واژه‌های کلیدی:

آمار محلی; آمار جهانی؛ رگرسیون وزنی جغرافیایی؛ وبا؛ حداقل مربع معمولی

چکیده

تکنیک‌های آماری جهانی اغلب همگنی روابط بین متغیر وابسته و پیش‌بینی‌کننده‌ها را در سراسر فضا فرض می‌کنند. این فرض توسط جغرافی‌دانان آماری به‌عنوان یک ضعف اساسی مورد انتقاد قرار گرفته است که ممکن است نتایج گمراه‌کننده‌ای را در صورت اعمال آن به مجموعه داده‌ها با بافت فضایی به همراه داشته باشد. برای تقویت این ضعف، روش جدیدی ارائه شده است که ناهمگونی در روابط بین فضای جغرافیایی را به حساب می آورد. این یکی از خانواده تکنیک های آماری مکانی محلی است که به آن رگرسیون وزنی جغرافیایی (GWR) گفته می شود. این روش غیر ایستایی رابطه را در داده‌های مکانی که رگرسیون حداقل مربعات معمولی (OLS) نمی‌تواند به حساب آورد، ثبت می‌کند. بدین ترتیب، این مقاله برای بررسی و تحلیل روابط فضایی بین وقوع وبا و منابع تامین آب خانگی با استفاده از GWR مبتنی بر GIS، همچنین برای مقایسه تناسب مدل‌سازی OLS و GWR طراحی شده است. داده های برداری (مکانی) منطقه مورد مطالعه بر اساس سطوح ایالتی و داده های آماری (غیر مکانی) در مورد موارد وبا، منابع تامین آب خانگی و داده های جمعیتی در این تحلیل اکتشافی استفاده شد. نتیجه نشان می دهد که GWR یک پیشرفت قابل توجه در مدل جهانی است. مقایسه هر دو مدل با مقدار AICc و R نتیجه نشان می دهد که GWR یک پیشرفت قابل توجه در مدل جهانی است. مقایسه هر دو مدل با مقدار AICc و R نتیجه نشان می دهد که GWR یک پیشرفت قابل توجه در مدل جهانی است. مقایسه هر دو مدل با مقدار AICc و Rمقدار 2 نشان داد که برای اولی، مقدار از 698.7 (برای مدل OLS) به 691.5 (برای مدل GWR) کاهش یافته است. برای دومی، OLS 66.4 درصد را توضیح داد در حالی که GWR 86.7 درصد را توضیح داد. این نشان می دهد که برازش مدل محلی بالاتر از مدل جهانی است. علاوه بر این، تجزیه و تحلیل تجربی نشان داد که وقوع وبا در منطقه مورد مطالعه به طور قابل توجهی با منابع تامین آب خانگی مرتبط است. این رابطه، همانطور که توسط GWR شناسایی شده است، تا حد زیادی در سراسر منطقه متفاوت است.

1. مقدمه

سندرم «یک مدل متناسب با همه» که تکنیک‌های آماری جهانی را مشخص می‌کند، جغرافی‌دانان مدرن و دیگر تحلیل‌گران فضایی را برانگیخته است تا الگوی محلی روابط موجود بین متغیرها را مدل‌سازی و کشف کنند. تکنیک های جهانی مانند رگرسیون (که روش پرکاربرد تخمین روابط در علوم اجتماعی است) اغلب الگوی تعمیم یافته ای از ارتباط را در فضای مورد مطالعه در نظر می گیرند. هنگامی که به داده های مکانی اعمال می شود، به سرعت می توان یک رابطه ثابت را در فضا با توجه به فرآیندهای مورد بررسی فرض کرد. واقعیت این است که نشان داده شده است که هر پدیده ای با هر پدیده دیگری در فضا مرتبط است، اما پدیده های نزدیک (محلی) بیشتر از پدیده های دور (جهانی) مرتبط هستند (قانون اول جغرافیای توبلر).

این مدل‌های آماری فضایی محلی، که اغلب به عنوان آمار تفکیک‌شده نامیده می‌شوند، طراحی شده‌اند تا هم ارتباط فضایی و هم تنوع (ناهمگونی) را به طور همزمان ثبت کنند. تمایز جامع بین آمار جهانی و محلی را می توان در کار [ 1] فوثرینگهام و همکاران، (2002). آنها آمار محلی را از یک سو به عنوان یک تفکیک فضایی از آمار جهانی توصیف کردند که در سطح فردی محاسبه می شود و نتایج چند ارزشی به دست می دهد. از سوی دیگر، آمار جهانی مقادیر میانگین کلی یک مجموعه داده است که فرض می شود وضعیت را در هر قسمت از منطقه مورد مطالعه نشان می دهد و اغلب یک نتیجه تک ارزشی را به همراه دارد. جغرافی دانان معاصر به تبعیت از همتای کلاسیک خود، اکنون دریافته اند که هر مکان دارای درجه ای ذاتی از تمایز است، حتی از نزدیک ترین مکان در یک جزء یا سیستم فضایی.

با این حال، برجسته ترین تکنیک های آماری فضایی تفکیک شده موجود برای تجزیه و تحلیل تجربی، شامل رگرسیون وزنی جغرافیایی است که در ابتدا توسط [ 1 ] Fotheringham و همکاران (2002) طراحی شده است. شاخص محلی ارتباط فضایی ([ 2 ] آنسلین، 1995). محلی Gi* Statistics ([ 3 ] Getis and Ord, 1992); خی دو محلی ([ 4 ] راجرسون، 1999)؛ من محلی موران ([ 5 ] آنسلین، 1996) و ([ 6] نمودار ابر واریوگرام (Haslett et al., 1991). اساساً استفاده از این آمارهای مکانی محلی به ویژه در میان تحلیلگران فضایی، جغرافیدانان، پزشکان، دانشمندان فیزیکی و اجتماعی بسیار گسترده و برجسته شده است. این به این دلیل است که به سرعت در حال تبدیل شدن به یک واقعیت ثابت است که آمار جهانی دیگر نمی تواند نیازهای سیاست های معاصر را برآورده کند.

