خوشه بندی طیفی با روش متریک شباهت ارزش ویژه برای قطعه بندی تصویر POL-SAR پوشش زمین

یک رویکرد ساده و سریع بر اساس متریک شباهت ارزش ویژه برای قطعه‌بندی تصویر SAR قطبی‌متری پوشش زمین در این مقاله پیشنهاد شده است. این رویکرد از مقادیر ویژه ماتریس انسجام برای ساخت متریک شباهت الگوریتم خوشه‌بندی برای بخش‌بندی تصویر SAR استفاده می‌کند. فاصله Mahalanobis برای شباهت زوجی متریک بین پیکسل ها استفاده می شود تا از تنظیم پارامتر مقیاس دستی در روش خوشه بندی طیفی قبلی جلوگیری شود. علاوه بر این، محدودیت‌های انسجام فضایی و مجموعه خوشه‌بندی طیفی برای تثبیت و بهبود عملکرد تقسیم‌بندی استفاده می‌شوند. همه آزمایش ها بر روی سه مجموعه داده SAR قطبی انجام می شود. نتایج تجربی نشان می دهد که روش پیشنهادی نسبت به سایر روش های مقایسه برتری دارد.

کلید واژه ها

رادار دیافراگم مصنوعی قطبی , مقدار ویژه , فاصله ماهالانوبیس , خوشه بندی طیفی , تقسیم بندی تصویر

1. مقدمه

رادار دیافراگم مصنوعی کاملا پلاریمتری (SAR) [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] توانایی ارائه اطلاعات در چهار کانال HH، HV، VH و VV را دارد و حاوی اطلاعات پلاریزاسیون کامل اثر امواج الکترومغناطیسی بر سطح است. با تجزیه و تحلیل و تفسیر اطلاعات پلاریزاسیون می توان اطلاعات پوشش زمین را به دست آورد. تقسیم بندی برای پوشش زمین یکی از مسائل اساسی و همچنین کاربردهای مهم است.

فرآیند تقسیم بندی بر اساس انتخاب ویژگی ها و طبقه بندی کننده است. انتخاب ویژگی های خوب می تواند نتیجه بخش بندی بهتری نسبت به بهبود طبقه بندی کننده داشته باشد. در تقسیم بندی موجود SAR قطبی، آنچه به طور کلی به عنوان ویژگی استفاده می شود، اطلاعات پلاریمتری و بافت یا اطلاعات خاکستری تصویر است [ 4 ] [ 5 ]. کار قبلی نشان داده است که مقادیر ویژه ماتریس انسجام شامل اطلاعات پلاریمتری غنی با تقسیم پذیری خوب است [ 6 ]. در عین حال، مقدار ویژه، که تقریباً از توزیع گاوسی تبعیت می کند، به راحتی متریک می شود.

طبقه بندی کننده موجود را می توان به دسته نظارت شده و نظارت نشده تقسیم کرد [ 7 ] [ 8 ]. در مقایسه با خوشه‌بندی بدون نظارت، تحت نظارت به برچسب‌های پوششی تا حدی نیاز دارد، بنابراین اغلب می‌تواند نتیجه بخش‌بندی بهتری را دریافت کند [ 9 ] [ 10 ]. با این حال، به دلیل دشواری به دست آوردن برچسب پوشش زمینی تصویر SAR قطبی، محققان بیشتر بر روی روش‌های خوشه‌ای بدون نظارت [ 11 ] – [ 19 ] تمرکز می‌کنند. کلود و همکاران قبلاً از آستانه آنتروپی پراکندگی، زاویه پراکندگی و آنتروپی معکوس برای طبقه‌بندی [ 11 ] [ 14 ] [ 15 ] استفاده کرده‌اند.] . فریمن و همکاران سه قدرت پراکندگی را استخراج کرده و بر اساس تناسب طبقه بندی کرده اند [ 17 ] . لی و همکاران طبقه بندی کننده حداکثر احتمال را بر اساس توزیع پیچیده Wishart پیشنهاد کرده اند [ 18 ]. روش‌های خوشه‌بندی بدون نظارت بالا با انتخاب آستانه‌ای مواجه می‌شوند که به تجربه مصنوعی زیادی نیاز دارد که هزینه آن است. بنابراین ما روش خوشه‌بندی بدون نظارت واقعی را به عنوان طبقه‌بندی کننده انتخاب می‌کنیم.

خوشه بندی معمولاً به معنای گروه بندی مطابق با شباهت بین اشیاء است. فاصله رایج ترین معیار تشابه است که شباهت بین اشیاء را با اندازه گیری تفاوت اشیاء منعکس می کند. در کاربردهای عملی، انتخاب فاصله به ویژگی های جسم بستگی دارد و عموماً به عنوان متریک شباهت در خوشه اعمال می شود. در تقسیم بندی POL-SAR استفاده شده، با توجه به ماتریس انسجام که از توزیع Wishart تبعیت می کند، Anfinsen [ 20 ] و Ersahin [ 21 ]] فاصله Wishart با هسته گاوسی را به عنوان متریک شباهت انتخاب کرده و آن را برای خوشه بندی طیفی اعمال کرده اند. این نوع توزیع ویژه ماتریس T ساخت متریک شباهت را محدود می کند. و دو مشکل برای محاسبه شباهت با هسته گاوسی بین پیکسل ها وجود دارد: 1) پارامتر مقیاس هسته گاوسی σ باید به صورت دستی دقیقاً مطابق با تجربه تنظیم شود و پارامتر مقیاس تکی σ نمی تواند اطلاعات توزیع دسته مقیاس های چندگانه را دریافت کند. خوب داده ها؛ 2) مصرف توان عظیم.

