خلاصه

سلامت خاک نقش مهمی در توانایی هر کشور برای دستیابی به اهداف توسعه پایدار دارد. درک تغییرپذیری مکانی شاخص‌های سلامت خاک (SHIs) ممکن است به تصمیم‌گیرندگان کمک کند تا استراتژی‌های سیاستی مؤثری را توسعه دهند و تصمیمات مدیریتی مناسب اتخاذ کنند. SHI ها اغلب از نظر فضایی همبسته هستند، و اگر این مورد باشد، یک مدل زمین آماری برای ثبت تعاملات و عدم قطعیت فضایی مورد نیاز است. شبیه‌سازی زمین آماری تحقق‌هایی به همان اندازه محتمل را فراهم می‌کند که می‌تواند عدم قطعیت در متغیرها را توضیح دهد. این مطالعه از SHIهای زیر استخراج شده از سرویس اطلاعات خاک آفریقا “پایگاه داده میراث” برای نیجریه استفاده کرد: چگالی ظاهری، ماده آلی و نیتروژن کل. حداکثر و حداقل عوامل خودهمبستگی (MAF) و تجزیه و تحلیل مؤلفه های مستقل (ICA) دو تکنیکی هستند که می توانند برای تبدیل SHI های همبسته به عوامل / مؤلفه های غیر همبسته که می توانند به طور مستقل شبیه سازی شوند، استفاده شوند. برای تأیید متعامد بودن فضایی، انحراف نسبی از متعامد، τ(h)، و بازده قطری فضایی، k(h)، رویکرد 0 و 1 برای هر دو تکنیک. برای اعتبارسنجی عملکرد هر تکنیک، 100 تحقق با احتمال یکسان با استفاده از MAF و ICA شبیه‌سازی شد. متغیرهای مستقیم و متقاطع بازتولید مناسبی را با استفاده از نوع E نشان دادند، جایی که E به عنوان “انتظار مشروط” تحقق ها تعریف شد (یعنی میانگین برآورد تحقق ها). لازم به ذکر است که تنها واریوگرام های مستقیم MAF و ICA به طور مستقل شبیه سازی شدند. میانگین 100 تحقق شبیه سازی شده با تغییر شکل برگشتی و تحقق تصادفی انتخاب شده به خوبی با متغیرهای اصلی از نظر توزیع فضایی، همبستگی و الگو مقایسه شد. به طور کلی، هر دو تکنیک قادر به بازتولید ویژگی‌های مهم زمین‌آماری متغیرهای اصلی بودند، که آنها را در شبیه‌سازی مشترک متغیرهای همبسته فضایی در مدیریت خاک مهم می‌سازد.

کلید واژه ها:

همبستگی فضایی ; شاخص های سلامت خاک ; حداقل/حداکثر عوامل خودهمبستگی (MAF) ; تجزیه و تحلیل مؤلفه های مستقل (ICA) ؛ عدم قطعیت فضایی ؛ بهترین شیوه های مدیریت

1. معرفی

شاخص های سلامت خاک (SHIs) نقش مهمی در کشاورزی پایدار دارند. اطلاعات مربوط به سلامت خاک برای هر کشوری که هدف آن دستیابی به اهداف توسعه پایدار (SDGs) به ویژه «گرسنگی صفر» و «فقر صفر» باشد، مرتبط خواهد بود. اطلاعات مربوط به خواص خاک را می توان در مدیریت آب و مواد مغذی، برای حمایت از تولید زیست توده [ 1 ] و کمک به عملکرد اکوسیستم استفاده کرد [ 2 ]. به عبارت دیگر، ارائه کالاها و خدمات اکوسیستمی از طریق شیوه ها و مدیریت کشاورزی پایدار به منابع خاک بستگی دارد [ 3 ]. علاوه بر این، خاک به طور مستقیم با جو در ارتباط است و اگر اقدامات کشاورزی کنترل نشود، انتشار گازهای کمیاب مانند متان (CH 4 )، دی اکسید کربن (CO 2 ) و اکسید دینیتر (N 2 O ) ممکن است تقویت شوند [ 3 ].
وزارت کشاورزی ایالات متحده SHI ها را به سه نوع شیمیایی، فیزیکی و بیولوژیکی مشخص کرده است. نمونه‌هایی از SHIهای فیزیکی، شیمیایی و بیولوژیکی به ترتیب عبارتند از چگالی ظاهری (BD)، کربن آلی (OC) و نیتروژن کل (TN). با توجه به عوامل انسانی مانند مدیریت زمین (خاورزی) و استفاده از کود و کود، این SHI ها ممکن است همبستگی داشته باشند. به عبارت دیگر، مکان هایی با TN بالا ممکن است دارای OC بالا (همبستگی مثبت) و مناطق با تراکم خاک بالا ممکن است دارای OC و TN پایین (همبستگی منفی) باشند.
به طور کلی، متغیرهای خاک ناهمگن هستند [ 4 ] و در مکان و زمان متفاوت هستند [ 5 ]. به این ترتیب، درک الگوی فضایی ویژگی‌های خاک به نفع تصمیم‌گیرندگان، دانشمندان و سایر ذینفعان است. هنگام تدوین سیاست ها، نقشه های خاک اغلب ایجاد و استفاده می شود. با این حال، توجه کمی به دقت این نقشه ها شده است [ 6 ]. همانطور که توسط Heuvelink و Brown [ 7 ] گزارش شده است، عدم قطعیت می تواند از منابعی مانند خطای اندازه گیری، ابهام مدل و ابهام ناشی شود. علاوه بر این، سازمان خواربار و کشاورزی ملل متحد (فائو) [ 8] چهار منبع عدم قطعیت در نقشه برداری خاک را شناسایی کرده است: اندازه گیری خاک، متغیرهای کمکی، مدل ها و داده های مکانی. استفاده از داده ها با عدم قطعیت بالا برای تصمیم گیری های مهم توصیه نادرست است [ 9 ]. تحقیقات قبلی عدم قطعیت نقشه برداری خاک را با استفاده از تکنیک های مختلف در مقیاس محلی، منطقه ای و ملی مشخص کرده است [ 10 ، 11 ، 12 ، 13 ]. بنابراین، هدف مطالعه حاضر بررسی این تکنیک ها نیست، زیرا جنبه های ریاضی و فنی هر تکنیک را می توان در ادبیات ذکر شده یافت. بلکه هدف این مقاله اعمال دو روش تبدیل همبستگی خطی قوی برای SHIهای همبسته فضایی برای شبیه‌سازی زمین آماری است.
برای تجزیه و تحلیل ساختار فضایی یا تغییرپذیری ویژگی‌های خاک، مطالعات قبلی از یک واریوگرام [ 14 ، 15 ] استفاده کرده‌اند.]. واریوگرام یا نیمه متغیر، پیوستگی فضایی یا همبستگی خودکار مجموعه داده را کمیت می کند. این شامل محاسبه نیمی از اختلاف مجذور بین دو مکان است. هنگامی که این نمودار ترسیم می شود (که به عنوان “واریوگرام تجربی” شناخته می شود)، یک تابع کوواریانس (مثلاً نمایی، کروی، قطعه، دایره ای و غیره) ممکن است برای تخمین سه پارامتر مهم به داده ها برازش داده شود: آستانه (واریانس جایی که واریوگرام است. به یک “فلات” می رسد). محدوده (حداکثر فاصله ای که هیچ همبستگی در مجموعه داده ها وجود ندارد)؛ و ناگت (تغییرات اندک در داده ها به دلیل خطای اندازه گیری). زمانی که دو متغیر با هم همبستگی دارند، واریوگرام متقاطع مورد نیاز است.
شبیه‌سازی مشترک SHIهای همبسته فضایی ممکن است در علوم محیطی یا برنامه‌ریزی و مدیریت کشاورزی قابل استفاده باشد، زیرا می‌تواند به ارزیابی تنوع مکانی و همبستگی متقابل متغیرها کمک کند. هنگام انجام شبیه‌سازی‌های زمین‌آماری، متغیرهای همبسته باید به قالبی تبدیل شوند که آنها را نامرتبط کند [ 16 ]. از نقطه نظر اندازه گیری صحرایی و آزمایشگاهی، خواص شیمیایی و بیولوژیکی خاک ممکن است برای نمونه برداری و تجزیه و تحلیل گران و پر زحمت باشد و می تواند منجر به سطوح بالای عدم قطعیت (به دلیل نمونه برداری کم) شود [ 17 ]]. این امر به ویژه در مقایسه با خواص فیزیکی مانند BD، که معمولاً اندازه‌گیری هزینه کمتری دارند و منجر به عدم قطعیت کمتری می‌شوند، صادق است. روابط فضایی بین متغیرها ممکن است به کاهش واریانس خطای تخمین کمک کند، به ویژه در هنگام استفاده از روش های درونیابی مانند کوکریجینگ [ 18 ، 19 ]. با توجه به Goovaerts [ 20 ]، برازش یک مدل خطی مناسب هم منطقه ای (LMC) تخمین متغیرها را امکان پذیر می کند. با این حال، این شامل پردازش گره های بزرگ است که می تواند محاسبات را دشوار، دست و پا گیر و گران کند، به خصوص زمانی که بیش از سه متغیر وجود داشته باشد [ 21 ، 22 ]]. یک راه حل قابل قبول تبدیل متغیرها به عوامل غیر همبسته است که می توانند به طور مستقل شبیه سازی شوند [ 16 ، 23 ، 24 ، 25 ].
روش‌های تبدیل خطی مورد استفاده برای تولید عوامل غیرهمبسته فضایی شامل تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی (PCA)، حداقل و حداکثر عوامل خودهمبستگی (MAF)، حداقل همبستگی فضایی، قطری‌سازی جامع وزنی یکنواخت، و تجزیه و تحلیل مؤلفه‌های مستقل (ICA) است. بررسی این روش ها خارج از محدوده مطالعه حاضر است. با این حال، شرح چند مورد از این کاربردهای مهم را می توان در [ 21 ، 22 ، 24 ، 25 ، 26 ، 27 ، 28 ، 29 ، 30 یافت.]. در مطالعه حاضر از دو تکنیک فوق الذکر – MAF و ICA استفاده شد. این روش ها به دلیل انعطاف پذیری آنها در مدیریت مجموعه داده های مکانی، محاسبات قوی، و موفقیت قبلی در استفاده از آنها برای بررسی ساختارهای فضایی در مجموعه داده های محیطی [ 21 ، 22 ، 31 ، 32 ] انتخاب شدند.
هدف اصلی مطالعه حاضر، مقایسه توانایی دو روش برای شبیه‌سازی سه SHI همبسته فضایی (یعنی BD، OC، و TN)، با استفاده از مجموعه داده‌های مقیاس بین‌المللی استخراج‌شده از سرویس اطلاعات خاک آفریقا (AfSIS) است. هدف اولیه AfSIS ارائه نقشه های دیجیتال خاک برای کشورهای جنوب صحرای آفریقا است [ 33 ]. اخیرا، Boluwade [ 34 ] از SHI های درون یابی شده از AfSIS برای نیجریه به عنوان مبنایی برای تقسیم کوچکترین واحدهای اداری نیجریه به مناطقی استفاده کرد که می توانند برای برنامه ریزی و کشاورزی پایدار استفاده شوند. با این حال، این نقشه ها با استفاده از کریجینگ معمولی (OK) ساخته شده اند که یک اثر صاف کننده دارد. این مطالعه با هدف به روز رسانی آن کار است. همانطور که در Boluwade [ 34]، نیجریه به عنوان منطقه مورد مطالعه انتخاب شد.
بقیه این مقاله به شرح زیر تنظیم شده است. بخش 2 مجموعه داده های SHI مورد استفاده، و همچنین روش های شبیه سازی مشترک، از جمله MAF، ICA، و SGS را شرح می دهد. در بخش 3 ، نتایج استفاده از هر تکنیک در رابطه با روش‌های اعتبارسنجی مختلف مورد بحث قرار می‌گیرد. بخش 4 یافته ها را خلاصه می کند و نتیجه گیری می کند.