ادبیات تجربی نشان داده است که فرض اساسی آمار جهانی این است که نشان دهد روابط بین پیش‌بینی‌کننده(ها) و متغیر معیار در سراسر فضا همگن هستند، یعنی همان عامل پاسخ یکسانی را در تمام جنبه‌های قلمرو مورد مطالعه آغاز می‌کند ([ 7 ]). ] ماتیوس و یانگ، 2012). در سناریوی دنیای واقعی، ممکن است اینطور نباشد. روابط بین متغیرها ممکن است شواهد قوی از ناهمگونی را نشان دهد و از نظر جغرافیایی متفاوت باشد. ناهمگونی فضایی زمانی اتفاق می‌افتد که یک عامل واکنش کاملاً متفاوتی را در جنبه‌های مختلف منطقه مورد مطالعه برانگیزد ([ 7 ] Mathews and Yang، 2012).

تکنیک‌های مدل‌سازی جهانی، مانند رگرسیون حداقل مربعات معمولی (OLS)، مدل‌های خطی و سایر مدل‌های غیرخطی نمی‌توانند تغییرات فضایی و روابط درون موجودیت‌های جغرافیایی را تشخیص دهند. در نتیجه، روابط درونی ممکن است مبهم باشد و ارتباط فضایی بین متغیرها در یک منطقه پنهان شود. چنین اطلاعات ناقصی (برگرفته از آمارهای جهانی)، زمانی که برای پرداختن به مسائل سیاستی اتخاذ شود، ممکن است نتیجه معکوس داشته باشد. برای تقویت این ضعف، جغرافیدانان آماری ([ 8 ] Brunsdon و همکاران، 1996 و [ 1 ]Fotheringham و همکاران، 2002) اخیراً با رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی (GWR) دست یافتند – تکنیکی که برای بررسی عدم ایستایی یا ناهمگونی فضایی در مجموعه داده‌های جغرافیایی طراحی شده است. غیر ایستایی فضایی سناریویی است که در آن مدل‌های آماری جهانی نمی‌توانند رابطه بین مجموعه‌ای از متغیرها را توضیح دهند ([ 8 ] Brunsdon و همکاران، 1996).

GWR بستری را برای بررسی روابطی که بین متغیرهای توضیحی و متغیر معیار در سراسر فضا وجود دارد ارائه می‌کند و چنین تحلیلی در یک چارچوب واحد انجام می‌شود. این یک تکنیک اکتشافی داده است که در یک پلت فرم انجام می شود اما نتایج و توضیحات متعددی را به همراه دارد. اساساً، نتیجه تجزیه و تحلیل را می توان بر روی یک سری نقشه تجسم کرد. هر واحد نقشه برداری مقدار توضیح داده شده، ضریب و باقیمانده منحصر به فرد خود را تولید می کند. ادغام اخیر GWR در ESRI ArcGIS کیفیت خروجی را بیشتر افزایش داده است. به عنوان مثال، GWR مبتنی بر GIS این قابلیت را دارد که تخمین پارامترها و ضریب تعیین را در رابطه با همه متغیرها در یک سطح شطرنجی و نقشه برداری به ترتیب برای تفسیر بصری آسان و سریع روابط و الگوهای فضایی شناسایی شده نمایش دهد.

این تکنیک به دلیل قابلیت ادغام با GIS، با ارائه مقادیر قابل نقشه برداری، مورد استقبال محققان و پژوهشگران در زمینه های متعدد دانشگاهی قرار گرفته است. ادبیات نشان داده است که GWR مبتنی بر GIS در مطالعات مبتنی بر سلامت عمومی و اپیدمیولوژیک بسیار مورد استفاده قرار گرفته است ([ 9 ] لین و ون، 2011؛ ​​[ 10 ] ناکایا و همکاران، 2005؛ [ 11 ] یانگ و همکاران، 2009). ؛ [ 12 ] چن و همکاران، 2010 و [ 13 ] Goovaerts، 2005). سایر زمینه های کاربردی شامل مدیریت زیست محیطی و زیست محیطی، نظارت و خطر ([ 14 ] Zhang et al., 2004; [ 15 ] Fernandez et al., 2013 and [ 16 ] Mennis and Jordan, 2005)، سیاست عمومی ([ 17 ]] Malczewski و Poetz، 2005; [ 18 ] یو و همکاران، 2007; [ 19 ] ژائو و همکاران، 2005; [ 20 ] پارتریج و ریکمن، 2005).

اهداف اصلی این مقاله بررسی و تحلیل روابط فضایی بین وقوع وبا و منابع تامین آب خانگی با استفاده از GWR مبتنی بر GIS و مقایسه نتایج مدل‌سازی OLS و GWR با توجه به بهترین تناسب است. استفاده از آمار تفکیک شده برای آزمایش و مدل سازی چنین رابطه ای یک روش غنی و قابل دوام برای مطالعه وبا است زیرا با تامین آب خانگی مرتبط است. این اجازه می دهد تا الگوی تداعی بر روی نقشه تجسم شود و تمام مقادیر آماری به صورت مکانی بر روی نقشه های شطرنجی نمایش داده شوند. به طور کلی، GWR اجازه می دهد تا تخمین پارامتر محلی و مقدار t محلی مدل با اجازه دادن به مخاطب برای تمرکز صریح بر موضوع اصلی مورد علاقه، درون یابی شود. این امکان پذیر است زیرا قدرت تجسم جغرافیایی GIS را برای تولید خروجی آن ترکیب می کند.

2. مطالعه منطقه و داده ها

داده‌های این تحلیل تجربی از 36 ایالت (و قلمرو پایتخت فدرال) نیجریه جمع‌آوری شد که از نظر جغرافیایی در زیر منطقه آفریقای غربی بین عرض جغرافیایی 4˚9’N تا 13˚46’N و طول جغرافیایی 3˚15′ واقع شده است. E تا 16˚54’E ( شکل 1 ). این کشور حدود 923770 کیلومتر مربع را پوشش می دهد که بیش از 140 میلیون نفر در آن زندگی می کنند که آن را به یکی از پرجمعیت ترین کشورهای آفریقا تبدیل می کند. مانند سایر کشورهای در حال توسعه، نیجریه نیز با فلج اطفال، مالاریا، بیماری خواب و شیوع دوره ای وبا مواجه است. همه گیری وبا در کشور به کیفیت پایین مراقبت های بهداشتی و دسترسی ناکافی به آب آشامیدنی نسبت داده می شود.

اولین شیوع وبا در نیجریه در سال 1970 (در شهری در نزدیکی لاگوس) رخ داد که منجر به نرخ مرگ و میر (CFR) 12.8 درصد شد. از آن زمان تا پایان سال 1990 تعداد کمی

شکل 1 . مکان منطقه مورد مطالعه – 36 ایالت و قلمرو پایتخت فدرال (FCT).

