه‌یافته برای استخراج جریان‌های مشابه تضمین می‌کند که مجموعه خطوط حاصل، شبکه‌ای مشابه شبکه خطوط مرجع مرتب شده را در بر می‌گیرد. ما همچنین نشان می‌دهیم که چگونه رویکرد ما می‌تواند به طور یکپارچه در یک فرآیند تعمیم ساختاری DEM مبتنی بر TIN با تنظیم فضایی به خطوط هیدروگرافی از پیش تعمیم‌یافته به عنوان نیاز اضافی ادغام شود. ترکیبی از DEM GEBCO_2019 و مجموعه داده برداری طبیعی Earth 10M برای نشان دادن اثربخشی ترکیب DEM در گردش‌های کاری تدوین نقشه و تعمیم نقشه استفاده می‌شود. نقشه های به دست آمده از نظر جغرافیایی صحیح هستند و از نظر زیبایی شناسی در مقایسه با ترکیبی ساده از خطوط DEM و هیدروگرافی نادرست تراز و بدون ترمیم خوشایندتر هستند.

کلید واژه ها:

مدل های دیجیتال ارتفاع ; شبکه هیدروگرافی ; تلاطم ; ورق لاستیکی ; نقشه برداری توپوگرافی، تعمیم ; تجزیه و تحلیل زمین ؛ تجزیه و تحلیل هیدرولوژیکی ؛ جبر نقشه ; الگوریتم ها ; خودکار

1. معرفی

ادغام فرآیندی از ترکیب (ادغام) اطلاعات از دو منبع داده در یک منبع واحد است که در صورت امکان، نابرابری ها را تطبیق می دهد [ 1 ]. Saalfeld [ 2 ] ترکیب را به عنوان یک روش متمایز GIS شناسایی کرد و پایه های ریاضی و تکنولوژیکی آن را تنظیم کرد. اساساً، Conflation از شناسایی ویژگی‌های متناظر در دو مجموعه داده با استفاده از ویژگی‌های مکانی و معنایی استفاده می‌کند و سپس تنظیمات مکانی ویژگی‌ها را انجام می‌دهد یا ویژگی‌ها را بین آنها منتقل می‌کند. یکی از پرکاربردترین تکنیک‌ها برای تنظیم فضایی اصطلاحاً لایه‌بندی لاستیکی است که در طی آن ویژگی‌های ترکیبی ابتدا مثلث‌بندی می‌شوند و سپس رئوس مثلث‌سازی به صورت محلی با توجه به پیوندهای ترکیبی که نقاط مشابه را در دو مجموعه داده به هم متصل می‌کنند، جابه‌جا می‌شوند.3 ].

تلفیق فرآیند ساده ای نیست، زیرا شناسایی ویژگی های متناظر همیشه تا حدی نامشخص است. یک رویکرد استاندارد استفاده از یک استراتژی حداقلی است که در آن ویژگی های مربوطه با استفاده از حداقل یا حداکثر مقدار برخی از معیارهای شباهت شناسایی می شوند. به ویژه استانیسلاوسکی و همکاران. [ 4 ] از حداکثر مساحت همپوشانی و حداقل فاصله در ترکیب آب و انتقال (جریان) بین دو مجموعه داده هیدروگرافی استفاده کرد. کاب و همکاران [ 5 ] بر اهمیت استفاده از اطلاعات ویژگی ها برای قابل اطمینان تر کردن ادغام تأکید کردند در حالی که والتر و فریچ [ 6 ]] نشان داد که تعیین محتمل ترین جفت شی برای تطبیق را می توان در زمینه آماری تعیین کرد. مسئله تطبیق اشیا اغلب از نظر بهینه‌سازی فرموله می‌شود که به دنبال بهترین راه‌حل است که شباهت‌های کل بین تمام جفت‌های همسان را به حداکثر برساند [ 7 ] یا اندازه‌گیری اختلاف کل بین مجموعه‌های داده [ 8 ] را به حداقل برساند. از آنجایی که تلفیق عمدتاً بر روی ویژگی‌های خطی انجام می‌شود، معیارهای تشابه ویژه مانند فاصله Fréchet (به تعریف در بخش 3.3.1 مراجعه کنید )، که به پیوستگی خطوط احترام می‌گذارد، در تحقیقات اخیر مورد توجه خاصی قرار گرفته است [ 9 ، 10 ].

روش‌های تلفیق به طور سنتی بر روی داده‌های شبکه جاده‌ای [ 11 ، 12 ] و انتقال داده‌های ردیابی موبایل/GPS به شبکه‌های جاده‌ای [ 13 ، 14 ] متمرکز هستند. آژانس های ملی نقشه برداری ترکیب را به عنوان یکی از فناوری های گنجانده شده در فرآیندهای تعمیم نقشه فهرست می کنند [ 15 ]. Ordnance Survey GB از ترکیب در تولید داده های ناحیه VectorMapTM سیستم عامل استفاده می کند [ 16 ]. در حالی که بیشتر روش‌های ترکیبی بر ویژگی‌های برداری تمرکز دارند، می‌توان میدان‌های فضایی گسسته را نیز با هم ترکیب کرد. به ویژه، کیریاکیدیس و همکاران. [ 17] یک رویکرد زمین آماری برای ترکیب مدل‌های ارتفاعی رقومی ایجاد کرد که در آن نتیجه ترکیبی به عنوان تحقق فرآیند فضایی تصادفی نشان داده می‌شود.

افزایش تنوع منابع داده های مکانی در طول دهه های اخیر، ارزش ترکیب را به عنوان یکی از فناوری های کلیدی در پردازش داده های مکانی افزایش داده است [ 18 ]. یکی از تأثیرگذارترین محرک‌های فناوری، پذیرش گسترده منابع جمعی است که دامنه و تنوع کیفیت داده‌های مکانی را منفجر کرد [ 19 ]. در نتیجه، روش‌های ترکیبی به انواع داده‌های مکانی گسترش یافته و حتی برای مجموعه داده‌های فضایی نادقیق طرح‌دار نیز مورد تقاضا قرار گرفته است [ 20 ]. پایگاه داده های فضایی مانند OpenStreetMap [ 21 ] اغلب با استفاده از منابع ناهمگن و نادقیق به روز می شوند، و تطبیق ناهماهنگی های توپولوژیکی در پوشش های همپوشانی برای ثابت نگه داشتن داده ها ضروری است [ 22 ]]. در حال حاضر، ابزارهای ترکیبی به عنوان ماژول های تخصصی برای پلتفرم های GIS همه منظوره مانند ArcGIS [ 23 ] و QGIS [ 24 ]، و همچنین به شکل یک منبع باز مستقل [ 25 ] و راه حل های اختصاصی [ 26 ] در دسترس هستند.

زمین و هیدروگرافی اغلب به دلیل روابط ژنتیکی با هم تجزیه و تحلیل و نقشه برداری می شوند. یک شبکه طبیعی هیدروگرافی مکان هایی را در امتداد اشکال زمین منفی که ارزش تجمع جریان بالایی دارند و به اصطلاح شبکه زهکشی نامیده می شود را دنبال می کند [ 27 ، 28 ]]. هنگامی که داده های هیدروگرافی و زمین از منابع مختلف می آیند، این رابطه اغلب نقض می شود. دلایل این امر می‌تواند چندگانه باشد، از عدم تطابق در سطوح جزئیات و تکنیک‌های جمع‌آوری داده‌ها شروع می‌شود و به اطلاعات نادرست در مورد داده‌های زمین‌شناسی ختم می‌شود. با این حال، پیامد همیشه خود را به روشی مشابه نشان می دهد: خطوط هیدروگرافی با شبکه زهکشی که به طور ضمنی در داده های ارتفاعی نشان داده شده است، منطبق نیستند. یک مثال معمولی از ناهماهنگی بین DEM و خط هیدروگرافی در شکل 1 نشان داده شده است. واضح است که چنین نمایش نقشه‌ای از نظر جغرافیایی نادرست و از نظر زیبایی شناختی ناخوشایند است. یک ناهماهنگی مشاهده شده در اینجا یک اثر منفی دیگر دارد: غنی سازی مستقیم تجزیه و تحلیل DEM هیدرولوژیکی با داده های هیدروگرافی واقعی را نمی دهد. این مشکل معمولا با تکنیک های تخصصی مانند سوزاندن جریان [ 29 ] حل می شود. این تکنیک ها جهت جریان را به گونه ای اعمال می کنند که با پیکربندی یک شبکه هیدروگرافی واقعی مطابقت دارد. با این حال، یک DEM اصلاح شده به این روش هنوز برای اهداف نقشه برداری نامناسب است، زیرا ناهماهنگی بین خطوط هیدروگرافی و سطح DEM در واقع اصلاح نشده باقی می ماند.

برای حل این مشکل، یک روش ترکیبی تخصصی که داده های ارتفاع و هیدروگرافی را هم تراز می کند، باید اعمال شود. تراز نه تنها برای تدوین نقشه، بلکه در طول تولید مجموعه داده های تعمیم یافته نیز مورد نیاز است. به طور خاص، DEM تعمیم یافته باید با هیدروگرافی برداری تعمیم یافته از نظر فضایی تنظیم شود. تا به امروز، هیچ الگوریتمی برای حل این کار ایجاد نشده است. در این مقاله، ما یک روش جدید را پیشنهاد می‌کنیم که ترکیب خودکار DEM را با خطوط هیدروگرافی مرجع انجام می‌دهد و می‌تواند به راحتی در گردش کار تعمیم DEM ساختاری جاسازی شود.

این مقاله از سنت ایجاد شده در نرم افزار GIS پیروی می کند، که تمایل دارد از اصطلاح جریان برای نامگذاری مسیر متعلق به شبکه زهکشی استفاده کند. در حالی که اصطلاح صحیح تر مسیر زهکشی [ 27 ] یا خط زهکشی [ 28 ] است، ما برای اختصار از اصطلاح جریان استفاده می کنیم ، با در نظر گرفتن این که همه این خطوط با جریان های واقعی مطابقت ندارند. همچنین، ما از عبارت پیکسل برای نامگذاری عنصر مستطیلی یک DEM شطرنجی مرتبط با هر یک از گره های آن استفاده خواهیم کرد. این امر از سردرگمی مرتبط با سلول اصطلاح دوسوگرا جلوگیری می کندکه بسته به زمینه، برای نامگذاری انسجام چهار گره DEM همسایه در محاسبات زیرپیکسلی نیز استفاده می شود (مثلاً نمونه برداری مجدد دوخطی).

بقیه مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش بعدی به طور خلاصه به بررسی تحقیقات مرتبط می پردازد. سپس روش پیشنهادی در بخش مقاله مربوطه به تفصیل شرح داده شده است. بخش نتایج اثربخشی رویکرد ما را در مثال ترکیب کردن DEM GEBCO_2019 [ 30 ] و خطوط مرکزی رودخانه/دریاچه از مجموعه داده طبیعی زمین 1:10,000,000 [ 31 ] نشان می‌دهد. بخش بحث تجزیه و تحلیل دقیق عملکرد روش و محدودیت های آن را ارائه می دهد. در نهایت، مهم‌ترین بینش‌ها و همچنین جهت‌گیری‌های پژوهش آتی به طور خلاصه در نتیجه‌گیری خلاصه می‌شوند.

2. تحقیقات مرتبط

مشکل ناهماهنگی بین داده های هیدروگرافی برداری و شبکه زهکشی استخراج شده به صورت خودکار در کاربردهای هیدرولوژیکی DEM ها مورد توجه قرار گرفته است. به ویژه در وظایفی که DEM برای غنی سازی مجموعه داده های هیدروگرافی موجود [ 32 ، 33 ] استفاده می شود، مهم است. برای اطمینان از اینکه توزیع جریان در یک DEM با هیدروگرافی واقعی سازگار است، چندین تکنیک برای به اصطلاح سوزاندن جریان توسعه داده شده است. رویکرد استاندارد برای سوزاندن جریان شامل کاهش مقادیر پیکسل DEM در زیر ویژگی های هیدروگرافی است به طوری که آنها بیشتر جریان را انباشته می کنند [ 34 ، 35 ، 36 ]. وو و همکاران [ 37 ] رویه سیل اولویت اصلاح شده [38 ]، که فرورفتگی های مصنوعی را با روش جستجوی مسیر کم هزینه، برای پیاده سازی الگوریتم استخراج شبکه زهکشی با اجرای زهکشی در امتداد ویژگی های هیدروگرافی موجود، پر می کند. لیندسی [ 29 ] روش دقیقی را برای سوزاندن جریان ایجاد کرد که جریان را روی سطح DEM به گونه‌ای هدایت می‌کند که تجمع آن را در امتداد خطوط هیدروگرافی بردار معین متمرکز کند. در حالی که روش او برای کاربردهای هیدرولوژیکی مؤثر است، ویژگی‌های زمین کدگذاری شده در ارتفاعات DEM منبع را جابجا نمی‌کند و بنابراین برای حل مسئله از نقطه‌نظر نقشه‌کشی مناسب نیست.

اخیراً یک رویکرد نگاشت محور برای استخراج خودکار خطوط اصلاح شده هیدروگرافیک توسط Arundel و همکاران ارائه شده است. [ 39 ]. روش آن‌ها مجموعه داده‌های ملی ارتفاع (NED) DEM شطرنجی را با مجموعه داده‌های هیدروگرافی ملی (NHD) به‌طور مستقل ترکیب می‌کند. این کار را با درون یابی مجدد مراکز پیکسل DEM به عنوان نقاط ارتفاع با هموارسازی و اجرای زهکشی در امتداد ویژگی های NHD با استفاده از برنامه ANUDEM [ 40 ] انجام می دهد. در حالی که این روش برای تولید خطوط همسو با داده های هیدروگرافی خود را موثر نشان داد، هنوز از رویکرد مستقیم برای سوزاندن جریان ها به سطح استفاده می کند. بنابراین، زمانی که داده‌های ارتفاع و هیدروگرافی به‌طور ضعیفی در یک راستا قرار دارند، بی‌اثر است [ 39 ].

Yadav و Hatfield [ 41 ] مورد جایگزین را بررسی کردند که DEM کیفیت بهتری نسبت به شبکه هیدروگرافی بردار در نظر گرفته شود. آنها الگوریتم DEM-Stream-Conflation (DSC) را ارائه کردند که جریان های مربوط به ویژگی های هیدروگرافی واقعی را با ردیابی خودکار آنها از نقطه شروع هر خط هیدروگرافی شناسایی می کند. با این حال، اگر داده ها تراز نباشند، نقطه شروع (منبع) یک ویژگی هیدروگرافی بردار ممکن است در حوزه آبخیز اشتباه قرار گیرد. این روش همچنین موردی را در نظر نمی گیرد که ردیابی جریان مربوطه به دلیل الگوی زهکشی متفاوت در یک DEM امکان پذیر نباشد.

شبکه زهکشی به طور سنتی در تحقیقات تعمیم DEM توجه ویژه ای دارد زیرا یکی از مطلوب ترین ویژگی ها در تجزیه و تحلیل زمین است و بنابراین باید پس از تعمیم به اندازه کافی نشان داده شود [ 42 ]. خطوط ساختاری، عمدتاً نهرها و برآمدگی‌ها، بلکه سایر خطوط شکست، اسکلت زمین را تشکیل می‌دهند که می‌توان به صراحت در طول تعمیم آن را برای به دست آوردن نتایج دقیق‌تری از نظر جغرافیایی درمان کرد. Weibel [ 43 ] یک روش تطبیقی را پیشنهاد کرد که فیلترینگ و تعمیم ساختاری را ترکیب می‌کند که در آن نسخه تعمیم‌یافته DEM با ساده‌سازی خطوط ساختاری زمانی که درجه تعمیم مطلوب قابل‌توجه است، به دست می‌آید. تحقیقات انجام شده توسط فن و همکاران. [ 44 ] و Leonowicz و همکاران. [ 45] نشان داد که فیلتر کردن را می توان با شیب زمین، انحنا یا نزدیکی جریان هدایت کرد تا نمایش پشته ها و دره ها در DEM تعمیم یافته را افزایش دهد.

یک خانواده از روش‌های تعمیم DEM محدودکننده زهکشی وجود دارد که امکان حفظ جریان‌های انتخابی بر اساس مثلث‌سازی محدود را فراهم می‌کند [ 46 ، 47 ، 48 ]. شبکه زهکشی همراه طبیعی خود را دارد – سیستمی از خطوط آبخیز که نشان دهنده پشته های مهم هیدرولوژیکی است. الگوریتم های پیشنهاد شده توسط جردن [ 49 ] و Ai و Li [ 50 ] بر اساس ایده پر کردن حوضه های آبریز کوچک و در نتیجه حذف دره های کوچک از DEM هستند. سامسونوف [ 51 ] این رویکرد را تکامل داد و آن را با فیلتر تطبیقی ترکیب کرد که تضمین می‌کرد که دره‌ها و حوضه‌های آبی باقیمانده به اندازه کافی گسترده هستند. چن و همکاران [ 52] از ساخت مدل درختی با در نظر گرفتن رابطه تودرتوی حوزه‌های آبخیز برای استخراج نقاط شاخص زمین برای تعمیم استفاده کرد.