2. مواد و روشها

2.1. شرح مجموعه داده ها و منطقه مطالعاتی

نیجریه به دلایل مختلفی برای این مطالعه انتخاب شد. در سال 2017، نیجریه با بیش از 190 میلیون نفر بیشترین جمعیت را در آفریقا داشت [ 35 ]. با رشد جمعیت سالانه 2.5 درصد، پیش بینی می شود که جمعیت کشور در سال 2050 از 400 میلیون نفر فراتر رود [ 36 ، 37 ]. کشاورزی مبتنی بر مالکان کوچک عمدتاً در نیجریه مورد استفاده قرار می گیرد و تقریباً 50٪ از جمعیت از این روش استفاده می کنند [ 35 ]. طبق گزارش فائو [ 38]، بیش از نیمی از جمعیت زیر خط فقر زندگی می کنند. با توجه به اینکه اهداف توسعه توسعه پایدار 2030 هنوز دور از دسترس هستند، کشور با چالش بزرگی مواجه است و اطلاعات در مورد مدیریت سلامت خاک برای موفقیت آنها در دستیابی به اهداف بسیار مهم خواهد بود. SHI های مورد استفاده در این مطالعه (OC، TN، و BD) از وب سایت AfSIS ( https://www.isric.org/projects/africa-soil-profiles-database-afsp ) استخراج شدند. پایگاه داده AfSIS توسط مرکز بین المللی مرجع و اطلاعات خاک (ISRIC) گردآوری شده است. هدف ISRIC خدمت به جامعه جهانی و افزایش آگاهی در مورد اهمیت مدیریت خاک است [ 39 ]. AfSIS داده‌ها را از دو پایگاه داده جمع‌آوری می‌کند: پایگاه داده پایگاه AfSIS Sentinel و پایگاه داده پروفایل خاک آفریقا (همچنین به عنوان “پایگاه داده میراث” شناخته می‌شود) [ 39]. در مطالعه حاضر از پایگاه داده میراث نسخه 1.2 استفاده شد. با توجه به Leenaars و همکاران. [ 39 ]، پایگاه داده دارای بیش از 18532 نمایه خاک است که از این تعداد 17160 سوابق جغرافیایی ارجاع داده شده است که 40 کشور در جنوب صحرای آفریقا را پوشش می دهد. مجموعه داده تقریباً تمام نیجریه را از نظر توزیع فضایی پوشش می دهد ( شکل 1 ).
در کار قبلی روی SHI ها در نیجریه، Boluwade [ 34 ] SHI ها را از AfSIS با سطوح قابل توجهی از داده های از دست رفته استخراج کرد. با استفاده از شاخص تفاوت عادی شده گیاهی شبکه‌ای (NDVI) و توپوگرافی به‌عنوان متغیرهای کمکی، از روش تصادفی تصادفی مبتنی بر جنگل (missForest) برای منتسب کردن مقادیر گمشده استفاده شد. در همان مطالعه، نویسنده خطای میانگین مربعات ریشه نرمال شده قابل قبول (NRMSE) 1.27٪ را گزارش کرد. همبستگی بین سه SHI پس از انتساب حفظ شد (Boluwade، 2019). شکل 2 ماتریس همبستگی سه SHI را نشان می دهد. OC و TN همبستگی مثبت دارند (�=0.79)، در حالی که BD با هر دو TN همبستگی منفی دارد (�=-0.75)و OC (�=-0.62). برای تایید همبستگی و وابستگی فضایی، متغیرهای مستقیم و متقاطع سه متغیر را می توان با استفاده از تابع fit.lmc در بسته gstat در نرم افزار آماری R برآورد کرد [ 40 ]. شکل 3 نشان می دهد که OC و TN یک همبستگی فضایی مثبت دارند، در حالی که BD یک همبستگی فضایی منفی با OC و TN دارد. این نشان دهنده مناطقی در نیجریه با BD بالا و کمبود احتمالی مواد مغذی و مواد آلی است. در کاربردهای عملی، خاک‌هایی که متراکم شده‌اند (BD بالا) ممکن است فعالیت میکروارگانیک محدودی داشته باشند که برای در دسترس بودن مواد مغذی و فعالیت‌های آلی ضروری است. این رابطه ایجاد شده در شکل 3 نشان داده شده استبه عنوان یک معیار برای اعتبار سنجی دو تکنیک مورد استفاده در مطالعه حاضر استفاده می شود. به عبارت دیگر، عوامل شبیه‌سازی شده با تغییر شکل برگشتی (حداقل و حداکثر عوامل خودهمبستگی؛ MAF) و مؤلفه‌ها (تحلیل مؤلفه‌های مستقل؛ ICA) در فضای داده باید این رابطه را حفظ کنند تا معتبر در نظر گرفته شوند [ 22 ]. جدول 1 که بازتولید کار Boluwade [ 34 ] است، آمار توصیفی SHIs را نشان می دهد. در نیجریه، BD، OC و TN به ترتیب دارای میانگین 1.31 g/cm 3 ، 10.52 g/kg و 0.92 g/kg هستند. علاوه بر این، BD از 0.73 تا 1.84 g/cm3 و OC از 0.20 تا 91 g/kg متغیر است. TN از 0.01 تا 8.90 گرم بر کیلوگرم متغیر است. میز 1همچنین نشان می دهد که OC و TN دارای ضریب تغییرات (CV) بالایی به ترتیب 89.4٪ و 95.65٪ هستند. این مقادیر بالا ممکن است نتیجه شیوه‌های مدیریت زمین مانند کود و کود باشد که در مزارع پراکنده در سراسر کشور استفاده می‌شود. به همین ترتیب، BD با 9٪ کمترین CV را دارد. این نشان می دهد که از سه SHI، شیوه های مدیریت زمین مانند خاکورزی کمترین تأثیر را بر BD دارند. علاوه بر این، نیجریه دارای سه منطقه اکولوژیکی اصلی است: ساوانای سودان شمالی، ساوانای گینه و منطقه جنگل بارانی با انواع خاک غالب شنی، شنی-لومی و رسی-لومی [ 34 ].