در روش ما، ابتدا مقادیر ویژه ماتریس انسجام را به عنوان ویژگی های ورودی انتخاب می کنیم که شامل اطلاعات ضروری ماتریس انسجام و نشان دهنده شدت پراکندگی است. ثانیا، ما فاصله Mahalanobis را به عنوان متریک شباهت با مطالعه ویژگی‌های آماری مقادیر ویژه اعمال می‌کنیم. و با در نظر گرفتن اطلاعات همسایگی تصویر، محدودیت‌های سازگاری برای متریک شباهت اعمال خواهد شد. ثالثاً، معیار تشابه فوق برای تکمیل بخش‌بندی برای الگوریتم خوشه‌بندی طیفی اعمال می‌شود. در نهایت به منظور بهبود و تثبیت نتایج تقسیم بندی، از استراتژی گروه خوشه ای استفاده می شود.

2. استخراج ویژگی و متریک شباهت آن

2.1. تجزیه و تحلیل ویژگی های قطب سنجی

داده های SAR تمام قطبی را می توان با ماتریس پراکندگی پیچیده بیان کرد $S$ :

$S = [\begin{matrix} S_{h h} & S_{h v} \\ S_{v h} & S_{v v} \end{matrix}]$ (1)

جایی که، $h$ و $v$ به ترتیب حالت های قطبش افقی و عمودی را نشان می دهند. معمولاً فرض بر این است که اهداف طبیعی متقابل از خود نشان می دهند، $S_{h v} = S_{v h}$ . ماتریس پراکندگی بالا نیز می تواند به عنوان بردار پراکندگی بیان شود $k$ .

$k = \frac{1}{\sqrt{2}} [S_{h h} + S_{v v}, S_{h h} - S_{v v}, 2 S_{h v}]$ (2)

به منظور توضیح بهتر معنای فیزیکی فرآیند پراکندگی، از ماتریس انسجام T استفاده می شود:

$T = k \cdot k^{*}$ (3)

ماتریس انسجام یک ماتریس هرمیت است، $T = T^{*}$ که اندازه آن 3×3 است.

به منظور استفاده بهتر از ماتریس پراکندگی پلاریزاسیون برای نشان دادن مکانیسم فیزیکی، داده های قطبش معمولاً با تجزیه به اجزای مختلف تجزیه می شوند [ 14 ]. در [ 11 ]، کلود و همکاران. تجزیه ابر را مطرح کرده اند که اهمیت بسیار مهمی در پردازش داده های POL SAR دارد. دو پارامتر آنتروپی پراکندگی و زاویه پراکندگی که از تجزیه بدست می آیند به طور گسترده در تقسیم بندی تصویر استفاده می شوند [ 18 ].

تجزیه ابرها:

$[T] = [U_{3}] [\begin{matrix} λ_{1} & 0 & 0 \\ 0 & λ_{2} & 0 \\ 0 & 0 & λ_{3} \end{matrix}] {[U_{3}]}^{* T}$ (4)

جایی که $λ_{i}$ مقدار ویژه است، $[U_{i}]$ بردار ویژه مربوط به مقدار ویژه است $λ_{i}$ ، $i = 1, 2, 3$ . هر بردار ویژه یک مکانیسم پراکندگی را نشان می دهد و مقدار ویژه مربوطه نشان دهنده شدت مکانیسم های پراکندگی است.

مقادیر ویژه و بردارهای ویژه حاصل از تجزیه ابر مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته اند [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]. کارلوس لوپز-مارتینز تجزیه و تحلیل عمیقی از تابع چگالی احتمال مقادیر ویژه نمونه ماتریس کوواریانس یا همدوسی انجام داده و پیشنهاد کرده است که فرض پراکندگی گاوسی برای توزیع مقادیر ویژه نمونه پراکندگی‌های توزیع شده همگن معتبر است [ 22 ] [ 24 ]. در [ 22 ]، حالت های مخلوط گاوسی در مناطق ناهمگن استفاده شده است. بر اساس نواحی مختلف که از توزیع گاوسی با پارامترهای مختلف تبعیت می کنند، الگوریتم بیشینه سازی انتظار برای تقسیم بندی داده های POL-SAR اعمال شده است.

بنابراین نتیجه می گیریم که مقادیر ویژه ماتریس انسجام شامل اطلاعات قطبش غنی است. و توزیع گاوسی مقادیر ویژه، اندازه گیری آن را راحت تر از توزیع ماتریس انسجام Wishart می کند.

2.2. متریک شباهت بر اساس تحلیل ارزش ویژه

همانطور که در مرجع [ 22 ] توضیح داده شد، ما ویژگی های توزیع مقدار ویژه را تجزیه و تحلیل می کنیم. شکل 1 (الف) هفت ناحیه AF را مشخص کرده است که از بخشی از مجموعه داده POL-SAR Flevoland می آید. 50 نقطه نمونه به ترتیب از هر منطقه به طور تصادفی انتخاب می شوند. سپس، از هر نقطه سه مقدار ویژه به عنوان مختصات می‌سازیم و آن‌ها را همانطور که در شکل 1 (ب) مشاهده می‌شود، نشان می‌دهیم. می‌توانیم ببینیم که مقادیر ویژه کلاس‌های مختلف به طور قابل‌توجهی دارای بخش‌پذیری هستند. سپس، حالت های مخلوط گاوسی را برای شبیه سازی مقادیر ویژه هر ناحیه اعمال می کنیم، همانطور که در شکل 1 (ج) مشاهده می شود. می‌توان نتیجه گرفت که مقادیر ویژه، توزیع گاوسی تقریبی با پارامترهای مختلف هستند.