الگوریتم های تعمیم DEM محدود کننده زهکشی بر شبکه زهکشی مشتق شده از DEM با استفاده از روش های خودکار مانند پوشاندن یا ردیابی رستر تجمع جریان تکیه دارند [ 27 ]. با این حال، این رویکرد تضمین نمی کند که جریان های استخراج شده ویژگی های موجود در شبکه هیدروگرافی تعمیم یافته را نشان می دهند. به عنوان راه حلی برای این نوع مشکلات، گفوری [ 53] یک مدل کلی GAEL برای تعمیم همزمان ویژگی‌ها و زمینه‌های برداری مبتنی بر عامل ایجاد کرد. برای مورد خاص هیدروگرافی برداری و میدان ارتفاعی، رویکرد او مبتنی بر تعیین روابط فضایی بین هیدروگرافی و عناصر DEM مثلثی در مجموعه داده منبع است. اگر رودخانه ای در طول تعمیم جابجا شود، آنگاه این تغییرات را می توان با تغییر مختصات مثلثی به میدان ارتفاعی منتشر کرد. با این حال، این تنها زمانی امکان‌پذیر است که داده‌های ارتفاع و هیدروگرافی در ابتدا هم‌تراز باشند، که در تحقیق ما مورد بررسی قرار نمی‌گیرد.

بررسی اجمالی ما نشان می‌دهد که روش‌های متعددی برای حل ناسازگاری‌های بین DEM و هیدروگرافی برداری توسعه داده شده‌اند. با این حال، رویکردهای موجود با کیفیت تجسم انگیزه ندارند، و بنابراین شامل ترکیب فضایی DEM و خطوط هیدروگرافی نمی‌شوند. در عین حال، داده های ترکیب شده روی نقشه ها اغلب از منابع مختلف می آیند. پایگاه‌های اطلاعاتی فضایی رایگان موجود مانند Natural Earth [ 31 ] و OpenStreetMap [ 21 ] شامل لایه‌هایی برای نمایش ارتفاع زمین نمی‌شوند. داده های ارتفاع از دست رفته را می توان به راحتی از DEM های جهانی استخراج کرد، مانند GMTED2010 [ 54 ] یا GEBCO_2019 [ 30 ]]، اما لایه ارتفاعی حاصل با ویژگی‌های بردار هیدروگرافی از پایگاه داده ناهمسو خواهد شد، زیرا این مجموعه داده‌ها به طور مستقل تولید می‌شوند. در نهایت، این منجر به نمایش های نقشه برداری نادرست از نظر جغرافیایی و زیبایی شناختی ناخوشایند خواهد شد. بنابراین، توسعه یک روش تخصصی برای ترکیب DEM با خطوط هیدروگرافی مرجع مورد نیاز است. این روش باید تا حد امکان خودکار باشد و باید در فرآیندهای تعمیم کارتوگرافی گنجانده شود.

3. روش

3.1. اصول کلی و گردش کار

ما یک روش جدید ایجاد کرده‌ایم که ترکیب DEM را با خطوط هیدروگرافی مرجع انجام می‌دهد. این روش بر اساس اصول زیر است:

سطح زمین حاصل که با ارتفاعات در DEM ترکیب شده نشان داده می شود باید از نظر فضایی با خطوط هیدروگرافی مرجع تنظیم شود.
تلفیق با جابجایی داده های ارتفاعی انجام می شود. هیچ ویژگی جدید زمین ایجاد نمی شود یا در سطح می سوزد. خطوط مرجع از کیفیت بهتری نسبت به DEM در نظر گرفته نمی شوند، اما اهمیت اولیه در فرآیند ادغام دارند و بنابراین در مکان خود باقی می مانند.
داده های ارتفاع باید با ویژگی های برداری، نقاط یا خطوط نشان داده شوند. هر دو DEM شطرنجی و مثلثی را می توان به راحتی به عنوان مجموعه ای از نقاط ارتفاعی و خطوط بدون از دست دادن اطلاعات نشان داد. همچنین، نمایش خطی را می توان زمانی استفاده کرد که خطوط شکست یک اسکلت ساختاری سطح استخراج شده از منبع DEM را برای استخراج نسخه تعمیم یافته آن نشان می دهد. بنابراین، نمایش مبتنی بر برداری، قالب ورودی ارتفاع را انتزاع می‌کند و سناریوهای ترکیبی مختلف را ارائه می‌کند.
جابجایی داده‌های ارتفاعی با لایه‌بندی ویژگی‌های برداری مربوطه در امتداد پیوندهایی که به سمت خطوط هیدروگرافی مرجع هدایت می‌شوند و از مشابه‌ترین مسیرها در سطح DEM سرچشمه می‌گیرند – جریان‌های همتا (یا همتایان ) انجام می‌شود. هر خط هیدروگرافی مرجع با یک جریان مشابه همراه است.
جریان‌های همتا به‌طور خودکار از منبع DEM استخراج می‌شوند و باید از یک شبکه توپولوژیکی درست شبیه به شبکه خطوط مرجع مرتب شده باشند. روش استخراج جریان‌های همتا باید در صورت وجود خطاهای موجود در خطوط DEM و هیدروگرافی (فرورفتگی‌های مصنوعی، جهت‌های نادرست خط) و همچنین در موارد پیکربندی جریان‌های غیر استاندارد (جریان‌های بافته، دلتاها، کانال‌ها) قوی باشد.
DEM مخلوط شده از داده های ارتفاعی لایه لاستیکی بازسازی می شود.

روش اختلاط توسعه یافته خود شامل هفت مرحله است که در شکل 2 نشان داده شده است :

خطوط هیدروگرافی مرجع را سفارش دهید ( شکل 2 ب).
ردیابی جریان های مشابه ( شکل 2 ج).
پیوندهای صفحه لاستیکی ایجاد کنید ( شکل 2 د).
داده های ارتفاع را به عنوان ویژگی های برداری استخراج کنید ( شکل 2 e).
داده های ارتفاع صفحه لاستیکی ( شکل 2 f).
DEM مثلثی (TIN) را از داده های ارتفاعی لاستیکی ایجاد کنید ( شکل 2 g).
DEM مخلوط شده را از TIN بازسازی کنید ( شکل 2 h).

پاراگراف های زیر هر مرحله از روش را به تفصیل توضیح می دهند.

3.2. سفارش خطوط هیدروگرافی مرجع

مرتب سازی یک مرحله پیش پردازش از روش است که برای آشکار کردن روابط توپولوژیکی موجود بین خطوط هیدروگرافی و سازماندهی آنها در ساختار سلسله مراتبی انجام می شود که تعداد عناصر در شبکه هیدروگرافی را به حداقل می رساند و بین آنها تبعیت ایجاد می کند. برای ارائه توالی مبهم که در آن جریان های همتا ردیابی می شوند، و برای فعال کردن تکرار روابط توپولوژیکی موجود در شبکه ای از خطوط مرجع توسط روابط مشابه در شبکه ای از جریان های همتا، به ترتیب نیاز است.

برای ایجاد سلسله‌مراتب جریان‌ها، رویه سفارش هک [ 55 ] را که به‌عنوان ترتیب جریان طبیعی نیز شناخته می‌شود، اعمال کردیم.. طبق این روش طولانی‌ترین مسیر بالادست از هر خروجی در یک شبکه رودخانه مرتبه اول را به دست می‌آورد. سپس، طولانی‌ترین شاخه‌های جریان‌های مرتبه 1 در بالادست ردیابی می‌شوند و خطوط حاصل به مرتبه دوم اختصاص می‌یابند. این فرآیند تا زمانی ادامه می‌یابد که تمام خطوط هیدروگرافی به جریان‌های یک مرتبه شناخته‌شده زنجیر شوند. اطلاعات اضافی مانند مساحت حوضه زهکشی (یا تجمع جریان) را می توان برای وزن کردن طول جریان و اولویت بندی رودخانه هایی با حوضه های بزرگ استفاده کرد. مزیت اصلی سفارش جریان هک این است که تبعیت بین رودخانه ها را در یک شبکه برقرار می کند. همچنین، با پیوستن به آنها در طول فرآیند سفارش، تعداد جریان‌ها را به حداقل می‌رساند، که باعث کاهش تعداد مشابه‌هایی می‌شود که باید استخراج شوند.

طرح استاندارد سفارش هک باید برای بخش‌های رودخانه‌ای با جریان‌های بافته اصلاح شود، زیرا همه توزیع‌کنندگان داخل قیطان به یک ترتیب در نظر گرفته می‌شوند. در یک طرح اصلاح شده، طولانی ترین جریانی که از قیطان عبور می کند نظم خود را حفظ می کند، در حالی که شاخه های آن به گونه ای طبقه بندی می شوند که گویی از جریان اصلی خارج نمی شوند. بنابراین، شاخه‌های مستقیم جریان اصلی همان مرتبه یکسانی را دریافت می‌کنند و این روند به صورت بازگشتی برای شاخه‌های شاخه‌ها تا زمانی که کل قیطان پردازش شود ادامه می‌یابد. طرح سفارش اصلاح شده در این مقاله سفارش هک اصلاح شده نامیده می شود.

ترتیب جریان ها به دانش روابط توپولوژیکی اولیه آنها بستگی دارد، که نیاز به یک مرحله پردازش اولیه اضافی دارد. بنابراین، شبکه منظم خطوط هیدروگرافی مرجع با استفاده از ترتیب مراحل زیر به دست می آید:

خطوط هیدروگرافی را در تقاطع ها تقسیم کنید و یک شبکه جریان خام با روابط جریان و گره های خروجی شناسایی شده ایجاد کنید.
با استفاده از سفارش هک اصلاح شده، شبکه استریم خام را سازماندهی مجدد کنید.
ساختار توپولوژیکی شبکه حاصل را به صورت جدولی توضیح دهید.

نتیجه مرحله اول در شکل 3 نشان داده شده است . سه پیکربندی جریان ویژه در این شکل مشخص شده است. جریان‌های بافته، دلتاها (a) و کانال‌های (c) محدودیت بیشتری برای حفظ توپولوژی دوشاخه‌ای در طول جستجوی همتایان خود خواهند داشت. جریان های دیجیتالی نادرست (ب)فی نفسه درمان می شوند. الگوریتم پیش پردازش ما سعی در شناسایی و اصلاح چنین مواردی ندارد، زیرا این روش قابل اعتماد نیست. یک ناهماهنگی احتمالی بین خطوط هیدروگرافی و DEM اجازه استفاده از اطلاعات ارتفاعی زیرین را برای تشخیص جهت صحیح جریان نمی دهد. خوشبختانه، همانطور که بعداً نشان خواهیم داد، این موضوع کیفیت تلفیقی را کاهش نمی‌دهد، زیرا استراتژی مسیر کم‌هزینه را می‌توان به طور موثر برای ردیابی همتایان در برابر جهت جریان در سطح DEM استفاده کرد.

شبکه حاصل از خطوط مرجع که ترتیب هک اصلاح شده خطوط هیدروگرافی ورودی را ایجاد می کند در شکل 4 نشان داده شده است. این شبکه با جدول 1 تکمیل می‌شود که روابط توپولوژیکی بین جریان‌ها را خلاصه می‌کند و دنباله‌ای را تعریف می‌کند که در آن همتایان آنها باید ردیابی شوند. جدول شامل شش متغیر است:

شناسه (شناسه منحصر به فرد جریان)؛
CONFL ( شناسه جریانی که جریان فعلی از آن خارج می شود)؛
BIFUR ( شناسه جریان ورودی به جریان فعلی)؛
ITER (تعداد تکراری که در طی آن باید همتای جریان فعلی استخراج شود)؛
سفارش (سفارش هک اصلاح شده)؛
TYPE (نوع جریان با توجه به فرآیند انشعاب).

سه متغیر اول ( ID ، CONFL و BIFUR ) در طول سفارش محاسبه می شوند. مقادیر متغیرهای CONFL و BIFUR روابط توپولوژیکی بین جریان‌ها را رمزگذاری می‌کنند که در چهار نوع گره شبکه که در افسانه شکل 4 فهرست شده‌اند، تجسم می‌یابند :

خروجی (پایان گره جریان با CONFL=-1)
منبع (شروع گره جریان با BIFUR=-1)
تلاقی (گره انتهایی جریان با CONFL≠-1)
انشعاب (گره شروع جریان با BIFUR≠-1)

همچنین دو نوع جریان با توجه به فرآیند انشعاب وجود دارد:

اصلی (جریان های با BIFUR=-1)
توزیع کننده (جریان با BIFUR≠-1).

این انواع جریان در متغیر TYPE در جدول 1 و در افسانه شکل 4 کدگذاری شده اند .

مقادیر غیر صفر متغیرهای CONFL و BIFUR وابستگی هایی را در شبکه خطوط هیدروگرافی مرجع ایجاد می کنند. به ویژه، اگر CONFL=jو/یا BIFUR=کبرای برخی از جریان با شناسه=من، سپس i تابع j و/یا k در نظر گرفته می شود ، به این معنی که محل شروع و/یا نقطه پایان آن به این جریان ها گره خورده است. در نتیجه، j و/یا k به عنوان مافوق i در نظر گرفته می شوند . حفظ روابط توپولوژیکی در شبکه هیدروگرافی مستلزم آن است که همتاهای جریان های فرعی باید قبل از همتاهای جریان های فرعی استخراج شوند.

متغیر ITER در جدول 1 دنباله ای را تعیین می کند که در آن می توان این فرآیند را مرتب کرد. الگوریتم برای تولید دنباله از تنظیم شروع می شود ITER=1برای جریان های با CONFL=-1و BIFUR=-1. سپس جریان های مربوطه از لیست حذف می شوند و تکرارها با شروع شروع می شوند من=2به عنوان متغیر چرخه در هر تکرار iITER=منبرای استریم های با تنظیم شده است CONFL⊄شناسهو BIFUR⊄شناسه. جریان‌های مربوطه از فهرست حذف می‌شوند و تکرارها ادامه می‌یابد من=من+1تا زمانی که همه جریان ها پردازش شوند.

همانطور که از جدول 1 مشاهده می شود ، تعداد تکرارها لزوماً با ترتیب اصلاح شده هک برابر نیست. علاوه بر این، به نوع جریان بستگی ندارد. در عین حال، ترتیب پردازش جریان‌های با ITER برابر در طول هر تکرار مهم نیست، زیرا این جریان‌ها از یکدیگر مستقل هستند. با تعریف توالی تکرارها، ممکن است به مرحله اصلی روش برویم – استخراج جریان های مشابه.

3.3. استخراج جریان های همتا

اصطلاح جریان همتا در این مقاله برای نام‌گذاری مسیر روی سطح DEM که شبیه به خط هیدروگرافی مرجع است، استفاده می‌شود (از این پس، تعاریف اصطلاحات با استفاده از فونت درشت برجسته می‌شوند). از آنجایی که شباهت یک مفهوم کلی است، اکنون باید آن را به گونه ای مشخص کنیم که امکان ارزیابی خودکار را فراهم کند. این کار بر حسب فواصل تعریف شده در پاراگراف زیر انجام می شود.

3.3.1. فاصله ها

با توجه به دو زیر مجموعه آ={آ}و ب={ب}از فضای متریک M با فاصله d تعریف شده، فاصله هاسدورف داچ(آ،ب)به صورت [ 56 ] محاسبه می شود:

داچ(آ،ب)=حداکثرشامآ∈آinfب∈بد(آ،ب)،شامب∈بinfآ∈آد(آ،ب)

معمولاً فاصله اقلیدسی استاندارد د(آ،ب)=(ایکسآ-ایکسب)2+(yآ-yب)2زمانی استفاده می شود که داچدر فضای دو بعدی تخمین زده می شود.

در عمل، کجا آو بمجموعه نقاط محدود، نسخه گسسته هستند داچمحاسبه می شود. برای هر نقطه یک اینچ آنزدیک ترین نقطه بآکه در بیافت می شود و د→اچ(آ،ب)=حداکثرآد(آ،بآ)به صورت تقریبی گرفته می شود شامآ∈آinfب∈بد(آ،ب). به همین ترتیب، د→اچ(ب،آ)=حداکثربد(ب،آب)به صورت تقریبی محاسبه می شود شامب∈بinfآ∈آد(آ،ب). در نهایت، فاصله گسسته هاسدورف به صورت زیر به دست می آید:

داچ(آ،ب)=حداکثرد→اچ(آ،ب)،د→اچ(ب،آ)

فاصله د→اچفاصله هدایت شده هاسدورف نامیده می شود ، زیرا حداکثر فاصله نزدیکترین همسایه را از یک مجموعه به مجموعه دیگر اندازه می گیرد، اما بالعکس را اندازه گیری نمی کند. بنابراین، به طور کلی د→اچ(آ،ب)≠د→اچ(ب،آ). از آنجایی که هر دو داچو د→اچاندازه های حداقل هستند، آنها به مجموعه های پرت حساس هستند. این ویژگی برای محدود کردن حداکثر انحراف فضایی یک جریان همتا و یک خط مرجع از یکدیگر مفید است.

فاصله هاسدورف اصلاح شده دممعرفی شده در [ 57 ] برای تطبیق تصویر بر اساس ایده مشابه است، اما حداکثر فاصله نزدیکترین همسایه را با میانگین آنها جایگزین می کند:

دم(آ،ب)=حداکثر1|آ|∑آد(آ،بآ)،1|ب|∑بد(ب،آب)،

جایی که |آ|و |ب|به معنای تعداد عناصر موجود در آو ببه ترتیب. در مقایسه با داچو د→اچ، دمنسبت به نقاط پرت حساس نیست و دانشی را در مورد میانگین نزدیکی بین منحنی ها ارائه می دهد. این ویژگی برای انتخاب جریان همتا از میان چندین نامزد مفید است.

