این مقاله بازتاب هایی را در مورد پیشنهادهایی برای ادغام ریاضیات و جغرافیا هنگام آموزش به دانشجویان کارشناسی از مدل های فضایی بین رشته ای و فرا رشته ای با استفاده از مدل سازی ریاضی برای فعال کردن تجزیه و تحلیل و تجسم فضایی از طریق GIS – سیستم های اطلاعات جغرافیایی ارائه می دهد. این رویکردی را به جغرافیا با فناوری های جدید ارائه می دهد که آن را با آمار و علوم کامپیوتر در میان موضوعات دیگر ادغام می کند. بنابراین، برخی از موارد عملی را توصیف می کند که نمونه هایی از مسائل جغرافیایی هستند که به صورت ریاضی حل شده اند. نتایج نشان می‌دهد که GIS می‌تواند ابزاری آموزشی برای آموزش جغرافیا و ریاضیات باشد.
کلید واژه ها
ژئوتکنولوژی , جغرافیا , مدلسازی ریاضی , ابزارهای جغرافیایی , آموزش
1. مقدمه
تلاقی مؤثری از ریاضیات با روش های کمی آن و جغرافیا وجود دارد، همانطور که در [ 1 ] مشهود است، در نیاز به تجزیه و تحلیل فضایی، نشان داده شده در [ 2 ]. بنابراین، به نظر می‌رسد که جغرافیا با حوزه‌هایی مانند آموزش تلاقی دارد (که توسط [ 3 ] و [ 4 ] نشان داده شده است). آمار و علوم کامپیوتر، ارائه شده توسط [ 5 ]; اقتصاد در معرض [ 6 ] ; فیزیک همانطور که در کار [ 7 ] ; جامعه شناسی بر اساس [ 8 ] ; و در میان رشته های دیگر که ممکن است در [ 9]، به ویژه با استفاده از روش هایی مانند اندازه گیری بین نقاط با منابع کمی که با استفاده از آمار و ریاضیات تسهیل می شود، که یافتن آن در [ 10 ] امکان پذیر است. این روش‌ها در جامعه منتشر شده‌اند، اما همچنین در فن‌آوری و علم که توسط [ 11 ] [ 12 ] در کارشان مورد بررسی قرار گرفته‌اند. ماهیت علمی آن به شکل کیفی به‌عنوان رویکردهای [ 13 ] بازتابی و کمی (مشاهده شده در [ 2 ] [ 14 ]) به ریاضی‌سازی با فرآیندهای مدلسازی اضافه می‌شود .
استفاده از ژئوپردازش در جغرافیا در تجزیه و تحلیل محیطی تکرار می شود و اخیراً از طریق کار [ 15 ] و [ 16 ] نشان داده شده است. این آثار نشان داده‌اند که چگونه می‌توان پایگاه‌های اطلاعاتی جغرافیایی را برای بسیاری از کاربران (قدرت دولتی، محققان و سایر موسسات) مدیریت کرد و به آنها دسترسی پیدا کرد و از طریق پردازش اطلاعات مکانی، دانش تولید کرد که به فرآیند تصمیم‌گیری منطقی‌تر کمک می‌کند. شکل 1 تقاطع جغرافیا و ریاضیات را به عنوان جغرافیای تحلیلی که توسط GIS-سیستم های اطلاعات جغرافیایی فعال شده است، همانطور که توسط [ 17 ] بیان شد، نشان می دهد.
بنابراین، در مناطق اساساً جغرافیایی که تقریباً همه چیز نیاز به اندازه گیری دارد، سازمان ها برای به دست آوردن نتایج مطلوب، استراتژی ها و فرآیندهای مرتبط با فضای جغرافیایی را ایجاد می کنند. در تجسم فضایی، معیار یک رویکرد ریاضی ضروری برای منابع دیجیتال است. [ 18 ] این حس اندازه گیری را به عنوان توانایی های فضایی برای آموزش ریاضی در نظر می گیرد. این مقاله مثال‌های عملی از مسائل «جغرافیایی» را ارائه می‌کند که به صورت ریاضی حل شده‌اند.
ژئوتکنولوژی در نسبت های بسیار گسترده ای در دسترس است. به طوری که همانطور که توسط [ 19 ] بیان شد، وزارت کار ایالات متحده ژئوتکنولوژی را به عنوان یکی از سه «مگا فناوری» قرن بیست و یکم به عنوان نتیجه موج عمومی فراگیر شدن رایانه در جامعه مدرن معرفی کرده است [ 19 ] . این مفهوم انتظار دارد که اطلاعات باید فقط با یک کلیک فاصله داشته باشد و اطلاعات مکانی انحصاری نیست، به طور قاطع [ 20 ] آینده محتمل “ژئوتکنولوژی” را به طور خلاصه نشان می دهد.