موارد گزارش شد. در سال 1991، شیوع دیگری با CFR 12.9 درصد رخ داد (این بالاترین میزان برای کشور تا سال 2012 است). از آن زمان به بعد بین 4.1 تا 3.6 درصد کاهش یافته است.

داده های مورد استفاده در این تحلیل تجربی به دو بخش مجموعه داده های مکانی و غیر مکانی تقسیم می شوند. مجموعه داده فضایی که شامل نقشه برداری نیجریه است (که 37 ایالت از جمله FCT را نشان می دهد) از پایگاه داده کتابخانه نقشه در قالب فایل شکل ESRI دانلود شد. این از سیستم های مختصات جغرافیایی (GCS) به سیستم های مختصات پیش بینی شده با استفاده از سیستم ژئودتیک جهانی (WGS) 1984 وب Mercator دوباره پیش بینی شد. داده‌های غیر مکانی شامل ارقام آماری وقوع وبا و منابع تامین آب خانگی است. داده‌های مربوط به وقوع وبا برای سال 2005 و منابع عمده آب آشامیدنی و پخت و پز خانگی برای سال 2005 در سطح ایالتی برای تجزیه و تحلیل استفاده شد و این از اداره ملی آمار کشور جمع‌آوری شد. برای تعیین و محاسبه تراکم جمعیت،

3. روش شناسی

در این تحلیل تجربی، نرم افزار پایه مورد استفاده برای محاسبات، تحلیل اکتشافی، نقشه برداری و تجسم ESRI ArcGIS نسخه 10.1 است. این نرم‌افزار GIS به این دلیل انتخاب شد که پسوندهای متعددی را برای مدل‌سازی آماری و زمین‌آماری مکانی (مانند OLS، GWR، خودهمبستگی مکانی و سایر ابزارهای تحلیل‌گر زمین‌آماری) ارائه می‌دهد. به طور کلی، این تکنیک‌ها برای نقشه‌برداری الگوی فضایی، روابط آزمون، بررسی افزونگی در میان متغیرهای توضیحی و تصویرسازی جغرافیایی مورد استفاده قرار گرفتند. چارچوب مدل در شکل 2 نشان داده شده است. متغیر وابسته برای این مدل، موارد ثبت شده وبا برای سال 2005 بر اساس سطح ایالتی است. این مقادیر آماری به‌عنوان داده‌های غیرمکانی وارد نقشه چندضلعی برداری GIS تهیه‌شده شد. برای تجسم توزیع فضایی چنین داده‌هایی، یک نقشه choropleth برای نشان دادن تراکم وقوع وبا در کشور تولید شد. با چند ضلعی های پوشش منطقه (در کیلومتر 2 ) بر اساس حالت نرمال شد و یک روش طبقه بندی شکست های طبیعی پنج طبقه (جنکس) اعمال شد ( شکل 3 (الف)). به منظور شناسایی نقاط داغ وبا و نشان دادن توزیع پیوسته، مدل تجربی کریجینگ بیزی با روش تبدیل داده‌های تجربی لگاریتم بر روی نقشه اعمال شد ( شکل 3 (ب)).

اساساً اولین سؤال اساسی جغرافیایی (سوال کجا) در رابطه با وقوع وبا در منطقه مورد مطالعه در شکل 3 (ب) (یعنی با نمایش مکان کانون های وبا و الگوی توزیع فضایی) پاسخ داده شده است. سؤالات جغرافیایی منطقی بعدی که در پی می آید «چرا» چنین الگوی خوشه بندی است؟ و “چه” عوامل احتمالی مرتبط با این الگوی مشاهده شده است؟ GWR برای پاسخگویی به چنین سؤالات علمی و سایر موارد مشابه طراحی شده است.

شکل 2 . چارچوب روش شناختی

شکل 3 . توزیع فضایی وبا در نیجریه

ارتباط بین متغیر وابسته و پیش بینی کننده ها در فضا متفاوت است؟ کدام متغیر توضیحی تأثیر قوی تری در یک حوزه خاص نشان می دهد؟

شش دسته اصلی منبع خانگی آب آشامیدنی و آشپزی شناسایی و برای تجزیه و تحلیل به عنوان متغیرهای توضیحی انتخاب شدند. تراکم جمعیت به‌عنوان متغیر پیش‌بینی‌کننده در نظر گرفته شد، زیرا ممکن است تأثیر شدیدی بر وقوع و گسترش وبا داشته باشد (یعنی انتظار می‌رود موارد وبا در مناطق با تراکم جمعیت بالا زیاد باشد). برای درک بهتر الگوی فضایی توزیع، هفت متغیر توضیحی با سطح شطرنجی درون‌یابی شده تجسم شدند ( شکل 4)). تانکر (متغیر) فروشندگان آب را یا توسط کامیون های تانکر یا دستفروشان آب نشان می دهد. متغیر باران و چاه شامل مواردی است که با جمع آوری و ذخیره در چاه در طول فصل مرطوب به آب باران بستگی دارد. متغیر لوله کشی شامل منبع تصفیه شده آب خانگی است که توسط هیئت دولت مدیریت می شود. این از طریق لوله های زیرزمینی بین خانوارها توزیع می شود. گمانه به عنوان منبع تامین آب خانگی معمولاً تصفیه نشده و عمدتاً متعلق به خصوصی است و در برخی موارد توسط گروهی از مردم یا جوامع مشترک است.

شکل 4 . متغیرهای توضیحی انتخاب شده

ابزارهای مدلسازی روابط فضایی

در این مقاله از ابزارهای آماری فضایی OLS و GWR برای بررسی روابط فضایی بین وقوع وبا و هفت پیش‌بینی‌کننده استفاده شد. OLS به عنوان یک ابزار تشخیصی و برای انتخاب پیش بینی کننده های مناسب (با توجه به قدرت همبستگی آنها با متغیر معیار) برای مدل GWR استفاده شد. می تواند به طور خودکار چند خطی بودن (زیادی در میان پیش بینی ها) را بررسی کند.