سه فاصله ای که در بالا توضیح داده شد بهترین معیار برای نزدیکی بین دو مسیر نیستند، زیرا به پیوستگی خطوط احترام نمی گذارند. یک معیار نزدیکی قوی‌تر برای مقایسه دو خط، فاصله Fréchet است که به صورت [ 58 ] تعریف شده است:

داف(آ،ب)=infα،βحداکثرتی∈[0،1]دآα(تی)،بβ(تی)،

جایی که آ(تو)،ب(v)،تو،v∈[0،1]توصیف پارامتریک خطوط و α(تی)،β(تی)،تی∈[0،1]به اصطلاح reparameterizations هستند که برای یافتن چنین بهینه سازی شده اند تو=α(تی)و v=β(تی)که حداکثر فاصله بین آنها را به حداقل می رساند آ(تو)و ب(v)برای تی مشترک . توصیف پارامتریک دلالت بر آن دارد آ(0)نقطه شروع است آ، آ(1)نقطه پایانی است آ، و آ(تو)نشان دهنده یک نقطه میانی در منحنی است که به طور مداوم در امتداد حرکت می کند آاز شروع آن تا پایان آن که u از 0 به 1 تغییر می کند. فاصله فریشه که به روشی پیچیده تعریف می شود، معمولاً به عنوان حداقل طول بند مورد نیاز برای یک مرد برای راه رفتن سگش توضیح داده می شود، در حالی که هر دو از آنها پیروی می کنند. راههای جداگانه آنها و این راهها باید از ابتدا تا انتها طی شود . در حالی که فاصله Hausdorff و تغییرات آن را می توان به روشی ساده محاسبه کرد، محاسبه فاصله Fréchet چندان آسان نیست. روش های توسعه یافته توسط Alt و Godau [ 59 ] و Eiter و Mannila [ 60 ] را می توان برای به دست آوردن استفاده کرد. دافو نسخه گسسته آن دومی به عنوان یک الگوریتم کوتاه نشان داده شده است که ما در مقاله فعلی استفاده می کنیم.

با تعریف این فاصله ها، ممکن است به رسمیت بخشیدن به شرایطی که می توان برای ردیابی همتای یک خط مرجع استفاده کرد، اقدام کرد. پس از تعریف این شرایط، به طور خلاصه در مورد چگونگی گسترش آنها در مورد خطوط مرجع متعدد که شبکه را تشکیل می دهند، بحث خواهیم کرد.

3.3.2. خط مرجع واحد

یک جریان همتای کاندید s برای خط هیدروگرافی مرجع h مسیری روی سطح DEM است که سه شرط زیر را برآورده می کند:

دس(0)،ساعت(0)≤r،دس(1)،ساعت(1)≤r،د→اچ(س،ساعت)≤r،

(1)

جایی که r یک آستانه فاصله است که شعاع گرفتن نامیده می شود .

شرط اول در ( 1 ) به این معنی است که s باید از نقطه اول h دورتر از r نباشد . همه مکان‌هایی که این شرط را برآورده می‌کنند در منطقه بافر دایره‌ای شکل قرار دارند ساعت(0)محله شروع نامیده می شود و با فاصله افست r از القا می شودساعت(0). شرط دوم در ( 1 ) محدودیت مشابهی را تعیین می کند که نقاط انتهایی s و h را به هم مرتبط می کند. به همین ترتیب، منطقه بافر دایره ای شکل از ساعت(1)محله انتهایی نامیده می شود . در نهایت، شرط سوم در ( 1 ) مستلزم آن است که s ممکن است از h کمتر از r منحرف شود. همه مکان‌هایی که این شرط را برآورده می‌کنند در منطقه حائل h به نام دالان جریان همتا هستند و با فاصله افست r از h القا می‌شوند .

تعریف نامزد جریان همتا در شکل 5 نشان داده شده است .

از آنجا که د→اچ(س،ساعت)فقط فاصله یک نامزد همتا از خط مرجع را محدود می کند، اما نه برعکس، ضعیف ترین محدودیت فاصله ممکن است. کیفیت کاندید را می توان با استفاده از فاصله Hausdorff و Fréchet محدود کرد. به طور خاص، ما سه کلاس زیر را متمایز می کنیم:

قوی : داف(س،ساعت)≤r;
منظم : داچ(س،ساعت)≤r;
ضعیف : د→اچ(س،ساعت)≤r.

توجه به این نکته مهم است که اگر محدودیت ضعیف اعمال شود، باز هم ممکن است که نامزد همتا با محدودیت‌های قوی و/یا منظم مطابقت داشته باشد، اما نمی‌توان آن را تضمین کرد. به همین دلیل، این کلاس‌ها نه تنها برای انتخاب نامزدها، بلکه برای ارزیابی کیفیت مسیرهای به‌دست‌آمده نیز استفاده می‌شوند ( جدول 2 ).

اجازه دهید اس={س}مجموعه ای از نامزدهای جریان همتا باشند. برای رسمی کردن شرایط مورد استفاده برای انتخاب جریان همتا از S ، باید هر نامزد را به عنوان یک منحنی پارامتری نمایه شده با t نشان دهیم :

س(تی)=ایکس(تی)،y(تی)،تی∈[0،1]

اجازه دهید پ=(ایکس،y)مجموعه ای از مختصات باشد که مرکز یک پیکسل (یک گره DEM) را نشان می دهد و اف(پ)=اف(ایکس،y)میدان تجمع جریان باشد. سپس جریان همتای خط جریان c با یافتن s که سه شرط زیر را برآورده می کند انتخاب می شود:

دقیقه∀پ∈ساف(پ)≥آ،افس(تو)≥افس(v)|تو>v،دم(س،ساعت)=دقیقه∀سj∈اسدم(سj،ساعت).

(2)

دو شرط اول در محدودیت های (2) عضوی از شبکه زهکشی در سطح DEM است: لازم است از پیکسل هایی با تجمع جریان بیشتر از آستانه تعریف شده عبور کند. دقیقهاف(س)≥آدر جهت افزایش تجمع جریان یکنواخت ( افس(تو)≥افس(v)|تو>v). شرط سوم در ( 2 ) s را وادار می کند که نزدیکترین نامزد به خط مرجع از نظر فاصله Hausdorff اصلاح شده باشد.

جزئیات فنی استخراج همتایان خط جریان را می توان در پیوست A یافت. به طور خاص، الگوریتم A2 حاوی شبه کدی است که روش توسعه یافته را پیاده سازی می کند. نمونه ای از یک جریان همتای خط جریان استخراج شده در شکل 6 نشان داده شده است (مقادیر پارامتر و داده ها مانند بخش Results هستند). این شکل علاوه بر این، پیکسل های DEM متعلق به شبکه زهکشی تعریف شده توسط شرط اول در ( 2 ) را برجسته می کند.

تنوع داده های مکانی موقعیت هایی را ایجاد می کند که در آن جریان های همتای خط جریان قابل ردیابی نیستند. از جمله موارد رایج جهت معکوس خط مرجع و توزیع نادرست جریان در سطح DEM ناشی از فرورفتگی های مصنوعی باید اشاره کرد. همچنین، انتخاب ناخوشایند پارامترهای r و a یا استفاده از یک محدودیت کاندید قوی یا منظم به جای ضعیف ممکن است دستیابی به همتای خط جریان را منع کند. برای غلبه بر این مشکل، روش ما شامل یک استراتژی مسیر کم هزینه جایگزین است که در زیر توضیح داده شده است.

اجازه دهید E(پ)=دقیقه(ایکس،y)∈ساعتد(پ،ساعت)میدان فاصله های اقلیدسی تا h باشد، و ساعت(تی)=ایکس(تی)،Y(تی)،تی∈[0،1]توصیف پارامتریک خط هیدروگرافی مرجع با ساعت(0)به عنوان نقطه شروع و ساعت(1)به عنوان نقطه پایان سپس جریان همتای کم‌هزینه c با ردیابی نامزد s پیدا می‌شود که عملکرد زیر را به حداقل می‌رساند:

🔻01دبلیوس(تی)Eس(تی)+1دتی→دقیقه

(3)

تحت شرایط:

س(0)=ساعت(0)،س(1)=ساعت(1)،

جایی که دبلیو(پ)تابع جریمه خارج از جریان است که به صورت زیر تعریف می شود:

دبلیو(پ)=1اگراف(پ)≥آ،wز^(پ)اگراف(پ)<آ،ز^(پ)=ز(پ)-دقیقه(ز)+1.

(4)

ثابت w≥1در رابطه ( 4 ) به نام وزن جریمه خارج از جریان به عنوان یکی از پارامترهای ادغام تعیین شده است. هنگامی که از پیکسل هایی که به شبکه زهکشی در DEM تعلق ندارند، هزینه مسیر را افزایش می دهد ( اف(پ)<آ).

تابع جریمه خارج از جریان نیز با ضرب w در ارتفاع نسبی ، مسیرهای دارای ارتفاع مشابه یا پایین‌تر را اولویت‌بندی می‌کند. ز^(پ)در معادله ( 4 ). این متغیر به عنوان یک افست عمودی بالاتر از حداقل ارتفاع در DEM به اضافه 1 محاسبه می شود، که برای اطمینان از اینکه پیکسل با ز(پ)=دقیقه(ز)به طور خودکار هزینه صفر را دریافت نمی کند.

در مقایسه با همتایان خط جریان، همتاهای کم‌هزینه دقیقاً با پیکسل‌هایی شروع می‌شوند که حاوی نقاط مشخص‌شده هستند، اما کیفیت پایین‌تری در نظر گرفته می‌شوند، زیرا اجازه عبور از پیکسل‌های DEM که متعلق به شبکه زهکشی نیستند، هستند. جزئیات فنی استخراج همتای کم‌هزینه را می‌توان در پیوست A یافت. به طور خاص، الگوریتم A3 حاوی شبه کدی است که روش توسعه‌یافته را پیاده‌سازی می‌کند. نمونه ای از جریان همتای کم هزینه در شکل 7 نشان داده شده است. در کنار خط مرجع و همتای آن، این شکل شامل سطح هزینه است که با گرادیان رنگ کشیده شده تجسم شده است. پیکسل های متعلق به شبکه زهکشی دارای ارزش هزینه برابر با 1 هستند و تیره ترین رنگ را به آنها اختصاص می دهند. هزینه با فاصله از خط مرجع به سرعت افزایش می یابد و با افزایش ارتفاع به تدریج کاهش می یابد. این جریان همتا را مجبور می‌کند تا حد امکان به خط مرجع نزدیک شود و مسیری را جستجو کند که به پایین شیب می‌رود.

3.3.3. خطوط مرجع چندگانه

هنگامی که خطوط هیدروگرافی مرجع چندگانه به عنوان ورودی داده می شود، باید تلاش های بیشتری برای حفظ روابط توپولوژیکی آنها انجام شود. به طور خاص، هر پیوند تلاقی و انشعاب باید به عنوان یک اتصال مشابه بین جریان های همتای حاصل نشان داده شود. اجازه دهید ساعت1و ساعت2خطوط هیدروگرافی مرجع، که از آن ساعت1مافوق است و ساعت2تابع است. همچنین اجازه دهید ج1و ج2همتایان متناظر آنها باشند، و س2کاندیدای همتا باشید ساعت2. همتایان و هم نامزدها از نقاطی تشکیل شده‌اند که اساساً مراکز پیکسل‌هایی هستند که از طریق آنها این خطوط ردیابی شده‌اند. سپس پنج قانون توپولوژیکی زیر که در شکل 8 نشان داده شده اند اعمال می شوند:

قانون توپولوژیکی 1 . اگر ساعت2خراجی است به ساعت1در برخی از اتصالات تلاقی γ، سپس محله پایانی از س2باید در نقطه v متمرکز شودج1که نزدیک ترین است γ. برای نامزد جریان به این معنی است که شرط دس2(1)،ساعت2(1)≤rتبدیل به دس2(1)،v≤r. اگر از روش کم‌هزینه برای ردیابی استفاده شود، شرط است س2(1)=ساعت2(1)تبدیل به س2(1)=v. اتصال همتای حاصل به صورت برچسب گذاری شده است γ”در شکل 8 الف.

قانون توپولوژیکی 2 . اگر ساعت2از توزیع می شودساعت1در برخی از اتصالات دوشاخه λ، سپس محله شروع از س2باید در نقطه u متمرکز شودج1که نزدیک ترین است λ. برای نامزد جریان به این معنی است که شرط دس2(0)،ساعت2(0)≤rتبدیل به دس2(0)،تو≤r. اگر از روش کم‌هزینه برای ردیابی استفاده شود، شرط است س2(0)=ساعت2(0)تبدیل به س2(0)=تو. اتصال همتای حاصل به صورت برچسب گذاری شده است λ”در شکل 8 ب.

قانون توپولوژیکی 3 . اگر ج2خط جریان است و نقاط مشترکی با آن ندارد ج1، سپس باید آن را گسترش داد تا برسد ج1دقیقا با استفاده از رویکرد کم هزینه شکل 8 ج موردی را نشان می دهد که در آن ساعت2خراجی است به ساعت1، اما قانون مشابه زمانی اعمال می شود ساعت2از توزیع می شود ساعت1. اتصال همتای حاصل به صورت برچسب گذاری شده است γ”در شکل 8 ج.

قانون توپولوژیک 4 . اگر ج2={پک،ک=1،…|ج2|}خراجی است و بیش از یک نقطه مشترک با ج1، سپس باید با آن جایگزین شود ج2={پک∈ج2|ک=1،…،کمترمنn}، جایی که کمترمنnکوچکترین شاخص نقطه مشترک است. اتصال همتای حاصل به صورت برچسب گذاری شده است γ”در شکل 8 د.

قانون توپولوژیک 5 . اگر ج2={پک،ک=1،…|ج2|}توزیعی است و بیش از یک نقطه مشترک با ج1، سپس باید با آن جایگزین شود ج2={پک∈ج|ک=کمترآایکس،…،|ج2|}، جایی که کمترآایکسبزرگترین شاخص نقطه مشترک است. اتصال همتای حاصل به صورت برچسب گذاری شده است λ”در شکل 8 e.

این قوانین با اعمال توالی توصیف شده تضمین می کنند که جریان های مشابه حاصل، شبکه را با ساختار توپولوژیکی مشابه ساختار توپولوژیکی خطوط هیدروگرافی مرجع تشکیل می دهند. جزئیات فنی کاربرد این قوانین در پیوست A توضیح داده شده است. به طور خاص، الگوریتم A1 حاوی شبه کد برنامه اصلی است که قوانین توپولوژیکی 1 و 2 را اعمال می کند، سپس ردیابی جریان همتا را اجرا می کند و در نهایت قوانین توپولوژیکی 3-5 را اعمال می کند.

شکل 9 نحوه عملکرد قوانین توپولوژیکی 1 و 4 را در عمل نشان می دهد. همتای خط مرجع مافوق ابتدا ردیابی می شود. از آنجایی که این همتا از محل اتصال تلاقی مرجع عبور نمی کند، منطقی نیست که به دنبال همتای فرعی که به این اتصال ختم می شود، بگردیم. در عوض، همسایگی انتهایی این خط به نزدیک‌ترین نقطه روی همتای فوق‌العاده حرکت می‌کند و کریدور جریان همتا به ترتیب گسترش می‌یابد. وقتی همتای فرعی کم‌هزینه ردیابی می‌شود، وارد همتای مافوق می‌شود و تا رسیدن به نقطه پایانی، بخش کوتاهی را با آن به اشتراک می‌گذارد. این بخش مشترک برای حذف همپوشانی و به دست آوردن اتصال همتای نهایی کوتاه شده است.

3.4. تولید پیوندهای Rubbersheet

پیوندهای صفحه لاستیکی بین هر جریان مشابه و خط مرجع آن ایجاد می شود تا به عنوان بردارهای نیروی محلی عمل کنند که تبدیل صفحه لاستیکی داده های ارتفاع را هدایت می کند. از آنجایی که هر جریان مشابه از DEM استخراج می شود، رئوس آن با فاصله برابر با اندازه پیکسل DEM R یا از هم جدا می شوند.2آر. برای اطمینان از توزیع منظم پیوندها، رئوس هر خط مرجع به طور مقدماتی متراکم می شود به طوری که فاصله بین آنها بزرگتر از R نباشد . در مرحله بعد، پیوندها به عنوان بخش های خطی بین رئوس جریان همتا و نزدیکترین رئوس خط مرجع تولید می شوند. جزئیات فنی این فرآیند در پیوست A توضیح داده شده است. به طور خاص، الگوریتم A4 حاوی شبه کدی است که روش توسعه‌یافته را پیاده‌سازی می‌کند. پیوندهای صفحه لاستیکی تولید شده برای قطعه ای از جریان مشابه از شکل 7 در شکل 10 نشان داده شده است.

3.5. استخراج داده های ارتفاعی برداری

توضیحات بعدی با شکل 11 و شکل 12 تکمیل شده است که موارد خروجی تعمیم یافته و غیر تعمیم یافته را نشان می دهد. قطعه نمونه از DEM شطرنجی منبع با یک خط مرجع روی هم گذاشته شده در شکل 11 a و شکل 12 a ارائه شده است.