2.2. ICA

ICA تجزیه خطی متغیرهای همبسته به اجزای مستقل (از این پس IC) است که همبستگی ندارند. با توجه به Hyvärinen و همکاران. [ 41 ]، متغیرهای همبسته اصلی مخلوط خطی یا ترکیبی از برخی از متغیرهای پنهان ناشناخته فرض می‌شوند. مجموعه داده اصلی باید در مرکز قرار گیرد، که می توان با کم کردن میانگین هر ستون از ماتریس داده به دست آورد. ایکس(س)از هر متغیر [ 41 ]. این کار برای ساده سازی الگوریتم ICA [ 41 ] انجام می شود. سپس برای نمایش داده ها به اجزای اصلی آنها، پیش سفیدی لازم است. ز(س)=ایکس(س)∗ک، با K نشان دهنده ماتریس قبل از سفید شدن است. در نهایت، با توجه به Boluwade و Madramootoo [ 22 ]، “بردار میانگین Z(s) برای صفر و همچنین کوواریانس واریانس آن، ماتریس هویت است که دارای واریانس 1 است و همبستگی ندارد”. برای یک بردار تصادفی و سفید شده، Z(s) را می توان به صورت مخلوطی از اجزای مستقل موارد زیر بیان کرد:

ز(س)=آ•اس(س)

جایی که اس(س)ماتریس منبع است که شامل IC مورد نیاز نیز می شود و A یک ماتریس مخلوط است. به گفته ترکان و سهرابیان [ 32 ]، هر دو A و اس(س)ناشناخته هستند و فقط با استفاده از دانش Z ( s ) تخمین زده می شوند. IC از طریق ماتریس unmixing بدست می آید:

دبلیو=آ-1•ز(س)

بنابراین، W ماتریس دمیکس است و همچنین نشان دهنده ردیف های ماتریس معکوس، A -1 است. بنابراین، ترکیب خطی به صورت زیر محاسبه می شود:

اس(س)=دبلیو•ز(س)

و برابر با آی سی ها [ 41 ] خواهد بود.

مولفه های مشتق شده اکنون می توانند در شبیه سازی گاوسی متوالی (SGS) استفاده شوند. جزئیات فنی بیشتر و اجرای ICA برای متغیرهای همبسته فضایی توسط سهرابیان و اوزچلیک [ 31 ]، ترکان و سهرابیان [ 32 ] و بولوواده و مدراموتو [ 22 ] توضیح داده شده است. روش گام به گام استفاده از ICA برای SHIهای همبسته فضایی در شکل 4 نشان داده شده است . بسته ica در نرم افزار آماری R [ 42 ] که بر اساس الگوریتم FastICA [ 43 ] توسعه یافته بود، برای انجام ICA در مطالعه حاضر استفاده شد.

2.3. MAF

مفهوم MAF برای اولین بار توسط سوئیس و گرین [ 44 ] معرفی شد و توسط دسباراتس و دیمیتراکپولوس [ 21 ] در زمین آمار پیاده سازی شد. روش MAF را می توان برای تبدیل متغیرهای همبسته به عوامل غیرهمبسته استفاده کرد که سپس می توان آنها را به طور جداگانه شبیه سازی کرد. فرمول ریاضی MAF به خوبی در Desbarats و Dimitrakpoulos [ 21 ]، Rondon [ 45 ]، Boucher و همکارانش مستند شده است. [ 46 ] و بندریان و همکاران. [ 47 ]. به طور کلی، MAF ها را می توان با دو بار انجام PCA به دست آورد [ 48 ، 49 ، 50]. به عبارت دیگر، در تبدیل اول PCA، تجزیه طیفی ماتریس کوواریانس متغیرهای اصلی برای به دست آوردن مولفه های اصلی (PC) انجام می شود، در حالی که در مرحله دوم PCA، تبدیل افزایش واریانس را به حداکثر یا حداقل می رساند. رایانه های شخصی به دست آمده در مرحله اول. به عبارت دیگر، MAF شامل استخراج عوامل آن از یک متغیر تصادفی تبدیل شده با نمره نرمال است. ز(س)، با s نشان دهنده مختصات جغرافیایی، ابتدا با انجام یک PCA با تاخیر، h = 0، و همچنین شامل محاسبه ماتریس کوواریانس [ 48 ، 49 ، 50 ] است:

∑^�=1ن[ززتی]

سپس معادله (4) به صورت طیفی تجزیه می شود تا ماتریس مقادیر ویژه، D 1 و Q 1 ، متعارف بردارهای ویژه به دست آید:

∑^�=س1�1ستی

بنابراین، مؤلفه‌های PCA استاندارد شده (یعنی در این مورد، تبدیل شده با امتیاز نرمال)، PCA 1 ، PCA 2 ، …، PCA p به صورت زیر به دست می‌آیند:

پسیآ(س)=�1-1/2·س1·ز(س)

مرحله دوم شامل انجام یک PCA دیگر در هر فاصله تاخیری بیشتر از صفر است که می تواند به طور دلخواه انتخاب شود، با استفاده از ماتریس واریانس متقاطع عوامل PCA به دست آمده از مرحله 1. به عبارت دیگر، یک ماتریس متقارن متقارن همه جهتی تجربی �¨پسیآ(ساعت)با استفاده از ماتریس PCA [ 21 ، 49 ] ضروری است. بنابراین، تجزیه طیفی ماتریس واریانس متقاطع D 2 (ماتریس دوم مقادیر ویژه) و Q2 (ماتریس دوم متعامد بردارهای ویژه) را از طریق:

�^(ساعت)=س2·�2·س2تی

بنابراین، MAF، M، را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

م(س)=س2·پسیآ(س)

ضرایب یا بارگذاری MAF که ” ماتریس A ” نیز نامیده می شود را می توان به صورت زیر بدست آورد:

آ=س2·�1-1/2·س1

به عبارت دیگر، عوامل MAF را می توان در نهایت به صورت زیر تعریف کرد:

م(س)=آ·ز(س)
شکل 5 مراحل مورد نیاز برای پیاده سازی MAF را نشان می دهد. برای تبدیل مجدد MAF تحقق شبیه سازی شده، هر تحقق در A -1 ضرب می شود . ز(س)=آ-1∗م(س)،که در آن A -1 ماتریس معکوس تبدیل است. تابعی در نرم افزار آماری R نوشته شد و برای محاسبه MAF به دنبال مثال Haugen و همکارانش استفاده شد. [ 50 ].

2.4. SGS

روش SGS به طور گسترده در صنعت معدن برای مشخص کردن عدم قطعیت در بدنه های سنگ معدنی ناهمگن استفاده شده است [ 21 ، 29 ]. SGS نتایج محتمل (تحقق) را در مقایسه با مقدار میانگین شی (یعنی با استفاده از روش درونیابی سنتی) ارائه می دهد. SGS می تواند برای توصیف تنوع محلی و مکانی استفاده شود. این باعث می‌شود که نمایش بهتری از تغییرپذیری واقعی هر SHI باشد و بستری برای ارزیابی عدم قطعیت محلی و فضایی هر SHI فراهم کند. با توجه به Goovaerts [ 51 ]، شبیه سازی تصادفی یک ابزار کلیدی در مدل سازی عدم قطعیت است. مراحل مربوط به SGS در شکل 6 نشان داده شده است.

2.5. تایید و اعتبار سنجی الگوریتم های MAF و ICA در شبیه سازی مشترک شاخص های سلامت خاک

اقدامات تأییدی برای تأیید اینکه MAF و ICA به درستی SHI های اصلی را با هم مرتبط و بازتولید می کنند مورد نیاز است. تحقق‌های تغییر شکل برگشتی باید همان ویژگی‌های زمین آماری، ساختارها، متغیرهای مستقیم و متغیرهای متقاطع را داشته باشند که متغیرهای اصلی هستند.
اقدامات زیر مورد آزمایش قرار گرفت:
(آ)
آزمون متعامد فضایی ارزیابی می کند که چگونه روش ها (یعنی MAF و ICA) ماتریس های واریوگرام را در فواصل تاخیری مختلف متعامد می کنند [ 29 ، 52 ]:
  • طبق نظر مولر [ 52 ] و ترکان [ 29 ]، τ(h) انحراف نسبی از متعامد است که «مجموع عناصر خارج از مورب را با مجموع مقادیر مطلق عناصر مورب عامل یا مؤلفه واریوگرام تجربی مقایسه می‌کند. ماتریس �مآاف (ساعت)برای هر تاخیر ساعت”؛

  • بنابراین انحراف نسبی از متعامد بودن را می توان به صورت زیر تعریف کرد:

    �(ساعت)=∑ک=1م∑�≠1م|�مآاف(ساعت;ک،�)|∑ک=1م�مآاف(ساعت;ک،ک)،|ساعت|>0

    که γ MAF ( h : k , j ) واریوگرام متقاطع MAF یا ICA است و γ MAF ( h : k , k ) واریوگرام مستقیم MAF یا IC است. M طول ماتریس های واریوگرام است. برای فضای کامل متعامد، τ ( h ) = 0.

