مقایسه و ارزیابی روش‌های درون‌یابی فضایی احتمالی و قطعی برای سطح آب زیرزمینی Haouz در مراکش

کلید واژه ها:

زمین آمار، کریجینگ، سطح پیزومتریک، آب های زیرزمینی، هاوز، مراکش

1. مقدمه

آب های زیرزمینی منبع حیاتی تامین نیازهای شهری و روستایی و توسعه اجتماعی-اقتصادی در سراسر جهان است [ 1 ] -[ 3 ]. در قرن بیست و یکم، کمبود فزاینده آب قابل استفاده در میانه مهم ترین چالش های پیش روی تمدن است [ 4 ]. افزایش جمعیت باعث استفاده بیشتر و کمبود آب در زمینه های مختلف می شود. علاوه بر این، به عنوان نمونه ای از گستردگی این پدیده، رشد تولید محصولات زراعی باید تا سال 2050 به 70 درصد بیشتر از آنچه در سال 2005 برای تغذیه جمعیت رو به رشد بود، برسد [ 5 ] [ 6 ]. علاوه بر این، کمبود آب در جهان تمام اجزای اکوسیستم را تهدید می کند و تأثیر مستقیمی بر زندگی انسان دارد [ 7 ] -[ 9 ].

تمام تهدیدات ذکر شده در بالا در اقلیم های خشک و نیمه خشک تشدید می شود. در میان این اقلیم ها، منطقه خاورمیانه و شمال آفریقا (MENA) و به ویژه مراکش باید به چالش های مربوط به آب حتی بیشتر از هر جای دیگری رسیدگی کنند. علاوه بر این، منطقه MENA یک منطقه کانونی در بحث در مورد تأثیر کمبود آب بر امنیت غذایی بوده است [ 10 ]. چندین گزارش و تحقیقات بین المللی وضعیت هشدار دهنده آب را در منطقه MENA نشان داده اند [ 11 ] -[ 16 ]. این گزارش ها و تحقیقات توصیه های خود را از جمله بر اهمیت استفاده منطقی از آب و نیاز اساسی و مبرم مدیریت پایدار و یکپارچه آب به ویژه برای آب های زیرزمینی متمرکز می کنند.

درک، تجزیه و تحلیل و مطالعه رفتار سیستم های آبخوان برای اتخاذ هر تصمیم مدیریتی و برای بهره برداری بهینه و استفاده منطقی از آب ضروری است [ 17 ]. ابزار اصلی برای این تحلیل، نقشه منطقه‌ای سطح پیزومتریک است. معمولاً به عنوان مرجعی برای مطالعات هیدروژئولوژیکی و زیست محیطی عمل می کند. این اجازه می دهد، از جمله، درک مورفولوژی، هندسه و هیدرودینامیک آبخوان [ 18 ] -[ 21 ].

با این حال، تعیین سطح آب زیرزمینی معمولاً در طول کمپین های اندازه گیری درجا انجام می شود. این باعث می شود هزینه تولید داده ها قابل توجه باشد. بنابراین داده‌ها از نظر فضایی توسط شبکه‌ای از نقاط جغرافیایی محدود می‌شوند. این فرآیند مطمئناً می‌تواند بر هزینه‌های اقدامات تسلط یابد، اما مانع بزرگی برای مطالعه کارآمد وضعیت آبخوان و اثرات تنش‌های هیدرولوژیکی بر سیستم‌های آب زیرزمینی است. برای غلبه بر این مسائل و رسیدن به اهداف مورد نظر، از درون یابی فضایی برای سطح پیزومتریک برای تنظیم نقشه منطقه ای استفاده شده است.

درونیابی فضایی، عمدتاً زمین آمار، ابزار کلیدی برای ایجاد این نقشه است. کار تحقیقاتی انجام شده از زمان ظهور این رشته بیش از هر زمان دیگری یک سرمایه اساسی است [ 22 ] [ 23 ]. محققان به طور غیرقابل انکاری در مورد سودمندی زمین آمار در ایجاد داده های پیوسته فضایی برای تصمیم گیری مؤثر و مطمئن توسط مدیران و تفسیرهای موجه توسط دانشمندان توافق دارند [ 17 ] [ 20 ] [ 24 ] – [ 27 ].

استفاده از زمین آمار برای پردازش داده های آب های زیرزمینی به چندین زمینه گسترش می یابد [ 25 ] [ 26 ]. برای استفاده در هر مرحله از مطالعات مدل‌سازی هیدروژئولوژیکی، از طراحی شبکه جمع‌آوری داده‌ها تا برآورد راه‌اندازی مدل‌های کالیبراسیون آبخوان‌ها [ 20 ]، سازگار است. برای ارزیابی ذخیره آب زیرزمینی [ 28 ] [ 29 ] استفاده شد. علاوه بر این، چندین محقق به مطالعه تحولات سطح آب زیرزمینی و بهینه سازی شبکه پایش با استفاده از زمین آمار علاقه مند بودند [ 27 ] [ 30 ] -[ 33 ].

از نظر درونیابی، چندین روش وجود دارد که امکان نزدیک شدن به مقادیر واقعی را با درجات مختلف دقت فراهم می کند. در ادبیات، هر روش زمین آماری برای پاسخ به موقعیت خاصی از متغیر مورد مطالعه ایجاد شده است. با این حال، برخی از مطالعات دشواری ارائه نقش کلیدی برای انتخاب روش درونیابی فضایی بهینه برای یک مجموعه داده معین را نشان داده اند [ 26 ] [ 34 ]. بهترین مدل مدلی است که پس از مقایسه چندین روش، بهترین نسبت همگرایی را به واقعیت ارائه می دهد [ 26 ] [ 35 ]. علاوه بر این، چالش در درونیابی فضایی، انتخاب مدل بهینه است که به بهترین شکل واقعیت را نشان می دهد [ 34 ].

در میان کارهای انجام شده توسط محققان در زمینه درونیابی سطح آب های زیرزمینی، نویسندگان Kumar [ 36 ] و Triki [ 37 ] برخی از روش های قطعی را همراه با روش احتمالی کریجینگ جهانی (UK) مقایسه کردند. آنها به دلیل وجود روند در مجموعه داده هایشان، از UK به جای سایر انواع کریجینگ استفاده کردند. نتایج آنها نشان داد که کریجینگ دقیق تر از روش های قطعی است. در حالی که، نویسندگان Sun و همکاران. [ 35] مقایسه ای بین روش های قطعی با فاصله معکوس وزن دار (IDW) و توابع پایه شعاعی (RBF) و سه نوع کریجینگ (کریجینگ معمولی (OK)، کریجینگ ساده (SK) و کریجینگ جهانی (UK) انجام داد. کار آنها به تنظیم یک رتبه بندی دقیق تر بین روش های مختلف به ترتیب زیر کمک کرده است: SK > IDW > RBF > OK > UK، SK دقیق ترین و انگلستان کمتر دقیق است.

در مراکش، رویکرد زمین آماری توسط تحقیقات بسیاری در زمینه های مختلف مورد استفاده قرار گرفته است. به عنوان مثال، نویسندگان جرار اولیدی و همکاران. [ 38 ] از زمین آمار برای درونیابی انتقال پذیری در حوضه کرتاسه Errachidia استفاده کرد. لاهلو و همکاران نیز از آن استفاده کرده اند. [ 39 ] برای مطالعه تغییرات مکانی و زمانی شوری آب زیرزمینی در منطقه Tadla. در نهایت، Rochdane و همکاران. [ 40 ] از روش‌های آماری و زمین‌آماری برای مطالعه تغییرات مکانی کیفیت آب‌های زیرزمینی در بخش شرقی حوض استفاده کرد.

متأسفانه هیچ مقایسه ای از روش های درونیابی فضایی برای سطح آب زیرزمینی حوض انجام نشده است. بنابراین، اهداف این تحقیق عبارتند از: 1) اثبات عدم وجود نقش کلیدی برای انتخاب روش بهینه بر اساس توزیع داده های ورودی، 2) مقایسه دقت روش های احتمالی OK، SK و UK و قطعی IDW و RBF در نقشه برداری از سطح آب زیرزمینی در منطقه مورد مطالعه. تمامی مقایسه‌های بین مدل‌ها بر اساس شاخص‌های دقت آماری ارائه شده توسط اعتبارسنجی متقاطع و آمار ارزیابی و انجام شد. دامنه این کار به طور مستقیم بر تصمیم گیری اقتصادی، سیاست ها و استراتژی های مدیریت پایدار آب تأثیر می گذارد. در واقع، انتخاب روش بهینه برای درونیابی سطح آب زیرزمینی در این منطقه، نقطه شروعی برای مطالعات آتی است که در آنجا انجام می شود.

2. مواد و روش

2.1. منطقه مطالعه و داده های مورد استفاده

منطقه مورد مطالعه در دشت حوض واقع شده است ( شکل 1 ). در جنوب توسط اطلس بالا و در شمال توسط Jbilet محدود شده است. از 8˚99 و 7˚28 درجه طول جغرافیایی غربی و 31˚16 و 31˚91 درجه عرض شمالی گسترش می‌یابد. جریان آب زیرزمینی در این منطقه در تشکیلات آبرفتی پلیوسن-کواترنر و نئوژن ایجاد می شود. آنها ظرفیت کلی دارند که بین 50 تا 80 متر متغیر است و به صورت محلی می تواند به 120 متر برسد [ 41 ]. آب و هوا نیمه خشک است که با بارش سالانه کمتر از 300 میلی متر با تبخیر سالانه 2600 میلی متر و دمای سالانه بین 15 تا 30 درجه مشخص می شود [ 42 ].

آبهای زیرزمینی این منطقه با توجه به خشکسالی که از دهه 70 تا کنون این منطقه را می شناسد بیش از حد مورد استفاده قرار می گیرد [ 43 ].

تعداد ایستگاه های پمپاژ به طور مداوم در حال افزایش است. این منطقه یکی از قدیمی ترین مناطق آبی است [ 44 ].

آژانس حوضه هیدرولیک تنسیفت شبکه مانیتورینگ پیزومتریک را در این منطقه مدیریت می کند. این امکان نظارت منظم بر سطح آب را فراهم می کند. این مطالعه شامل نمونه ای از 39 نقطه اندازه گیری سطح آب زیرزمینی در می 2010 بود. موقعیت پیزومترها در شکل 1 نشان داده شده است.

2.2. روش شناسی

برای دستیابی به اهداف تعیین شده برای کار حاضر، نیاز به تقسیم بندی به سه مرحله بود. همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است ، این فرآیند شامل: 1) جمع آوری و تجزیه و تحلیل داده ها، 2) مقایسه روش های مختلف درونیابی، انتخاب مدل نهایی بهینه و 3) منطقه بندی متغیر مورد مطالعه توسط بهترین مدل انتخاب شده است.

اولین گام جمع آوری داده های مورد نیاز برای این مطالعه و سپس ادغام آنها در یک پایگاه داده فضایی برای امکان پذیرسازی آسان ترین بهره برداری و تجزیه و تحلیل بود. سپس داده ها در نماهای مختلف در ابزارهای مختلف نقشه برداری و آماری مورد تجزیه و تحلیل و بررسی قرار گرفت. این فرآیند به درک توزیع و همبستگی فضایی متغیر کمک کرد. همچنین، امکان شناسایی ناهنجاری‌هایی را که می‌توانند در مجموعه داده ورودی لغزنده شوند را می‌دهد.

مرحله بعدی مقایسه و انتخاب مدل بهینه هر روش درونیابی قطعی و احتمالی: IDW، RBF، کریجینگ معمولی، ساده و جهانی بود. سپس این پنج مدل بهینه مورد مقایسه قرار گرفت و بهترین مدل از بین همه آنها انتخاب و مورد ارزیابی قرار گرفت. این روش‌ها تا حد زیادی در ادبیات [ 45 ] – [ 48 ] توصیف شده‌اند. با این حال، یادآوری مبنایی برای توصیف روش مورد استفاده در این مقاله مفید است.

تمام روش های درونیابی فضایی، چه قطعی یا احتمالی، می توانند به عنوان میانگین وزنی داده های اندازه گیری شده نمایش داده شوند. آنها همان فرمول برآورد کلی را در رابطه (1) دارند:

(1)

مقدار تخمینی یک نقطه از هواپیما کجاست . مقدار اندازه گیری شده برای هر نقطه است . وزن تخصیص داده شده به هر نقطه نمونه با نشان داده می شود . در نهایت m تعداد نقاط نمونه برداری شده است

در برآورد استفاده می شود.

تفاوت عمده بین تمام روش های درونیابی عمدتاً در نحوه محاسبه مقادیر وزن (یعنی ) هر نقطه از همسایگی است. روش های احتمالی، بر خلاف روش های قطعی، درجه تشابه مشاهده شده در محاسبه مقادیر وزن را در نظر می گیرند. به عنوان مثال، برای روش قطعی مانند IDW، شدت تأثیر نقاط اندازه‌گیری شده با فاصله از نقطه محاسبه‌شده و نقاط مورد استفاده نسبت معکوس دارد.

در حالی که خانواده روش‌های احتمالی «کریجینگ» همبستگی فضایی بین نمونه‌ها را در محاسبه مقادیر وزن در نظر می‌گیرد. این همبستگی‌ها از نیم‌واریوگرام (که معمولاً به عنوان واریوگرام [ 49 ] نیز شناخته می‌شود) مطالعه می‌شوند. این یک ابزار کلیدی در زمین آمار است. روش های کریجینگ به عنوان یک روش آبی (بهترین برآوردگر خطی بی طرفانه) برچسب گذاری شده اند. علاوه بر این، اطلاعات مفیدی در مورد عدم قطعیت درونیابی ارائه می دهد.

برای ساخت واریوگرام تجربی، ابتدا لازم است نیمه واریانس محاسبه شود . می توان آن را به عنوان نصف واریانس اختلاف بین جفت نمونه برای فاصله h تعریف کرد. معادله (2) زیر را دارد [ 48 ]:

(2)

که در آن N(h) تعداد جفت هایی است که با فاصله h از هم جدا شده اند.

هنگامی که واریوگرام آزمایشی ساخته شد، باید مدلسازی شود. این یک مرحله مهم و حیاتی در فرآیند درونیابی است. این مرحله شامل انتخاب تابع ریاضی (کروی، نمایی، گاوسی، بسل…) است که بهترین تناسب با واریوگرام تجربی را دارد. در اینجا پارامترهایی مانند آستانه، اثر قطعه و محدوده باید تغییر کنند تا مدل بهینه پیدا شود.

برای انتخاب مدل بهینه و مقایسه روش های درونیابی، زمین آمار از اعتبارسنجی متقاطع استفاده می کند که یک ابزار ضروری است. همچنین امکان اعتبارسنجی و ارزیابی دقت هر روش و مدل را فراهم می کند. این شامل پیش بینی ارزش هر نقطه در مجموعه داده با حذف آن و بر اساس داده های باقی مانده است. بنابراین، تفاوت بین مقدار اندازه‌گیری شده و مقدار تخمینی را می‌توان محاسبه کرد، که از آن چند شاخص دقت آماری درونیابی به دست می‌آید.

ارزیابی کیفیت بر اساس سه شاخص آماری: میانگین خطا (ME) در معادله (3)، ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE) در معادله (4) و ضریب تعیین R2 ^در معادله (5) انجام شد. زمانی که میانگین خطا نزدیک به صفر، RMSE کم و R2 نزدیک به یک باشد، اعتبار مدل قابل اثبات ^است .

میانگین خطا میانگین تفاوت بین مقادیر اندازه گیری شده و مقادیر پیش بینی شده است:

(3)

ریشه میانگین مربعات خطا نشان می دهد که مدل چگونه مقادیر اندازه گیری شده را پیش بینی می کند:

(4)

ضریب تعیین R2 ^یکی دیگر از شاخص های آماری برای ارزیابی صحت تخمین ها می باشد. همبستگی بین مقادیر اندازه گیری شده و پیش بینی شده را اندازه گیری می کند. به صورت زیر محاسبه می شود:

(5)

که در آن P _ave میانگین مقدار تخمینی است. C _ave میانگین مقدار اندازه گیری شده است. و n تعداد نقاطی است که برای تخمین استفاده می شود.

3. نتایج و بحث

3.1. تحلیل اکتشافی

تجزیه و تحلیل اکتشافی گام مهمی است که امکان شناسایی و تأیید نمونه‌های غیرعادی را فراهم می‌کند که می‌توانند باعث ایجاد اعوجاج در محاسبه برآوردها شوند. همچنین منجر به درون یابی می شود که می تواند نمایانگرترین واقعیت باشد.

تجزیه و تحلیل پارامترهای پیرسون کشش و چولگی اطلاعاتی را در مورد توزیع متغیر مورد مطالعه ارائه می دهد. Kurtosis Pearson (=3.9) بزرگتر از 3، نوع توزیع لپتوکورتیک را نشان می دهد که بیشتر از توزیع نرمال است. چولگی (82/0) بیشتر از 0 نشان دهنده عدم تقارن در توزیع داده ها است. میانه (=469.06) و میانگین (=470.62) به طور معنی داری مشابه هستند. این نشان می دهد که داده ها به یک توزیع نرمال تقریبی هستند.

نقشه نمونه ( شکل 1 ) یکی از ابزارهای حیاتی تحلیل اکتشافی است. این اطلاعات در مورد توزیع سطح آب زیرزمینی با نمادهای متناسب ارائه می دهد. همبستگی فضایی متغیر را نشان می دهد. علاوه بر این، امکان افشای وجود روندها را فراهم می کند. علاوه بر این، شکل 1 نشان می دهد که متغیر دارای تداوم مکانی خاص (همبستگی خودکار) است، به این معنی که می توان درون یابی فضایی را انجام داد. علاوه بر این، مقادیر پایین بیشتر در شمال غربی منطقه مورد مطالعه و مقادیر قوی در جنوب شرقی است. این مشاهدات وجود یک روند شمال غربی را به سمت کاهش و روند جنوب شرقی را افزایش می دهد.

همین نتیجه توسط ابزار تحلیل روند ارائه شد ( شکل 3 ). از یک علامت سه بعدی برای نشان دادن نقاط اندازه گیری شده استفاده می کند. آنها بر روی هواپیماهای XZ و YZ پرتاب می شوند. وقتی خط پیش بینی شده صاف باشد، می توانیم نتیجه بگیریم که هیچ روندی وجود ندارد. در این حالت، شکل 3 وجود یک رانش را نشان می دهد که می تواند با یک تابع چند جمله ای مدل شود. این روند در جهت 115 درجه مشخص شده است که تقریباً جهت اصلی جریان آب زیرزمینی در منطقه مورد مطالعه است.

در شکل 4 ، واریوگرام تجربی به عنوان یک سطح واریوگرافی نشان داده شده است. به تعیین همسانگردی یا ناهمسانگردی کمک می کند [ 50 ]. هنگامی که تغییرپذیری در همه جهات یکسان باشد، سطح یک مدل همسانگرد را نشان می دهد. در این حالت، شکل 4 رفتار ناهمسانگرد را با تغییرپذیری وسیع در فاصله زیاد در جهت 120 نشان می‌دهد، برخلاف جهت عمودی که تغییرپذیری ثابت است.

علاوه بر این، ابزار Semivariogram Cloud ( شکل 5 ) مقادیر نیمه متغیروگرام تجربی γ را برای همه زوج‌های مکان‌های ترسیم شده روی محور Y در برابر فاصله h جداکننده دو مکان نشان می‌دهد که روی محور X رسم شده است. این ابزار برای بررسی خودهمبستگی فضایی پدیده مورد مطالعه و تشخیص مقادیر غیرعادی استفاده می شود. در واقع، مکان‌های نزدیک (نزدیک به صفر در محور فاصله) باید شبیه‌تر باشند (نزدیک به صفر در محور نیمه‌واریانس). بنابراین، مقادیر بالای نیم‌واریوگرام برای مکان‌های نمونه در فاصله کوتاه ممکن است نشان دهد که داده‌ها نادرست هستند. تجزیه و تحلیل شکل 5 به ما امکان می دهد استنباط کنیم که مجموعه داده ورودی از نظر مکانی همبسته است و حاوی مقادیر غیرعادی نیست.

پس از این تجزیه و تحلیل داده‌های اکتشافی و قبل از درون‌یابی سطح آب‌های زیرزمینی، باید بهترین مدلی را که بتواند دقیق‌ترین و معرف منطقه مورد مطالعه باشد، مقایسه، ارزیابی و انتخاب کنیم.

3.2. انتخاب روش بهینه

بیش از 150 آزمون به منظور یافتن روش بهینه برای مجموعه داده ورودی انجام شد. در واقع، برای هر روش از بین هر پنج روش، باید مدل بهینه را تولید می‌کردیم: 1) کریجینگ معمولی (OK)، 2) کریجینگ ساده (SK)، 3) کریجینگ جهانی (بریتانیا)، 4) وزن‌دار با فاصله معکوس (IDW) و 5) توابع پایه شعاعی (RBF). در واقع، پارامترهای متعددی در آن موضوع مورد آزمایش قرار گرفتند. سپس پنج مدل بهینه نهایی با هم مقایسه و بهترین مدل انتخاب شد. اعتبارسنجی متقابل ابزاری کلیدی برای انتخاب همه مدل‌های بهینه بوده است. جدول زیر نتایج بهینه را برای هر روش بر اساس شاخص های ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب تعیین R2 مقایسه می کند:

علاوه بر این، شکل 6 یک نمایش گرافیکی از جدول 1 را نشان می دهد تا رتبه بندی تمام مقادیر RMSE و ضریب تعیین R2 ^هر مدل بهینه از پنج روش را به تصویر بکشد.

طبق جدول و شکل 6 ، کریجینگ معمولی بهترین نمایش واقعیت در این منطقه مورد مطالعه با استفاده از مجموعه داده ورودی داده شده است، زیرا دارای بهترین شاخص های دقت است. در واقع، OK کمترین RMSE و بالاترین ضریب ^R2 را دارد (که بسیار نزدیک به 1 است). رتبه بندی بهترین روش های درون یابی از دقیق تر (OK) تا کمتر (IDW) به این صورت است: OK > SK > RBF > UK > IDW.

نتایج حاکی از برتری روش کریجینگ معمولی با کاهش RMSE تا 61.67 درصد است. علاوه بر این، OK بهتر از تکنیک UK رتبه بندی شده است، در حالی که متغیر مطالعه ما همانطور که در تحلیل اکتشافی ذکر شده ثابت نیست.

در ادبیات، روش OK به طور خاص برای متغیرهای ثابت طراحی شده است در حالی که روش UK برای درونیابی متغیرهای غیر ثابت توسعه یافته است. با این حال، روشی به نام حذف روند [ 50 ] [ 51 ] است

راه دیگری برای پیش بینی این نوع متغیرها. این روش شامل جداسازی رانش و مدل‌سازی آن با تابع چند جمله‌ای (ترتیب 1، 2 یا 3)، سپس قسمت ثابت کریج می‌شود. در نهایت و قبل از اینکه محاسبات نهایی پیش بینی ها تنظیم شود، دریفت اضافه می شود.

در مورد ما، این روش حذف روند مورد استفاده در ارتباط با OK دقیق‌تر از مدل‌سازی متغیر غیر ثابت با روش بریتانیا بود. از آنجایی که سطح پیزومتریک روند دارد، بنابراین می توان آن را به دو بخش تقسیم کرد و به شرح زیر است: که در آن d(s) اولین بخش مسئول روند است که توسط یک تابع چند جمله ای تقریب می شود و بخش دوم r(s) باقی مانده ثابت است که توسط کریجینگ معمولی مدل شده است.

این امر عدم وجود قاعده جهانی برای انتخاب مدل درونیابی بهینه را اثبات می کند. مقایسه روش ها و ارزیابی دقت آنها با استفاده از اعتبارسنجی متقاطع و شاخص های آماری بهترین راه است. این یافته از همان نتیجه گیری نویسندگان بارو و همکاران پیروی می کند. [ 34 ]، لی و همکاران. [ 26 ] و سان و همکاران. [ 35 ] .

ارزیابی دقت بهترین روش انتخاب شده بر اساس مطالعه درجه همبستگی بین مقادیر اندازه گیری شده و برآورد شده است که از طریق اعتبارسنجی متقاطع و شاخص های آماری انجام می شود. شکل 7 نمودار رگرسیون خطی مقادیر اندازه گیری شده و کریج شده را با مدل بهینه انتخاب شده و خط رگرسیون نشان می دهد. ضریب تعیین R2 ⁼ 0.986 محاسبه شده وجود یک همبستگی قوی بین مقادیر مشاهده شده و پیش بینی شده را نشان می دهد. همچنین آزمون F نشان داد که این همبستگی با فاصله اطمینان 99 درصد (01/0 = α) در واقع معنادار است. بنابراین، می توان نتیجه گرفت که روش بهینه این درونیابی دقیق است. نتایج نشان داد که سطح آب زیرزمینی را با میانگین 8/2 درصد دست کم می گیرد که قابل اعتماد است.30 ] . بنابراین روش انتخاب شده حتی برای مناطق بدون داده های اندازه گیری شده قابل اجرا و دقیق است.

3.3. نقشه های خطای استاندارد پیش بینی و پیش بینی

نتیجه این مطالعه زمین آماری امکان یافتن روش درونیابی بهینه و تهیه نقشه سطح پیزومتریک سطحی و نقشه خطای استاندارد پیش‌بینی را فراهم کرد.

شکل 8 نقشه سطح پیزومتریک منطقه ای برآورد شده توسط کریجینگ معمولی با تکنیک حذف روند را نشان می دهد. تجزیه و تحلیل آن نشان می دهد که جریان آب زیرزمینی به طور کلی در امتداد محور منطقه جنوب شرقی به شمال غربی رخ می دهد. در واقع، مقادیر بالا در منطقه جنوب شرقی و در محدوده اطلس (830 متر) یافت می شود. در حالی که مقادیر کم (300 متر) به سمت شمال غربی منطقه مورد مطالعه در لانه رودخانه تنسیفت همگرا می شوند. علاوه بر این، این نقشه اطلاعاتی در مورد نرخ جریان کلی ارائه می دهد. در جنوب و مرکز در مقایسه با منطقه شمال غرب اهمیت دارد.

توزیع فضایی عدم قطعیت ها در شکل 9 نشان داده شده است . این نقشه قابلیت اطمینان و دقت پیش‌بینی‌های پیرامون مجموعه داده ورودی را نشان می‌دهد. در واقع، عدم قطعیت بین 1 متر و 4 متر در همسایگی نقطه اندازه گیری تغییر می کند. در حالی که این خطا در مقادیر دور مشاهده شده حدود 13 متر است. بنابراین، این نقشه می‌تواند مبنایی برای تعیین مکان‌های بهینه برای پیزومترهای جدید و بهینه‌سازی شبکه مانیتورینگ باشد. پتانسیل این کار را به معنای افزایش دقت مطالعات هیدروژئولوژیکی و زیست محیطی و قابلیت اطمینان تصمیم گیری توسط بازیگران اقتصادی و سیاسی نشان می دهد.

4. نتیجه گیری

کریجینگ معمولی با تکنیک حذف روند به دلیل ارتباط و دقت آن در توصیف واقعیت سطح آب زیرزمینی Haouz انتخاب شد. این روش بهینه در مورد این منطقه مورد مطالعه و برای مجموعه داده ورودی داده شده است. این نتیجه پس از انجام مقایسه بین روش های درونیابی قطعی و احتمالی به دست آمد. در واقع، بیش از 150 آزمون واحد مربوط به پارامترها و مدل های ریاضی برای رسیدن به این نتیجه مورد نیاز بود. علاوه بر این، اعتبارسنجی متقاطع نقش تعیین کننده ای در مقایسه و ارزیابی دقت هر مدل ایفا کرده است.

این مطالعه همچنین نشان می دهد و ثابت می کند که هیچ قانون کلی و کلیدی برای انتخاب مدل درونیابی فضایی بهینه برای یک مجموعه داده معین وجود ندارد. مقایسه روش ها و ارزیابی دقت آنها با استفاده از اعتبارسنجی متقاطع و شاخص های آماری بهترین راه است.

این روش زمین آماری بهینه، در ارتباط با ابزارهای نقشه برداری [ 38 ] [ 52 ]]، نقشه سطح پیزومتریک منطقه ای و نقشه خطای استاندارد پیش بینی مرتبط با کریگ شده را ایجاد کرده است. تجزیه و تحلیل این نقشه ها امکان تشخیص جهت و سرعت جریان آب زیرزمینی در منطقه مورد مطالعه را فراهم می کند. این نقشه‌ها همچنین برای شناسایی مکان‌های بهینه برای پیزومترهای جدید به منظور بهینه‌سازی شبکه نظارت توسط آژانس حوضه هیدرولیک تنسیفت استفاده شد. این توصیه دستیابی به مطالعات هیدروژئولوژیکی و زیست محیطی خاص را تضمین می کند و در نهایت مدیریت پایدار آب های زیرزمینی را بهبود می بخشد. علاوه بر این، این نقشه ها به کاربر، و به ویژه هیدروژئولوژیست، اطلاعات بیشتری در مورد شناسایی و خصوصیات سیستم آبخوان مورد مطالعه ارائه می دهد.

منابع