برای انجام صفحات لاستیکی DEM بر اساس پیوندهای تولید شده، داده های ارتفاع منبع باید به عنوان ویژگی های برداری نمایش داده شوند. این الزام اجازه می دهد تا از وابستگی گردش کار پردازش به سازماندهی واقعی داده ها جلوگیری شود، خواه به شکل DEM شطرنجی، DEM مثلثی، خطوط ساختاری، خطوط یا ارتفاعات نقطه ای باشد. بنابراین، در مرحله فعلی پردازش، اگر نیازی به تعمیم نباشد، گره های DEM شطرنجی (مرکز پیکسل) ممکن است به نقاط برداری تبدیل شوند. یک نمایش مبتنی بر نقطه مربوطه در شکل 11 ب نشان داده شده است.

هنگامی که یک DEM باید با حفظ دره‌های مربوط به خطوط هیدروگرافی تعمیم‌یافته مستقل تعمیم داده شود، رویکرد متفاوتی برای بردارسازی DEM باید اتخاذ شود. برای ارضای این نیاز، می‌توانیم از یکی از روش‌های تعمیم DEM محدودکننده زهکشی استفاده کنیم [ 45 ، 46 ، 47 ، 48 ، 49 ، 50 ، 51 .]. این روش ها دارای تفاوت هایی هستند، اما همه آنها شامل استخراج جریان های اولیه است که در سطح DEM تعمیم یافته حفظ می شوند. بنابراین، برای تضمین اینکه DEM حاصل می‌تواند با خطوط هیدروگرافی مرجع ترکیب شود، باید اطمینان حاصل کنیم که جریان‌های همتای آن‌ها در مجموعه جریان‌های اولیه گنجانده شده‌اند.

به طور خاص، یکی از روش های ذکر شده در بالا [ 51 ] سه نوع خط سازه را بر اساس معیارهای تجمع جریان و طول جریان استخراج می کند:

جریان های اولیه
حوضه های نهرهای اولیه.
حوضه های آبریز نهرهای فرعی (که شاخه های مستقیم نهرهای اولیه هستند).

این خطوط ساختاری از قطعه نمونه DEM برای مطالعه موردی تعمیم یافته استخراج شده و در شکل 12 ب نشان داده شده است.

3.6. ورق لاستیکی

با پیوندهای تولید شده و داده‌های ارتفاعی که توسط ویژگی‌های برداری نشان داده می‌شوند، می‌توان از یک رویکرد لایه‌بندی استاندارد برای ترکیب داده‌های ارتفاعی با خطوط مرجع استفاده کرد [ 2 ، 3 ]. این روش در مقایسه با نوع تبدیل افینی، تصویری یا چند جمله ای محلی است که امکان تنظیم دقیق سطح DEM را فراهم می کند. با این حال، از آنجایی که ورق لاستیکی فضا را نه تنها در امتداد پیوندهای ورق لاستیکی، بلکه در برخی از مجاورت ها تاب می دهد، مطلوب است که ابزاری برای محدود کردن ناحیه اعوجاج وجود داشته باشد. ما این را با بازسازی ناحیه تلفیقی A به عنوان یک بافر از چند ضلعی که توسط خطوط مرجع، جریان های مشابه و پیوندهای صفحه لاستیکی محصور شده است، اجرا می کنیم. شعاع گرفتن rبه عنوان فاصله افست پیش فرض استفاده می شود، اما می توان آن را به مقدار دیگری پارامتر کرد. در شکل 11 و شکل 12 ، ناحیه تلفیقی با رنگ خاکستری شفاف سایه زده شده است . نقاط تولید شده در امتداد مرز این منطقه به اصطلاح پیوندهای هویتی را تعریف می کنند Lمن. پیوندهای هویت به طور مساوی با فاصله جدایی برابر با وضوح DEM توزیع می شوند. این نقاط که به صورت نقاط سفید در شکل 11 و شکل 12 نشان داده شده‌اند ، مکان‌هایی را ایجاد می‌کنند که در طول فرآیند لایه‌بندی ثابت باقی می‌مانند و اجازه نمی‌دهند که تبدیل در خارج از ناحیه ادغام منتشر شود.

نمونه هایی از نقاط ارتفاعی و خطوط ساختاری به ترتیب در شکل 11 c و شکل 12 c نشان داده شده است. Rubbersheeting یکباره با استفاده از مجموعه کامل پیوندهای تولید شده انجام می شود. توجه به این نکته مهم است که در خارج از منطقه تلفیقی هیچ صفحه لاستیکی انجام نمی شود و ویژگی های داده ارتفاعی در محل خود باقی می مانند.

3.7. بازسازی DEM مخلوط شده

اگر مدل ارتفاع دیجیتال ورودی به صورت شطرنجی باشد، خروجی فرآیند ادغام را می‌توان با مثلث‌سازی داده‌های ارتفاعی صفحه لاستیکی و شطرنجی کردن سطح TIN بدست‌آمده به دست آورد. باید توجه داشت که اگر ابعاد شطرنجی خروجی (حداقل اندازه پیکسل و افست) با ابعاد DEM شطرنجی ورودی یکسان باشد، هر دو روش شطرنجی TIN خطی و همسایه طبیعی مقادیر ارتفاعی یکسانی را در شطرنجی ایجاد خواهند کرد. پیکسل هایی که در خارج از ناحیه تلفیقی قرار دارند. این تضمین شده است زیرا مراکز این پیکسل ها با نقاط ارتفاعی که به الگوریتم لاستیک دادن تغذیه می شوند، منطبق خواهند بود.

مثلث بندی نقاط در هم آمیخته و خطوط ساختاری و همچنین DEM های شطرنجی به دست آمده به ترتیب در شکل 11 d, e و شکل 12 d, e نشان داده شده است. ناهماهنگی بین DEM و خطوط مرجع در هر دو مورد حذف می‌شود، در حالی که در حالت تعمیم، حضور جریان همتای علاوه بر این در سطح حاصل اعمال می‌شود.

3.8. پس پردازش

به طور کلی، مرحله قبل فرآیند ادغام افقی را به پایان می رساند . با این حال، هم اهداف نقشه‌کشی و هم اهداف تحلیلی مستلزم آن است که DEM و خطوط هیدروگرافی مرجع باید به صورت عمودی تراز شوند.بعد، ابعاد، اندازه. از نظر نقشه کشی به این معنی است که ارتفاعات در امتداد هر خط هیدروگرافی باید به طور یکنواخت کاهش یابد، یعنی در مسیر آن فرورفتگی یا تپه وجود نداشته باشد. در غیر این صورت، نمایش DEM کارتوگرافی غیر واقعی و از نظر زیبایی شناختی ناخوشایند خواهد بود. در اجرای فعلی، ما یک روش ساده را انجام می دهیم که ویژگی های زمین مثبت موجود در DEM ترکیب شده را در امتداد هر خط هیدروگرافی مرجع با استفاده از درون یابی خطی حک می کند. DEM حک شده را می توان علاوه بر این در امتداد خطوط مرجع گسترش داد تا از دید دره های مربوطه در سطح DEM اطمینان حاصل شود [ 45 ، 51 ]. نتایج نهایی به‌دست‌آمده با روش‌های حکاکی و گشاد کردن در شکل 11 f و شکل 12 نشان داده شده است.f.

لازم به ذکر است که اگر DEM برنامه ریزی شده است که در تجزیه و تحلیل هیدرولوژیکی استفاده شود، محدودیت ها باید قوی تر باشند. علاوه بر کاهش یکنواخت ارتفاع، خطوط هیدروگرافی باید به طور کامل در یک شبکه زهکشی DEM نمایش داده شوند. از آنجایی که این کار معمولاً با عملیات سوزاندن جریان حل می شود، همین رویه را می توان برای DEM مخلوط شده اعمال کرد. مزیت بالقوه سوزاندن DEM مخلوط شده این است که ویژگی های جدید زمین منفی را در سطح DEM ایجاد نمی کند، بلکه در عوض جریان را به سمت موارد موجود که قبلاً با خطوط مرجع تراز شده اند هدایت می کند.

3.9. گردش کار عمومی

کل گردش کار برای یک DEM شطرنجی به عنوان داده ورودی در شکل 13 نشان داده شده است . این هر دو حالت خروجی غیر تعمیم‌یافته و تعمیم‌یافته را در حین عملیات استخراج داده‌های ارتفاع بردار انجام می‌دهد، که می‌تواند برای کار مورد استفاده قرار گیرد. به منظور اختصار، برخی از عملگرها و داده های میانی از طرح حذف شده اند. به طور خاص، حذف فرورفتگی های مصنوعی اولیه برای به دست آوردن جهت جریان با کیفیت بالا و رسترهای تجمع جریان از DEM مورد نیاز است. همچنین یک DEM مثلثی و یک DEM شطرنجی به ترتیب نتایج پنهان عملیات Triangulate و Rasterize هستند.

4. نتایج

ما این روش را در زبان برنامه نویسی پایتون با استفاده از ماژول های numpy [ 61 ] و arcpy [ 62 ] پیاده سازی کرده ایم. این نرم افزار دسترسی آزاد است و می توان آن را از مخزن GitHub دانلود کرد [ 63 ]. پیاده سازی بر روی نمونه دو مجموعه داده فضایی با دسترسی باز به طور گسترده مورد آزمایش قرار گرفت: DEM شطرنجی GEBCO_2019 [ 30 ] و پایگاه داده برداری طبیعی زمین [ 31 ]]. شبکه GEBCO_2019 جدیدترین محصول آب‌سنجی جهانی است که توسط نمودار آب‌سنجی عمومی اقیانوس‌ها (GEBCO) در سال 2019 منتشر شد و از طریق پروژه Nippon Foundation-GEBCO Seaabed 2030 توسعه یافته است. قدرت تفکیک زمین آن 15 ثانیه قوسی است که تقریباً 500 متر در امتداد استوا تخمین زده می شود. مجموعه داده زمین طبیعی حاوی داده های مکانی برای نقشه برداری در مقیاس های 1:10,000,000، 1:50,000,000 و 1:110,000,000 است. برای آزمایش خود از داده های هیدروگرافی از سطح جزئیات 1:10،000،000 به عنوان مجموعه ای از خطوط مرجع (نسخه 4.1.0 ) استفاده کردیم. این خطوط نسبت به مدل GEBCO بسیار تعمیم‌یافته‌تر هستند، که موردی از داده‌های متمایز نامناسب ایجاد می‌کند و برای آزمایش روش مفید است.

هر دو مجموعه داده به وسعت قلمرو در اروپای مرکزی که عمدتاً در حوضه رودخانه دوناو (دانوب) واقع شده است بریده شده و در شکل 14 نشان داده شده است. اندازه DEM بریده شده است 1358×1007پیکسل، در حالی که شبکه رودخانه بریده شده شامل 28 ویژگی است. برای فعال کردن پردازش در واحدهای متریک، هر دو مجموعه داده به طرح استوانه‌ای با فاصله مساوی (صفحه کاره) تبدیل شدند که هندسه شطرنجی را ناپیوسته نگه می‌دارد. جهت جریان D8 و رسترهای تجمع جریان با کیفیت بالا پس از پردازش منبع DEM با روش شکست افسردگی [ 64 ] به دست آمد. برای کنترل فرآیند ادغام، از شعاع گرفتن استفاده کردیم r=6000، حداقل تجمع جریان آ=10و وزن پنالتی خارج از جریان w=30به عنوان مقادیر پارامتر بهینه یافت شده از طریق آزمایش. نامزدهای ضعیف توسط فاصله هاسدورف هدایت‌شده محدود می‌شوند د→اچبه طور پیش فرض در نظر گرفته شدند.

شناسه های منحصر به فرد خطوط هیدروگرافی مرجع در نزدیکی هر ویژگی در شکل 14 برچسب گذاری شده اند . دو ویژگی در اینجا مورد توجه ویژه است: خط توزیع با منD=9، که بخش بافته شده ای از رودخانه Donau را در نزدیکی بوداپست تشکیل می دهد و خط با منD=36، که در واقع دو رودخانه از حوضه های البه و دوناو به اشتباه به یک ویژگی پیوسته اند. ما عمداً این خطا را اصلاح نکرده‌ایم تا استحکام رویکرد خود را در موقعیت‌های غیر استاندارد آزمایش کنیم.

نقشه در قسمت پایین شکل 14 ، DEM خام GEBCO_2019 را با جریان های همتای همپوشانی نشان می دهد. از آنجایی که داده‌های طبیعی زمین قبلاً بر اساس دستور هک برای اهداف نقشه‌برداری دیجیتالی شده‌اند (با جریان‌های اصلی که از منبع به خروجی پیوسته هستند)، هندسه اولیه را تغییر نداده‌ایم، اما ترتیب جریان و اعداد تکرار را بر اساس پیش‌بینی‌ها محاسبه کرده‌ایم. الگوریتم پردازش شرح داده شده در بخش 3.2 . جریانهای همتای مشتق شده شامل یک شبکه توپولوژیکی صحیح با ساختاری مشابه با شبکه خطوط مرجع هستند (انتهای هر جریان با فلش نشان داده شده است). دو نوع مشابه با استفاده از یک نماد خاص در شکل 14 نشان داده شده است: جریان های کم هزینه توزیعی ( منD=9،34) و جریان جریان گسترده ( منD=17) که برای آن انطباق با قوانین توپولوژیکی 2 و 3 توسط الگوریتم به دقت تضمین شد.

جدول 2 نتایج استخراج جریان های مشابه را خلاصه می کند. شش ستون اول در مرحله سفارش خطوط هیدروگرافی ایجاد شده و مطابق با جدول 1 است. پنج ستون آخر نوع و شباهت جریان های مشابه به نمونه های اولیه مرجع خود را نشان می دهد. برای هر جریان، فاصله هاسدورف هدایت‌شده د→اچ، فاصله هاسدورف داچو فاصله Fréchet دافمحاسبه شد و کیفیت همتا بر حسب طبقات معرفی شده در بخش 3.3.1 برآورد شد . حتی اگر محدودیت ضعیفی برای فیلتر کردن نامزدها استفاده شد، همه جریان‌ها به جز یک جریان در کلاس قوی محدود شده توسط فاصله Fréchet قرار می‌گیرند، و مقادیر سه فاصله عمدتاً به یکدیگر نزدیک هستند. این نتیجه از تصمیم ما برای استفاده از محدودیت ضعیف به عنوان پیش فرض حمایت می کند. علیرغم اینکه معیارهای مشابهی به غیر از فاصله Fréchet به تداوم خطوط احترام نمی‌گذارند، کاربرد آنها را می‌توان با ملاحظات عملی توجیه کرد: محدودیت‌های ضعیف‌تر را می‌توان با روش‌های پردازش ساده‌تر و سریع‌تر برآورده کرد، که در مورد مجموعه داده‌های بزرگ مهم است. این واقعیت که جریان همتا با منD=15محدودیت‌های منظم و قوی را برآورده نمی‌کند با اعمال قانون توپولوژیک 4 ایجاد می‌شود: این همتای به همسایگی انتهایی بیرونی برتر رسید و بخش همپوشانی نهایی آن کوتاه شد.

تصویر بالایی در شکل 14 نقشه ای است با داده های هیدروگرافی که بر روی DEM ترکیب شده قرار گرفته اند، که با روش ساختاری [ 51 ] تعمیم داده شد تا با سطح جزئیات داده های هیدروگرافی مطابقت داشته باشد. حداقل طول یک جریان اولیه روی 45 پیکسل DEM تنظیم شد، در حالی که برای یک جریان ثانویه در طول تعمیم به 15 پیکسل DEM تنظیم شد. نقشه به دست آمده در شکل 14 به وضوح نشان می دهد که DEM تعمیم یافته کاملاً با خطوط هیدروگرافی مرجع مطابقت دارد و با استفاده از روش ما می توان به یک خروجی نقشه برداری با کیفیت بالا دست یافت. نقشه همچنین نشان می دهد که خط فوق نادرست با منD=36هیچ مشکلی برای روش ایجاد نمی کند و DEM حاصل با این خط مرجع تراز می شود.

برای نشان دادن اثربخشی روش خود به تفصیل، ما چهار منطقه را انتخاب کرده‌ایم که به طور معمول به نام بزرگترین شهر واقع در داخل نامگذاری شده‌اند. این مناطق با مستطیل هایی در نقشه پایین در شکل 14 نشان داده شده اند. دو منطقه اول، I. Linz و II. پراگ در شکل 15 نشان داده شده است، در حالی که دو مورد باقی مانده، III. براتیسلاوا و چهارم. بوداپست ، در شکل 16 نشان داده شده است. هر دو شکل در یک چیدمان مشابه چیده شده اند، که در آن تصویر بالا DEM منبع، تصویر وسط DEM ترکیب شده و تصویر پایین DEM تعمیم یافته ترکیب شده را نشان می دهد. حداقل طول یک جریان اولیه در طول تعمیم بر روی 9 پیکسل DEM تنظیم شد، در حالی که برای یک جریان ثانویه به 3 پیکسل DEM تنظیم شد. در تمام تصاویر، خطوط هیدروگرافی مرجع یکسان است. این نمایش های نقشه برداری اثربخشی روش توسعه یافته را هم برای خروجی غیر تعمیم یافته و هم برای خروجی تعمیم یافته اثبات می کند. در حالی که در مورد منبع DEM، ناهماهنگی با خطوط مرجع مشهود است، این مشکل به طور موثر با روش تلفیق حل می شود. DEM حاصل می تواند برای تولید تصاویر کارتوگرافی با کیفیت بالا در مقیاس های مختلف استفاده شود.