  • کارایی قطری فضایی ک(ساعت)اندازه گیری است که مجموع مربعات عناصر خارج از مورب را در Γ MAF (h) با ویژگی های ماتریس نیمه متغیری Γ Y (h) مقایسه می کند:

    ک(ساعت)=1-∑ک=1م∑�≠1م[�مآاف(ساعت;ک،�)]2∑ک=1م∑�≠کم[��(ساعت;�ک،��)]2،|ساعت|>0

    که γ Y ( h : z k , z j ) متغیرهای متقاطع متغیرهای اصلی را نشان می دهد. برای متعامد بودن کامل، k ( h ) = 1.

(ب)
بازتولید واریوگرام های مستقیم و متقاطع با استفاده از میانگین تحقق ها و تحقق های تصادفی انتخاب شده:
برای اینکه هر دو الگوریتم معتبر باشند، متغیرهای مستقیم و متقاطع متغیرهای اصلی باید توسط تحقق های شبیه سازی شده با تغییر شکل برگشتی بازتولید شوند. در مجموع 100 تحقق (در فضای داده) به طور میانگین محاسبه می شود. این به‌عنوان نوع E تعریف می‌شود، که در آن E «انتظار مشروط» تحقق‌ها (یعنی میانگین برآورد تحقق‌ها) است [ 51 ، 53 ]، و متغیرهای مستقیم و متقابل آن‌ها با متغیرهای اصلی برای هر دو مقایسه می‌شوند. MAF و ICA. علاوه بر این، تحقق‌های شبیه‌سازی‌شده به‌طور تصادفی انتخاب شده با هم مقایسه می‌شوند. هدف این است که اطمینان حاصل شود که این تحقق ها ساختار فضایی و ویژگی های متغیر اصلی را بازتولید می کنند.
(ج)
بازتولید توزیع اصلی، همبستگی متقابل و الگوی فضایی:
همبستگی متقاطع بین نوع E از تحقق های برگشتی و متغیرهای اصلی مقایسه می شود. بازتولید هیستوگرام متغیرهای اصلی نیز مورد بررسی قرار خواهد گرفت. علاوه بر مقایسه کمی در بالا، بازرسی‌های بصری در قالب بازتولید الگوی فضایی متغیر اصلی و تحقق‌های شبیه‌سازی‌شده پس‌دگرگون‌شده در نظر گرفته می‌شوند. این امر برای اطمینان از سازگاری و اعتبار بخشیدن به وابستگی فضایی درون متغیرها و همچنین تضمین رابطه فضایی بین متغیرها است.

3. نتایج و بحث

3.1. نتایج MAF و ICA

با استفاده از بسته “ica” در آمار R برای تجزیه ICA، ماتریس عدم اختلاط تخمینی W به صورت زیر بدست آمد:

دبلیو=(4.050.1090.155-8.519-0.0080.0010.7640.143-1.857)

ماتریس پیش سفید کننده، K به صورت زیر بدست آمد:

ک=(0.0006-0.1050-0.00740.0182-0.13171.86229.46650.0662-0.0879)
شکل 7 همبستگی متقابل بین سه IC بدست آمده را نشان می دهد. با بررسی شکل مشخص می شود که متغیرها همبستگی ندارند. همانطور که در شکل 7 نشان داده شده است ، IC ها غیر گاوسی فرض می شوند (اما یکی از IC ها می تواند گاوسی باشد) و به طور متقابل مستقل [ 22 ]. با این حال، هنوز لازم بود که تعامد فضایی اجزا قبل از شبیه‌سازی آزمایش شود. این برای اطمینان از حذف همبستگی در تمام فواصل است. هر جزء (یعنی IC1، IC2 و IC3) به طور جداگانه شبیه سازی شد، با استفاده از تکنیک SGS برای تولید 100 تحقق و سپس از فضای NST به فضای ICA تبدیل شد. ماتریس اختلاط، آ، برای ضرب کردن تحقق های شبیه سازی شده با تغییر شکل برگشتی با افزودن مقادیر میانگین حذف شده در حین مرکزیت استفاده شد و مقادیر شبیه سازی شده را به فضای داده وارد کرد.

برای تکنیک MAF، تجزیه طیفی ماتریس متقارن متقارن آزمایشی همه جهته (h = 30 m) برای فاکتورهای PCA با بردارهای ویژه به صورت زیر به دست آمد:

س2=(-0.82120.1206-0.5577 0.5074 0.60128-0.6171-0.26090.78980.5549)

تاخیر تغییر h = 30 متر، به طور دلخواه انتخاب شد زیرا مجموعه داده های اصلی AfSIS از منابع مختلف آمده است، که تعیین فاصله نمونه برداری (برای h) را دشوار می کند. ماتریس PCA با Q2 ضرب شد تا فاکتورهای MAF بدست آید . همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است ، نمودار عدم همبستگی بین عوامل را نشان می دهد. فاکتورهای MAF به طور جداگانه شبیه سازی شدند. برای تبدیل مجدد فضای MAF به NST، از ماتریس A -1 ، که در زیر نشان داده شده است، برای ضرب تحقق های شبیه سازی شده استفاده شد:

آ-1=(0.4334 -0.7275-0.9934 -0.2942-0.39770.0265-0.85160.55870.1099)
برای نشان دادن عملکرد هر دو MAF و ICA، با استفاده از مجموعه داده های AfSIS، نتایج تأیید زیر در نظر گرفته شد:
(آ)
ارزیابی عملکرد اگر فاکتورهای MAF و مؤلفه‌های ICA برای همه فواصل تأخیر متعامد باشند، با استفاده از اندازه‌گیری متعامد فضایی.
(ب)
بازتولید واریوگرام های مستقیم و متقاطع SHI های اصلی، با استفاده از میانگین 100 تحقق شبیه سازی شده با تغییر شکل برای هر دو MAF و ICA.
(ج)
بازتولید واریوگرام‌های مستقیم و متقاطع SHIهای اصلی، با استفاده از تحقق‌های شبیه‌سازی‌شده به‌طور تصادفی انتخاب شده برای MAF و ICA. و
(د)
کاوش توزیع (هیستوگرام)، همبستگی متقابل، و الگوی فضایی SHIهای اصلی و تحقق‌های شبیه‌سازی‌شده با تغییر شکل برگشتی.

3.2. ارزیابی عملکرد همبستگی MAF و ICA با استفاده از معیارهای متعامد فضایی

نتایج در شکل 9 معیارهای تعامد برای MAF و ICA را نشان می دهد. واضح است که عملکرد همبستگی کلی هر دو تکنیک قابل مقایسه بود. علاوه بر این، بین فواصل تاخیر 500 تا 1500 متر، نشان می‌دهد که ICA نتایج همبستگی بهتری نسبت به MAF از هر دو دیدگاه τ(h) و k(h) دارد. از شکل 9میانگین τ(h) برای همه فواصل به ترتیب برای ICA و MAF 0.1 و 0.15 است. اگرچه مقدار ایده آل باید صفر باشد، میانگین τ(h) می تواند تقریبی به صفر باشد. علاوه بر این، میانگین k(h) برای همه فواصل 0.98 برای ICA و MAF است. علاوه بر این، مقدار ایده آل باید 1 باشد. این نیز می تواند تقریبی 1 باشد. بر اساس این معیارهای رضایت بخش، می توان نتیجه گرفت که همبستگی با استفاده از هر دو تکنیک به دست آمده است. بنابراین، هر دو MAF و ICA را می توان مستقل در نظر گرفت. به عبارت دیگر، همبستگی های متقابل حذف شده است. با توجه به Tercan [ 29 ]، هر دو عامل MAF و ICA را می توان تقریباً متعامد فضایی در نظر گرفت.