فاصله اقلیدسی پرکاربردترین معیار تشابه است که ویژگی های آن به شرح زیر است: 1) محدوده ویژگی های مختلف ( جدول 1 ) نادیده گرفته می شود. مانند

شکل 1 . توزیع مقادیر ویژه مناطق مختلف.

جدول 1 . مقایسه دامنه سه مقدار ویژه.

در نتیجه، فاصله اقلیدسی بین دو نقطه به ویژگی بستگی دارد $λ_{3}$ تا حد زیادی 2) بدون در نظر گرفتن همبستگی بین ویژگی ها، فاصله اقلیدسی با ویژگی ها به طور مساوی برخورد می کند و فقط تفاوت هر ویژگی بین دو نقطه را ادغام می کند. 3) فاصله اقلیدسی برای داده هایی که از توزیع کاملاً گوسی تبعیت می کنند قابل استفاده است. با این حال، داده های ما دقیقاً توزیع گاوسی نیستند، درست مانند ناحیه A که در شکل 1 (ج) نشان داده شده است.

به منظور حل مسائل فوق در مورد فاصله اقلیدسی، آماردان هندی PC Mahalanobis، آمار چند متغیره مبتنی بر فاصله ماهالانوبیس را پیشنهاد کرده است. این یک روش موثر برای سنجش تشابه بین مجموعه‌های نمونه ناشناخته است و فاصله کوواریانس نیز نامیده می‌شود. با توجه به فاصله اقلیدسی، فاصله ماهالانوبیس دارای مزایای زیر است: 1) فاصله ماهالانوبیس، فاصله نرمال شده توزیع غیر یکنواخت در فضای اقلیدسی است که محدوده ویژگی های مختلف را متعادل می کند. 2) فاصله محلانوبیس بر اساس توزیع ویژگی ها در کل فضا است، بنابراین شباهت بین دو نقطه را بهتر توصیف می کنیم. 3) فاصله Mahalanobis برای داده هایی که از توزیع گاوسی پیروی می کنند تقریباً [ 26 ] قابل استفاده است.

$S_{Euclidean} = \sqrt{{(x - y)}^{T} \cdot (x - y)}$ ،(5)

$S_{Ma} = \sqrt{{(x - y)}^{T} \cdot C^{- 1} \cdot (x - y)}$ ،(6)

جایی که، $x, y$ از ویژگی های دو نقطه هستند. $C$ ماتریس کوواریانس است که با داده های ورودی متفاوت است. بنابراین، متریک شباهت با فاصله Mahalanobis تطبیقی است.

2.3. متریک تشابه با محدودیت سازگاری فضایی

در فرآیند تقسیم‌بندی و طبقه‌بندی، احتمال پیکسل‌های تصویر و همسایگی آن دارای ویژگی‌های کلاسی یکسان است که به آن محدودیت‌های انسجام فضایی می‌گویند. بنابراین، متریک شباهت را با محدودیت‌های انسجام فضایی انتخاب می‌کنیم [ 27 ].

به طور خلاصه، ماتریس میل ترکیبی استفاده شده نهایی عبارت است از:

$S + α \bar{S}$ (7)

جایی که،

$S_{i j} = \sqrt{{(x_{i} - x_{j})}^{T} \cdot C^{- 1} \cdot (x_{i} - x_{j})}$ ،(8)

${\bar{S}}_{i j} = \frac{1}{N_{R}} \sum_{x_{r} \in N_{k}} \sqrt{{(x_{i} - x_{r})}^{T} \cdot C^{- 1} \cdot (x_{i} - x_{r})}$ (9)

جایی که، $C$ ماتریس کوواریانس است، $x_{i}, x_{j}$ ویژگی های پیکسل های تصویر ith و jامین هستند. $N_{k}$ پیکسل هایی هستند که مرکز آنهاست $x_{j}$ و پنجره محله است $k \times k$ . $N_{R}$ تعداد پیکسل های موجود در پنجره است.

همانطور که در [ 28 ]، این روش پارامتر توضیح داده شد $α$ حساس نیست چه زمانی $α \geq 3$ ، نتیجه الگوریتم باقی می ماند. و زمانی که اندازه پنجره محله $k \leq 15$ ، نتیجه به تدریج بهبود می یابد. چه زمانی $k > 15$ ، نتیجه به تدریج بد است. مخصوص هر تصویر، k بر اساس بافت تعیین می شود.

با معیار تشابه بالا، گروه بندی داده ها برای تکمیل خوشه بندی است. با این حال، برخی از الگوریتم‌های خوشه‌بندی مبتنی بر آماری که معمولاً مورد استفاده قرار می‌گیرند، مانند EM، توزیع اطاعت را می‌طلبد و به مقداردهی اولیه حساس است. در همان زمان، هنگامی که برازش گاوسی، خواص آماری پیکسل مخلوط ناپایدار است. بنابراین الگوریتم EM برای مقادیر ویژه مناسب نیست، درست مانند نتایج نمایش داده شده در شکل 2 . در نتیجه، ما خوشه‌بندی طیفی را انتخاب می‌کنیم که توزیع داده‌های آن الزامی نیست.