در نهایت، ما به صورت عددی هم ترازی بین DEM و خطوط مرجع را با استفاده از شاخص توافق کاپا کوهن [ 65 ] برآورد کرده ایم. برای این کار ما یک شبکه زهکشی را از منبع و DEM مخلوط شده استخراج کردیم آ=10به عنوان حداقل آستانه تجمع جریان. جریان‌های حاصل در هر دو مورد به اندازه یک پیکسل گسترش یافتند تا اختلاف اجتناب‌ناپذیر بین TIN و ارتفاعات شطرنجی حاصل از مشروط به اندازه پیکسل محدود را جبران کنند. سپس خطوط هیدروگرافی مرجع بر روی همان شبکه شطرنجی شطرنجی شدند و همپوشانی بین خطوط شطرنجی شده و جریان های گسترش یافته مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. آمار کاپا به کسری از پیکسل های خط مرجع موجود در مجموعه گسترده پیکسل های شبکه زهکشی بستگی دارد. جدول 3 شامل شناسه هر جریان، مقادیر کاپا شاخص توافق است κ0و خطای استاندارد مجانبی آن (ASE) σ^0برای منبع DEM و آمار مشابه κجو σ^جبرای DEM مخلوط شده مقادیر حاصل نشان می دهد که روش ما به طور سیستماتیک هم ترازی بین خطوط هیدروگرافی مرجع و شبکه زهکشی را که به طور ضمنی در سطح DEM نشان داده شده است، بهبود می بخشد. میانگین مقدار شاخص توافق از 0.56 (متوسط) به 0.98 (تقریبا کامل) در نتیجه تلفیق افزایش یافت. بنابراین، هم ارزیابی بصری و هم عددی نتایج نشان می‌دهد که هدف پژوهش ما محقق شده است.

5. بحث

بخش فعلی اطلاعاتی را ارائه می دهد که برای تسهیل کاربرد عملی روش توسعه یافته و درک محدودیت های آن ضروری است. به طور خاص، ما این روش را از چهار منظر تجزیه و تحلیل می‌کنیم: پارامترسازی (نحوه انتخاب پارامترها)، زمان پردازش (مدت زمانی برای پردازش داده‌ها)، جابجایی و دقت (میزان اعوجاج DEM حاصله و نحوه به حداقل رساندن اعوجاج)، و استحکام (تا چه اندازه این روش بر روی داده های مختلف کارآمد است). همه نتیجه گیری ها بر اساس داده های ارتفاع و هیدروگرافی استفاده شده در بخش نتایج است.

5.1. پارامترسازی

شعاع گرفتن r حداکثر انحراف فضایی یک جریان همتا را از نمونه اولیه مرجع خود محدود می کند. حداقل مقدار ممکن برای شعاع گرفتن برابر با اندازه پیکسل DEM R است. در چنین حالتی جریان های همتای پیکسل های DEM را دقیقاً در زیر خطوط مرجع دنبال می کنند. مقادیر r کوچکتر از R ، استخراج جریان های مشابه را ممنوع می کند، مگر در موارد مصنوعی که خط مرجع دقیقاً از مراکز پیکسل های DEM پیروی می کند. مقادیر بزرگتر r تضمین می کند که جریان همتا استخراج می شود، اما یافتن همتای خط جریان می تواند مشکل ساز باشد اگر مقدار r نزدیک به R تنظیم شود.

از آنجایی که دقت فضایی استخراج همتا با اندازه پیکسل DEM محدود می شود، توصیه می کنیم شعاع catch را به صورت R ضرب در مقداری عدد صحیح مثبت k تنظیم کنید :

r=ک×آر،ک∈ن∗.

در آزمایش خود استفاده کردیم r=6000متر، که برای آر=500مطابقت دارد ک=12. مقدار پیش فرض در نرم افزار conflation توسعه یافته روی تنظیم شده است ک=10. با این حال، این مقدار باید توسط کاربر بر اساس ارزیابی بصری ناهماهنگی واقعی بین خطوط هیدروگرافی DEM و مرجع پالایش شود. K بیش از حد بزرگ ممکن است منجر به شناسایی همتایان غیرقابل اعتماد شود. از آنجایی که r نیز وسعت ناحیه تلفیقی را مشخص می کند، افزایش سطح آن نیز منجر به تاب برداشتن قسمت بزرگتری از سطح DEM می شود که ممکن است نامطلوب باشد.

حداقل انباشت جریان a آستانه پایین تر را برای بزرگی های احتمالی جریان های مشابه تعریف می کند. هر چه مقدار a بیشتر باشد، مسیرهای مهم تری در یک شبکه زهکشی به عنوان جریان های مشابه شناسایی می شوند. از آنجایی که جریان های مشابه باید در همسایگی شروع و نقطه پایانی یک خط مرجع شروع و خاتمه پیدا کنند، تنظیم a روی یک مقدار بزرگ ممکن است منجر به موقعیت هایی شود که در آن هیچ پیکسل شبکه زهکشی در داخل همسایگی ظاهر نشود و تنها همتای کم هزینه می تواند در چنین موردی پیدا شود. بنابراین، اگر یک رستر تجمع جریان، تعداد پیکسل‌های تخلیه‌شده در بالادست را نشان دهد، نابرابری زیر را می‌توان به عنوان یک قاعده کلی هنگام انتخاب مقدار a استفاده کرد :

آ≤ک

در آزمایش خود استفاده کردیم آ=10، که این توصیه را برآورده کرد و به خوبی برای استخراج شبکه زهکشی متراکم و قابل قبول مناسب برای اهداف مخلوط کردن کار کرد.

وزن جریمه خارج از جریان w تعیین می‌کند که همتای کم‌هزینه تا چه حد از شبکه زهکشی تعریف شده توسط یک پیروی می‌کند . هر چه مقدار w کوچکتر باشد ، برای الگوریتم راحت‌تر می‌تواند از یک جریان به جریان دیگر در تعقیب کوتاه‌ترین مسیر «پرش» کند. از آنجایی که چنین رفتاری عموماً برای مسیر زهکشی غیرقانونی است، مقدار w باید برای افزایش جریمه بزرگ تنظیم شود. بر اساس تجربه عملی، توصیه می کنیم w را 10 ضرب در مقداری عدد صحیح مثبت m تنظیم کنید :

w=متر×10،متر∈ن∗.

در آزمایش خود استفاده کردیم w=30، که مطابقت دارد متر=3. همان مقدار به عنوان پیش فرض در نرم افزار conflation توسعه یافته تنظیم شده است. مقادیر پایین‌تر فرکانس موقعیت‌هایی را افزایش می‌دهد که جریان مشابه دقیقاً از خط مرجع پیروی می‌کند یا از یک مسیر زهکشی به مسیر دیگر می‌پرد، که منجر به نتایج غیرقابل اعتماد جغرافیایی می‌شود.

5.2. زمان پردازش

کل زمان پردازش برای ادغام مثال GEBCO_2019 DEM مورد استفاده در فصل نتایج (بدون تعمیم) با توجه به گردش کار در شکل 13 ، تقریباً بود. 21.5دقیقه ساختار آن در شکل 17 الف نشان داده شده است. فرآیند با ترتیب خطوط و محاسبه هر چیزی که برای استخراج شطرنجی انباشت جریان مورد نیاز است (از جمله شکست فرورفتگی و جهت جریان)، که تقریباً طول کشید، مقداردهی اولیه می‌شود. 1.5دقیقه مرحله بعدی، استخراج جریان های مشابه، از نظر محاسباتی گران ترین مرحله است و 17 دقیقه طول کشید. 79%از کل زمان پردازش). مراحل باقیمانده از ادغام تا پس از پردازش طول کشید 2.5دقیقه، و پس پردازش در پایان رسید 0.5دقیقه

اجرای توابع ردیابی دقیقا مشابه حدود 9 دقیقه طول کشید، در حالی که 8 دقیقه باقیمانده استخراج همتا با اقدامات تکمیلی از جمله ارزیابی کیفیت انجام شد. ردیابی نامزد همتای خط جریان (که به ترتیب اجباری برای هر خط مرجع اجرا می‌شود) در اجرای فعلی بسیار سریع‌تر از ردیابی همتای کم‌هزینه انجام می‌شود (به ترتیب ۳۳ ثانیه و ۸ دقیقه و ۲۹ ثانیه). شایان ذکر است که flowline_counterpart( ) در پایتون خالص برنامه ریزی شده است، در حالی که () minimumcost_counterpart شامل فراخوانی به توابع جبر نقشه کمانی کامپایل شده است که مقداری سربار اجرا دارند.

مدت زمان ردیابی جریان های همتای خط جریان، وابستگی قانون توان را به مقدار شعاع گرفتن r نشان داد . تغییر در زمان اجرای تابع ()flowline_counterpart برای خط مرجع با منD=13در شکل 17 ب نشان داده شده است ( r برای راحتی به کیلومتر مقیاس شده است). در همان زمان، مدت زمان ردیابی همتای کم‌هزینه هیچ وابستگی به شعاع صید نشان نداد. فرآیند استخراج جریان های مشابه به راحتی موازی می شود و می توان با استفاده از یک زبان کامپایل شده با سرعت بالا مانند C++ بازنویسی کرد تا به طور چشمگیری زمان پردازش کلی را کاهش دهد.

5.3. جابجایی و دقت

از آنجایی که ترکیب DEM شامل لایه بندی داده های ارتفاعی است، این سوال مطرح می شود که در نتیجه چقدر جابجایی سطح در ابعاد افقی و عمودی مشاهده می شود. برای پاسخ به این سوال، ما نقاط ارتفاعی واقع در داخل منطقه انباشتگی (~ 29%از تمام امتیازات) و واقعی را محاسبه کرد (دایکس،دy،دz)بردارهای جابجایی بین موقعیت های آنها قبل و بعد از ورق لاستیکی. اجزاء (دایکس،دy)مقدار جابجایی افقی را تعریف کنید دایکسy=دایکس2+دy2. جزء سوم دzیک جابجایی عمودی است که تفاوت بین مقدار z نمونه برداری شده توسط نقطه ارتفاعی لایه لاستیکی از DEM ترکیب شده حاصل و مقدار z اولیه آن نقطه ارتفاعی استخراج شده از DEM منبع است. بنابراین، جابجایی عمودی در مکان ثابت اندازه‌گیری نمی‌شود، بلکه رکورد حرکت عمودی نقطه سطح نمونه‌برداری شده را حفظ می‌کند.

جدول 4 و شکل 18 آمار جابجایی را به صورت جدولی و گرافیکی نشان می دهد. از آنجایی که جابجایی های واقعی توسط پیوندهای صفحه لاستیکی القا می شوند، ما آمار را برای آن محاسبه کردیم (دایکس،دy)و دایکسyبرای این بردارها نیز جدول 4 نشان می دهد که بزرگی بردار جابجایی به طور متوسط با میانگین و میانه از اندازه پیکسل DEM تجاوز نمی کند. دایکسyکوچکتر از 500 متر بردارهای جابجایی عموماً کوتاهتر از پیوندهای ورق لاستیکی هستند، که انتظار می رود، زیرا نیروی واقعی اعمال شده به هر نقطه، برهم نهی چندین پیوند ورق لاستیکی است و بزرگی نیرو به مقدار صفر در نزدیکی پیوندهای هویت کاهش می یابد.

در عین حال، عدم تقارن قابل توجهی در جابجایی وجود دارد که در آن منعکس می شود دایکسو دyاجزای بردارها در حالی که دایکسکمی منفی و نزدیک به صفر است، دyدارای مقدار مثبت مشخص است، به این معنی که به طور کلی تمام نقاط ارتفاعی با ورق لاستیکی در جهت مثبت محور Y حرکت می کنند. این واقعیت به وضوح توسط نمودارهای چگالی احتمال مشترک برای نشان داده شده است (دایکس،دy)در شکل 18 a,b. یک هسته گاوسی با پهنای باند σ=750m برای تخمین استفاده شد. سطح چگالی برای جابجایی افقی بیش از حد در حدود صفر است، اما هر دو سطح دارای یک دم بلند در جهت Y هستند. این مشاهدات یک تغییر سیستماتیک بین DEM و هیدروگرافی را نشان می‌دهد، که می‌توان با اعمال یک تبدیل کلی (مرتبط) داده‌های ارتفاعی قبل از لایه‌بندی لاستیکی کاهش داد.

اگرچه برای پیوندهای ورق لاستیکی و بردارهای جابجایی مطابق جدول 4 ، بزرگترین قدر نزدیک به شعاع گرفتن (6000 متر) است، محدوده بین چارکی ( منسآر=س3-س1) برای قدر بردار جابجایی بسیار فشرده و نزدیک به اندازه پیکسل DEM است. تابع توزیع تجربی دایکسy( شکل 18 ج) نشان می دهد که 66%تمام نقاط ارتفاع به فاصله مساوی یا کوچکتر از اندازه پیکسل DEM منتقل شدند، در حالی که 95%از تمام نقاط ارتفاعی بیش از 1480 متر جابجا نشده است، که تقریباً فاصله ای است که توسط سه پیکسل DEM طی می شود.

منبع جابجایی عمودی روشی است که طی آن شطرنجی حاصل با درونیابی روی سطح TIN بازسازی می شود. از آنجایی که مراکز پیکسل به دست آمده با مکان‌های نقاط لاستیکی در داخل ناحیه تلفیقی منطبق نیستند، مقادیر نمونه‌گیری شده با مقادیر استخراج‌شده از DEM اصلی متفاوت است. با توجه به جدول 4 هر دو مقدار میانگین و میانه از دzبسیار نزدیک به صفر هستند، در حالی که IQR توسط س1=-1.52، س3=1.76آنقدر باریک است که می تواند برای یک DEM با چنین اندازه پیکسل بزرگی ناچیز در نظر گرفته شود.

نمودار چگالی احتمال برای دzدر شکل 18 d تایید می کند که بیشتر مقادیر جابجایی عمودی در فاصله چند متری حول و حوش صفر متمرکز شده اند. محدوده موثر از دzتعریف شده توسط مقادیر نه بیشتر از 1.5منسآراز جانب س1و س3در مورد است (-6.5،6.5)و با سبیل های جعبه ای در قسمت پایین شکل 18 d نشان داده شده است. تابع توزیع تجربی |دz|( شکل 18 ه) نشان می دهد که 95%تمام نقاط ارتفاعی در جهت عمودی دورتر از آن جابجا نشدند 27.42متر در مقدار مطلق، که همچنین برای یک DEM با وضوح درشت که مناطق کوهستانی را پوشش می دهد، کاملاً قابل قبول است.

برای نتیجه‌گیری تحلیل آمار جابجایی، می‌توانیم بیان کنیم که اگرچه فرآیند لایه‌بندی لاستیکی می‌تواند به طور قابل‌توجهی سطح را تحریف کند، جابجایی‌های واقعی بسیار متوسط به نظر می‌رسد، که ممکن است به طور بالقوه DEM را نه تنها برای اهداف نقشه‌برداری، بلکه برای کاربردهای تحلیلی نیز مناسب نگه دارد.

بحث در مورد کاربردهای تحلیلی DEM های ترکیبی ما را ملزم می کند که از مفهوم بی طرفانه جابجایی به مفهوم ارزیابی دقت تغییر وضعیت دهیم. با این حال، در زمینه ادغام DEM، زمانی که برخی از بخش‌های DEM ثابت می‌مانند، و بخشی دیگر جابجا می‌شوند، مشخص نیست که تغییر دقت DEM چگونه باید تخمین زده شود. اینکه آیا جابجایی یک تخمین قوی از تغییر دقت ارائه می‌کند یا خیر، همچنان محل تردید است. تغییر تخمین زده شده در دقت ممکن است به این بستگی داشته باشد که کدام مجموعه داده دارای کیفیت بهتری است – ارتفاع یا هیدروگرافی. در عین حال، همانطور که از تجربه خودمان دیدیم، می‌توان یک جابجایی سیستماتیک بین خطوط DEM و هیدروگرافیک وجود داشت. در چنین مواردی، تنظیم DEM فقط به صورت محلی باعث کاهش دقت آن به دلیل اعوجاج های غیر ضروری می شود.

روش توسعه‌یافته حریصانه است به این معنا که به دنبال برهم‌گذاری دقیق خطوط مرجع و مشابه‌های آن‌ها است، و بنابراین هرگونه جابه‌جایی را در شعاع شکار تعریف‌شده اجازه می‌دهد. برای اهداف تحلیلی، می‌تواند مطلوب باشد که مقدار جابجایی را نیز محدود کنیم. این را می توان با کوچکتر کردن شعاع گیر یا با محدود کردن حداکثر طول یک پیوند ورق لاستیکی به دست آورد. در مورد دوم، تمام پیوندهای طولانی تر از آستانه تعریف شده، می توانند به اجبار کوتاه شوند. تغییر تطبیقی اندازه ناحیه تلفیقی بسته به انحراف محلی جریان همتا از یک خط مرجع نیز ممکن است کیفیت نتیجه را بهبود بخشد و اعوجاج های غیرضروری را کاهش دهد.