3.3. بازتولید واریوگرام های مستقیم اصلی

شکل 10 نمودارهای متغیر مستقیم هر SHI را با استفاده از MAF (ردیف اول) و ICA (ردیف دوم) برای مجموعه داده های اصلی و تحقق های مشروط نشان می دهد. نقاط قرمز و خط آبی ثابت به ترتیب واریوگرام تجربی و تابع کوواریانس نمایی برازش مربوطه را نشان می‌دهند. واضح است که هر دو تکنیک به اندازه کافی متغیرهای مستقیم متغیرهای اصلی را بازتولید کردند. همان تابع کوواریانس نمایی (خط جامد آبی) به هر دو واریوگرام تجربی اصلی (نقاط قرمز) و تحقق های شبیه سازی شده با تغییر شکل برگشتی (خطوط جامد سیاه) برازش داده شد.

3.4. بازتولید واریوگرام های مستقیم و متقاطع با استفاده از شبیه سازی های نوع E

برای آزمایش اینکه آیا هر دو روش به طور دقیق متغیرهای متقاطع متغیرهای اصلی را بازتولید می کنند، میانگین تحقق های برگشتی (نوع E) مورد بررسی قرار گرفت. هدف ارزیابی سطح شباهت بین مدل هم منطقه‌ای شدن و متغیرهای اصلی بود. شکل 11 a واریوگرام مستقیم و متقاطع نوع E را برای MAF نشان می دهد. واضح است که واریوگرام های مستقیم و متقاطع به اندازه کافی تکثیر شدند. تمام ویژگی‌های فضایی دیگر SHIهای اصلی به‌درستی بازتولید شدند، علی‌رغم این واقعیت که واریوگرام‌های متقاطع در مدل‌سازی استفاده نشدند. شکل 11 ب واریوگرام های مستقیم و متقاطع نوع E را با استفاده از ICA نشان می دهد. بدیهی است که تمام ویژگی‌های فضایی SHIهای اصلی ضبط و بازتولید شدند. شکل 11a،b به خوبی با شکل 3 موافق است : هر دو یک همبستگی مثبت بین Etype.OC و Etype.TN و یک همبستگی منفی بین Etype.TN، Etype.OC، و Etype.BD نشان می دهند.

3.5. بازتولید واریوگرام های اصلی و واریوگرام های متقاطع، با استفاده از تحقق های انتخابی تصادفی

واریوگرام های مستقیم و متقاطع تحقق های شبیه سازی شده با تغییر شکل تصادفی شماره 36 (a و b) و #86 (c و d) در شکل 12 با MAF و ICA در ستون اول و ستون دوم نشان داده شده است. همانطور که در هر دو نمودار مشهود است، هر دو متغیر مستقیم و متقاطع با استفاده از تابع کوواریانس نمایی یکسان به عنوان مجموعه داده اصلی، با دقت بازتولید شدند. در هر تحقق، ویژگی‌های فضایی متغیرهای اصلی حذف شده از فرآیند مدل‌سازی به دقت بازتولید شد. توجه داشته باشید که فقط واریوگرام مستقیم فاکتورهای MAF و IC مدل شده است.

3.6. بازتولید توزیع ها، همبستگی متقابل و الگوهای فضایی متغیرهای اصلی بر اساس نوع E

آزمون نهایی شامل تجزیه و تحلیل بازتولید توزیع، همبستگی و الگوی فضایی متغیر اصلی است. شکل 13 a همبستگی متقاطع و هیستوگرام متغیرهای اصلی و نوع E از تحقق MAF را نشان می دهد. شکل 13b همچنین همبستگی متقاطع و هیستوگرام متغیرهای اصلی و نوع E از تحقق های برگشتی ICA را نشان می دهد. همبستگی متقاطع بین نوع E از تحقق های برگشتی به درستی با استفاده از MAF و ICA بازتولید شد. بهبودهایی در همبستگی مثبت بین متغیرها وجود داشت. همبستگی مثبت بین نوع E OC و TN به ترتیب از 0.76 به 0.81 و 0.90 برای MAF و ICA بهبود یافت. علاوه بر این، توزیع تحقق‌های برگشتی به درستی برای هر دو تکنیک MAF و ICA تکثیر شدند.
شکل 14 الگوی فضایی نوع E MAF (ستون دوم) و نوع E از ICA (ستون سوم) را نشان می دهد. برای BD (ردیف اول)، واضح است که در سراسر نقشه ها شباهت هایی وجود دارد، با مقادیر کم در قسمت جنوبی کشور و مقادیر زیاد در شمال. این نشان می دهد که الگوریتم ها به طور دقیق BD اصلی را پیش بینی و بازتولید کرده اند. ردیف دوم انواع OC و E اصلی MAF و ICA را نشان می دهد. شباهت های مکانی نیز بین این نقشه ها وجود دارد. این شباهت ها را می توان با بررسی ردیف سوم که نقشه های اصلی TN و E-types MAF و ICA را نشان می دهد تأیید کرد. اثر صاف کننده نشان داده شده در نقشه های اصلی (ستون اول) مشخصه روش OK (تخمین) است، در حالی که سایر ستون ها از تحقق یک تکنیک SGS ایجاد شده اند.
علاوه بر این، تحققات #36 و #86 به طور تصادفی انتخاب شده برای تولید سطوح و مقایسه با متغیر اصلی استفاده شد. در شکل 15 ، ردیف اول مقایسه BD اصلی و تحققات #36 و #86 را به‌ترتیب با استفاده از تکنیک MAF نشان می‌دهد. همانطور که در شکل نشان داده شده است، در نمودارهای تحقق نسبت به متغیر اصلی، تنوع بیشتری وجود دارد. در مقایسه با نمودارهای نوع E ( شکل 14 )، شکل 15 تنوع بیشتری را نشان می دهد. این نشان می دهد که E-types (میانگین تحقق ها) در مقایسه با تحقق فردی به میانگین متغیرهای اصلی نزدیک می شوند. این اثر تغییرپذیری بالا در سایر متغیرها (ردیف دوم و سوم) در شکل 15 نیز مشاهده شده است.. شکل 16 سطح مشابهی از تغییرپذیری را با استفاده از تحقق های #36 و #86 برای تکنیک ICA نشان می دهد. با مقایسه شکل 15 و شکل 16 ، واضح است که هیچ تفاوت مشخصی وجود ندارد، به این معنی که استفاده از هر یک از این دو روش، نقشه های بسیار مشابهی را تولید می کند.

3.7. اهمیت عدم قطعیت در شبیه سازی متغیرهای همبسته فضایی و مفاهیم برای بهترین شیوه های مدیریت (BMP) در مدیریت پایدار

نتایج این مطالعه در چندین حوزه قابل اجرا می باشد. در زمینه علوم زمین/محیط زیست، اندازه‌گیری و تخمین تغییرپذیری مکانی متغیرها اغلب مورد توجه است. در بیشتر موارد، این مجموعه داده‌ها پراکنده هستند و داده‌ها می‌توانند از چندین منبع سرچشمه بگیرند. اگرچه مجموعه داده AfSIS با کیفیت کنترل شده است، حجم نمونه فعلی برای نیجریه با منطقه جغرافیایی نامتناسب باقی مانده است و چالشی ایجاد می کند. در واقع، عدم قطعیت ذاتی در پیش‌بینی مدل فضایی و سوگیری در مکان‌های نمونه‌برداری نشده وجود دارد، به‌ویژه زمانی که روش‌های سنتی درونیابی مانند OK اعمال می‌شوند. از سوی دیگر، الگوریتم‌های شبیه‌سازی زمین آماری روش‌های کارآمدی هستند که می‌توانند با ایجاد واقعیت‌ها به توصیف این عدم قطعیت کمک کنند. این تحقق ها بازنمایی های احتمالی یکسانی از واقعیت دارند. تصمیم گیری بر اساس چندین پیامد احتمالی یک پدیده بر تصمیم گیری مبتنی بر یک نتیجه واحد (یعنی تخمین) برتر است. در واقع، مشخص شده است که اثرات عدم قطعیت خواص خاک می تواند اثرات تغییرات آب و هوایی بر عملکرد محصول را تقویت یا از بین ببرد.54 ]. از منظر بهترین شیوه‌های مدیریت (BMP) برای مدیریت زمین، کود، یا مدیریت کود آلی، تحقق‌های تولید شده به تصمیم‌گیرندگان، دانشمندان و ذینفعان اطمینان بیشتری نسبت به نتایج تخمینی منفرد با استفاده از OK می‌دهد. SHIهای پیش‌بینی‌شده دقیق همچنین می‌توانند در فعالیت‌های نظارتی، شیوه‌های عملیاتی برای اصلاح خاک و کنترل آلودگی، و حفظ اکوسیستم‌های زمینی مفید باشند [ 55 ].
همانطور که در بسیاری از کشورهای در حال توسعه وجود دارد، باید کارهای بیشتری در زمینه جمع آوری داده های مکانی در آفریقا انجام شود. مجموعه داده‌های AfSIS شامل داده‌های مبتنی بر قاره است، به این معنی که تنوع محلی هنوز ممکن است در نظر گرفته نشود، به این معنی که اندازه‌های نمونه داده‌های AfSIS فعلی برای هر کشور ممکن است برای نمایش کامل فضایی کافی نباشد. بنابراین، در مقیاس ملی، مانند نیجریه، نیاز به تقویت ابتکارات، برنامه‌ها و سیاست‌های مربوط به نمونه‌برداری از خاک و اشتراک‌گذاری داده‌ها و افزایش آگاهی در مورد اهمیت ارزیابی سلامت خاک وجود دارد. کار آینده باید دقت دو تکنیک مورد استفاده در این مقاله (MAF و ICA) را با استفاده از اندازه های نمونه بزرگتر بررسی کند.