چند خطی با ضریب تورم واریانس (VIF) مقادیر OLS ارزیابی شد. اگر مقدار (های) VIF بزرگتر از 10 باشد، بنابراین وجود چند خطی بودن در بین پیش بینی کننده ها را نشان می دهد. علاوه بر این، از آماره همبستگی برای تشخیص اینکه آیا همبستگی مکانی یا خوشه‌بندی باقیمانده‌هایی که فرض OLS را نقض می‌کنند، استفاده شد. به طور تدریجی، استقلال فضایی باقیمانده ها با ضریب خودهمبستگی فضایی جهانی موران I ارزیابی شد. این با معادله تعریف می شود:

(1)

که در آن n تعداد کل حالت ها (چند ضلعی ها) را نشان می دهد، i و j حالت های مختلف را نشان می دهد، y i و y j به ترتیب باقیمانده مکان i و j است، میانگین باقیمانده و w ij نشان دهنده یک ماتریس وزن فضایی برای اندازه گیری مجاورت فضایی بین مکان های i و j. مقادیر I موران از +1 (خودهمبستگی مثبت) و -1 (خودهمبستگی منفی) متغیر است. نتیجه مورد انتظار در این مورد یک الگوی تصادفی کامل است، یعنی بدون خود همبستگی فضایی.

OLS یک مدل آماری جهانی برای آزمایش و بررسی روابط بین متغیرها است. از معادله واحد برای تخمین رابطه بین متغیر وابسته و متغیر(های) توضیحی استفاده می کند و ایستایی یا رابطه ایستا را در سراسر منطقه مورد مطالعه فرض می کند. این روش یک ضریب منفرد را محاسبه می کند (به این معنی که ضریب آن در فضا ثابت است) و نتیجه مدل خود را میانگین می کند که ممکن است همه موارد را نشان ندهد. معادله مدل OLS برای این تحلیل به صورت زیر ارائه شده است:

(2)

که در آن Y متغیر معیار است ( وقوع وبا)، بتاها (β 0 تا β n ) تعداد متناظر ضرایب پیش بینی کننده ها را نشان می دهد، در حالی که X 1 تا X n تعداد متناظر پیش بینی کننده ها را نشان می دهد (در شکل 4 ) و ε عبارت خطای تصادفی باقیمانده ها با فرض برآورده شدن این شرایط، برآوردگر پارامتر OLS به صورت زیر تعیین می شود:

(3)

در جایی که β بردار پارامتر مدل جهانی است که باید تخمین زده شود، X ماتریسی از پیش‌بینی‌کننده‌ها با عناصر ستون اول روی 1 است، Y نشان‌دهنده بردار مقادیر مشاهده‌شده روی متغیر وابسته است و معکوس واریانس است. -ماتریس کوواریانس

GWR یک تکنیک آماری فضایی محلی است که عدم ایستایی در روابط را فرض می کند. یعنی روابط بین متغیر وابسته و متغیر(های) توضیحی از مکانی به مکان دیگر تغییر می کند. GWR مانند آمارهای جهانی با کالیبره کردن هر یک از آنها با استفاده از ویژگی هدف و همسایگانش، معادله ای را برای هر مؤلفه در مجموعه داده ایجاد می کند. از این نظر، ویژگی های نزدیک وزن بیشتری در کالیبراسیون نسبت به ویژگی های دور ایجاد می کنند ([ 21] اسکات و جانیکاس، 2010). این رویکرد ممکن است روابط فضایی یا تداعی‌های نادیده گرفته شده توسط OLS را آشکار کند. با این حال، اصل اساسی GWR این است که پارامترها احتمالاً در هر نقطه از منطقه مورد مطالعه با توجه به یک متغیر معیار و یک یا مجموعه ای از متغیرهای توضیحی که در یک مکان شناخته شده اندازه گیری شده اند برآورد می شوند ([ 22 ] Charlton and Fotheringham, 2009). .

مدل، ماتریس فضایی وزن‌دار جغرافیایی متشکل از داده‌های ارجاع‌شده جغرافیایی را ضرب می‌کند. ماتریس روابط فضایی همسایگی بین حالت ها را تعریف می کند و به تشخیص تنوع فضایی در رابطه بین متغیرها کمک می کند. مدل پایه GWR که توسط [ 1 ] Fotheringham و همکاران (2002) توسعه یافته است به صورت زیر برآورد شده است:

(4)

جایی که موقعیت جغرافیایی (مختصات) نقطه i را در فضا نشان می دهد و تحقق تابع پیوسته در نقطه i است. یعنی سطح پیوسته مقادیر پارامتر و اندازه‌گیری چنین سطحی مجاز است و در نقاط خاصی برای نشان دادن تغییرپذیری فضایی سطح انجام می‌شود ([ 1 ] Fotheringham et al., 2002).

با این حال، خروجی اصلی مدل GWR برای هر مشاهده (وضعیت) مجموعه‌ای از تخمین‌های پارامتر (ضرایب محلی برای هر متغیر توضیحی) و تشخیص‌های مرتبط (خطاهای استاندارد، آمار کوک D، آمار محلی R2 و انحراف استاندارد محلی) است که را می توان در یک پلت فرم GIS تجسم کرد ([ 22 ] چارلتون و فاثرینگهام، 2009؛ [ 15 ] فرناندز و همکاران، 2013). مجموعه‌ای از نقشه‌هایی که اغلب تولید می‌شوند، ابزارهای حیاتی برای درک سطح روابط فضایی هستند و مکان‌هایی را نشان می‌دهند که هر یک از پیش‌بینی‌کننده‌ها تأثیر قوی‌تری بر متغیر وابسته نشان می‌دهند.

مدل GWR با پسوند رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی در جعبه ابزار آمار فضایی ArcGIS 10.1 محاسبه شد. برای اجازه دادن به مشخصات خودکار فاصله مناسب یا تعداد نزدیکترین همسایگان، از نوع هسته تطبیقی ​​استفاده شد. این به بافت فضایی (هسته گاوسی) به عنوان تابعی از چگالی ویژگی اجازه می دهد تا در گستره متفاوت باشد. این یک زمینه فضایی کوچکتر را ایجاد می کند که در آن توزیع ویژگی متراکم است و زمینه فضایی بزرگتر که در آن توزیع پراکنده است. به منظور تعیین پهنای باند بهینه تابع هسته، از معیار اطلاعات Akaike (AIC) استفاده شد.

4. نتایج

4.1. مدل جهانی با استفاده از OLS

مدل OLS برای تشخیص چند خطی بودن بین متغیرهای توضیحی کالیبره شد و نتیجه نشان می‌دهد که متغیر تراکم جمعیت و متغیر تانکر به ترتیب مقادیر VIF 812/12 و 416/10 را برمی‌گردانند. از آنجایی که این مقادیر بالاتر از آستانه افزونگی تعیین شده 10 هستند، دو متغیر از مدل حذف و دوباره کالیبره شدند. در نتیجه، مقدار R2 از 0.593 به 0.609 افزایش یافت. نتیجه نهایی مدل OLS در جدول 1 ارائه شده است . با این حال، جدول 1 نشان می دهد که همه پیش بینی کننده ها مقادیر VIF را نسبتاً بزرگتر از 1.0 برگردانده اند که نشان می دهد هیچ یک از متغیرها اضافی نیستند. متغیرهای توضیحی حفره سوراخ، باران و چاه، حوضچه و دریاچه به ترتیب مقادیر t قابل توجهی 1.90-، 3.78 و 2.78 را برگرداندند.

مدل جهانی OLS نشان داد که حدود 60 درصد (0.60 = R2 تعدیل شده ) از تغییرات بروز وبا را با AIC = 694.86 توضیح می دهد ( جدول 2 ). ANOVA یک مقدار F قابل توجه = 12.22 را برمی گرداند و آمار والد دارای مقدار chi-squared = 30.68 است. این بدان معنی است که به طور کلی، مدل از نظر آماری معنادار است. آمار Jarque-Bera یک مقدار مجذور کای غیر معنی دار = 3.39 را برگرداند ( جدول 2) نشان می دهد که پیش بینی مدل عاری از تعصب است (یعنی باقیمانده ها معمولاً توزیع می شوند). مقدار کای دو (63/14) آماره کوئنکر از نظر آماری معنادار است. به طور مهمی، نشان می دهد که رابطه بین برخی یا شاید همه متغیرهای توضیحی وجود دارد و متغیر معیار در سراسر منطقه ثابت یا ثابت است.

توضیح این موضوع این است که برخی از متغیرهای مستقل ممکن است با توجه به پیش‌بینی پیامد وبا در برخی ایالت‌ها مهم باشند، اما در کشورهای دیگر ممکن است توانایی پیش‌بینی ضعیفی را نشان دهند. بدیهی است که تناسب مدل احتمالاً با GWR بهبود می یابد (از آنجایی که آماره کونکر عدم ایستایی را در رابطه تشخیص داده است). این به این دلیل است که GWR فرض می‌کند که روابط بین فضا غیر ایستا هستند. برای بررسی الگوی توزیعی باقیمانده ها، باقیمانده های تولید شده OLS نقشه برداری شدند ( شکل 5 ). بررسی بصری نتیجه نشان می‌دهد که هیچ الگوی وجود ندارد، در عوض باقیمانده‌های مدل یک نویز تصادفی نشان می‌دهند به این معنی که هیچ خوشه‌بندی از پیش‌بینی‌های بیش از حد و پیش‌بینی‌های کمتر در مدل وجود ندارد. پونستیا قرمز

جدول 1 . خلاصه ای از نتایج جهانی OLS.

* قابل توجه در 0.05; ** قابل توجه در 0.001.

جدول 2 . آمار تشخیص OLS

R 2 = 0.663582; تنظیم شده R 2 = 0.609321; AIC = 694.868203; AICc = 698.730272; * پارامتر قابل توجه در سطح 0.05.

شکل 5 . باقیمانده های استاندارد شده از مدل OLS.

رنگ در شکل 5 باقیمانده های کمتر پیش بینی شده (مثبت) را نشان می دهد در حالی که آبی اقیانوس اطلس نشان دهنده بیش از حد پیش بینی شده (باقی مانده های منفی) است.

با این حال، نتیجه با استفاده از آماره همبستگی فضایی (جهانی موران I) از نظر آماری بیشتر تایید شد. این به طور خودکار خوشه بندی قابل توجه یا الگوی تصادفی را در باقیمانده ها تشخیص می دهد. گزارش موران I ( شکل 6 ) نشان داد که الگوی باقیمانده ها به طور قابل توجهی متفاوت از تصادفی است، با مقدار شاخص موران = 0.05- و مقدار z-score = 0.28. یعنی باقیمانده ها هیچ همبستگی مکانی معنی دار آماری ندارند. در این مورد، تمام شواهد تجربی به این واقعیت اشاره می‌کنند که باقیمانده‌های OLS به درستی جا می‌شوند.

4.2. رگرسیون وزنی جغرافیایی

نتایج کالیبره‌شده GWR نشان می‌دهد که پیشرفت قابل‌توجهی در مدل جهانی است. مقایسه هر دو مدل با مقادیر AICc، نشان می دهد که مقدار از 698.7 (برای مدل OLS) به 691.5 (برای مدل GWR) کاهش یافته است. این تفاوت تقریباً 7.2 است که به این معنی است که تناسب مدل‌های محلی هنگام توضیح داده‌های فضایی مانند وقوع وبا بالاتر است. همانطور که انتظار می رفت، مدل GWR قدرت توضیح مدل OLS را با حدود 10.7 درصد بهبود بخشید ( جدول 3 ). این یک مقدار توضیح داده شده با درصد بالایی است که توسط مدل جهانی در نظر گرفته نشده است.

نگاشت باقیمانده های GWR نشان می دهد که به طور تصادفی توزیع شده است ( شکل 7 ). این بدان معناست که مدل به درستی مشخص شده است. تأیید با آماره همبستگی (Moran’s I) باقیمانده های توزیع شده تصادفی با z-score = -1.14 و شاخص Moran = -0.14 را برگرداند.

شکل 8 مقدار R 2 را به عنوان هموارسازی فضایی مدل GWR نشان می دهد که حالت هایی را نشان می دهد که در آن پیش بینی و قدرت رابطه مدل بهبود یافته است. نکته مهم این است که تنوع منطقه ای در قدرت رابطه در منطقه مورد مطالعه وجود دارد. به طور کلی، مقدار R 2 (0.8) رابطه معنی داری قوی بین وقوع وبا و منابع تامین آب خانگی را نشان می دهد. در سطح منطقه ای، R 2 ایالت ها را به چهار منطقه فرعی گروه بندی کرد – آن R 2مقادیر بین 0.8 – 0.7، 0.7 – 0.6، 0.6 – 0.5 و 0.5 – 0.4. در واقع، 11 ایالت در منتهی الیه شمال در گروه اول، 3 و 4 ایالت در شمال مرکزی به ترتیب در گروه دوم و سوم قرار می گیرند و 19 ایالت در جنوب در گروه آخر قرار می گیرند. تغییرات فضایی حاصل در الگوی

شکل 6 . همبستگی فضایی جهانی موران I.

جدول 3 . مقایسه تناسب اندام مدل ها

روابط نشان می دهد که قدرت رابطه از شمال به جنوب کاهش می یابد.

بنابراین، این الگو حاکی از نوسانات موضعی در رابطه (غیر ایستایی) است. با این حال، بهترین تناسب در گروه ایالت های واقع در شمال دور یافت شد.

شایستگی اساسی GWR توانایی آن برای نمایش و تجسم برآورد پارامتر هر متغیر توضیحی بر روی یک سطح شطرنجی است. این باعث می شود که درک رابطه پیچیده ای که در فضا متفاوت است آسان تر شود. شطرنجی سطحی حاصل برای پیش بینی کننده ها نشان می دهد که تنوع مکانی در رابطه بین منابع تامین آب خانگی و وقوع وبا در سراسر کشور وجود دارد ( شکل 9 ). روابط مثبت و منفی در نتیجه GWR آشکار شد. رابطه مثبت به این معنی است که با افزایش تعداد خانوارهایی که به منبع خاصی از آب متکی هستند، موارد وبا به همان اندازه افزایش می یابد. از سوی دیگر، رابطه منفی

شکل 7 . باقیمانده های استاندارد شده برای مدل GWR.

کشتی نشان می دهد که با افزایش تعداد خانوارهایی که از یک منبع خاص آب استفاده می کنند، موارد ابتلا به وبا کاهش می یابد. برآورد ضریب محلی برای هر متغیر توضیحی در شکل 9 ارائه شده است. سطح شیب دار رنگ از طلایی روشن تا تیره درجه بندی شده است. نواحی با سایه روشن مناطقی را نشان می دهد که آن متغیر خاص تأثیر شدیدی بر وقوع وبا دارد در حالی که سایه تیره مناطقی را نشان می دهد که آن متغیر خاص تأثیر ضعیف یا کم را بر وقوع وبا نشان می دهد.

5. بحث

هر دو مدل (OLS جهانی و GWR محلی) قادر به ضبط و شناسایی عوامل برجسته (متغیرها) هستند که بر وقوع وبا در کشور تأثیر می‌گذارند. با این حال، در این جلسه بحث، تنها پیش بینی کننده های مفید (آنهایی که بدون سوگیری وارد مدل محلی شده اند) مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهند گرفت. در تجزیه و تحلیل اکتشافی با استفاده از OLS، پنج پیش‌بینی‌کننده به مدل‌ها وارد شدند – حفره لوله، چاه، باران و چاه، رودخانه و جریان، برکه و دریاچه. لوله حامل و سوراخ سوراخ روابط منفی را برگرداند ( جدول 1 ).

معنای این امر این است که با افزایش تعداد خانوارهایی که از این منابع آب آشامیدنی و پخت و پز استفاده می کنند، موارد ابتلا به وبا کاهش می یابد. این غیرمنتظره نیست زیرا این دو منبع قابل شرب (پاک و ایمن) تامین آب خانگی در کشور هستند. از این رو، ایالت هایی که اکثر خانواده های آن به چنین منابع آبی متکی هستند، احتمالاً موارد کمتری از وبا دارند. بنابراین، این الگوی رابطه را می توان به صورت بصری از شکل های 3 و 4 تأیید کرد. در واقع، یک بررسی گذرا از نقطه داغ وبا در اولی و نقاط داغ برای دو پیش بینی کننده (لوله حامل و سوراخ سوراخ) در دومی نشان می دهد که نقاط داغ این پیش بینی کننده ها در نقاط سرماخوردگی وبا یافت می شود.

از سوی دیگر، متغیرهای باران و چاه، رودخانه و نهر، برکه و دریاچه روابط مثبتی را نشان دادند که نشان می‌دهد با افزایش تعداد خانوارهایی که از این منابع آبی استفاده می‌کنند، موارد وبا افزایش می‌یابد. این غیر معمول نیست زیرا شیوع بیماری وبا اغلب توسط منابع ناامن آب تسهیل می شود. باران و چاه، رودخانه و نهر، حوض و دریاچه بر خلاف لوله‌کشی و چاله، منابع باز هستند که به راحتی می‌توانند آلوده شوند.

شکل 8 . هموارسازی محلی R2 برای GWR که تنوع فضایی تناسب مدل را نشان می دهد.

شکل 9 . برآورد پارامترهای محلی GWR.

از بین این 5 متغیر توضیحی، 3 متغیر از نظر آماری معنادار هستند، اینها چاله، باران و چاه، برکه و دریاچه هستند ( جدول 1 ). این متغیرها در تبیین وقوع وبا بیشترین اهمیت را دارند. این نتیجه با وضعیت فعلی آب در نیجریه مطابقت دارد. چاله چاله به عنوان منبع ایمن تامین آب خانگی به سرعت در حال تبدیل شدن به منبع اصلی و توصیه شده آب آشامیدنی برای مصارف خانگی است. از سوی دیگر، لوله‌کشی نامحبوب شده و به بخش‌های خاصی از کشور منتقل شده است ( شکل 4 )، این احتمالاً دلیلی است در حالی که نمی‌تواند مقدار t قابل توجهی را برگرداند. بنابراین این نتیجه نشان می دهد که سوراخ سوراخ ممکن است یک متغیر مهم برای کاهش و بررسی وقوع وبا باشد.

باران و چاه، حوضچه و دریاچه مقدار t بسیار معنی داری را برگرداندند (یعنی معنی دار در 0.001). با استناد به این، 99 درصد اطمینان وجود دارد که وقوع وبا در منطقه مورد مطالعه تأثیر مثبتی از این منابع آب خانگی دارد. یک نگاه بصری سریع به شکل‌های 3 و 4 نشان می‌دهد که نقاط داغ این منابع آب خانگی تا حدودی با نقاط داغ وبا همپوشانی دارند. این نتیجه غیرمنتظره نیست زیرا چنین منابعی ناامن و مهمتر از آن ساکن هستند (برخلاف رودخانه و نهر). بنابراین، آنها لنگرگاه ایمن برای پرورش هستند و گسترش بیماری وبا را تسهیل می کنند.

به طور کلی، مدل OLS قادر به شناسایی سه متغیر مهم (باران و چاه، چاله، برکه و دریاچه) بود که به طور قابل توجهی وقوع وبا را در منطقه مورد مطالعه توضیح داد. در بخش باقی مانده از این بحث، تنها این متغیر توضیحی اساسی در رابطه با ضرایب محلی به دست آمده از مدل GWR به تفصیل تجزیه و تحلیل خواهد شد. برخی از پیش بینی ها تنوع فضایی بالایی را در تخمین پارامترهای حاصل از مدل GWR نشان دادند. در برخی موارد، حتی با علامت برآورد پارامترهای جهانی مدل OLS تناقض داشت. این پیش بینی کننده ها شامل لوله، رودخانه و جریان هستند که هر دو ترکیبی از ضرایب منفی و مثبت را در سراسر ایالات منعکس می کنند. در حالی که ضریب جهانی OLS برای لوله بارگذاری مقدار منفی و برای رودخانه و جریان مقدار مثبت را برگرداند.

همانطور که توسط ضرایب محلی GWR نشان داده شده است، باران و متغیر توضیح دهنده چاه عامل مهمی برای تخمین وقوع وبا است. تأثیر این پیش بینی در ایالت های شمال شرق کشور قوی تر است ( شکل 9این امر منطقی است زیرا کانون وبا در این منطقه شناسایی شده است. در حالی که در حاشیه جنوبی و شمال غربی، پیش بینی کننده ضعیفی از وقوع وبا است. متغیر مهم دیگر برکه و دریاچه است که نفوذ بالایی در بخش شمال غربی کشور به ویژه در اطراف کانون اصلی وبا دارد. بر خلاف اولی، حوزه نفوذ آن کوچکتر است، یعنی این متغیر پیش بینی کننده ضعیفی از وقوع وبا در اکثر ایالت ها است. این پیش‌بینی‌کننده در جنوب مرکزی کمتر مرتبط است، حتی اگر غلظت بالایی از خانوارهایی وجود دارد که از آب منبع استفاده می‌کنند. در نهایت، این دو متغیر توضیحی سهم قابل توجهی از وقوع وبا در شمال کشور، به ویژه کانون شناسایی شده در حاشیه مرکزی شمالی را تشکیل می‌دهند.

حفره حفره به عنوان یک پیش بینی کننده مهم، تأثیر منفی قوی بر متغیر وابسته در قسمت شمال غربی منطقه از خود نشان می دهد. در بخش مرکزی کشور، نفوذ بسیار ضعیف است و در جنوب غرب و جنوب شرق ادامه دارد. رابطه معکوس حفره حفره ای که به نظر می رسد منعکس کننده وقوع وبا به ویژه در شمال غرب است نشان می دهد که این عاملی است که با توجه به سیاست گذاری و سایر تحقیقات اپیدمیولوژیک نباید از آن غافل شد. همانطور که توسط تخمین پارامترهای محلی برای متغیرهای باران و چاه، حوض و دریاچه مشخص شد، که خانوارهایی که به چنین منابع آبی متکی هستند در برابر بیماری آسیب‌پذیر هستند، چاله ممکن است به عنوان عاملی برای کاهش آسیب‌پذیری عمل کند. به خصوص برای خانواده های ایالت های شمال غربی. وابستگی زیاد به چاله چاله به عنوان منبع تامین آب خانگی در شمال شرق،شکل 4 ) با نقاط سرد مشاهده شده وبا در این مناطق مرتبط است ( شکل 3 ). این توسط ضریب محلی برای حفره در شکل 9 تأیید می شود که مرکزی، شمال شرقی و جنوب غربی تأثیر منفی کم را بر متغیر وابسته نشان می دهد. به همین دلیل است که یافتن مقادیر ضرایب محلی بالا در مناطقی که مقادیر متغیر کم است، تعجب آور نیست.

6. نتیجه گیری

این تحلیل اکتشافی تنوع فضایی در رابطه بین مجموعه داده های جغرافیایی و در بین مناطق جغرافیایی را توضیح می دهد. با استفاده از مدل محلی مبتنی بر GIS و آمار جهانی برای کشف رابطه بین وقوع وبا و تامین آب خانگی در نیجریه، توانست اطلاعات کلیدی خاصی در مورد ایستایی و غیر ایستایی در داده‌های مکانی را شناسایی و استخراج کند. مدل‌های آماری جهانی اغلب همگنی روابط بین متغیرها را در فضا فرض می‌کنند. این مقاله به صراحت نشان می‌دهد که در داده‌های مکانی، با مقایسه نتایج برآوردهای برازش و پارامتر مدل GWR جهانی و برآورد پارامترهای OLS جهانی، رابطه بین فضای جغرافیایی ثابت نیست.

کشف شد که وقوع وبا در نیجریه به طور قابل توجهی با منابع تامین آب خانگی مرتبط است. ذاتی از جمله باران و چاه، چاله، حوض و دریاچه است. مشخص شد که منابع باران و چاه، حوضچه و دریاچه بر وقوع وبا در منطقه تأثیر مثبت دارد، در حالی که چاله بر آن تأثیر منفی دارد. توزیع وبا مشاهده شده و الگوی خوشه‌بندی در منابع تامین آب خانگی دنبال می‌شود و این ارتباط ناهمگونی فضایی قوی را در سراسر ایالات نشان می‌دهد.

Felix Ndidi Nkeki، Animam Beecroft Osirike در نهایت، این مقاله کمکی به حوزه GIS، آمار فضایی و مدل‌سازی بیماری است. این شواهد ضروری را در مورد وقوع وبا در نیجریه ارائه می‌کند و از نظر آماری نشان می‌دهد که مدل‌های محلی تناسب بهتری نسبت به مدل‌های جهانی هنگام مدل‌سازی داده‌های مکانی نشان می‌دهند.

منابع

  1. AS Fotheringham، C. Brunsdon و ME Charlton، “رگرسیون وزنی جغرافیایی: تجزیه و تحلیل روابط متفاوت فضایی”، ویلی، چیچستر، 2002.  [زمان(های) نقل قول: 5]
  2. L. Anselin، “شاخص محلی انجمن فضایی-LISA”، تجزیه و تحلیل جغرافیایی، جلد. 27، شماره 2، 1374، صص 93-101. https://dx.doi.org/10.1111/j.1538-4632.1995.tb00338.x  [زمان(های استناد): 1]
  3. A. Getis و JK Ord، “تحلیل ارتباط فضایی با استفاده از آمار فاصله”، تجزیه و تحلیل جغرافیایی، جلد. 24، شماره 3، 1992، ص 189-206. https://dx.doi.org/10.1111/j.1538-4632.1992.tb00261.x  [زمان(های استناد): 1]
  4. PA Rogerson، “روش های آماری برای جغرافیا”، SAGE Publications Ltd، لندن، 2001.  [زمان(های استناد): 1]
  5. ال. آنسلین، “نقشه پراکندگی موران به عنوان ابزار ESDA برای ارزیابی ناپایداری محلی در انجمن فضایی”، در: M. Fischer, H. Scholten and D. Unwin, Eds., Spatial Analytical Perspectives on GIS in Environmental and Social-Economic Sciences, 1375، صص 111-125.  [زمان(های استناد): 1]
  6. J. Haslett, R. Bradley, P. Craig, A. Unwin and C. Wills, “Dynamic Graphics for Exploring Spatial Data with Applications to Locating Global and Local Anomalis” The American Statistician, Vol. 45، شماره 3، 1370، صص 234-242.  [زمان(های استناد): 1]
  7. SA Mathews و TC Yang، “نقشه برداری از نتایج آمارهای محلی: با استفاده از رگرسیون وزنی جغرافیایی”، تحقیقات جمعیتی، جلد. 26، شماره 6، 1391، صص 151-166. https://dx.doi.org/10.4054/DemRes.2012.26.6  [زمان(های استناد): 2]
  8. C. Brunsdon, AS Fotheringham and ME Charlton, “Geographically Weighted Regression: A Method for Exploring Spatial Nonstationarity,” Geographical Analysis, Vol. 28، شماره 4، 1375، صص 281-298. https://dx.doi.org/10.1111/j.1538-4632.1996.tb00936.x  [زمان(های استناد): 2]
  9. C. Lin و T. Wen، “استفاده از رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی (GWR) برای بررسی روابط متغیر فضایی پشه‌های نابالغ و تراکم انسان با بروز دنگی، مجله بین‌المللی تحقیقات محیطی و بهداشت عمومی، جلد. 8، شماره 7، 1390، صص 2798-2814. https://dx.doi.org/10.3390/ijerph8072798  [زمان(های استناد): 1]
  10. T. Nakaya، AS Fotheringham، C. Brunsdon و M. Charlton، “رگرسیون پواسون با وزن جغرافیایی برای نقشه برداری انجمن بیماری”، آمار در پزشکی، جلد. 24، شماره 17، 1384، صص 2695-2717. https://dx.doi.org/10.1002/sim.2129  [زمان(های استناد): 1]
  11. TC Yang، PC Wu، VYJ Chen و HJ Su، “Sold Surge: A Sudden and Spatially Varying Threat for Health?” Science of the Total Environment, Vol. 407، شماره 10، 1388، صص 3421-3424. https://dx.doi.org/10.1016/j.scitotenv.2008.12.044   [Citation Time(s):1]
  12. VYJ Chen، PC Wu، TC Yang و HJ Su، “بررسی اثرات غیر ثابت عوامل اجتماعی بر مرگ و میر قلبی عروقی پس از موج سرما در تایوان”، Science of the Total Environment، جلد. 408، شماره 9، 2010، صص 2042-2049. https://dx.doi.org/10.1016/j.scitotenv.2009.11.044   [Citation Time(s):1]
  13. P. Goovaerts، “تجزیه و تحلیل و تشخیص نابرابری های بهداشتی با استفاده از زمین آمار و سیستم اطلاعات فضا-زمان: مورد مرگ و میر سرطان پروستات در ایالات متحده، 1970-1994،” مجموعه مقالات سیاره GIS، استوریل، 2005.   [زمان نقل قول( s): 1]
  14. L. Zhang، B. Huiquan، C. Pengfei و JD Craig، “مدلسازی تغییرات فضایی در روابط قطر-ارتفاع درخت”، اکولوژی و مدیریت جنگل، جلد. 189، شماره 1-3، 1383، صص 317-329. https://dx.doi.org/10.1016/j.foreco.2003.09.004   [Citation Time(s):1]
  15. جی. ام. 13، 2013، صص 311-327. https://dx.doi.org/10.5194/nhess-13-311-2013   [Citation Time(s):2]
  16. JL Mennis و LM Jordan، “توزیع برابری زیست محیطی: کاوش فضایی غیر ایستایی در مدل های چند متغیره انتشارات سمی هوا”، سالنامه انجمن جغرافیدانان آمریکایی، جلد. 95، شماره 2، 1384، صص 249-268. https://dx.doi.org/10.1111/j.1467-8306.2005.00459.x   [Citation Time(s):1]
  17. J. Malczewski و A. Poetz، “سرقت های مسکونی و زمینه اجتماعی-اقتصادی محله در لندن، انتاریو: تحلیل رگرسیون جهانی و محلی”، جغرافی حرفه ای، جلد. 57، شماره 4، 1384، صص 516-529. https://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9272.2005.00496.x   [Citation Time(s):1]
  18. DL Yu، YD Wei و C. Wu، “مدل سازی ابعاد فضایی قیمت مسکن در میلواکی، WI”، Environment and Planning B: Planning and Design، جلد. 34، شماره 6، 1386، صص 1085-1102. https://dx.doi.org/10.1068/b32119   [زمان(های) نقل قول: 1]
  19. F، Zhao، L. Chow، M. Li و X. Liu، “یک مدل حمل و نقل سواری بر اساس رگرسیون وزنی جغرافیایی و متغیرهای کیفیت خدمات”، گزارش نهایی تهیه شده برای اداره حمل و نقل عمومی، مرکز تحقیقات حمل و نقل Lehman وزارت حمل و نقل فلوریدا، 1384، صص 1-149. https://lctr.eng.fiu.edu/re-project-link/finaldo97591_bw.pdf   [Citation Time(s):1]
  20. MD Partridge و DS Rickman، “جیب های دائمی فقر شدید آمریکایی: مردم یا مکان محور؟” مرکز تحقیقات فقر روستایی، کلمبیا، مقاله کاری، 2005.   [Citation Time(s):1]
  21. LM Scott و MV Janikas، “Spatial Statistics in ArcGIS,” In: MM Fischer and A. Getis, Eds., Handbook of Applied Spatial Analysis: Software Tools, Method and Applications, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2010, pp. 27 -41. https://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-03647-7_2  [زمان(های) نقل قول: 1]
  22. M. Charlton and AS Fotheringham, “Geographically Weighted Regression,” White Paper for Science Foundation, Ireland, 2009, pp. 1-14. https://www.geos.ed.ac.uk/~gisteac/fspat/gwr/arcgis_gwr/GWR_WhitePaper.pdf   [Citation Time(s):2]

مقالات داخلی و بین المللی

مطالب مرتبط ...

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید