دوره آموزشی: ژئودزی فیزیکی پیشرفته

دوره آموزشی: ژئودزی فیزیکی پیشرفته

Training course:

Advanced Physical Geodesy

مدرس: دکتر سعید جوی زاده

موسسه چشم انداز هزاره سوم ملل

آدرس: شیراز، خیابان برق، کوچه یک

تلفن ثبت نام: 07132341477 – 09382252774

آدرس سایت: https://crsgroup.ir/

دوره آموزشی ژئودزی فیزیکی پیشرفته

هدف:

هدف از این آموزش، آموزش مدلسازی میدان ثقل زمین و روی سطح آن است. به عبارت دیگر، هدف ارائه یک رابطه ریاضی است که پارامترهای ثقل زمین را به صورت تابعی از موقعیت نسبت به یک سیستم مرجع بیان کند. این رابطه ریاضی از حل معادله دیفرانسیل جاذبه که همان معادله لاپلاس است، حاصل میگردد. مشاهدات ژئودتیکی مانند مشاهدات ثقلی، داده های ترازیابی دقیق، طول و عرض نجومی و غیره توابعی از میدان ثقل زمین بوده و به عنوان شرایط مرزی در حل معادله لاپلاس مورد استفاده قرار میگیرند. از دیگر مباحث مهم در ژئودزی فیزیکی تعریف سطح مبنای ارتفاعی و یکسان سازی دیتوم های ارتفاعی است. این سطح که نخستین بار توسط گاوس تعریف شد، ژئوئید نام دارد و تعیین آن یکی از مسائل بسیار مهم در ژئودزی فیزیکی است و نخستین بار استوکس معادله ای انتگرالی برای حل آن ارائه نمود. تعیین ژئوئید در نواحی خشکی به کمک انتگرال استوکس، نیازمند اطلاعات دقیق از دانسیته درون زمین است و از آنجا که چنین اطلاعاتی در حال حاضر با دقت و تراکم مناسب در دست نیست، لذا تعیین ژئوئید با دقت بالا امکان پذیر نخواهد بود. در راستای رفع این مشکل، ایده استوکس هلمرت را میتوان گامی در جهت بهبود نتایج روش استوکس دانست. گام بسیار موثر دیگر در این راستا توسط مالدونسکی برداشته شد. او به جای ژئوئید سطح مبنای دیگر به نام شبه ژئوئید را معرفی نمود که تعیین آن نیازمند اطلاعات  دانسیته نیست. برای بهبود هر چه بیشتر دقت و انطباق بهتر به زمین واقعی، در دهه های اخیر تلاش هایی در جهت حل مسئله مقدار مرزی ژئودزی فیزیکی در سیستم مختصات بیضوی صورت گرفته که امکان استفاده از تمام مشاهدات ژئودیتکی را به طور همزمان در تعیین ژئوئید فراهم می آورد.

سرفصل دوره آموزشی:

مروری بر مفاهیم تئوری پتانسیل

میدان جاذبه و پتانسیل جاذبه یک جسم، انتگرال نیوتن

شکل دیفرانسیلی قانون جاذبه، معادلات لاپلاس و پواسن و ارتباط با انتگرال نیوتن، مسئله معکوس گراویتی

مسائل مقدار مرزی معادله لاپلاس

حل معادله لاپلاس در سیستم مختصات کروی و بسط سری هارمونیک های کروی

شکل صریح جواب مسائل مقدار مرزی معادله لاپلاس، انتگرال ابل-پواسن

سری هارمونیک های کروی برای میدان ثقل زمین، مفهوم قضیه رنگه و کاربرد آن در ژئودزی فیزیکی، میدان ثقل جهانی

مدل سازی میدان ثقل زمین در ژئودزی فیزیکی، مفهوم میدان ثقل نرمال و کمیت های تفاضلی

تابعک های مشاهداتی میدان ثقل و ارتباط بین آنها

میدان ثقل بیضوی تراز و میدان ثقل نرمال

مختصات منحنی الخط بیضوی ژاکوبی

معادله لاپلاس در سیستم مختصات بیضوی و جواب آن

بسط تابع عکس فاصله به هارمونیک های بیضوی

ضرایب هارمونیک بیضوی

میدان ثقل سومیگیلیانا پیزنی

مسئله مقدار مرزی میدان ثقل سومیگیلیانا پیزنیو حل آن

پتانسیل ثقل نرمال و شتاب ثقل نرمال

تئوری کلرو

پارامترهای ژئودتیک اصلی و مقادیر مختلف آن ها

تعیین ابعاد بهینه بیضوی میدان ثقل سومیگیلیانا پیزنی به کمک مشاهدات ثقلی

تعیین بیضوی با استفاده از مشاهدات استرو-ژئودتیک

مسائل مقدار مرزی ژئودتیک

مفهوم مسئله مقدار مرزی ژئودتیک

استفاده از مشاهدات ثقلی به عنوان داده های مرزی

معادله بنیادی فیزیکال ژئودزی

مسائل مقدار مرزی استوکس و هوتین

انتگرال استوکس و هوتین در تعیین ژئوئید و تقریب کروی آنها

فرمول ونینگ-ماینز

انتقال به سمت پایین مشاهدات ثقلی، اثر توپوگرافی و روش های نوین در محاسبه اثر توپوگرافی در تعیین ژئوئید

روش استوکس هلمرت

فرمولاسیون شرط مرزی در مسئله استوکس-هلمرت

تئوری مالدونسکی

مفهوم مختصات کارتزین و گراویمتریک نقاط سطح زمین، ایده مالدونسکی

مفهوم تلوروئید و سیسستم ارتفاع نرمال

قضیه دیورژانس و اتحاد سوم گرین

معادله انتگرالی مالدونسکی و ایده تعیین شکل زمین با کمک مشاهدات ژئودتیکی

خطی سازی معادله انتگرالی مالدونسکی

مسئله مقدار مرزی مالدونسکی

خطی سازی مسئله مقدار مرزی مالدونسکی

راستای همزنیت و تفسیر شرط مرزی در مسئله مقدار مرزی مالدونسکی

تقریب کروی مسئله مقدار مرزی مالدونسکی

مفهوم توزیع دانسیته تک لایه، پتانسیل جاذبه حاصل از آن و ویژگی های تابع پتانسیل در این حالت

حال مسئله مقدار مرزی مالدونسکی به کمک تابع پتانسیل تک لایه

سری مالدونسکی

مسئله مقدار مرزی ژئودتیک بیضوی با مرز معلوم

بسط تابع پتانسیل به هارمونیک های بیضوی

انتگرال ابل- پواسون بیضوی

انتگرال ابل- پواسون اصلاح شده در سیستم مختصات بیضوی

تعریف مسئله مقدار مرزی بیضوی با مرز معلوم

قدر مطلق شتاب ثقل به عنوان مقدار مرزی

طول و عرض نجومی به عنوان داده مرزی

بردار نوسان جاذبه سطحی به عنوان داده مرزی

میدان ثقل مرجع بیضوی

داده های مرزی تفاضلی

انتگرال ابل پواسون برای کمیت های تفاضلی

فرمول برنز تعمیم یافته

مدلسازی میدان ثقل محلی

مدل های جهانی و دقت آن ها در مدلسازی میدان ثقل محلی

تلفیق انتگرال نیوتن و مدل های ژئوپتانسیل در مدلسازی میدان ثقل محلی

مدلسازی محلی به کمک توابع پایه شعاعی

هارمونیک های کلاهک کروی و مدلسازی محلی میدان ثقل

روش کولوکیشن

روش استوکس و مالدونسکی در مدلسازی میدان ثقل محلی