2.4. همسانی فضایی خوشه بندی طیفی

خوشه‌بندی طیفی یک معیار تشابه مبتنی بر الگوریتم خوشه‌بندی معمولی است. الگوریتم خوشه‌بندی طیفی دیگر نیازی به ساختار محدب داده‌ها برای اطمینان از یک نتیجه خوب ندارد و این نیز یک روش متمایز است. الگوریتم خوشه‌بندی طیفی به جای فرضیات ساختار جهانی داده‌ها، ابتدا اطلاعات محلی را جمع‌آوری می‌کند تا احتمال تعلق دو نقطه به یک کلاس را نشان دهد، سپس بر اساس یک معیار خوشه‌بندی تصمیم کلی برای تقسیم تمام نقاط داده به نامرتبط می‌گیرد. مجموعه ها

خوشه بندی طیفی نتایج خوشه بندی خوبی دارد، اما برای داده های POLSAR بزرگتر، کاربرد الگوریتم کلاسیک خوشه بندی طیفی محدود شده است [ 29 ]. بسیاری از الگوریتم‌های خوشه‌بندی سریع طیفی پیشنهاد شده‌اند [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ]. در [ 30 ]، فاولکس و همکاران. الگوریتم Nyström را ارائه کرده اند که ساده، موثر است و پیچیدگی محاسباتی را تا حد زیادی کاهش می دهد. بنابراین Nyström را برای خوشه انتخاب می کنیم. Nyström یک تکنیک تقریب دیجیتالی برای حل مسئله است

شکل 2 . نمودار جریان روش ما.

تابع مشخصه انتگرال این روش ابتدا به طور تصادفی بخش کوچکی از نمونه را از همه نمونه‌ها به عنوان نقاط معرف برای حل مسئله مشخصه انتخاب می‌کند و سپس بردار ویژه را به ماتریس شباهت برای کل مجموعه نمونه گسترش می‌دهد.

مراحل اصلی الگوریتم نیستروم به شرح زیر است:

مرحله 1. به طور تصادفی m نقطه نمونه به عنوان زیر مجموعه نمونه انتخاب شد.

مرحله 2. ماتریس قرابت زیر مجموعه را تشکیل دهید $W \in R^{n \times n}$ ، جایی که $W_{i j} = \exp (- {‖ x_{i} - x_{j} ‖}^{2} / 2 σ^{2}), i \neq j, W_{i i} = 0$ ;

مرحله 3. W را تجزیه ویژه کنید، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه مربوط به W را بدست آورید، سپس بردارهای ویژه کل ماتریس شباهت را برون یابی کنید.

مرحله 4. اولین بردارهای ویژه n بعدی را با استفاده از k-means به n خوشه بندی کنید، همانطور که تقسیم بندی نهایی نتیجه می شود.

جایی که، $W$ به معنای ماتریس شباهت بین نقاط نمونه به صورت خوشه ای است و شامل تمام اطلاعات مورد نیاز برای خوشه بندی است. در روش ما، $W$ به عنوان انجام می شود $S + α \bar{S}$ .

2.5. گروه خوشه

گروه خوشه‌بندی یک تقسیم نهایی از نتایج چندگانه خوشه‌بندی تکلیف داده شده است و این تقسیم از استحکام، تازگی و پایداری بهتری برخوردار است. موضوع کلیدی این است که چگونه می توان نتایج خوشه بندی بهتری را بر اساس ترکیبی از عضویت در نتایج خوشه های مختلف به دست آورد، همچنین به معنای ساخت و انتخاب تابع اجماع است.

تابع اجماع به نتایج خوشه بندی چندگانه یک تقسیم نهایی می دهد. در [ 29 ]، محقق سه تابع اجماع را معرفی کرده است: الگوریتم تقسیم بندی شباهت مبتنی بر خوشه (CSPA)، الگوریتم پارتیشن بندی hyperGraph (HGPA)، الگوریتم متا خوشه بندی (MCLA). همه آنها ابتدا با تبدیل مجموعه خوشه بندی به یک نمایش ابرگراف و به دست آوردن حداقل برش هایپرگراف به مسئله نزدیک می شوند. از جمله آنها، پیچیدگی MCLA است $O (n k^{2} r^{2})$ ، با تعداد نمونه ها به صورت خطی تغییر می کند. MCLA از نظر پیچیدگی و کیفیت یکپارچه برتری دارد، بنابراین ما MCLA را به عنوان تابع اجماع انتخاب می کنیم.

الگوریتم Nyström می تواند به طور موثر پیچیدگی محاسباتی را کاهش دهد. با این حال، نتایج خوشه‌بندی در نتیجه نمونه‌گیری تصادفی ناپایدار است. بنابراین ما از مجموعه‌های خوشه‌ای برای حفظ نتایج تقسیم‌بندی پایدار استفاده می‌کنیم. الگوریتم Nyström را برای k بار و هر بار نمونه برداری تصادفی همان مقدار نمونه را برای بدست آوردن برچسب های خوشه بندی اعمال کنید. ${l a b e l_{1}, l a b e l_{2}, \dots, l a b e l_{k}}$ . و برچسب ها را با MCLA در نتیجه نهایی قرار دهید.

3. الگوریتم تقسیم بندی و نتایج آزمایش

3.1. مراحل الگوریتم شباهت مقادیر ویژه روش خوشه بندی طیفی مبتنی بر متریک

فرآیند الگوریتم ما به سه مرحله تقسیم می شود: پیش تصفیه، متریک شباهت، مجموعه خوشه بندی طیفی. پیش تصفیه: فیلتر Lee تصفیه شده با پنجره 7 × 7، و Cloude تجزیه می شود تا مقادیر ویژه به عنوان ویژگی های ورودی به دست آید. متریک تشابه: ساخت ماتریس شباهت با فاصله ماهالانوبیس. مجموعه خوشه بندی طیفی: خوشه طیفی برای چندین بار و مجموعه با MCLA. نمودار جریان خوشه بندی طیفی مبتنی بر متریک شباهت ارزش ویژه همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است.

3.2. داده های آزمایشی

1) مجموعه داده فلوولند: مجموعه داده NASA/JPL AIRSAR L-Band POLSAR از فلوولند، هلند است که دارای اندازه 1024 × 750 پیکسل است. اندازه پیکسل در جهت دامنه شیب 6.6 متر و در جهت آزیموت 12.10 متر است. در شکل 3 (الف)، تصویر با رنگی نشان داده شده است که توسط نمایش ماتریس پائولی تشکیل شده است: قرمز برای $| H H - V V |$ ، سبز برای $| H V | + | V H |$ و آبی برای $| H H + V V |$ . نقشه یک منطقه کشاورزی را نشان می دهد که پوشیده از محصولات مختلف و آب است.

2) مجموعه داده های سان فرانسیسکو: داده های SAR هوابرد باند L کاملاً قطبی است که با حسگر AIRSAR ناسا/JPL در محل آزمایش خلیج سانفرانسیسکو به دست آمده است، که صحنه ای ترکیبی از شهر، پوشش گیاهی و اقیانوس دارد. داده های اصلی دارای اندازه 1024 × 900 پیکسل هستند و داده های تجربی اندازه 800 × 500 است. در شکل 3 (ب)، تصویر با رنگ تشکیل شده توسط نمایش ماتریس پائولی نشان داده شده است: قرمز برای $| H H - V V |$ ، سبز برای $| H V | + | V H |$ و آبی برای $| H H + V V |$ .

3.3. تجزیه و تحلیل ویژگی ها

برای خوشه بندی، تقسیم پذیری بین دو دسته به فاصله بین آنها بستگی دارد. بنابراین ما فاصله اقلیدسی و فاصله ماهالانوبیس هر یک از دو دسته را در شکل 4 (الف) و شکل 4 (ب) مقایسه می کنیم. از ترتیب می توان دریافت که فاصله ماهالانوبیس فاصله بین دو کلاس مشابه را افزایش می دهد و تقسیم پذیری را بهبود می بخشد. به طور همزمان، مشکل کوچک بودن فاصله هر یک از دو دسته، بهبود است (در شکل 4 (الف)، هر نقطه رنگ متقاطع است.).

و همچنین می‌توانیم نتایج شکل 4 (الف) و شکل 4 (ب) را برای دسته‌های مخلوط آسان (A آبی، G قهوه‌ای) ببینیم، اگرچه فاصله Mahalanobis می‌تواند گسترش یابد.

شکل 3 . داده های آزمایشی (الف) داده های فلوولند (ب) داده های سانفرانسیسکو.

شکل 4 . از کلاس AG به طور تصادفی 50 امتیاز گرفته شد و به ترتیب فاصله هر کلاس با همه کلاس ها (از جمله خودش) محاسبه شد. هر کلاس رنگ مخصوص به خود را دارد که با رنگ GroundTruth مطابقت دارد. الف) فاصله اقلیدسی. (ب) فاصله ماهالانوبیس. (ج) کامپوزیت Pauli RGB و علامت گذاری مناطق. د) حقیقت اصلی. (ه) نتیجه خوشه بندی طیفی با فاصله اقلیدسی. (و) نتیجه خوشه بندی طیفی با فاصله ماهالانوبیس.

فاصله بین دو دسته، اما هنوز برای جدا کردن هر نقطه کافی نیست.

3.4. نتیجه تقسیم بندی

برای اینکه کارایی روش خود را بهتر نشان دهیم، الگوریتم های کنتراست را انتخاب می کنیم: 1) H/a/A_Wishart [ 19 ]; 2) خوشه بندی طیفی_Wishart پیشنهاد شده توسط Anfinsen و همکاران. در [ 20 ]؛ 3) روش ما با فاصله اقلیدسی.

الف) بیش از همه Flevoland مجموعه داده

برای تصویر فلوولند، در روش ما، تعداد نمونه تصادفی 70، اندازه پنجره محله است. $k = 3$ زیرا این تصویر بافت ظریفی ندارد اما بلوک های کوچکی دارد، $α = 3$ تعداد کلاس‌ها 7 است. تعداد کلاس‌های الگوریتم (خوشه‌بندی طیفی_Wishart) نیز 7 است و الگوریتم (H/a/A_Wishart) 16 ثابت می‌شود سپس به صورت دستی ادغام می‌شود تا 7 شود.

حقیقت پایه برای هر پیکسل از کل تصویر یک برچسب ارائه نمی کند، بنابراین محاسبه دقت تنها به پیکسل هایی محدود می شود که حقیقت پایه یک برچسب ارائه می دهد. نقشه جزئی زمین-حقیقت در شکل 5 (الف) نشان داده شده است. دقت کلی تقسیم بندی چهار روش در جدول 2 نشان داده شده است و نقشه های تقسیم بندی در شکل 5 (b) – (e) نشان داده شده است. دقت تقسیم بندی کلی $\bar{P}$ تعریف شده است

$\bar{P} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{K} \sum_{j = 1, i \neq j}^{K} C o r r e c t (i, j)$ (10)

که در آن Correct تعداد پیکسل‌هایی است که هم در حقیقت زمین و هم در نتیجه طبقه‌بندی برای هر شیء زمین طبقه‌بندی می‌شوند، N تعداد کل پیکسل‌ها، و K تعداد دسته‌بندی زمین، i, j پیکسل از نوعی دسته است. .

از جدول 2 و شکل 5 مشاهده می شود که عملکرد روش ما با فاصله ماهالانوبیس بسیار بهتر از فاصله اقلیدسی است. برای لبه منطقه، روش ما در نتیجه استفاده از اطلاعات مکانی بدتر از روش های دیگر است و سایر روش ها از تکرار یا تقسیم بندی Wishart برای حفظ لبه واضح استفاده می کنند. برای سازگاری منطقه، روش ما در نتیجه بهتر است

شکل 5 . مقایسه نتایج تجربی داده های فلوولند. (الف) نقشه جزئی زمین-حقیقت. (ب) H/a/A_Wishart. (ج) خوشه بندی طیفی_ویشارت. (د) روش ما با فاصله اقلیدسی. (ه) روش ما با فاصله ماهالانوبیس.

جدول 2 . مقایسه دقت تقسیم بندی کلی منطقه فلوولند برای روش.

کاربرد اطلاعات مکانی و مجموعه های خوشه ای. علاوه بر این، H/a/A_Wishart و طیفی clustering_Wishart نتایج مشابهی دارند، اما دومی می‌تواند سریع‌تر همگرا شود.

ب) مجموعه داده های فلوولند جزئی

به منظور بهبود اعتبار الگوریتم کنتراست، و کنتراست با مرجع [ 21 ]، همان تصویر ( شکل 6 (a)) را انتخاب می کنیم که از شکل 3 (الف) بازیابی شده است . و GroundTruth نیز از مرجع آمده است [ 20 ]. همانطور که در [ 20 ] توضیح داده شد، H/a/A_Wishart (0.68) و طیفی clustering_Wishart (0.67) نتایج مشابهی دارند و الگوریتم آن (0.75) 7.1% از H/a/A_Wishart بهتر عمل می کند. اگرچه روش ما (0.745) 6.5% از H/a/A_Wishart بهتر عمل می‌کند، روش ما فرآیند پیچیده‌تر و پارامتر کمتری دارد.

ج) مجموعه داده های سانفرانسیسکو

به منظور نشان دادن استحکام روش ما، داده‌های خلیج سانفرانسیسکو توسط چهار الگوریتم آزمایش می‌شوند. تعداد نمونه تصادفی 70 نفر می باشد. $k = 3$ ، $α = 1$ ، تعداد کلاس ها 3 است. نتایج الگوریتم های کنتراست به صورت دستی ادغام می شوند تا 3 کلاس شوند. همانطور که از دو جزئیات مشخص شده مشخص است، روش ما در شکل نسبت به سایر روش ها برتری دارد. در عین حال، اقیانوس، شهر و جنگل به وضوح طبقه بندی می شوند و جنگل در گوشه سمت چپ بالا دارای قوام منطقه ای خوبی است. دقت کلی تقسیم بندی چهار روش در جدول 3 نشان داده شده است و نقشه های تقسیم بندی در شکل های 7(a)-(d) نشان داده شده است.

شکل 6 . مقایسه نتایج تجربی داده‌های فلوولند جزئی. (الف) کامپوزیت Pauli RGB. (ب) نقشه جزئی زمین-حقیقت. (ج) H/a/A_Wishart از مرجع [ 19 ]. (د) خوشه بندی طیفی_ویشارت از مرجع [ 20 ]. (ه) الگوریتم از مرجع [ 21 ]. (و) روش ما با فاصله ماهالانوبیس.

جدول 3 . مقایسه دقت تقسیم بندی منطقه مشخص شده سانفرانسیسکو برای روش ها

شکل 7 . نتایج تقسیم بندی داده های سانفرانسیسکو. (الف) H/a/A_Wishart. (ب) خوشه بندی طیفی_ویشارت. (ج) روش ما با فاصله اقلیدسی. (د) روش ما با فاصله ماهالانوبیس.

به طور خلاصه، روش ما عملکرد بخش بندی خوبی دارد. مزایای اصلی این روش ساده، سریع و موثر است. از نظر زمان اجرا، برای تصویر فلوولند، الگوریتم Nyström به 40 ثانیه نیاز دارد که عدد نمونه را 70 انتخاب کنیم. زمان گروه N را 3 انتخاب می کنیم، بنابراین زمان اجرای کل برنامه حدود 2 دقیقه است. تأثیر بر تصاویر خلیج سانفرانسیسکو و شهر شیان با نمونه‌گیری تصادفی کم است، بنابراین فرآیند مجموعه خوشه‌ای را می‌توان دور زد. و الگوریتم های کنتراست به فرآیند تکرار Wishart نیاز دارند که زمان می برد. در مدت اعتبار، روش ما می تواند دقت تقسیم بندی کلی را تضمین کند، در عین حال جزئیات را در نتایج خوب حفظ کند.

در عین حال، از سه تصویر بالا می توان استحکام خوبی را مشاهده کرد. این به این دلیل است که مقدار ویژه اطلاعات اصلی ماتریس T را بیان می کند.

4. نتیجه گیری

این مقاله رویکردی را برای تقسیم‌بندی داده‌های POLSAR بر اساس متریک شباهت ارزش ویژه معرفی می‌کند. از دیدگاه علمی و کاربردی، رویکردی نوین در پردازش داده است. با تجزیه و تحلیل ارزش ویژه مشخصه، ما یک روش ساخت جدید از متریک شباهت را پیشنهاد می کنیم. در نتیجه، روش ما پیچیدگی خوشه‌بندی طیفی را برای تقسیم‌بندی تصویر POL-SAR کاهش می‌دهد، از انتخاب پارامتر هسته گاوسی اجتناب می‌کند و خوشه‌بندی را به طور موثر تکمیل می‌کند. از نتایج تجربی می توان دریافت که روش پیشنهادی هزینه زمانی پایینی دارد. بنابراین، روش ما سطح پردازش را برای مشاهده پوشش زمین با استفاده از تصویر SAR راضی کرد. در عین حال، روش ما نه تنها دقت طبقه بندی کلی را حفظ می کند، بلکه دارای جزئیات بیشتری از پوشش زمین است. بنابراین روش ما را می توان برای تشخیص تصویر SAR پلاریمتری اعمال کرد. با این حال، هنوز مشکلاتی مانند تاری لبه وجود دارد. کار آینده ما این است که با افزودن سایر ویژگی‌های نوع، مانند بافت و ویژگی‌های انتزاعی عمیق، توانایی تمایز ویژگی را افزایش دهیم.

منابع

[ 1 ]	Song, H., Yang, W., Xu, X., et al. (2014) طبقه بندی تصاویر PolSAR بدون نظارت بر اساس واگرایی LogDet جنسن-برگمن. دهمین کنفرانس اروپایی رادار دیافراگم مصنوعی، 3-5 ژوئن 2014، برلین، آلمان.
[ 2 ]	دابور، ام.، کالینز، ام جی، کاراتاناسی، وی، و همکاران. (2013) یک رویکرد طبقه بندی بدون نظارت برای داده های SAR قطبی بر اساس فاصله چرنوف برای توزیع پیچیده Wishart. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 51, 4200-4213. https://doi.org/10.1109/TGRS.2012.2227755
[ 3 ]	Xu, Q., Chen, QH, Yang, S., et al. (2016) طبقه بندی مبتنی بر سوپرپیکسل با استفاده از توزیع K و زمینه فضایی برای تصاویر SAR قطبی. سنجش از دور، 8، 619. https://doi.org/10.3390/rs8080619
[ 4 ]	Wang, P., Chen, WS, Gou, SP, Zhang, XR, Li, XF and Jiao, LC (2017) یک روش وزنی پراکنده مشترک از سه کانال برای طبقه بندی کامل داده های POLSAR. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Synposium (IGARSS)، 23-28 ژوئیه 2017، فورت ورث، 6146-6149. https://doi.org/10.1109/IGARSS.2017.8128411
[ 5 ]	Li، DB، Gou، SP و Jiao، LC (2017) طبقه بندی تصویر SAR با قطبش کامل با استفاده از یادگیری عمیق با ویژگی کم عمق. همایش بین‌المللی علوم زمین و سنجش از دور IEEE (IGARSS)، 23-28 ژوئیه 2017، فورت ورث، 4566-4569. https://doi.org/10.1109/IGARSS.2017.8128018
[ 6 ]	Gou, SP, Qiao, X., Zhang, XR, Wang, WF and Du, FF (2014) رویکرد مبتنی بر تحلیل ارزش ویژه برای طبقه‌بندی تصویر POL-SAR. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 52, 805-818. https://doi.org/10.1109/TGRS.2013.2244096
[ 7 ]	Gou, SP, Yang, XF and Li, XF (2016) طبقه‌بندی مناطق ساحلی با تصاویر SAR با قطبش کامل. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters، 13، 1616-1620. https://doi.org/10.1109/LGRS.2016.2597965
[ 8 ]	Chen، WS، Gou، SP، Wang، XL، Li، XF و Jiao، LC (2018) طبقه‌بندی تصاویر PolSAR با استفاده از رمزگذارهای خودکار چندلایه و رویکرد یادگیری خودگام. سنجش از دور، 10، 110. https://doi.org/10.3390/rs10010110
[ 9 ]	Zhang, LM, Zou, B., Zhang, JP and Zhang, Y. (2010) طبقه بندی تصویر SAR قطبی بر اساس ماشین بردار پشتیبان با استفاده از مدل پراکندگی چند جزء و ویژگی های بافت. مجله EURASIP در مورد پیشرفت ها در پردازش سیگنال.
[ 10 ]	Kong، JA، Swartz، AA، Yueh، HA، و همکاران. (1988) شناسایی پوشش زمین با استفاده از طبقه‌بندی‌کننده قطبی بهینه. مجله امواج الکترومغناطیسی و کاربردها، 2، 171-194.
[ 11 ]	Cloude, SR and Pottier, E. (1997) یک طرح طبقه بندی مبتنی بر آنتروپی برای کاربردهای زمینی SAR قطبی. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 35, 68-78. https://doi.org/10.1109/36.551935
[ 12 ]	Pottier, E. and Cloude, SR (1995) طبقه بندی بدون نظارت داده های SAR قطب سنجی کامل با استفاده از قضیه تجزیه هدف و تجزیه و تحلیل آنتروپی. مجموعه مقالات سمپوزیوم بین المللی علوم زمین و سنجش از دور، فلورانس، 10-14 جولای 1995، 2247-2249.
[ 13 ]	کلود، SR (1985) قضایای تجزیه هدف رادار. نامه های الکترونیک، 21، 22-24. https://doi.org/10.1049/el:19850018
[ 14 ]	Cloude, SR and Pottier, E. (1996) مروری بر قضایای تجزیه هدف در قطب سنجی رادار. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 34, 498-518. https://doi.org/10.1109/36.485127
[ 15 ]	Cloude, SR and Pottier, E. (1997) کاربرد قضیه تجزیه قطبی H/A/á برای طبقه بندی زمین. مجموعه مقالات SPIE، سنجش تداخل باند پهن و قطب سنجی تصویربرداری، سن دیگو، ژوئیه 1997، 132-143.
[ 16 ]	Pottier, E. (1996) رویکرد تجزیه قطبی H/A/á برای پردازش داده‌های PolSAR اعمال شد. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 34, 498-518.
[ 17 ]	Freeman, A. and Durden, S. (1988) یک مدل پراکندگی سه جزیی برای داده های SAR قطبی. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 36, 963-973. https://doi.org/10.1109/36.673687
[ 18 ]	Lee، JS، Grunes، MR، Ainsworth، TL، و همکاران. (1999) طبقه بندی بدون نظارت با استفاده از تجزیه قطبی و طبقه بندی کننده پیچیده Wishart. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 37, 2249-2258. https://doi.org/10.1109/36.789621
[ 19 ]	Pottier, E. and Lee, JS (1999) کاربرد قضیه تجزیه قطبی H/A/α برای طبقه‌بندی بدون نظارت داده‌های SAR کاملاً قطبی بر اساس توزیع Wishart. مجموعه مقالات کمیته بر روی زمین رصد ماهواره ها کارگاه SAR، تولوز، 26-29 اکتبر 1999، 335-340.
[ 20 ]	Anfinsen, SN, Jenssen, R. and Eltoft, T. (2007) خوشه‌بندی طیفی داده‌های SAR قطبی با اندازه‌گیری‌های فاصله مشتق از Wishart. مجموعه مقالات سومین سمپوزیوم پولی NSAR، فراسکاتی، 22-26 ژانویه 2007، SP-644.
[ 21 ]	Ersahin, K., Cumming, IG and Ward, RK (2010) تقسیم بندی و طبقه بندی داده های SAR قطبی با استفاده از پارتیشن بندی نمودار طیفی. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 48, 164-174. https://doi.org/10.1109/TGRS.2009.2024303
[ 22 ]	Gou, SP, Qiao, X., Zhang, XR, Wang, WF and Du, FF (2014) یک رویکرد مبتنی بر تحلیل ارزش ویژه برای طبقه بندی تصویر POL-SAR. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 52, 805-818. https://doi.org/10.1109/TGRS.2013.2244096
[ 23 ]	کارلوس LM و پوتیه، E. (2005) مطالعه اثرات نویز Speckle بر تجزیه ویژه داده های SAR قطبی. مجموعه مقالات دومین کارگاه بین المللی PoLinSAR، Fracati، 17-21 ژانویه 2005، 341-346.
[ 24 ]	Jin, YQ and Cloude, SR (1994) تحلیل ویژه عددی ماتریس انسجام برای لایه ای از پراکنده های غیرکروی Eandom. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 32, 1179-1185. https://doi.org/10.1109/36.338366
[ 25 ]	Chen, TG and Li, YZ (2005) ماتریس منسجم مقدار ویژه و شاخص ارزش ویژه تصاویر قطب سنجی SAR و کاربرد آن از طبقه بندی بیز. مهندسی اطلاعات و الکترونیک، 3، 161-166.
[ 26 ]	Xiang، SM، Nie، FP و Zhang، CS (2008) یادگیری متریک فاصله Mahalanobis برای خوشه بندی داده ها در یک طبقه بندی. تشخیص الگو، 41، 3600-3612. https://doi.org/10.1016/j.patcog.2008.05.018
[ 27 ]	Akbarizadeh, G. and Rahmani, M. (2015) A New Ensemble Clustering Method for PolSAR Image Segmentation. هفتمین کنفرانس فناوری اطلاعات و دانش (IKT)، ارومیه، 26-28 اردیبهشت 1394، 1-4. https://doi.org/10.1109/IKT.2015.7288775
[ 28 ]	Umut, O., Deniz, E. and Lan, T. (2006) خوشه بندی طیفی میانگین شیفت برای تقسیم بندی تصویر ادراکی. کنفرانس بین المللی IEEE در آکوستیک، گفتار و پردازش سیگنال، 2، 117-120.
[ 29 ]	Strehl, A. and Ghosh, J. (2002) Cluster Ensembles – A Knowledge Use Reuse Framework for Combining Multiple Partitions. مجله تحقیقات یادگیری ماشین، 3، 583-617.
[ 30 ]	Fwlkes, C., Elongie, S. and Malik, J. (2001) گروه بندی فضایی-زمانی کارآمد با استفاده از روش Nystrom. مجموعه مقالات کنفرانس IEEE Computer Society در سال 2001 در مورد دید رایانه و تشخیص الگو، Kauai، HI، 8-14 دسامبر 2001، 231-238. https://doi.org/10.1109/CVPR.2001.990481
[ 31 ]	Ouimet, M. and Bengio, Y. (2005) Greedy Spectral Embedding. مجموعه مقالات دهمین کارگاه بین المللی هوش مصنوعی و آمار، باربادوس، 6-8 ژانویه 2005، 253-260.
[ 32 ]	Zhang، K. و Kwok، JT (2009) روش Nystrom وزن دار چگالی برای محاسبه سیستم های ویژه هسته بزرگ. محاسبات عصبی، 21، 121-146. https://doi.org/10.1162/neco.2009.11-07-651
[ 33 ]	Drineas, P. and Mahoney, MW (2005) در مورد روش Nystrom برای تقریب یک ماتریس گرم برای یادگیری مبتنی بر هسته بهبود یافته. مجله تحقیقات یادگیری ماشین، 6، 2153-2175.
[ 34 ]	Umut, O., Deniz, E. and Robert, J. (2008) Mean Shift Spectral Clustering. تشخیص الگو، 41، 1924-1938. https://doi.org/10.1016/j.patcog.2007.09.009

مقالات داخلی و بین المللی

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.

مشاورین هوش پیروزی

کلید واژه ها

1. مقدمه