همچنین واضح است که صفحات لاستیکی داده های ارتفاعی باید بر مقادیر ویژگی های ژئومورفومتریک و هیدرولوژیکی به دست آمده به عنوان مشتقات DEM ترکیب شده تأثیر بگذارد. تجزیه و تحلیل چنین تغییراتی خارج از محدوده تحقیق حاضر است که بر روی کاربردهای نقشه برداری ترکیب DEM متمرکز است. با این حال، چنین تحقیقاتی باید یکی از جهت گیری های اولیه توسعه بیشتر و ارزیابی محدودیت های روش پیشنهادی باشد.

5.4. نیرومندی

استحکام را می توان به عنوان توانایی روش برای عملکرد خوب در موقعیت های مختلف و مقاومت در برابر پیچیدگی هایی که ممکن است به دلیل ترکیب داده های ورودی و پارامترهای انتخاب شده ایجاد شود درک کرد. خواص داده های ورودی موثر بر عملکرد روش را می توان از دیدگاه کمی و کیفی در نظر گرفت.

ما جنبه کمی داده های ورودی را به ابعاد آن مرتبط می کنیم که شامل حوزه فضایی، سطح جزئیات و اندازه است.

دامنه فضایی زیرمجموعه ای از فضای تحت پوشش داده های فضایی را تعریف می کند. برای خطوط هیدروگرافی مرجع، این دامنه برابر با هندسه خطوط است، در حالی که برای یک DEM توسط تمام پیکسل ها با مقادیر داده (به استثنای پیکسل های NODATA ) تشکیل می شود. از آنجایی که تلفیقی را می توان تنها در مناطقی انجام داد که دارای داده های ارتفاعی و هیدروگرافی هستند، این موضوع با برش خطوط هیدروگرافی به دامنه DEM مدیریت می شود.

سطح جزئیات داده های هیدروگرافی و ارتفاع را می توان به عنوان مقدار اطلاعات نشان داده شده در این مجموعه داده ها در واحد سطح تعریف کرد. هم به وضوح فضایی (تراکم نقطه و اندازه پیکسل) و هم به ویژگی نمایش خط/سطح با توجه به وضوح فضایی بستگی دارد. در بخش نتایج نشان دادیم که عدم تطابق بین ارتفاع دقیق و هیدروگرافی تعمیم‌یافته به طور موثر با روش تلفیقی توسعه‌یافته مدیریت می‌شود. با این حال، برای ارزیابی کیفیت نتایج در شرایط مخالف، که در آن هیدروگرافی جزئیات بیشتری دارد، آزمایش‌های بیشتری لازم است.

اندازه داده ها بر زمان پردازش تأثیر می گذارد. یک راه حل واضح برای مدیریت مجموعه داده های بزرگ، تقسیم آنها به قطعات (کاشی) و پردازش کاشی ها به طور جداگانه است. در حال حاضر چنین راه حلی نداریم و این موضوع عملکرد یکی از مهم ترین جهت گیری های تحقیقات آینده خواهد بود. همانطور که انتظار داریم، بخش مشکل ساز پیاده سازی، حل اثرات مرزی خواهد بود که به دلیل لایه لاستیکی مستقل کاشی های DEM همسایه ظاهر می شود.

یک جنبه کیفی داده‌های ورودی به صحت توپولوژیکی آن مربوط می‌شود، و عمدتاً ذاتی جزء هیدروگرافی ترکیب DEM است. روش تلفیقی توسعه‌یافته هیچ محدودیتی بر خطوط هیدروگرافی ورودی اعمال نمی‌کند. اگر خطوط به اشتباه دیجیتالی شده باشند یا از یک شبکه توپولوژیکی صحیح تشکیل نشده باشند، روش همچنان کار خواهد کرد. این نوع استحکام با سازماندهی انعطاف پذیر گردش کار پردازش به دست می آید. در مرحله سفارش، روابط توپولوژیکی غیر خالی بین خطوط هیدروگرافی رعایت می شود، اما وجود ندارد. اگر خط ایزوله باشد (نقاط مشترک با خطوط دیگر نداشته باشد)، فقط دریافت می کند 1ستیسفارش هک در مرحله استخراج همتا، فرآیند ردیابی خود از کاربرد قوانین توپولوژیکی جدا می‌شود و بنابراین از روابط فضایی خطوط ورودی نیز مستقل است. یک جریان مشابه همیشه در جهت خط مرجع ردیابی می شود، حتی اگر در جهت اشتباه دیجیتالی شود. این ویژگی تضمین می کند که پیوندهای صفحه لاستیکی به ترتیب صحیح بین نقاط شروع و پایان یک همتا و خط مرجع آن توزیع می شوند. مراحل باقیمانده از ادغام تا پس از پردازش به هیچ وجه شامل خطوط هیدروگرافی نیست. اگر خطوط هیدروگرافی ورودی با دقت آماده شوند، روش ترکیبی را با انطباق کامل با ساختار آنها انجام خواهد داد. بنابراین می توان گفت که می تواند بهترین ویژگی های ورودی را بگیرد و در برابر خطا مقاوم است.

در عین حال، شرایطی وجود دارد که در آن اجرای فعلی گردش کار ادغام با شکست مواجه خواهد شد. از آنجایی که عملیات جبر نقشه استاندارد که برای استخراج همتایان کم‌هزینه استفاده می‌شود، نمی‌تواند فاصله Hausdorff یا Fréchet را تا یک خط معین رعایت کند، فقط همتاهای ضعیف محدود شده توسط فاصله Hausdorff هدایت‌شده را می‌توان استخراج کرد. شکل 19مثالی از موقعیت را ارائه می دهد که در آن همتای مشتق شده غیرقابل اعتماد است. در چنین پیکربندی‌هایی، پیچ و خم‌های رودخانه به‌طور متراکم بسته می‌شوند، که با توجه به مقدار زیادی از شعاع صید، یک میانبر مسیر هزینه نامعتبر را از طریق بخش خود همپوشانی از راهرو جریان همتای ممکن می‌سازد. در نتیجه بخش بزرگی از رودخانه توسط جریان مشابه منعکس نمی شود. برای استخراج همتاهای قوی‌تر، روش‌های خاص‌تری برای تطبیق نقشه توسعه داده شد و قادر به ساخت کوتاه‌ترین مسیر محدود شده توسط فاصله Fréchet [ 9 ، 10 ] بود.] را می توان به جای آن استفاده کرد. با این حال، از آنجایی که الگوریتم‌های متناظر اغلب مبتنی بر برنامه‌نویسی پویا و رویه‌های بازگشتی هستند، برای تخمین عملکرد محاسباتی آن‌ها در مورد مدل‌های ارتفاعی دیجیتال متشکل از هزاران و میلیون‌ها پیکسل نیز لازم است.

در نهایت باید تاکید کرد که اگر تنظیم فضایی خطوط هیدروگرافی به دلیل دقت بالاتر DEM ارجحیت بیشتری داشته باشد، با استفاده از روش توسعه یافته به راحتی می توان به آن دست یافت. برای این کار، پیوندهای صفحه لاستیکی برگردانده می شوند و خطوط هیدروگرافی به جای داده های ارتفاعی، صفحه لاستیکی می شوند.

6. نتیجه گیری

مدل‌های رقومی ارتفاع معمولاً همراه با داده‌های هیدروگرافی برای تحلیل و نقشه‌برداری مکانی استفاده می‌شوند. کیفیت و دقت نتایج تا حد زیادی به هم ترازی فضایی بین مجموعه داده های مربوطه بستگی دارد. در عین حال، تنوع فزاینده منابع داده‌های مکانی، عدم همسویی بین داده‌های ناهمگن را به یک مشکل گسترده تبدیل می‌کند که معمولاً با تلفیق حل می‌شود. تا به امروز، مورد خاص تلفیق بین مدل‌های ارتفاعی رقومی و خطوط هیدروگرافی مورد توجه قرار نگرفته است. ما یک راه حل جامع برای این مشکل ایجاد کرده ایم که شامل روش شناسی، الگوریتم ها و نرم افزار است.

بینش های اصلی به دست آمده در طول تحقیق ما را می توان به شرح زیر خلاصه کرد:

فرآیند ادغام می‌تواند بر اساس شناسایی جریان‌های روی سطح DEM باشد که شبیه به خطوط هیدروگرافی مرجع – جریان‌های همتا هستند. معیارهای متعددی را می توان برای تخمین شباهت و محدود کردن کاندیداهای همتا استفاده کرد، از جمله فاصله هدایت شده هاوسدورف، هاسدورف و فاصله فریشت، اما ضعیف ترین محدودیت (هوسدورف هدایت شده) می تواند به طور پیش فرض به دلایل عملی مورد استفاده قرار گیرد.
برای حفظ روابط توپولوژیکی خطوط هیدروگرافی مرجع باید آنها را مرتب کرد. یک ترتیب مناسب امکان ایجاد توالی بدون ابهام از استخراج همتا را فراهم می کند، که طی آن می توان از روابط فرعی و مافوق منعکس کننده توپولوژی شبکه مرجع اطمینان حاصل کرد. ما سفارش هک را برای این منظور راحت می‌دانیم، با اصلاح جریان‌های توزیعی در بخش‌های بافته رودخانه. این ترتیب همچنین تعداد همتاهای قابل ردیابی را به حداقل می رساند.
ترکیبی از روش‌های خط جریان و کم‌هزینه امکان استخراج جریان‌های مشابه را در موارد مختلف، از جمله موارد غیر استاندارد، مانند جریان‌های بافته شده و جهت اشتباه خطوط هیدروگرافی، فراهم می‌کند.
روابط توپولوژیکی بین خطوط هیدروگرافی مرجع مرتب شده را می توان توسط شبکه جریان های همتا با استفاده از یک سری قوانین توپولوژیکی منعکس کرد. این قوانین مکان صحیح اتصالات جریان همتا را تضمین می کند.
انجام ادغام بر روی داده های ارتفاعی بردار (نقاط یا خطوط ساختاری) امکان انتزاع از قالب DEM و اعمال الگوریتم های لایه لاستیکی استاندارد را فراهم می کند. مزیت دیگر رویکرد مبتنی بر برداری، ادغام آسان مرحله ترکیبی در گردش کار تعمیم ساختاری DEM است.

روش ما به طور موثر DEM را با خطوط هیدروگرافی مرجع همسو می کند، که در نمونه های نقشه برداری متعدد نشان داده شده است و با بهبود قابل توجه آمار توافق بین خطوط هیدروگرافی مرجع و شبکه زهکشی در سطح DEM اثبات شده است. روش ما در مقایسه با رویکردهای ترکیبی و سوزاندن جریان، ویژگی‌های جدید زمین را در سطح DEM ایجاد نمی‌کند، اما در عوض ویژگی‌های موجود مربوط به خطوط هیدروگرافی را تشخیص می‌دهد که یک پیشرفت بزرگ است.

مدل‌های رقومی ارتفاعی که با روش ما ترکیب شده‌اند، می‌توانند برای تولید نقشه‌های با کیفیت بالا با ترکیب داده‌های ارتفاعی و هیدروگرافی در مقیاس‌های مختلف استفاده شوند. در تحقیقات آتی، ما قصد داریم عملکرد روش را با توجه به مسائل متعددی که در بخش بحث برجسته شده‌اند، بهبود بخشیم و کاربردهای احتمالی ترکیب DEM در تجزیه و تحلیل DEM هیدرولوژیکی را بررسی کنیم.

اختصارات

در این نسخه از اختصارات زیر استفاده شده است:

DEM	مدل دیجیتال ارتفاع
GIS	سیستم اطلاعات جغرافیایی
IQR	محدوده بین چارکی
TIN	شبکه نامنظم مثلثی

پیوست الف. الگوریتم های استخراج جریان های همتا

شبه کد برنامه اصلی که برای استخراج جریان های مشابه استفاده می شود در الگوریتم A1 نشان داده شده است. توابع ردیابی و پس پردازش به ترتیب در الگوریتم های A2 و A3 نشان داده شده اند. الگوریتم A4 جزئیات تولید پیوندهای صفحه لاستیکی را نشان می دهد. الگوریتم A5 یک مرجع مختصر به تمام توابع استفاده شده در الگوریتم های A1-A4، از جمله توابع بدون شبه کد ارائه می دهد.

برنامه اصلی (الگوریتم A1) خطوط هیدروگرافی مرجع H ، شناسه های منحصر به فرد را انتظار دارد.منD، شناسه های تلاقی سیOنافL، شناسه های انشعاب بمنافUآر, شطرنجی ارتفاعی Z , شطرنجی جهت جریان افD، رستر تجمع جریان افآ, حداقل انباشت جریان a , شعاع گرفتن r و وزن جریمه خارج از جریان w به عنوان پارامترهای ورودی. ویژگی های جریان همتای C خروجی برنامه است. لیست ها منD، سیOنافLو بمنافUآراز جدول 1 تولید شده در مرحله سفارش گرفته شده است. این لیست ها و همچنین خطوط مرجع به برنامه مرتب شده اند منتیEآرمتغیر از جدول 1 .

در طول مرحله اولیه سازی (الگوریتم A1، خطوط 1-5) برنامه اصلی لیست های شروع را استخراج می کند ( اسپ) و پایان ( Eپ) مختصات خطوط مرجع را مشخص می کند و لیست خالی لیست مختصات جریان همتا را ایجاد می کند سیآر. متغیرهای تکمیلی جهو جسبرای ذخیره مختصات همتایان مافوق پایین دست و بالادست ایجاد می شوند. سپس برای هر ( n- امین) خط هیدروگرافی مرجع (الگوریتم A1، خط 6) الگوریتم موارد زیر را انجام می دهد:

محله های شروع و پایان را ایجاد کنید nبسو nبهشعاع r در اطراف شروع ( اسپ[n]) و پایان ( Eپ[n]) نقطه یک خط مرجع اچ[n](الگوریتم A1، خطوط 7-8). تابع را ببینید همسایگی پیکسل()در الگوریتم A5 برای مرجع. محله های نمونه در شکل 6 نشان داده شده است.
اگر جریان فعلی فرعی است، آن را جایگزین کنید nبهبا همسایگی پیکسلی مشابه در اطراف نزدیکترین نقطه p در همتای پایین دست مافوق جه(الگوریتم A1، خطوط 9-14). از آنجایی که تاپل های مختصات توسط همسایگی پیکسل()توابع همیشه بر اساس فاصله تا پیکسل مرکزی مرتب می شوند، روند جستجوی خطی برای p را می توان در اولین پیکسل در nبهکه عضوی از جههمچنین. این مرحله اجرای قانون توپولوژیکی 1 است.
اگر جریان فعلی توزیعی است، جایگزین کنید nبسبا همسایگی پیکسلی مشابه در اطراف نزدیکترین نقطه در همتای بالادست مافوق (الگوریتم A1، خطوط 15-20). این مرحله اجرای قانون توپولوژیک 2 است و از منطق مشابه قبلی استفاده می کند.
محاسبه فاصله اقلیدسی رستر E برای اچ[n]، که در مراحل 6 و 7 مورد نیاز است (الگوریتم A1، خط 21).
یک جریان همتای خط جریان c را که شرایط موجود در معادله ( 2 ) را برآورده می کند (الگوریتم A1، خط 22) ردیابی کنید. توضیحات در مورد را ببینید خط جریان_همتا()تابع زیر و نمایش آن در الگوریتم A2.
اگر c خالی باشد (هیچ کاندیدای همتای خط جریان معادله ( 2 ) را برآورده نمی‌کند)، سپس یک همتای کم‌هزینه را ردیابی کنید که عملکرد در معادله ( 3 ) را به حداقل می‌رساند (الگوریتم A1، خطوط 23-24). توضیحات در مورد را ببینید کمترین هزینه_همتا()تابع زیر و نمایش آن در الگوریتم A3.
اگر c خط جریان است، آن را به همتای مافوق خود گسترش دهید (الگوریتم A1، خطوط 25-29). توضیحات در مورد را ببینید توسعه دادن، گسترش_مسیر()تابع زیر و نمایش آن در الگوریتم A3. این مرحله اجرای قانون توپولوژیکی 3 است.
اطمینان حاصل کنید که c با همتایان مافوق خود بین نقطه شروع و پایان خود تقاطع ندارد (خط 30). توضیحات در مورد را ببینید کوتاه کردن_مسیر()تابع زیر و نمایش آن در الگوریتم A3. این مرحله اجرای قوانین توپولوژیکی 4 و 5 است.
c را به سیآر(الگوریتم A1، خط 31).

پس از پایان چرخه، ویژگی های برداری با جریان های مشابه با استفاده از مختصات ذخیره شده در ساخته می شوند سیآر(الگوریتم A1، خط 32).

همتایان Flowline توسط خط جریان_همتا()تابعی که شبه کد در الگوریتم A2 نشان داده شده است. این تابع با ایجاد لیست خالی c مختصات همتا (الگوریتم A2، خط 2) و مقداردهی اولیه کمترین فاصله Hausdorff اصلاح شده D برای نامزد همتای منتخب فعلی با بی نهایت شروع می شود (الگوریتم A2، خط 3). سپس برای هر پیکسل p در محله شروع nبس(الگوریتم A2، خط 4) دنباله مراحل زیر را انجام می دهد:

اگر تجمع جریان در p بزرگتر از مقدار حداقل a است، سپس به مرحله بعدی بروید (الگوریتم A2، خط 5).
ردیابی جریان همتای نامزد شروع از p با استفاده از پی گیری_جریان()تابع (الگوریتم A2، خط 6). اگر نهر به محله انتهایی نرسد nبهnد، سپس مجموعه خالی برگردانده می شود. توضیحات در مورد را ببینید پی گیری_جریان()تابع زیر و نمایش آن در الگوریتم A2.
اگر s خالی نباشد و د→اچ(س،ساعت)≤r، سپس به مرحله بعد بروید (الگوریتم A2، خط 7). اگر فقط نامزدهای معمولی یا قوی مورد توجه هستند، پس د→اچ(س،ساعت)باید جایگزین شود داچ(س،ساعت)یا داف(س،ساعت)به ترتیب در این مرحله.
محاسبه D”=دم(س،ساعت)(الگوریتم A2، خط 8). اگر D<دبلیو، سپس به مرحله بعدی بروید (الگوریتم A2، خط 9).
c را با s (الگوریتم A2، خط 10) و D را جایگزین کنید D”(الگوریتم A2، خط 11).

پس از اتمام تکرارها، c در نتیجه بازگردانده می شود (الگوریتم A2، خط 12). اگر هیچ کاندید همتای پیدا نشد، مجموعه خالی (مقدار اولیه c ) برگردانده خواهد شد.

ردیابی واقعی نامزد جریان خط جریان توسط s انجام می شود پی گیری_جریان()تابع، موجود در الگوریتم A2. این تابع از نقطه p شروع می شود و سعی می کند به همسایگی انتهایی برسد nبهبا حرکت در جهت جریان این به صورت تکراری با دنباله اقدامات زیر در هر تکرار انجام می شود (الگوریتم A2، خط 17):

اگر پیکسل فعلی p متعلق به nبه، سپس بررسی می شود که آیا p به مرکز نزدیکتر است یا خیرnبهاز هر پیکسلی که قبلاً در s ردیابی شده بود. اگر چنین است، پس شماره آن در ذخیره می شود کهnدبه عنوان نقطه پایانی جریان علاوه بر این، حالت پایان نشان می دهد که ما وارد شده ایم nبهتوسط هnد←درست است، واقعی(الگوریتم A2، خطوط 18-23).
اگر پیکسل فعلی p به آن تعلق ندارد nبه، اما قبلاً آن را وارد کرده ایم ( هnد=درست است، واقعی، سپس تکرارها متوقف می شوند (الگوریتم A2، خطوط 24-25).
p را به s اضافه کنید. پیکسل بعدی را پیدا کنید پnهایکستیپایین شیب توسط پایین دست_پیکسل()تابع، که انتظار دارد شطرنجی اشاره گر D8 مطابق [ 27 ] تولید شود. اگر پnهایکستی=پ، سپس تکرارها متوقف می شوند، دیگری تنظیم می شوند پ←پnهایکستی(الگوریتم A2، خطوط 26-27).

الگوریتم A1: برنامه اصلی.

داده ها:: خطوط هیدروگرافی مرجع H : خطوط برداری. شناسه های منحصر به فرد شناسه : لیست اعداد صحیح. شناسه های تلاقی CONFL : لیست عددی; شناسه های انشعاب BIFUR : لیست عددی; ارتفاع Z : شطرنجی، جهت جریان FD : شطرنجی، تجمع جریان FA : شطرنجی. حداقل تجمع جریان a : عددی; شعاع گرفتن r : عددی; وزن جریمه خارج از جریان w : عددی
نتیجه:: خطوط جریان همتای C

پس از توقف تکرارها، کهnدبررسی می شود. اگر خالی باشد، نشان می دهد که به همسایگی انتهایی نرسیده است و مجموعه خالی توسط تابع برگردانده می شود. در غیر این صورت، s به کوتاه شده است کهnدو در نتیجه بازگشت (الگوریتم A2، خطوط 33-36).

الگوریتم A2: ردیابی همتای خط جریان.

همتاهای کم هزینه توسط تابع استخراج می شوند کمترین هزینه_همتا()در الگوریتم A3 گنجانده شده است. این تابع شامل یک سری عبارات جبر نقشه است که شطرنجی ارتفاع ( Z )، فاصله اقلیدسی تا خط مرجع ( E ) و تجمع جریان ( افآ). سه عملیات اول (الگوریتم A3، خطوط 2-4) محلی هستند، به این معنی که محاسبات شطرنجی به صورت پیکسلی انجام می شود [ 66 ]. جریمه خارج از جریان رستر W با بیان شرطی اجرای فرمول 4 (الگوریتم A3، خط 3) محاسبه می شود. این جoستیشطرنجی همچنین توسط عبارت شرطی که تابعی در فرمول 3 را با محدودیت در عبور از شعاع گرفتن r ترکیب می کند (الگوریتم A3، خط 4) ایجاد می شود. در نهایت، جریان همتای حاصل از c توسط استخراج می شود هزینه_مسیر()تابع، که با استفاده از عملیات جبر نقشه مسیر هزینه استاندارد [ 67 ] را حل می کندجoستیبه عنوان یک لایه اصطکاک (الگوریتم A3، خط 5).

الگوریتم A3: ردیابی و پس پردازش با کمترین هزینه.

گسترش جریان همتا، که قانون توپولوژیکی 3 را اجرا می کند، توسط توسعه دادن، گسترش_مسیر()تابع در الگوریتم A3. این تابع ساده اعمال می شود کمترین هزینه_همتا()برای رسیدن به محل اتصال دوشاخه از نقطه شروع همتا (الگوریتم A3، خطوط 9-11)، یا به اتصال تلاقی از نقطه پایانی همتا (الگوریتم A3، خطوط 12-15). بخش‌هایی از همتای فعلی که با همتای مافوق همپوشانی دارند، بریده می‌شوند کوتاه کردن_مسیر()تابع در الگوریتم A3. به طور خاص، انطباق با قانون توپولوژیکی 4 در خطوط 19-24 (الگوریتم A3) تضمین می شود، در حالی که قانون توپولوژیکی 5 در خطوط 25-30 (الگوریتم A3) اعمال می شود.

پیوندهای صفحه لاستیکی با استفاده از الگوریتم A4 تولید می شوند که روی هر نقطه تکرار می شود ج[من]∈جو یک سری پاره خط ایجاد می کند که از آن شروع می شود ج[من]و به نقاط ختم می شود ساعت[j]∈ساعت، که نزدیکتر هستند ج[من]نسبت به هر یک از نقاط متوالی آن ج[من+1]،ج[من+2]،….

الگوریتم A4: ایجاد پیوندهای صفحه لاستیکی.

داده ها:: خطوط هیدروگرافی مرجع H : خطوط برداری. جریان های همتای C : خطوط برداری
نتیجه:: پیوندهای صفحه لاستیکی L _R : خطوط برداری

الگوریتم A5: فهرست توابع.

ضمیمه(L،پ)p را به انتهای لیست L اضافه می کند
هزینه_مسیر(پس،په،جoستی)با استفاده از عملیات جبر نقشه مسیر هزینه استاندارد را حل می کند پسبه عنوان نقطه شروع، پهبه عنوان نقطه پایان، و جoستیبه عنوان لایه اصطکاک؛ مسیر از عبور از پیکسل های با ممنوع است جoستی=اطلاعاتی وجود ندارد
پایین دست(پ،افD)چند مختصات همسایه پایین دست p را بر اساس شطرنجی جهت جریان D8 برمی گرداند افD; اگر پیکسل خروجی نداشته باشد، p برگردانده می شود
نقطه پایانی(fهآتیتوrهس)لیستی از آخرین نقاط هر ویژگی در آن را برمی گرداند fهآتیتوrهس
اتحادیه اروپا(fهآتیتوrهس،ز)یک رستر فاصله اقلیدسی را برای fهآتیتوrهسبا Z به عنوان شطرنجی الگو که ابعاد از آن وارد می شود
توسعه دادن، گسترش_مسیر(ج،په،ز،E،افآ،آ،r،w)جریان همتای c را تا نقطه گسترش می دهد پهبا استفاده از رویکرد کم هزینه
کمترین هزینه_همتا(پس،په،ز،E،افآ،آ،r،w)ردیابی جریان همتای کم هزینه از پسبه پهدر شعاع گرفتن r ، که هزینه تعریف شده توسط جریمه خارج از جریان و فاصله اقلیدسی تا خط هیدروگرافی مرجع را به حداقل می رساند.
همسایگی پیکسل(پ،r،ز)لیستی از تاپل های عددی را نشان می دهد که مختصات پیکسل های Z واقع در فاصله r از نقطه p را نشان می دهد . تاپل ها بر اساس فاصله p مرتب می شوند ، بنابراین، اولین عنصر لیست مختصات پیکسلی را که نزدیکترین به p است را نگه می دارد.
خط جریان_همتا(ساعت،nبس،nبه،E،افD،افآ،آ،r)همتای خط جریان را استخراج می کند که در شروع می شود nبسو به پایان می رسد nبه; در صورتی که هیچ کاندیدایی در شعاع گیرایی داده شده خارج از خط هیدروگرافی مرجع h نباشد، مجموعه خالی را برمی گرداند
نقاط شروع(fهآتیتوrهس)لیستی از اولین نقاط هر ویژگی را در آن باز می گرداند fهآتیتوrهس
پی گیری_جریان(پ،nبه،افD)با استفاده از شطرنجی جهت جریان D8 ، جریان را از نقطه p پایین شیب ردیابی می کند افD; در صورت تقاطع مسیر، لیستی از تاپل های مختصات مسیر را برمی گرداند nبهو مجموعه خالی در غیر این صورت. مسیر به پیکسل in ختم می شود nبهکه نزدیک ترین به مرکز است nبه
کوتاه کردن_مسیر(ج،جس،جه)جریان همتای c را طوری برش می دهد که قطع نشود جسو جه بین نقطه شروع و پایان آن
برداری(لمنستی)مجموعه ای از ویژگی های خطی را بر اساس لمنستیمختصات همتا

منابع

دی اسمیت، ام جی; Goodchild، MF; لانگلی، پی تجزیه و تحلیل جغرافیایی: راهنمای جامع اصول، تکنیک ها و ابزارهای نرم افزاری ، ویرایش 6. Troubador Publishing Ltd.: Winchelsea، UK، 2018. [ Google Scholar ]
Saalfeld، A. Conflation. تدوین خودکار نقشه بین المللی جی. جئوگر. Inf. سیستم 1988 ، 2 ، 217-228. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
سفید، ام اس; Griffin, P. Piecewise Linear Rubber-Shet Transformation Map. صبح. Cartographer 1985 , 12 , 123-131. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
استانیسلاوسکی، LV; نلسون، سی. هامان، ام. تلفیق خودکار داده های دسترسی برای مجموعه داده های ملی هیدروگرافی. در مجموعه مقالات بیست و دومین کنفرانس سالانه کاربران بین المللی Esri، سن دیگو، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا، 8 تا 12 ژوئیه 2002. [ Google Scholar ]
کاب، MA; چانگ، ام جی. فولی سوم، اچ. پتری، FE; شاو، کیلوبایت؛ میلر، HV یک رویکرد مبتنی بر قانون برای تلفیق داده های بردار نسبت داده شده. Geoinformatica 1998 ، 2 ، 7-35. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
والتر، وی. Fritsch, D. تطبیق مجموعه داده های مکانی: یک رویکرد آماری. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 1999 ، 13 ، 445-473. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لی، ال. Goodchild، MF یک مدل بهینه سازی برای تطبیق ویژگی های خطی در ترکیب داده های جغرافیایی. بین المللی J. Image Data Fusion 2011 ، 2 ، 309-328. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لی، تی. لی، زی. تطبیق داده‌های فضایی بهینه برای ترکیب: یک رویکرد مبتنی بر جریان شبکه. ترانس. GIS 2019 ، 23 ، 1152-1176. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
غیبی، ع. ماهشواری، ع. Sack, JR به حداقل رساندن طول پیاده روی در تطبیق نقشه. در مباحث علوم کامپیوتر نظری ; حاجیاقایی، محمدرضا، موسوی، محمدرضا، ویراستار. عنوان مجموعه: نکات سخنرانی در علوم کامپیوتر; انتشارات بین المللی اسپرینگر: چم، آلمان، 2016; جلد 9541، ص 105–120. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
چمبرز، ای. Fasy، BT; وانگ، ی. Wenk, C. تطبیق نقشه با استفاده از کوتاهترین مسیرها. ACM Trans. سیستم الگوریتم های فضایی 2020 ، 6 ، 1-17. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
چن، سی سی; Knoblock، CA; شهابی، سی. تلفیق خودکار داده‌های بردار جاده با تصويرسازی قائم. GeoInformatica 2006 ، 10 ، 495-530. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
موستیر، اس. Devogele, T. تطبیق شبکه ها با سطوح مختلف جزئیات. GeoInformatica 2008 ، 12 ، 435-453. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لو، ی. ژانگ، سی. ژنگ، ی. Xie، X. وانگ، دبلیو. Huang, Y. تطبیق نقشه برای مسیرهای GPS با نرخ نمونه برداری پایین. در مجموعه مقالات هفدهمین کنفرانس بین المللی ACM SIGSPATIAL در مورد پیشرفت در سیستم های اطلاعات جغرافیایی، سیاتل، WA، ایالات متحده آمریکا، 4-6 نوامبر 2009. پ. 352. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
برگمن، سی. Oksanen, J. Conflation of OpenStreetMap و داده های ردیابی ورزشی موبایل برای مسیریابی خودکار دوچرخه. ترانس. GIS 2016 ، 20 ، 848-868. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
دوچنه، سی. بائلا، بی. برویر، کالیفرنیا؛ بورگارد، دی. باتنفیلد، BP; گفوری، ج. کافرله، دی. لکودیکس، اف. Maugeais، E. نیجهویس، آر. و همکاران تعمیم در عمل در آژانس های ملی نقشه برداری. در چکیده اطلاعات جغرافیایی در جهان غنی از داده ; Burghardt, D., Duchêne, C., Mackaness, W., Eds.; انتشارات بین المللی اسپرینگر: چم، آلمان، 2014; صص 329-391. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
رول، پی. رگنولد، ن. Bulbrooke، G. OS VectorMapTM District: تعمیم خودکار، قرار دادن متن و تلفیق در پشتیبانی از عمومی کردن داده های عمومی. در مجموعه مقالات بیست و پنجمین کنفرانس بین المللی کارتوگرافی، پاریس، فرانسه، 3 تا 8 ژوئیه 2011; پ. 13. [ Google Scholar ]
کیریاکیدیس، PC; شورتریج، AM; Goodchild، MF Geostatistics برای ارزیابی تلفیقی و دقت مدل های رقومی ارتفاع. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 1999 ، 13 ، 677-707. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
آدامز، بی. لی، ال. راوبال، م. Goodchild، MF یک چارچوب کلی برای تلفیق. In Proceedings of the GIScience 2010، زوریخ، سوئیس، 14-17 سپتامبر 2010. [ Google Scholar ]
Goodchild، MF; لی، ال. اطمینان از کیفیت اطلاعات جغرافیایی داوطلبانه. آمار فضایی 2012 ، 1 ، 110-120. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
والگرون، JO; ولتر، دی. ریشتر، KF تطبیق کیفی اطلاعات مکانی. در مجموعه مقالات هجدهمین کنفرانس بین المللی SIGSPATIAL در مورد پیشرفت در سیستم های اطلاعات جغرافیایی، سان خوزه، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا، 2 تا 5 نوامبر 2010. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
نقشه خیابان باز در دسترس آنلاین: https://www.openstreetmap.org/ (دسترسی در 10 مه 2020).
بورخس، KAV; Laender، AHF; دیویس، CA محدودیت های یکپارچگی داده های مکانی در مدل سازی داده های جغرافیایی شی گرا. در مجموعه مقالات هفتمین سمپوزیوم بین المللی ACM در مورد پیشرفت در سیستم های اطلاعات جغرافیایی، کانزاس سیتی، MO، ایالات متحده آمریکا، 28 تا 29 نوامبر 2007. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
لی، دی. یانگ، دبلیو. احمد، N. تلفیق در چارچوب ژئوپردازش – مطالعات موردی توسعه اخیر و نگاه به آینده. In Proceedings of the Geoprocessing 2014، بارسلون، اسپانیا، 23–27 مارس 2014. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
دالانگ، اُوکتوربندر. در دسترس آنلاین: https://github.com/olivierdalang/VectorBender (دسترسی در 10 مه 2020).
Hootenanny چندین نقشه را در یک نقشه منفرد بدون درز ترکیب می کند. در دسترس آنلاین: https://github.com/ngageoint/hootenanny (در 10 مه 2020 قابل دسترسی است).
L3Harris Technologies، I. MapMerger™ Geospatial Vector Conflation. در دسترس آنلاین: https://www.harris.com/solution/mapmmerger-geospatial-vector-conflation (در 10 مه 2020 قابل دسترسی است).
O’Callaghan، JF; Mark, DM استخراج شبکه های زهکشی از داده های دیجیتال ارتفاع. محاسبه کنید. فرآیند تصویر گرافیکی ویژن. 1984 ، 28 ، 323-344. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
جنسون، SK; Domingue، JO استخراج ساختار توپوگرافی از داده های ارتفاعی دیجیتال برای تجزیه و تحلیل سیستم اطلاعات جغرافیایی. فتوگرام مهندس Remote Sens. 1988 , 54 , 1593-1600. [ Google Scholar ]
لیندسی، JB تمرین سوزاندن جریان DEM مورد بازبینی مجدد قرار گرفت. زمین گشت و گذار. روند. Landf. 2016 ، 41 ، 658-668. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
شبکه GEBCO 2019. در دسترس آنلاین: https://www.bodc.ac.uk/data/published_data_library/catalogue/10.5285/836f016a-33be-6ddc-e053-6c86abc0788e/ (دسترسی در 10 مه 2020).
زمین طبیعی داده های نقشه برداری و رستری رایگان در مقیاس های 1:10 متر، 1:50 متر و 1:110 متر. در دسترس آنلاین: https://www.naturalearthdata.com (در 30 آوریل 2020 قابل دسترسی است).
استانیسلاوسکی، LV; باتنفیلد، BP; دومبویا، الف. رویکردی سریع برای مقایسه خودکار شبکه‌های جریان مستقل. کارتوگر. Geogr. Inf. علمی 2015 ، 42 ، 435-448. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
استانیسلاوسکی، LV; سورویلا، ک. وندل، جی. لیو، ی. Buttenfield، BP یک راه حل با کارایی بالا منبع باز برای استخراج شبکه های تخلیه آب سطحی از شرایط مختلف زمین. کارتوگر. Geogr. Inf. علمی 2018 ، 45 ، 319-328. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
ساندرز، دبلیو. آماده سازی DEM ها برای استفاده در تحلیل مدلسازی محیطی. در دسترس آنلاین: https://proceedings.esri.com/library/userconf/proc99/proceed/papers/pap802/p802.htm (دسترسی در 10 مه 2020).
سوئیل، پی. وگت، جی. کلمبو، R. کنده کاری و اجرای زهکشی تطبیقی مدل های ارتفاعی دیجیتال شبکه. منبع آب Res. 2003 ، 39 . [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
گتیرانا، ACV; کاپوت، MP; Rotunno Filho، OC; منصور، WJ بهبود کسب اطلاعات هیدرولوژیکی از پردازش DEM در دشت‌های سیلابی. هیدرول. روند. 2009 ، 23 ، 502-514. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وو، تی. لی، جی. لی، تی. سیواکومار، بی. ژانگ، جی. Wang, G. استخراج با کارایی بالا از شبکه‌های زهکشی از مدل‌های ارتفاعی دیجیتالی که توسط تقویت جریان از نقشه‌های رودخانه شناخته شده محدود شده است. ژئومورفولوژی 2019 ، 340 ، 184-201. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وانگ، ال. لیو، اچ. یک روش کارآمد برای شناسایی و پر کردن فرورفتگی‌های سطحی در مدل‌های ارتفاعی دیجیتال برای آنالیز و مدل‌سازی هیدرولوژیکی. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2006 ، 20 ، 193-213. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
آروندل، ST; Thiem، PT; کنستانس، استخراج خودکار خطوط خطوط هیدروگرافیک تصحیح شده برای ایالات متحده: سازمان زمین شناسی ایالات متحده محصول Topo ایالات متحده. کارتوگر. Geogr. Inf. علمی 2018 ، 45 ، 31-55. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
هاچینسون، ام. روشی جدید برای شبکه‌بندی داده‌های ارتفاع و خط جریان با حذف خودکار گودال‌های جعلی. J. Hydrobiol. 1989 ، 106 ، 211-232. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
یداو، بی. هتفیلد، K. تلفیق شبکه جریان با DEM های توپوگرافی. محیط زیست مدل نرم افزار 2018 ، 102 ، 241-249. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
گیلبرت، ای. گفوری، ج. جنی، بی. تعمیم زمین. در چکیده اطلاعات جغرافیایی در جهان غنی از داده ; Burghardt, D., Duchêne, C., Mackaness, W., Eds.; انتشارات بین المللی اسپرینگر: چم، آلمان، 2014; ص 227-258. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Weibel, R. یک روش تطبیقی برای تعمیم خودکار امداد. در مجموعه مقالات AutoCarto 8، بالتیمور، MD، ایالات متحده آمریکا، 29 مارس تا 3 آوریل 1987. [ Google Scholar ]
فن، Q. یانگ، ال. Hu, P. DEM تعمیم بر اساس تحلیل هندسه و زمینه منظر. بین المللی علائم فرآیند تصویر چند طیفی تشخیص الگو 2007 ، 6790 ، 679035–679038. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Leonowicz، AM; جنی، بی. Hurni، L. تولید خودکار لایه‌های هیپسومتریک برای نقشه‌های مقیاس کوچک. محاسبه کنید. Geosci. 2009 ، 35 ، 2074-2083. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
چن، ی. ویلسون، جی پی؛ زو، س. ژو، Q. مقایسه روش های زهکشی محدود برای تعمیم DEM. محاسبه کنید. Geosci. 2012 ، 48 ، 41-49. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
ژو، Q. چن، ی. تعمیم DEM برای تجزیه و تحلیل زمین با استفاده از یک روش ترکیبی. ISPRS J. Photogramm. Remote Sens. 2011 ، 66 ، 38-45. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وانگ، ز. لی، کیو. Yang, B. نمایش چند وضوحی مدل‌های ارتفاعی دیجیتال با حفظ ویژگی‌های توپوگرافی. ISPRS J. Photogramm. Remote Sens. 2008 ، XXXVII ، 7. [ Google Scholar ]
جردن، جی. هموارسازی تطبیقی دره ها در DEM با استفاده از درون یابی TIN از ارتفاعات خط خطی: یک کاربرد برای تحلیل جنبه مورفوتکتونیکی. محاسبه کنید. Geosci. 2007 ، 33 ، 573-585. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
آی، تی. لی، جی. تعمیم DEM با تشخیص شاخه کوچک دره و پر کردن شبکه. ISPRS J. Photogramm. Remote Sens. 2010 ، 65 ، 198-207. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
سامسونوف، تی. نقشه برداری هیپسومتری چند مقیاسی. در پیشرفت در نقشه برداری و علوم GIS. جلد 1: انتخاب از ICC-2011، پاریس . رواس، ع.، ویرایش. Springer: برلین، آلمان، 2011. [ Google Scholar ]
چن، ی. ما، تی. چن، ایکس. چن، ز. یانگ، سی. لین، سی. Shan, L. یک روش جدید تعمیم DEM بر اساس ساختار آبخیز و درخت. PLoS ONE 2016 , 11 , e0159798. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
گافوری، جی. تغییر شکل میدانی در یک مدل تعمیم مبتنی بر عامل: مدل GAEL. در مجموعه مقالات پنجمین روز اطلاعات جغرافیایی، مونستر، آلمان، 10 تا 12 سپتامبر 2007. [ Google Scholar ]
دانیلسون، جی. Gesch، D. داده های ارتفاعی زمین با وضوح چندگانه جهانی 2010 (GMTED2010). در دسترس آنلاین: https://pubs.usgs.gov/of/2011/1073/pdf/of2011-1073.pdf (دسترسی در 10 مه 2020).
هک، JT مطالعات پروفیل های جریان طولی در ویرجینیا و مریلند. در دسترس آنلاین: https://pubs.usgs.gov/pp/0294b/report.pdf (در 10 مه 2020 قابل دسترسی است).
Hausdorff, F. Grundzüge der Megenlehre ; OCLC: 468230296; نسخه: لایپزیگ، آلمان، 1914. [ Google Scholar ]
دوبیسون، نماینده مجلس؛ جین، A. فاصله Hausdorff اصلاح شده برای تطبیق اشیا. در مجموعه مقالات دوازدهمین کنفرانس بین المللی تشخیص الگو، اورشلیم، اسرائیل، 9 تا 13 اکتبر 1994. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Fréchet، M. Sur Quelques Points Du Calcul Fonctionnel. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 1906 , 22 , 1–74. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
Alt، H.; گوداو، ام. محاسبه فاصله فریشه بین دو منحنی چند ضلعی. بین المللی جی. کامپیوتر. Geom. Appl. 1995 ، 05 ، 75-91. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
ایتر، تی. Mannila، H. محاسبه فاصله فریشه گسسته. در دسترس آنلاین: https://www.kr.tuwien.ac.at/staff/eiter/et-archive/cdtr9464.pdf (در 10 مه 2020 قابل دسترسی است).
Oliphant، TE راهنمای NumPy . در دسترس آنلاین: https://web.mit.edu/dvp/Public/numpybook.pdf (دسترسی در 10 مه 2020).
ArcPy چیست؟ در دسترس آنلاین: https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/analyze/arcpy/what-is-arcpy-.htm (دسترسی در 10 مه 2020).
Samsonov, T. Generalize DEM: ArcGIS Python Toolbox for Automated Structural Generalization and Conflation of Digital Elevation Models. Zenodo 2020 . [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
روش‌های حذف سینک پرکننده-پرکننده هیبریدی لیندسی، JB برای اجرای مسیر جریان در مدل‌های ارتفاعی دیجیتال. هیدرول. فرآیندها 2016 ، 30 ، 846-857. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کوهن، جی. ضریب توافق برای مقیاس های اسمی. آموزش. اقدامات روانی 1960 ، 20 ، 37-46. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Tomlin, D. GIS and Cartographic Model , 2nd ed.; ESRI Press: Redlands، CA، USA، 2012. [ Google Scholar ]
داگلاس، مسیر کمترین هزینه DH در GIS با استفاده از سطح هزینه انباشته و خطوط شیبدار. کارتوگر. بین المللی جی. جئوگر. Inf. Geovisualization 1994 ، 31 ، 37-51. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]

شکل 1. ناهماهنگی بین مدل رقومی ارتفاع و خط هیدروگرافی.

شکل 2. روش ادغام DEM در یک نگاه: ( الف ) ورودی DEM و خطوط هیدروگرافی، ( ب ) ترتیب خطوط هیدروگرافی، ( ج ) استخراج جریان های مشابه، ( د ) تولید پیوندهای صفحه لاستیکی، ( ه ) استخراج ارتفاع بردار داده ها، ( f ) صفحه لاستیکی داده های ارتفاعی، ( g ) مثلث بندی داده های ارتفاعی صفحه لاستیکی، ( h ) بازسازی DEM ترکیب شده خروجی. خطوط هیدروگرافی مرجع به رنگ آبی روشن نشان داده شده است. جریان های مشابه با رنگ قرمز به تصویر کشیده شده اند.

شکل 3. خطوط هیدروگرافی مرجع در تقاطع ها تقسیم می شوند. پیکربندی های غیر استاندارد: ( الف ) نهرها و دلتاهای بافته شده، ( ب ) جهت نادرست خط، ( ج ) کانال مصنوعی که دو رودخانه را به هم متصل می کند.

شکل 4. خطوط هیدروگرافی مرجع که بر اساس ترتیب هک اصلاح شده مرتب شده اند.

شکل 5. تعریف نامزد جریان همتا: خط هیدروگرافی مرجع ( h )، نامزد جریان همتا ( s )، شعاع گیر ( r )، فاصله هدایت شده هاسدورف ( د→اچ) از s تا h .

شکل 6. جریان همتای خط جریان.

شکل 7. جریان همتای کم هزینه. مستطیل مساحت نشان داده شده در شکل 9 را مشخص می کند.

شکل 8. قوانین توپولوژیکی برای ردیابی همتایان خطوط هیدروگرافی مرجع چندگانه: ( الف ) قاعده توپولوژیکی 1 (حفظ پیوند تلاقی)، ( ب ) قانون توپولوژیکی 2 (حفظ پیوند دوشاخه)، ( ج ) قانون توپولوژیکی 3 (امتداد همتای فرعی)، ( د ) قاعده توپولوژیکی 4 (بریده شدن همتای فرعی در نزدیکی محل اتصال تلاقی) ( ه ) قانون توپولوژیکی 5 (بریده شدن همتای فرعی در نزدیکی اتصال دوشاخه).

شکل 9. اشتقاق اتصال تلاقی همتا.

شکل 10. پیوندهای صفحه لاستیکی.

شکل 11. ترکیب DEM شطرنجی با خط هیدروگرافی مرجع: ( الف ) DEM منبع و خط هیدروگرافی مرجع. ( ب ) نقاط ارتفاعی (نقاط سیاه)، جریان همتا (خط قرمز)، پیوندهای صفحه لاستیکی (فلش‌های سفید)، ناحیه تلفیقی (چند ضلعی خاکستری شفاف) و پیوندهای هویتی (نقطه‌های سفید). ( ج ) نقاط ارتفاعی با ورق لاستیکی. ( د ) TIN; ( ه ) DEM مخلوط شطرنجی شده. ( f ) DEM مخلوط شده حک شده و گشاد شده.

شکل 12. ترکیب DEM شطرنجی با خط هیدروگرافی مرجع (در طول تعمیم): ( الف ) DEM منبع و خط هیدروگرافی مرجع. ( ب ) نهرها (خطوط سیاه)، مرزهای حوضه (خطوط خاکستری)، جریان همتا (خط قرمز)، پیوندهای صفحه لاستیکی (فلش های سفید)، ناحیه تلفیقی (چند ضلعی خاکستری شفاف) و پیوندهای هویتی (نقاط سفید). ( ج ) نهرها و مرزهای حوضه های لاستیکی. ( د ) TIN; ( ه ) DEM مخلوط شطرنجی شده. ( f ) DEM مخلوط شده حک شده و گشاد شده.

شکل 13. گردش کار کلی برای ترکیب DEM شطرنجی با خطوط هیدروگرافی مرجع.

شکل 14. بالا: خطوط هیدروگرافی مرجع و DEM ترکیب شده تعمیم یافته. پایین: جریان های همتا و منبع DEM.

شکل 15. تصاویر کارتوگرافی برای I. Linz ( سمت چپ ) و II. قطعات پراگ ( راست ): ( الف ) DEM منبع، ( ب ) DEM مخلوط شده، ( ج ) DEM تعمیم یافته ترکیب شده.

شکل 16. تصاویر کارتوگرافی برای III. براتیسلاوا ( سمت چپ ) و چهارم. قطعات بوداپست ( سمت راست ): ( الف ) منبع DEM، ( ب ) DEM مخلوط شده، ( ج ) DEM تعمیم یافته ترکیب شده.

شکل 17. زمان پردازش: ( الف ) زمان کل پردازش و ساختار آن، ( ب ) زمان ردیابی همتای خط جریان برای خط مرجع با منD=13به عنوان تابعی از شعاع گرفتن r .

شکل 18. آمار جابجایی: ( الف ) چگالی احتمال مختصات پیوند ورق لاستیکی، ( ب ) چگالی احتمال مختصات افقی بردار جابجایی، ( ج ) تابع توزیع تجربی بزرگی جابجایی افقی، ( د ) چگالی احتمال جابجایی عمودی، ( e ) تابع توزیع تجربی قدر مطلق جابجایی عمودی.

شکل 19. همتای کم هزینه غیرقابل اعتماد در بخش رودخانه پرپیچ و خم: خط هیدروگرافی مرجع ( h )، جریان همتا ( c ).

مقالات داخلی و بین المللی

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.

مشاورین هوش پیروزی

خلاصه

کلید واژه ها:

1. معرفی

2. تحقیقات مرتبط

3. روش

3.1. اصول کلی و گردش کار

3.2. سفارش خطوط هیدروگرافی مرجع

3.3. استخراج جریان های همتا

3.3.1. فاصله ها

3.3.2. خط مرجع واحد

3.3.3. خطوط مرجع چندگانه

3.4. تولید پیوندهای Rubbersheet

3.5. استخراج داده های ارتفاعی برداری

3.6. ورق لاستیکی

3.7. بازسازی DEM مخلوط شده

3.8. پس پردازش

3.9. گردش کار عمومی

4. نتایج

5. بحث

5.1. پارامترسازی

5.2. زمان پردازش

5.3. جابجایی و دقت

5.4. نیرومندی

6. نتیجه گیری

اختصارات

پیوست الف. الگوریتم های استخراج جریان های همتا

منابع

قبلیالگوریتم های درخت تصمیم برای توسعه قوانین برای طبقه بندی پوشش زمین مبتنی بر شی

بعدییک مدل DRASTIC مبتنی بر GIS و یک مدل DRASTIC تعدیل شده (DRASTICA) برای ارزیابی حساسیت آب های زیرزمینی در امتداد مسیر کریدور اقتصادی چین-پاکستان (CPEC)

مطالب مرتبط ...

آموزش مقاله نویسی در رشته ادبیات فارسی

تأثیر همسایگی درونیابی DEM بر عوامل زمین

رگرسیون وزنی جغرافیایی تطبیقی ​​غیر منفی برای تخمین تراکم جمعیت بر اساس نور شب

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

درباره سرزمین فناوری مکانی GISLAND

دسترسی سریع

اطلاعات

خبرنامه

خبرنامه

درباره سرزمین فناوری مکانی GISLAND

دسترسی سریع

اطلاعات

دسترسی سریع

رگرسیون وزنی جغرافیایی تطبیقی غیر منفی برای تخمین تراکم جمعیت بر اساس نور شب