تجسم جغرافیایی رشته ای است که از اصول نقشه برداری در تجسم و توسعه نقشه ها، کاوش در تجسم فضایی پدید آمده است ([ 21 ] بیشتر نشان می دهد). این روش تجسم علمی این پتانسیل را دارد که راه‌های جدیدی را برای پیچیدگی پدیده‌ها به عنوان تصمیم‌گیری، و آموزش، به‌عنوان فرآیند ساخت دانش و پشتیبانی تصمیم ارائه کند، که در [ 22 ] بحث شده است.
به اصطلاح تجزیه و تحلیل زمین بصری یک زمینه بین رشته ای است که اطلاعات و تجسم جغرافیایی مورد استفاده برای پشتیبانی از هوش مکانی را ادغام می کند و می توان از آن به عنوان مثال مدیریت بحران استفاده کرد [ 23 ] که روی ایجاد بینش در مورد اطلاعات مکانی- زمانی و نامشخص کار می کند (به [ 24 ] مراجعه کنید).
شکل 1 . تقاطع جغرافیا و ریاضیات اقتباس شده از [ 18 ] .
سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی (GIS) برنامه‌هایی هستند که مفاهیم ریاضی، علوم و علوم اجتماعی را با تعداد زیادی از منابع برای معلمان به هم پیوند می‌دهند تا فعالیت‌های یکپارچه با ریاضی و علوم را فراهم کنند. [ 25 ] به عنوان یک استدلال، موضعی را برای آموزش معلمان ارائه کرد که در ادغام ریاضی و علوم پایه گذاری شد. WebGIS امکان تعامل بصری توسط دانشمندان زمین شناسی را فراهم می کند که دسترسی آسان به داده ها را با یک نمایش بصری ترکیب می کند و دامنه برنامه های WebGIS عمیق تر در [ 26 ] مورد بحث قرار می گیرد. جمع آوری و نگهداری اطلاعات مکانی را توصیف می کند که یک محیط تعاملی و پویا ایجاد می کند، کاربران را در حل مسائل تجزیه و تحلیل جغرافیایی راهنمایی و کمک می کند و امکان درک آن از طریق [ 27 ] وجود دارد.
2. روش شناسی
هدف اصلی این کار نشان دادن امکان سنجی آموزش ریاضیات و جغرافیا از نمونه های عملی و تصویری نشان داده شده در نرم افزارهای تعاملی مانند Google Maps و Google Earth است. به این ترتیب، نمونه هایی جمع آوری می شود که به راحتی برای دانش آموزان قابل درک باشد. به منظور شفاف سازی فعالیت های توسعه یافته در این تحقیق، شکل 2 مراحل انجام شده را نشان می دهد.
در مرحله 4، مثال‌های ایجاد شده در این تحقیق باید تصوری از نحوه استفاده از GIS (سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی) ایجاد کند که می‌تواند قراردادهای تدریس ریاضی را تغییر دهد. این شکل جدید از ارائه اطلاعات تخصصی، روندهای جدیدی را ایجاد کرده است. این مقاله چند کار مرتبط را برای مقایسه در مورد چگونگی بحث سایر تحقیقات در مورد این مشکل و اهمیت این موضوع ارائه می دهد.
2.1. فناوری های نوین در جغرافیا
امروزه سازمان ها از طریق برنامه ریزی استراتژیک که با درک تجسم رویدادها و نقاط مورد علاقه و موقعیت جغرافیایی آن تسهیل می شود، به دنبال نتایج هستند، بنابراین فرآیندهایی مانند برنامه ریزی مسیرها و لجستیک را برای مثال امکان پذیر می کنند. هوش رقابتی و نوآوری با استفاده از ژئوتکنولوژی ها خوب است
شکل 2 . گام به گام جریان کار.
نتیجه می شود و زمانی که تصمیم گیرنده درج آن را در فضای جغرافیایی درک می کند، شناسایی مشتریان و نیازهای جامعه امکان تصمیم گیری بهتر را فراهم می کند. قلمرو جغرافیایی دارای متغیرهایی است که برای مثال می تواند در حکومت شهری تعیین کننده باشد. کجا یک مرکز بهداشتی جدید بسازیم؟ کجا سرمایه گذاری کنیم؟ کدام خیابان ها نیاز به تعمیر دارند؟ فرصت های ارائه خدمات بهتر به شهروندان کجاست؟ اینها سوالاتی است که روزانه توسط کارآفرینان و مدیران دولتی پرسیده می شود.
بنابراین، فناوری جغرافیایی به عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل و برنامه‌های کاربردی برای استفاده در مدیریت و برنامه‌ریزی ظاهر می‌شود و امکان توزیع بهتر منابع و تلاش‌های هدف‌گذاری را فراهم می‌کند. تجسم نتایج را می توان در قالب نقشه های موضوعی در اینترنت با استفاده از اجزای نرم افزاری که روش های مختلف خوشه بندی را پیاده سازی می کنند، پیاده سازی کرد. به منظور رویارویی با پیشرفت‌های تکنولوژیکی، جامعه به استفاده از فناوری‌های جدید تمایل پیدا می‌کند و به صورت دیجیتالی نیز درگیر آن می‌شود. اینترنت با تولید صفحات، وبلاگ ها، شبکه های اجتماعی و هزاران اپلیکیشن وب، سریع ترین دسترسی به اطلاعات را در دهه گذشته فراهم کرده است.
گوگل در سال های اخیر به یک مرجع تبدیل شده است. پس از توسعه و راه اندازی موتور جستجوی آن، چندین سرویس دیگر راه اندازی شد که بسته ای از امکانات بسیار زیاد را برای کاربران و توسعه دهندگان یکپارچه می کند. گوگل امکان تجسم نقشه های دیجیتال تعاملی را از طریق سرویس Google Maps خود فراهم می کند. این سرویس امکان گنجاندن نقشه های سفارشی را در وب سایت ها، وبلاگ ها و برنامه های کاربردی وب از طریق Google Maps API-Application Programming Interface می دهد. بنابراین، سایت‌های بیشتری با اهداف مختلف نقشه‌های گوگل را در محتوای خود قرار می‌دهند. از مکان ساده موسسات تجاری گرفته تا استفاده در دستگاه های تلفن همراه که توابع مختلف را از کدگذاری جغرافیایی و تولید مسیرها شروع می کند تا فرآیندهای تصمیم گیری بهینه مانند آنچه در [ 22 ] نشان داده شده است.
شکی نیست که این شکل جدید ارائه اطلاعات مکانی روندهای جدیدی را ارائه می دهد. به اصطلاح علم اطلاعات جغرافیایی یک علم «متا» است: این علم درباره جهان جغرافیایی نیست، درباره اطلاعات مربوط به جهان جغرافیایی است.
2.2. جغرافیا و مدل سازی ریاضی
طبق [ 19] ، ریاضیات ناشی از نیاز به شمارش و اندازه گیری برای درک و تبیین طبیعت، پدیده های فنی، اجتماعی، اقتصادی و جغرافیایی است. بنابراین، دانش ریاضی رسمی و قیاسی، در چارچوب مفهومی علم، می تواند راه حل هایی را برای مطالعه مسائل استخراج شده از موقعیت های عینی با استفاده از فناوری تسهیل کند. تحلیل مدل‌های ریاضی به‌عنوان پایه برنامه‌های کاربردی وب و موبایل، به‌ویژه مدل‌های مربوط به فضای جغرافیایی، نیاز به تحلیل کمی و کیفی یک پدیده را نشان می‌دهد. مشاهده، توصیف، تجزیه و تحلیل و اندازه گیری اساساً کنش های علمی را تشکیل می دهد که در ترکیب خود ریاضی سازی واقعیت است. مصنوعات ابزاری برای فرآیند مداخله فیزیکی کارآمدتر در طبیعت و محیط هستند. در ابتدا رشد ذهنی در عمل با شکل گیری و تعدیل از فعالیت کاری و انباشت تجربه معکوس شد که به آن تجربه گرایی می گفتند. اکنون علم و بهینه‌سازی رویه‌ای قبل از مشخص شدن عملیات، به لطف مدلسازی ریاضی و محاسباتی انجام می‌شود.30 ] .
مبحث بعدی برخی از مطالعات موردی اجرا شده از طریق بصری جغرافیایی را ارائه می دهد.
شکل 3 . از یک مشکل جغرافیایی به راه حل جغرافیایی از [ 29 ].
تکنیک‌هایی که امکان نمایش بصری از بازیابی اطلاعات در پایگاه‌های داده بزرگ را فراهم می‌کنند. توضیحات کامل هر نمونه در وب سایت توسعه یافته توسط نویسندگان موجود است.
2.3. برخی از مطالعات موردی
امروزه ابزارهای جغرافیایی جامعه را با استفاده روزافزون از فناوری‌های جدید مانند GPS (سیستم موقعیت‌یابی جهانی) و GIS (سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی) که از طریق وب در دسترس هستند و از طریق تلفن‌های هوشمند قابل دسترسی هستند، متحول کرده‌اند. امروزه این فناوری‌ها در دسترس افراد عادی است که می‌توانند محیط خانه، مکان رویدادها و نقاط مورد علاقه یا حتی برنامه‌ریزی مسیر را مشاهده کنند. در مورد آموزش، بسیاری از اوقات دانش‌آموزان ضرورت فعالیت‌های ریاضی را درک نمی‌کنند، مگر اینکه بتوانند کاربرد عملی آن فعالیت‌ها را ببینند. به عنوان مثال، اگر فصل خاصی به ویژگی‌های توابع چند جمله‌ای می‌پردازد، برای اکثر دانش‌آموزان قابل درک‌تر است که آن را با مسیر یک خیابان مرتبط کنند و در واقع آن خیابان را با استفاده از ابزاری مانند Google Maps ببینند.
این کار بر اساس تحقیقی در مورد حل مسائل ریاضی با استفاده از یک رویکرد جغرافیایی از مدل‌های ریاضی پیاده‌سازی شده از طریق Google Maps API (رابط برنامه‌نویسی برنامه) است که منجر به راه‌حل‌های تعاملی برای مشکلات روزانه می‌شود که می‌توانند توسط برنامه‌های کاربردی وب یا برنامه‌های تلفن همراه حل شوند. نتیجه انتخاب برخی از برنامه ها مانند مثال های زیر بود.
2.3.1. استفاده از زوایای برای اجرای بخش هایی که دارای نقاط علاقه هستند
این مثال استفاده عملی از زاویه ها را برای تولید بخش ها و انتخاب نقاط در دید آنتن های هدف نشان می دهد. در این مطالعه موردی، یک نقشه وب ایجاد شد که استفاده از زوایا و فاصله را برای هدف قرار دادن مناظر آنتن به صورت تعاملی نشان می‌دهد. دانش‌آموزان می‌توانند به شیوه‌ای بصری و تعاملی ببینند و درک کنند که چگونه فاصله و زاویه بخش بر ناحیه تحت پوشش دید آنتن تأثیر می‌گذارد، بنابراین نقاط مختلف مورد علاقه را انتخاب می‌کنند. شکل 4 نمونه اولیه حاصل را نشان می دهد.
2.3.2. برنامه ریزی شبکه های مخابراتی
برای نزدیک شدن به همان مشکل برنامه ریزی و مدیریت شبکه در PRODEMGE – یک شرکت پردازش داده و مخابرات از Minas Gerais، در برزیل، لازم بود اطلاعات ارتفاع سنجی چندین آدرس بررسی شود تا از پارازیت سیگنال رادیویی جلوگیری شود. به منظور کمک به این پروژه، نمونه اولیه ای برای شبیه سازی دید آنتن ها و برنامه ریزی بهترین مکان ها برای نصب دکل های آنتن جدید طراحی و اجرا شد. به منظور نشان دادن استفاده از این نمونه اولیه، که از یک مدل دیجیتالی زمین در دسترس از خدمات وب Google Maps توسعه یافته است، می توان از [ 32 ] به آن دسترسی داشت.
2.3.3. مطالعات دیگر
استفاده از ماتریس فاصله و ایجاد مسیر وب سرویس از مجموعه ای از نقاط واقع در یک شهر یا ایالت برای شناسایی مکان بهتر برای تخصیص یک مرکز توزیع، مثال دیگری است. نمونه اولیه حاصل از مطالعه موردی در آدرس https://www.3geolink.com/prodemge/rotas7.html موجود است.
شکل 4 . استفاده عملی از زوایا و فاصله برای برنامه ریزی دید آنتن های رادیویی هدف [ 31 ].
شناسایی نقاط درون چند ضلعی ها برای حل مشکلاتی مانند یافتن بیماران در یک ناحیه تحت تاثیر یک بیمارستان، بنابراین امکان قرار دادن خدمات بهداشتی شبکه NHS در موقعیت جغرافیایی، رویکرد عملی دیگری را نشان می دهد. نمونه اولیه حاصل در https://www.3geolink.com/ موجود است. تاثیر بیمارستان/ .
مثال دیگری که برای ترسیم استفاده از ماتریس فاصله استفاده می شود توسط یک برنامه کاربردی وب که برای محاسبه فاصله و تولید مسیرها و کوتاه ترین مسیر بین دو آدرس استفاده می شود نشان داده شد. راه حل عملی حاصل از این روش در https://www.3geolink.com/estradareal/ موجود است . هر مثال نحوه تجسم و حل مسائل واقعی را نشان می دهد. این راه حل ها برنامه های کاربردی وب هستند که از سرویس های وب توسعه یافته اند که از طریق Google Maps API در دسترس هستند.
3. بحث
همه این مثال‌ها به دانش‌آموز اجازه می‌دهد تا نیاز و قدرت مدلسازی ریاضی را برای فعال کردن تجسم‌های جغرافیایی و تحلیل فضایی ببیند و درک کند. اگرچه هر مورد به طور ضمنی از مدل های ریاضی به دست می آید و به عنوان راه حل های محاسباتی پیاده سازی می شود. مفاهیم و توابع اساسی مانند محاسبه فاصله و استفاده از زاویه ها به روشی کاربردی و آسان برای استفاده نشان داده شده است که دانش آموز را برای یادگیری در مورد فرمول های مورد استفاده و درک نیاز ریاضیات برای حل مسائل واقعی ترغیب می کند. هنگامی که معلم فرمول فاصله را به دانش‌آموز نشان می‌دهد و روشی کاربردی و مفید برای اندازه‌گیری فواصل مانند [ 31 ] نشان می‌دهد، دانش‌آموز در یادگیری نحوه انجام آن آشکار خواهد شد.
این تحقیق شامل تمرین‌های دیگری بر اساس کارهای مرتبط است، مانند درس‌هایی که به دانش‌آموزان آموزش می‌دهند چگونه از طول و عرض جغرافیایی برای مکان‌یابی شهرها، مناطق، شکل‌های زمین و منابع مختلف استفاده کنند. در ابتدا دانش آموزان مرزهای منطقه مدرسه را شناسایی می کنند. سپس، آنها تحریک می شوند تا از طریق Google Maps در تمام خیابان های محله خود حرکت کنند. در نهایت، آنها تمریناتی را با استفاده از سرویس Google My Maps [ 33 ] انجام می دهند، از جمله سوالاتی مانند:
· مدرسه خود را روی نقشه پیدا کنید. فاصله مکان شما تا مدرسه چقدر است
・ کدام خیابان ها مدرسه را رهگیری می کنند؟ یک چند ضلعی در اطراف مدرسه بکشید
・ نقاط مرجع محله شما کدامند؟
・ مختصات جغرافیایی نقاط مرجع محله شما چیست؟
از طریق این کارگاه، ارجاع جغرافیایی خودکار تصاویر برگزار می‌شود و دانشجویان با استفاده از مولفه‌های ژئوویژوالیزاسیون، محاسبات سیار و موقعیت‌یابی و سیستم‌های ناوبری، نتایج را در زمان واقعی بررسی می‌کنند. توصیف فضایی همچنین اهمیت بازنمایی های گرافیکی را در برخورد با پویایی شهر نشان داد و نقش ژئوویژوالیشن را در بازنمایی و ارتباطات تقویت کرد. از بسیاری جهات، استفاده از تصاویر نمایش واضح تری از ریاضیات و علوم دیگر ارائه می دهد. یکی دیگر از جنبه‌های مهم چنین فعالیت‌هایی، مدلسازی و طراحی نمونه‌های اولیه انیمیشن با استفاده از سرویس‌های پویا نقشه‌های گوگل است که از طریق رابط‌های برنامه‌نویسی برنامه‌نویسی APIها – مانند Google Maps API در دسترس هستند.
4. نتیجه گیری
نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که می‌توان از فناوری‌های جغرافیایی به عنوان روش‌های آموزشی برای تدریس ریاضیات استفاده کرد. با این حال، تنها استفاده از برنامه های کاربردی برای “تلفن های هوشمند” و تکنیک های تجسم فضایی ایزوله کافی نیست. ادغام این ابزارها و فنون با روشی که امکان مشارکت فعال و مستمر دانش آموزان را فراهم می کند و آنها را قادر می سازد تا به کاربرد ریاضیات در حل مسائل واقعی مربوط به فضای جغرافیایی پی ببرند، مورد نیاز هر مدرسه ای است که متعهد باشد. تحصیلات. توصیف فضایی مسائل ریاضی همچنین اهمیت بازنمایی های گرافیکی را در آموزش نه تنها ریاضیات و جغرافیا بلکه هر علم دیگری را نشان می دهد و نقش تجسم در نمایش اطلاعات و ارتباطات را تقویت می کند.
بدون دیدگاه