4. نتیجه گیری و پیشنهاد

این مقاله دو تکنیک (MAF و ICA) را ارائه می‌کند که کاربردهای گسترده‌ای در زمین‌شناسی یا عدم قطعیت‌های کمی معادن باز دارند، اما کاربردهای کمی در رابطه با کشاورزی دارند. همانطور که در تجزیه و تحلیل زمین شناسی وجود دارد، خواص خاک کشاورزی هم در مکان و هم در زمان همبستگی دارند. این امر به ویژه در صورتی صادق است که هم عوامل طبیعی و هم عوامل انسانی بر پویایی متغیرها تأثیر بگذارند. روش سنتی این است که آنها را درون یابی یا تخمین بزنیم. با این حال، این رویکرد دارای محدودیت های ذاتی است. روش‌های درون‌یابی مانند OK از اثرات هموارسازی رنج می‌برند، به این صورت که مقادیر بزرگ را دست‌کم می‌گیرند، در حالی که مقادیر کوچک را بیش از حد برآورد می‌کنند. در این مطالعه، هر دو تکنیک فاکتورهای MAF و IC را ارائه می‌کنند که می‌توانند به طور جداگانه شبیه‌سازی شوند. هر دو روش برای SHIs OC، BD، و TN با استفاده از نیجریه به عنوان مطالعه موردی استفاده شد. SHI ها به عوامل و مؤلفه های جداگانه تبدیل شدند که به طور مستقل شبیه سازی شدند و 100 تحقق را به دست آوردند. از این مطالعه می توان نتایج زیر را به دست آورد:
(آ)
تجزیه و تحلیل مقایسه ای بین دو روش هیچ تفاوت مشخصی در عملکرد آنها نشان نداد. با این حال، NST قبل از تبدیل MAF ضروری است. در مورد ICA، انجام NST قبل از تبدیل غیرضروری بود. به عبارت دیگر، NST تنها برای IC مورد استفاده قرار گرفت در حالی که تحقق‌های احتمالی یکسانی را از طریق SGS ایجاد می‌کرد. بنابراین، IC را می توان به طور مستقیم در برنامه های کاربردی دیگری که نیازی به شبیه سازی SGS ندارند استفاده کرد.
(ب)
هر دو تکنیک دو معیار برای تعامد فضایی پیشنهاد شده توسط ترکان (1999) را برآورده می کنند. اینها انحراف مطلق از مورب هستند ( �(ساعت)) و انحراف نسبی از قطر ( ک(ساعت)) با مقادیر ایده آل به ترتیب تقریباً 0 و 1. به عبارت دیگر، MAF و ICA باید از نظر فضایی متعامد با یک همبستگی در صفر برای تمام فواصل قبل از استفاده در SGS باشند.
(ج)
اگر MAF و ICA به طور مستقل شبیه سازی شوند، هر دو روش فقط به یک واریوگرام مستقیم برای هر عامل/مولفه نیاز دارند. این در تضاد با سه متغیر مستقیم و سه متغیر متقابل است که در صورت استفاده از یک رویکرد سنتی مانند مدل هم‌منطقه‌بندی مورد نیاز است. به عبارت دیگر، هر دو MAF و ICA به درستی واریوگرام های مستقیم و متقاطع متغیرهای اصلی را با وجود واریوگرام های فاکتورهای MAF و ICA که به طور مستقل شبیه سازی شده بودند، بازتولید کردند.
(د)
تحقق واریوگرام شبیه سازی شده با تغییر شکل برگشتی با متغیرهای اصلی هر متغیر قابل مقایسه بود. علاوه بر این، نوع E، که میانگین 100 تحقق است، به خوبی با متغیرهای اصلی مقایسه شده است. همبستگی متقاطع، هیستوگرام، و الگوی فضایی تحقق های برگشتی، با استفاده از انواع E، به درستی بازتولید شدند.
به طور کلی، این دو روش با موفقیت متغیرهای همبسته فضایی را از همبستگی خارج کردند، و تنها واریوگرام های مستقیم فاکتورهای ICA و MAF برای شبیه سازی ضروری بودند. هر دو روش ساختار فضایی و ویژگی‌های متغیرهای اصلی را بازتولید کردند، علی‌رغم این واقعیت که متغیرهای متقاطع در شبیه‌سازی استفاده نشدند. تصمیم گیری بر اساس چندین تحقق به همان اندازه محتمل، همچنان نقش کلیدی در کاهش عدم قطعیت در نقشه برداری خاک ایفا می کند و منجر به BMP ها در مواجهه با چالش های دیگر، مانند تغییرات آب و هوا می شود.

منابع

  1. گرینر، ال. نوسبام، م. پاپریتز، ا. زیمرمن، اس. گوبلر، ا. گرت-رگامی، ا. کلر، الف. نشانه عدم قطعیت در نقشه های عملکرد خاک – اطلاعات شفاف و با استفاده آسان برای حمایت از استفاده پایدار از منابع خاک. خاک 2018 ، 4 ، 123-139. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
  2. بوما، جی. کمک های علم خاک به اهداف توسعه پایدار و اجرای آنها: پیوند عملکردهای خاک با خدمات اکوسیستم. J. Plant Nutr. علم خاک 2014 ، 177 ، 111-120. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  3. بلوم، WEH نقش خاک برای برآوردن نیازهای جهانی همانطور که توسط اهداف توسعه پایدار سازمان ملل (SDGs) تعریف شده است. در راتن. هورن، راینر ؛ تاکاشی، ک.، ویرایش. Schweizbart’sche Verlagsbuchhandlung: اشتوتگارت، آلمان، 2018. [ Google Scholar ]
  4. بولواد، ا. Madramootoo، CA مدلسازی اثرات ناهمگونی فضایی در حوضه کرچک بر رواناب، رسوبات و از دست دادن فسفر با استفاده از Swat: I. اثرات تغییرپذیری فضایی خواص خاک. آلودگی خاک هوای آب 2013 ، 224 ، 1692. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ] [ نسخه سبز ]
  5. ریس، جی. وندروث، او. ماتوچا، سی. زو، جی. تعیین مناطق مدیریتی خاص سایت و ارزیابی دینامیک زمانی آب خاک در مزرعه کشاورز در کنتاکی. Vadose Zone J. 2019 ، 18 ، 180143. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  6. شولپ، CJE; بورکهارد، بی. میس، جی. ون ویلیت، جی. وربورگ، عدم قطعیت های PH در نقشه های خدمات اکوسیستم: مقایسه ای در مقیاس اروپایی. PLoS ONE 2014 ، 9 ، e109643. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
  7. هیولینک، جی. براون، جی. متغیرهای محیطی نامشخص در GIS. در دایره المعارف GIS ; Springer: Boston, MA, USA, 2008. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  8. فائو اندازه‌گیری و مدل‌سازی ذخایر کربن خاک و تغییرات موجودی در سیستم‌های تولید دام: دستورالعمل‌هایی برای ارزیابی (نسخه 1) ; مشارکت ارزیابی و عملکرد زیست محیطی دام (LEAP). فائو: رم، ایتالیا، 2019؛ 170p.
  9. ژانگ، جی ایکس؛ Goodchild، MF عدم قطعیت در اطلاعات جغرافیایی ; تیلور و فرانسیس: نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 2002. [ Google Scholar ]
  10. Burrough، PA منابع چند مقیاسی تغییرات فضایی در خاک، کاربرد مفاهیم فراکتال در سطوح تو در تو تنوع خاک. J. Soil Sci. 1993 ، 34 ، 577-597. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  11. Heuvelink، GBM؛ وبستر، آر. مدل سازی تنوع خاک: گذشته، حال و آینده. Geoderma 2001 ، 100 ، 269-301. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  12. Odgers، NP; مک براتنی، AB; میناسنی، ب. نگاشت رقومی ویژگی خاک و تخمین عدم قطعیت با استفاده از رسترهای احتمال کلاس خاک. Geoderma 2015 ، 238 ، 190-198. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  13. پوجیو، ال. جیمونا، ا. Brewer، MJ نقشه‌برداری در مقیاس منطقه‌ای خواص خاک و عدم قطعیت آنها با تعداد زیادی متغیرهای کمکی مشتق شده از ماهواره. Geoderma 2013 ، 209-210 ، 1-14. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  14. Goovaerts، P. متعامد فضایی اجزای اصلی محاسبه شده از متغیرهای coregionalized. ریاضی. جئول 1993 ، 25 ، 281-302. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  15. بیوند، RS; Pebesma، EJ; گومز-روبیو، وی. تجزیه و تحلیل داده های مکانی کاربردی با R. Springer: New York, NY, USA, 2008; صص 251-268. [ Google Scholar ]
  16. بارنت، RM Sphereing و حداقل/حداکثر عوامل خودهمبستگی. در درس زمین آمار ; Deutsch، JL، Ed. 2017; در دسترس آنلاین: https://www.geostatisticslessons.com/pdfs/sphereingmaf.pdf (در 22 اکتبر 2019 قابل دسترسی است).
  17. بهارم، AST; شیبوساوا، اس. کودایرا، م. Kandac، R. نقشه برداری عمقی چندگانه از ویژگی های خاک با استفاده از حسگر خاک در زمان واقعی مرئی و مادون قرمز نزدیک برای یک شالیزار. مهندس کشاورزی محیط زیست غذا. 2015 ، 8 ، 13-17. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
  18. یالچین، ای. کوکریجینگ و تأثیر آن بر دقت تخمین. JS Afr. Inst. حداقل فلزی. 2005 ، 105 ، 223-228. [ Google Scholar ]
  19. آدیکاری، SK; موتیل، ن. Yilmaz، AG Cokriging برای افزایش درون یابی فضایی بارندگی در دو حوضه آبریز استرالیا. هیدرول. روند. 2017 ، 31 ، 2143-2161. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
  20. Goovaerts, P. Geostatistics for Natural Resources Evaluation ; انتشارات دانشگاه آکسفورد: نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 1997. [ Google Scholar ]
  21. دسباراتس، ای جی; دیمیتراکوپولوس، R. شبیه‌سازی زمین آماری توزیع‌های اندازه منافذ منطقه‌ای با استفاده از عوامل همبستگی حداقل / حداکثر. ریاضی. جئول 2000 ، 32 ، 919-941. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  22. بولواد، ا. Madramootoo, CA شبیه سازی مستقل زمین آماری متغیرهای خاک همبسته فضایی. محاسبه کنید. Geosci. 2015 ، 85 ، 3-15. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  23. دیمیتراکوپولوس، آر. Makie, S. شبیه سازی مشترک عدم قطعیت خرابی معدن برای تصمیم گیری توانبخشی. در geoENV VI — زمین آمار برای کاربردهای زیست محیطی ; Soares, A., Pereira, MJ, Dimitrakopoulos, R., Eds. Springer: Dordrecht، هلند، 2008; جلد 15، ص 345–355. [ Google Scholar ]
  24. سهرابیان، بی. Tercan, AE معرفی حداقل کریجینگ همبستگی فضایی به عنوان روشی جدید برای تخمین محتوای فلزات سنگین در خاک. Geoderma 2014 ، 226-227 ، 317-331. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  25. سهرابیان، بی. Tercan، E. شبیه سازی زمین آماری چند متغیره با به حداقل رساندن همبستگی متقابل فضایی. CR Geosci. 2014 ، 346 ، 64-74. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  26. وارگاس-گوزمان، ج.ا. دیمیتراکوپولوس، R. خواص محاسباتی عوامل همبستگی حداقل/حداکثر. محاسبه کنید. Geosci. 2002 ، 29 ، 715-723. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  27. مولر، UA; فریرا، جی. روش تبدیل U-WEDGE برای شبیه سازی زمین آماری چند متغیره. ریاضی. Geosci. 2012 ، 44 ، 427-448. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  28. تیچاوسکی، پ. Yeredor، A. دو ضلعی مفصل تقریبی سریع با ماتریس های وزنی. IEEE Trans. فرآیند سیگنال 2009 ، 57 ، 878-891. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  29. Tercan، AE اهمیت الگوریتم متعامدسازی در مدل‌سازی توزیع‌های شرطی روش‌های شاخص تبدیل شده متعامد. ریاضی. جئول 1999 ، 31 ، 155-173. [ Google Scholar ]
  30. زی، تی. مایرز، دی. مدل‌های واریوگرام با ارزش ماتریس طولانی، AE برازش با قطر هم‌زمان، بخش دوم: کاربرد. ریاضی. جئول 1995 ، 27 ، 877-888. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  31. سهرابیان، بی. Ozcelik, Y. تعیین بلوک های قابل بهره برداری در یک معدن آندزیت با استفاده از کریجینگ جزء مستقل. بین المللی جی. راک مکانیک. حداقل علمی 2012 ، 55 ، 71-79. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  32. ترکان، ع. سهرابیان، ب. شبیه سازی زمین آماری چند متغیره داده های کیفی زغال سنگ توسط مولفه های مستقل. بین المللی جی. زغال سنگ. 2013 ، 112 ، 53-66. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  33. سرویس اطلاعات خاک آفریقا (AfSIS). داده ها. در دسترس آنلاین: https://africasoils.net/services/data/ (در 22 اکتبر 2019 قابل دسترسی است).
  34. Boluwade، A. منطقه‌بندی و تقسیم‌بندی شاخص‌های سلامت خاک برای نیجریه با استفاده از خوشه‌بندی پیوسته فضایی برای توسعه‌های اقتصادی و اجتماعی-فرهنگی. ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2019 ، 8 ، 458. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ نسخه سبز ]
  35. بانک جهانی. جمعیت رو به رشد نیجریه به مشاغل بیشتر و بهتر نیاز دارد. در دسترس آنلاین: https://www.worldbank.org/en/news/press-release/2016/03/15/nigerias-booming-population-requires-more-and-better-jobs (در 22 اکتبر 2019 قابل دسترسی است).
  36. راکستروم، جی. Falkenmark، M. کشاورزی: ​​افزایش برداشت آب در آفریقا. طبیعت 2015 ، 519 ، 283-285. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  37. صدای آمریکا، 2019. پیش‌بینی می‌شود که جمعیت نیجریه تا سال 2050 دو برابر شود. در دسترس آنلاین: https://www.voanews.com/a/nigeria-population/4872735.html (در 22 اکتبر 2019 قابل دسترسی است).
  38. فائو برگه اطلاعات کشور مزارع خانواده کوچک. 2018. در دسترس آنلاین: https://www.fao.org/3/I9930EN/i9930en.pdf (در 22 اکتبر 2019 قابل دسترسی است).
  39. Leenaars، JGB; ون اوستروم، AJM; Gonzalez، MR Africa Soil Profiles Database، نسخه 1.2. تلفیقی از داده‌های مشخصات خاکی ارجاع‌شده و استانداردشده برای کشورهای جنوب صحرای آفریقا (با مجموعه داده) ؛ گزارش ISRIC 2014/01; پروژه خدمات اطلاعات خاک آفریقا (AfSIS) و ISRIC—World Soil Information: Wageningen، هلند، 2014; 162p. [ Google Scholar ]
  40. Pebesma، E. زمین آمار چند متغیره در S: بسته GSTAT. محاسبه کنید. Geosci. 2004 ، 30 ، 683-691. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  41. هیورینن، آ. کارهونن، ج. Oja, E. تجزیه و تحلیل مؤلفه های مستقل ; جان وایلی و پسران: نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 2001. [ Google Scholar ]
  42. Helwig، NE ica: تجزیه و تحلیل مؤلفه های مستقل. بسته R نسخه 1.0-2. 2018. در دسترس آنلاین: https://CRAN.R-project.org/package=ica (در 22 اکتبر 2019 قابل دسترسی است).
  43. هیورینن، آ. Oja, E. تجزیه و تحلیل مؤلفه های مستقل: الگوریتم ها و کاربردها. شبکه عصبی 2000 ، 13 ، 411-430. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
  44. سوئیس، پی. اندرو، جی. حداقل/حداکثر عوامل خودهمبستگی برای تصاویر فضایی چند متغیره: گزارش فنی 6 ; گروه آمار، دانشگاه استنفورد: استانفورد، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا، 1984. [ Google Scholar ]
  45. Rondon, O. کمک آموزشی: حداقل/حداکثر عوامل خودهمبستگی برای شبیه‌سازی مشترک ویژگی‌ها. ریاضی. Geosci. 2012 ، 44 ، 469-504. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  46. بوچر، ا. دیمیتراکوپولوس، آر. شبیه سازی های مشترک وارگاس-گوزمان، JA، فاصله سوراخ های بهینه و نقش انبار. در زمین شناسی کمی و زمین آمار، Geostatisitcs Banff 2004 ; Leuangthong, O., Deutsch, CV, Eds.; Springer: Dordrecht، هلند، 2005; جلد 14، ص 35–44. [ Google Scholar ]
  47. بندریان، EM; بلوم، LM; Mueller، UA مستقیم حداقل/حداکثر عوامل خودهمبستگی برای شبیه سازی چند متغیره. محاسبه کنید. Geosci. 2008 ، 34 ، 190-200. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  48. ویلز، ام. ریووارد، جی. Pierre, P. استفاده از حداقل/حداکثر عوامل خودهمبستگی شاخص های مبتنی بر پیمایش برای پیگیری تکامل ذخایر ماهی در زمان. آکوات. منبع زنده. 2009 ، 22 ، 193-200. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
  49. الون، اس. Leuangthong، O. پیاده سازی حداقل/حداکثر عوامل خودهمبستگی و کاربرد در یک مثال داده واقعی. 2008. در دسترس آنلاین: https://www.ccgalberta.com/ccgresources/report10/2008-406_maf.pdf. (دسترسی در 26 اکتبر 2019).
  50. Haugen، MA; راجاراتنام، بی. Switzer, P. استخراج روندهای زمانی رایج از سری های زمانی همزمان: حداکثر عوامل همبستگی خودکار با کاربرد در داده های سری زمانی حلقه درختی. arxiv 2015 ، arXiv:1502.01073v3. [ Google Scholar ]
  51. Goovaerts, P. مدلسازی زمین آماری عدم قطعیت در علوم خاک. ژئودرما 2001 ، 103 ، 3-26. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  52. مولر، U. روش‌های همبستگی فضایی: فراتر از MAF و PCA. در مجموعه مقالات نهمین کنگره بین المللی زمین آمار، اسلو، نروژ، 11 تا 15 ژوئن 2012. [ Google Scholar ]
  53. Deutsch، CV; Journel , AG GSLIB: Geostatistical Software Library and User’s Guide , 2nd ed.; انتشارات دانشگاه آکسفورد: آکسفورد، انگلستان، 1998. [ Google Scholar ]
  54. فولبرث، سی. اسکالسکی، آر. مولچانوا، ای. بالکوویچ، جی. Azevedo، LB; مایکل اوبرشتاینر، م. van der Velde، M. عدم قطعیت در داده‌های خاک می‌تواند بر سیگنال‌های تاثیر آب و هوا در شبیه‌سازی‌های عملکرد جهانی محصول برتری داشته باشد. نات. اشتراک. 2016 ، 7 ، 11872. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ نسخه سبز ]
  55. آژانس حفاظت از محیط زیست ایالات متحده (USEPA). بهترین شیوه های مدیریت (BMPs) برای فن آوری های تصفیه خاک. دستورالعمل‌های عملیاتی پیشنهادی برای جلوگیری از انتقال آلاینده‌ها از طریق رسانه‌ای در طول فعالیت‌های پاکسازی. در دسترس آنلاین: https://www.epa.gov/sites/production/files/2016-01/documents/bmpfin.pdf (در 26 اکتبر 2019 قابل دسترسی است).
Ijgi 09 00030 g001 550
شکل 1. نقشه نیجریه، موقعیت مکان های نمونه را نشان می دهد.
Ijgi 09 00030 g002 550
شکل 2. نمودارهای ماتریس پراکندگی شاخص های سلامت خاک که ماتریس پراکندگی را با هیستوگرام، همپوشانی تراکم هسته، همبستگی و سطوح معنی داری نشان می دهد ( 001/0 > p).
Ijgi 09 00030 g003 550
شکل 3. واریوگرام های مستقیم و متقاطع از شاخص های اصلی سلامت خاک (SHIs): BD = وزن مخصوص ظاهری (g/cm 3 ). TN = نیتروژن کل (گرم بر کیلوگرم)؛ و OC = کربن آلی (g/kg) (نیمه واریانس به عنوان واحدهای هر SHI بیان می شود).
Ijgi 09 00030 g004 550
شکل 4. گردش کار تحلیل مؤلفه های مستقل (ICA) و شبیه سازی گاوسی متوالی.
Ijgi 09 00030 g005 550
شکل 5. گردش کار عوامل حداقل و حداکثر (MAF) و شبیه سازی.
Ijgi 09 00030 g006 550
شکل 6. گردش کار شبیه سازی های گاوسی متوالی شرطی.
Ijgi 09 00030 g007 550
شکل 7. نمودار ماتریس همبستگی که عدم همبستگی بین اجزای مستقل را نشان می دهد.
Ijgi 09 00030 g008 550
شکل 8. نمودار ماتریس همبستگی که عدم همبستگی بین حداقل و حداکثر عوامل خودهمبستگی را نشان می دهد.
Ijgi 09 00030 g009 550
شکل 9. متعامد فضایی تقریبی برای عوامل MAF و اجزای ICA. با توجه به Tercan [ 29 ]، اگر τ(h) = 0 و k(h) = 1 ایده آل است.
Ijgi 09 00030 g010 550
شکل 10. واریوگرام های مستقیم 100 تحقق (خطوط جامد سیاه) برای شاخص های سلامت خاک (SHIs)، با استفاده از MAF (ردیف اول) و ICA (ردیف دوم) همراه با چگالی ظاهری اصلی ( a , d ) (g/cm 3 ). ) (نقاط قرمز)؛ ماده آلی اصلی (g/kg) ( b , e ) (نقاط قرمز)؛ نیتروژن کل اصلی (g/kg) ( c , f ) (نقاط قرمز). خط آبی یکدست نشان‌دهنده تابع کوواریانس نمایی برازش داده‌های اصلی است. نیمه واریانس در واحدهای هر SHI بیان می شود.
Ijgi 09 00030 g011 550
شکل 11. واریوگرام های مستقیم و متقاطع آزمایشی برای میانگین تحقق (نوع E) برای ( a ) MAF و ( b ) ICA (Etype.BD = میانگین 100 تحقق برای چگالی ظاهری (g/cm3 )؛ Etype.OC = میانگین 100 تحقق برای کربن آلی (g/kg)؛ نوع.TN = میانگین 100 تحقق برای نیتروژن کل (g/kg) نیمه واریانس در واحدهای هر متغیر بیان می‌شود.
Ijgi 09 00030 g012 550
شکل 12. واریوگرام های مستقیم و متقاطع تجربی برای تحقق های تصادفی انتخاب شده #36 ( الف و ب ) و #86 ( ج و د ) ( الف ) MAF (ستون اول) ( ب ) ICA (ستون دوم) (BD.sim = حجیم چگالی (g/cm 3 )؛ OC.sim = کربن آلی (g/kg)؛ TN.sim = نیتروژن کل (g/kg)). نیمه واریانس با واحدهای هر متغیر بیان می شود.
Ijgi 09 00030 g013 550
شکل 13. همبستگی متقاطع و هیستوگرام نوع E تحقق برگشتی و متغیرهای اصلی برای ( a ) MAF و ( b ) ICA (EType.BD = میانگین 100 تحقق برای چگالی ظاهری (g/cm 3 ). Etype.OC = میانگین 100 تحقق برای کربن آلی (g/kg)؛ Etype.TN = میانگین 100 تحقق برای کل نیتروژن (g/kg)). نیمه واریانس در واحدهای هر متغیر، سطوح معنی داری بیان می شود ( 001/0 > p *** ).
Ijgi 09 00030 g014 550
شکل 14. شاخص‌های اصلی سلامت خاک و شبیه‌سازی میانگین تحقق‌های شبیه‌سازی شده پس‌تغییر شده (نوع E)، با استفاده از MAF (ستون دوم) و ICA (ستون سوم) (BD E-type = میانگین 100 تحقق برای چگالی ظاهری (گرم) /cm 3 )؛ OC E-type = میانگین 100 تحقق برای کربن آلی (g/kg)؛ TN E-type = میانگین 100 تحقق برای نیتروژن کل (g/kg)).
Ijgi 09 00030 g015 550
شکل 15. شاخص‌های اصلی سلامت خاک و شبیه‌سازی‌های شبیه‌سازی‌شده با تغییر شکل برگشتی به‌طور تصادفی انتخاب شده #36 (ستون دوم) و #86 (ستون سوم)، با استفاده از MAF (BD = چگالی ظاهری (g/cm3 )؛ OC = کربن آلی (g/kg)؛ و TN = نیتروژن کل (g/kg)).
Ijgi 09 00030 g016 550
شکل 16. شاخص‌های اصلی سلامت خاک و شبیه‌سازی‌های شبیه‌سازی شده با تغییر شکل برگشتی به‌طور تصادفی انتخاب شده #36 (ستون دوم) و #86 (ستون سوم)، با استفاده از تجزیه و تحلیل مؤلفه‌های مستقل (BD = چگالی ظاهری (g/cm3 )؛ OC = کربن آلی (g/kg)؛ و TN = نیتروژن کل (g/kg)).

مقالات داخلی و بین المللی

مطالب مرتبط ...

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید