یک مسئله مسیریابی خودرو سبز دوهدفه: یک الگوریتم بهینه سازی ترکیبی جدید برای توزیع روزنامه اعمال شده است

 

هدف از این کار ارائه یک روش برای ارائه راه حلی برای مشکل مسیریابی خودرو سبز دوهدفه (BGVRP) است. روش، نشان داده شده با استفاده از مطالعه موردی (مشکل توزیع روزنامه) و نمونه ادبیات، به سه مرحله تقسیم شد: مرحله 1، درمان داده. مرحله 2، “رویکردهای فراابتکاری” (هیبرید یا غیر ترکیبی)، که به طور مقایسه ای استفاده می شود، به طور خاص تر: NSGA-II (الگوریتم ژنتیک مرتب سازی غیر غالب II)، MOPSO (بهینه سازی ازدحام ذرات چند هدفه)، که با روش جدید مقایسه شد. رویکردهای ارائه شده توسط نویسندگان، CWNSGA-II (کلارک و رایت پس انداز با الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی غیرمسلط II) و CWTSNSGA-II (پس‌اندازهای کلارک و رایت، جستجوی تابو و الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی غیرمسلط II). مرحله 3، تجزیه و تحلیل نتایج، با مقایسه الگوریتم ها.₁ ; به حداقل رساندن انتشار CO ₂ ) و در نتیجه همان درصد برای به حداقل رساندن فاصله کل، و 87.5٪ برای تابع هدف 2 (OF ₂ ؛ به حداقل رساندن تفاوت در تقاضا). رویکردهای فراابتکاری ترکیبی به نتایج برتر برای مطالعه موردی و نمونه‌ها دست یافتند. به این ترتیب، رویه ارائه شده در اینجا می تواند منافعی را برای جامعه به همراه داشته باشد زیرا مسائل زیست محیطی را در نظر می گیرد و همچنین کار را بین مسیرها متعادل می کند و باعث صرفه جویی و رضایت کاربران می شود.

کلید واژه ها

مسئله مسیریابی خودرو سبز دوهدفه ، لجستیک سبز ، رویه‌های فراابتکاری ، مطالعه موردی ، نمونه‌های ادبیات

1. مقدمه

تراکم ترافیک در مراکز بزرگ شهری باعث نگرانی است زیرا منجر به زیان های اقتصادی، کاهش بهره وری در سطح جهانی و تأثیر منفی بر محیط زیست می شود. یک مسئله اساسی مدیریت لجستیک، تعریف پیکربندی توزیع برای برآورده ساختن نقاط تقاضا از نظر اقتصادی است، که سطوح خدمات با کیفیت فزاینده‌ای را از نظر توانایی پاسخگویی به تقاضا در فواصل زمانی کوتاه‌تر ارائه می‌دهد [ 1 ].

مسئله مسیریابی وسیله نقلیه (VRP) که توسط Dantzig و Ramser [ 2 ] پیشنهاد شده است، از نظر توزیع لجستیک مؤثر اهمیت زیادی دارد [ 3 ]. در این زمینه، ما می توانیم در ادبیات تعدادی کار پیدا کنیم که به بهینه سازی مصرف سوخت [ 4 ]، انتشار CO ₂ [ 5 ] [ 6 ]، هر دوی این موارد به طور همزمان [ 7 ] و سایر رویکردها [ 8 ] [ 8] می پردازند. 9 ]. برای تکمیل VRP، VRP سبز فعالیت های مسیریابی را در حالی که جنبه های زیست محیطی را در نظر می گیرد، تجزیه و تحلیل می کند [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ].

در دهه های اخیر، تعداد انتشارات مربوط به VRP افزایش یافته است. در عین حال، قدرت محاسباتی از نظر عملکرد تکامل یافته و به رشد تحقیق و توسعه در این زمینه کمک کرده و آن را تحریک کرده است. با وجود این، یافتن راه‌حل دقیق برای مشکلات بزرگ همچنان دشوار است و اغلب لازم است به روش‌های اکتشافی و فراابتکاری [ 13 ] متوسل شویم.

الگوریتم های ابتکاری و فراابتکاری روش های جایگزینی با توجه به روش های دقیق به دلیل هزینه محاسباتی بالای روش دوم هستند. روش های اکتشافی به دنبال دستیابی سریع به نتایج برای مسائل هستند، اما تضمین نمی کنند که راه حل هایی که ارائه می دهند، راه حل های بهینه هستند. از سوی دیگر، روش‌های فراابتکاری معمولاً در جستجوی بهینه‌سازی جهانی به بهینه محلی نمی‌چسبند [ 1 ].

در همین حال، زمینه بهینه سازی چند هدفه (MOO) به فرآیند بهینه سازی دو یا چند هدف متضاد به طور همزمان، مشروط به محدودیت ها می پردازد [ 14 ]. بنابراین، هدف یک مشکل MOO یافتن راه‌حل‌های غیرمسلط و تعیین کمیت مبادلات در رضایت بین اهداف تعیین‌شده مختلف است [ 15 ] [ 16 ].

پیشنهاد برای مشکل مسیریابی خودروی سبز دوهدفه (BGVRP) که در اینجا ارائه شده است، ترکیب تکنیک‌های VRP، MOO و ملاحظات زیست‌محیطی برای ایجاد مسیریابی اقتصادی و زیست‌محیطی است. در این زمینه، بسیاری از محققان روش‌های راه‌حل خود را برای رسیدگی به مسائل مربوط به عواملی مانند هزینه، زمان سفر، انتشار CO ₂ ، مصرف سوخت، لجستیک معکوس و اثرات زیست‌محیطی [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] تطبیق داده‌اند.

هدف این کار ارائه روشی برای حل یک BGVRP است که با استفاده از مسئله توزیع روزنامه و نمونه‌های ادبیات نشان داده شده است. در این زمینه، یک رویکرد چند هدفه می تواند به فرآیند تصمیم گیری پیچیده به منظور دستیابی به اهداف مورد نظر کمک کند.

سهم اصلی این کار در روش پیشنهادی برای BGVRP و رویکرد مطالعه موردی توزیع روزنامه، با هدف به حداقل رساندن مسافت طی شده (و در نتیجه به حداقل رساندن مصرف سوخت و انتشار CO ₂ ) نهفته است. به همگن سازی تقاضا که با به حداقل رساندن اختلاف بین تقاضا برای هر مسیر و متوسط ​​تقاضا با در نظر گرفتن همه مسیرها بر حسب قدر مطلق حاصل می شود. علاوه بر این، عدم تقارن فواصل/زمان های سفر واقعی نیز در اینجا به جای فواصل متقارن اقلیدسی معمول در نظر گرفته شده است. ملاحظات زیست محیطی در تمام این جنبه ها گنجانده شده است و به عنوان مکانیزمی برای تصمیم گیری آگاهانه در نظر گرفته می شود.

کار در هفت بخش تنظیم شده است. پس از این مقدمه، بخش 2 شامل شرحی از مسئله مورد مطالعه است و روش شناسی مورد استفاده را شرح می دهد. بخش 3 شامل کارهای مرتبط است، در حالی که در بخش 4 مبانی نظری برای توسعه مطالعه ارائه شده است. روش‌شناسی و درمان داده‌ها برای مطالعه موردی در بخش 5 مورد بررسی قرار می‌گیرد. بخش 6 حاوی نتایج است و نتیجه‌گیری مطالعه در بخش 7 ارائه شده است.

2. مشخص کردن مسئله

مطالعه موردی حاضر، که برای نشان دادن روش اتخاذ شده در اینجا برای حل یک BGVRP استفاده می‌شود، به فرآیند توزیع روزنامه‌ها و مجلات توسط یک چاپگر واقع در شهرداری کوریتیبا، در ایالت پارانا، برزیل اشاره دارد.

در حال حاضر، چاپگر روزنامه را به پنج شهرداری متعلق به کوریتیبا و منطقه شهری آن (کوریتیبا، کلمبو، آلمیرانته تامانداره، پینهیس و سائو خوزه د پینهیس) تحویل می‌دهد که همگی در ایالت پارانا در برزیل هستند. توزیع روزنامه بین مناطق شمالی و جنوبی تقسیم شده است. میانگین تحویل به 18000 مشترک و 1400 نسخه به مراکز فروش فردی (از جمله روزنامه فروشی ها، نانوایی ها و بازارها) است.

چاپخانه مسئول چاپ و توزیع روزنامه و مجلات برای شرکتی است که آن را استخدام می کند. روزنامه یا روزنامه با مجله درب منزل به مشتریان تحویل داده می شود. چاپخانه هر پنج‌شنبه «اثر هنری» را برای روزنامه دریافت می‌کند و از میزان تولید مطلع می‌شود. در روز پنجشنبه در صورت فرصت یا صبح جمعه روزنامه ها و مجلات تا ساعت 14 چاپ و به بخش توزیع ارسال می شود. در همان روز، در بخش توزیع، سفارشات روزنامه ها و مجلات سازماندهی می شود. این فرآیند با توزیع فیزیکی، که از ساعت 21 جمعه آغاز می شود، با تحویل نهایی در حدود ساعت 8 صبح شنبه پایان می یابد.

بر اساس لیست تحویل ارسال شده برای هفته، بخش توزیع مسئول تولید برچسب هایی برای قرار دادن همه اقلام و تقسیم بخش هایی است که برای منطقه جنوبی شامل جنوب کوریتیبا و شهرداری های Pinhais و São José dos Pinhais است. . لازم به ذکر است که “بخش ها” خوشه هایی از نقاط تقاضای “متوازن” هستند (با تعداد تقریباً همان تعداد نقاط تحویل). این منطقه حدود 8500 مشترک دارد و 40 تحویل دهنده به آن خدمات رسانی می کنند.

مطالعه حاضر تنها به یکی از این 89 بخش در منطقه جنوبی، واقع در همسایگی Água Verde، می پردازد که شامل 479 آدرس با 791 مورد است که در حال حاضر توسط یک تحویل دهنده که از موتور سیکلت استفاده می کند، تحویل داده می شود. این بخش توسط یک انبار سیار (یک ون) پشتیبانی می‌شود که روزنامه‌ها در آن ذخیره می‌شوند، و تحویل‌دهنده می‌تواند روزنامه‌های خود را دوباره بارگیری کند. برای خدمت رسانی به بخش مورد نظر، تحویل‌دهنده باید سه بار بارگیری مجدد کند و چهار مسیر را ایجاد کند. کل زمان تحویل در بخش (چهار مسیر) به طور متوسط ​​2 ساعت است که با توجه به تجربه تحویل‌دهنده متفاوت است. لازم به ذکر است که هر تحویل دهنده هر هفته در حدود سه بخش کار می کند.

برای ساده کردن پایگاه داده با 479 نقطه تحویل، چاپگر “48 نقطه ماکرو” (یا تکه‌هایی از خیابان‌ها) را به عنوان مرجع تعیین کرد. این شکل از درمان داده با جزئیات بیشتر در بخش 4 توضیح داده خواهد شد.

راه حل فعلی استفاده شده توسط چاپگر، یعنی چهار مسیر بخش، مسافت طی شده، زمان سفر و ظرفیت استفاده شده وسایل نقلیه، در جدول 1 ارائه شده است .

برخی از ملاحظات مشکل مربوط به چاپگر باید برجسته شود. کارمندان برای اطمینان از چاپ و توزیع روزنامه ها به صورت شیفتی کار می کنند. هیچ ترتیب عملیاتی مشخصی برای تحویل روزنامه ها وجود ندارد. به عبارت دیگر، تحویل دهنده مسئول توالی تحویل در بخش خود است. هیچ پنجره زمانی یا زمانی تعیین نشده توسط مشتریان برای دریافت روزنامه یا روزنامه خود با مجله وجود ندارد (هر مشتری توافق کرده است که تحویل تا صبح شنبه انجام شود). در صورت عدم تحویل یا سالم نبودن روزنامه، مشتریان می توانند درخواست تحویل جدید کنند. هیچ محدودیتی برای ظرفیت حجم خودرو تعیین نشده است، اگرچه حد ایده آل تا 210 حجم است. موقعیت‌هایی پیش آمده است که تحویل‌دهنده به وضوح بیش از آن چیزی که برای حمل آن مجهز شده بود، روزنامه‌های موتورسیکلت خود را بار کرده است. هیچ محدودیتی برای مدت زمان طی کردن مسیرها تعیین نشده است. با توجه خاص به مسیر در این مطالعه، تحویل دهنده موظف است فقط روزنامه و روزنامه را با مجله تحویل دهد. این شرکت این اختیار را دارد که از مسیرهای موجود در این بخش به دلخواه خود استفاده کند. سفرها عمدتاً نامتقارن هستند زیرا در شهرداری کوریتیبا خیابان های یک طرفه زیادی وجود دارد.

3. بررسی ادبیات

برای پرداختن به موضوع VRP سبز، طبقه بندی پیشنهاد شده توسط لین و همکاران. [ 17 ]، استفاده شد. بنابراین، VRP سبز به عنوان: VRPFuel، مشکل مسیریابی آلودگی (PRP) و VRP در لجستیک معکوس (VRPRL) طبقه بندی شد.

VRPFuel به بهینه سازی مصرف انرژی در حمل و نقل و کاهش مصرف سوخت می پردازد. PRP برای انتخاب یک طرح مسیریابی وسایل نقلیه با سطوح آلودگی کمتر، به ویژه کاهش گازهای گلخانه ای (GHG) استفاده می شود. همچنین می تواند شامل اهداف گسترده تری باشد که هزینه های زیست محیطی را منعکس می کند. VRPRL بر جنبه‌های توزیع لجستیک معکوس تمرکز می‌کند، که به نوبه خود به چهار زیرمجموعه تقسیم می‌شود: برداشت‌های انتخابی با قیمت‌گذاری، جمع‌آوری زباله، جمع‌آوری کالاهای پایان عمر، و توزیع و جمع‌آوری همزمان.

در ادبیات، می توان آثاری را در مورد موضوع پیشنهادی در سال های اخیر برجسته کرد. مواردی که در الهام بخشیدن به توسعه مطالعه حاضر بسیار مؤثر بودند، در زیر، به ترتیب سال انتشار، شرح داده شده اند. از طریق مشکلات مسیریابی خودروی مصرف سوخت مبتنی بر مسیر چند هدفه، Psychas، Marinaki، Marinakis، و Migdalas [ 20 ] از جبهه پارتو (PF) استفاده کردند، که برای به حداقل رساندن هزینه‌ها برای به حداقل رساندن هزینه مسیر، زمان سفر و مصرف سوخت. طراحی یک شبکه لجستیک پیشرو/ معکوس با ملاحظات زیست محیطی توسط ربانی، ساروی و فرخی اصل [ 21 ] پیشنهاد شد. نویسندگان دو روش فراابتکاری، NSGA-ӀӀ و MOPSO را مقایسه کردند که اولی بهترین عملکرد را ارائه کرد.

گوپتا و همکاران [ 22 ]، یک الگوریتم تکاملی کوتاه‌ترین مسیر اعمال شده برای VRP چند هدفه سبز را با در نظر گرفتن پنجره‌های زمانی، وانت و تحویل، ناوگان ناهمگن وسایل نقلیه و ازدحام ترافیک ارائه کرد. آزمایشات در ادبیات انجام شد و برخی از مطالعات موردی واقعی در سنگاپور انجام شد. حسن زاده و راستی برزوکی [ 23 ] یک مدل ریاضی دوهدفه را با در نظر گرفتن برنامه ریزی تولید و مسیریابی خودرو به منظور به حداقل رساندن مصرف منابع و تحویل تاخیری ارائه کردند. این مدل همچنین می تواند انتشار CO ₂ را کاهش دهد . برای این منظور، یک الگوریتم ژنتیک جدید، الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی غیرمسلط II مبتنی بر جستجوی همسایگی متغیر توسعه داده شد.

با مسئله مسیریابی مکان باز سبز، یک مسئله برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط، تورو و همکاران. [ 11 ] از الگوریتم ε- محدودیت با هدف به حداقل رساندن هزینه ها، مصرف سوخت و انتشار CO ₂ استفاده کرد. در نهایت، نویسندگان نیاز به رویکردهای دیگر را برای محاسبه مصرف سوخت دریافتند.

آباد و همکاران [ 4 ] یک کاربرد کلی برای مدل دوهدفه برای پی‌آپ و تحویل PRP با یکپارچه‌سازی و ادغام محموله‌ها در یک سیستم کراس داکینگ ارائه کرد. به عنوان روش حل، از الگوریتم ژنتیک رتبه بندی غیر غالب، NSGA-II و MOPSO استفاده شد. الگوریتم ها با هدف به حداقل رساندن هزینه ها و مصرف سوخت مورد بررسی قرار گرفتند. سهم اصلی در استفاده از اتصال متقابل است که می تواند در حین بارگیری، مرتب سازی یا تخلیه اعمال شود. گونگ و همکاران [ 19] شبکه تدارکات زنجیره تامین حلقه بسته جدید مشکل مسیریابی خودرو را با پیکاپ ها و تحویل های همزمان تحت سلطه بازتولیدکننده درمان کرد، جایی که آنها الگوریتم تکاملی زنبور عسل را ارائه کردند که الگوریتم ژنتیک طبقه بندی غیرقابل تسلط را راهنمایی می کند تا آن را با سه هدف در ذهن حل کند: به حداقل رساندن. مصرف سوخت، زمان انتظار را به حداقل می رساند و فاصله تا تحویل را به حداقل می رساند. این مشکل در زمینه توزیع لجستیک اعمال شد و آزمایش‌های عمومی انجام شد. اثربخشی الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با NSGA-II سنتی تأیید شد.

لیو، شان، ژانگ و ژانگ [ 24 ] مسئله بهینه سازی مسیریابی وسایل نقلیه سبز را ارائه کردند. برای این منظور، نویسندگان از الگوریتم ایمنی کوانتومی ترکیبی استفاده کردند. وانگ و همکاران [ 25 ] بهینه‌سازی مسیریابی خودروهای بازیافتی را در شبکه‌های لجستیک معکوس دو طبقه ارائه کرد و نویسندگان برای حل آن از الگوریتمی مبتنی بر روش صرفه‌جویی کلارک و رایت به همراه NSGA-II استفاده کردند. در این زمینه لجستیک معکوس، که در موردی در چین اعمال می شود، می توان هزینه ها و تعداد وسایل نقلیه را به حداقل رساند.

Erdelic و Caric [ 1 ] مطالعه ای را در مورد مسئله مسیریابی وسایل نقلیه الکتریکی پیشنهاد کردند، که یک تغییر در VRPFuel است. در نهایت، وانگ، لنگ، وانگ، لی و ژائو [ 26 ] با در نظر گرفتن مصرف سوخت، یک رویکرد فرا اکتشافی به مسئله مکان یابی-مسیریابی لجستیک زنجیره سرد ارائه کردند. نویسندگان به دنبال به حداقل رساندن هزینه کل (از جمله هزینه مصرف سوخت) و به حداقل رساندن زمان توزیع خودرو بودند.

4. مبانی نظری

این بخش شامل ارائه مختصری از مفاهیم و الگوریتم های اصلی است که پایه و اساس مطالعه حاضر را فراهم می کند.

مشکل مسیریابی خودرو: در ادبیات، برخی از رویکردهای ریاضی برای حل VRP یافت می‌شود، مانند روش‌هایی که توسط فیشر و جایکومار [ 27 ] و سوبرامانیان، پنا، اوچی و سوزا [ 28 ] ارائه شده‌اند. به گفته لین و همکاران. [ 17 ]، VRP یک مشکل با کاربردهای بسیار گسترده در زمینه های توزیع و مدیریت تدارکات، مانند توزیع روزنامه [ 29 ]، و بسیاری از کاربردهای ممکن دیگر است.

الگوریتم پس انداز کلارک و رایت (C&W Savings): الگوریتم کلارک و رایت که در سال 1964 ارائه شد، به عنوان C&W Savings Heuristic یا C&W Savings نیز شناخته می شود. این یکی از الگوریتم های اکتشافی کلاسیک است که برای ساخت و ساز مسیریابی استفاده می شود [ 25 ].

جستجوی تابو: طبق گفته فریرا و همکاران. [ 29 ]، گلوور [ 30 ] به دلیل انتشارات متعدد نویسنده در این زمینه، پدر فراابتکاری جستجوی تابو (TS) در نظر گرفته می شود. TS راه حل ها را در فضای راه حل فراتر از بهینه محلی بررسی می کند. این روش از فرض جستجوی محلی پیروی می کند، جایی که در هر تکرار از طریق راه حل های همسایگی حرکت ایجاد می کند. حرکت یک راه حل را به راه حل دیگر تبدیل می کند و همسایگی مجموعه ای از راه حل ها است که مجموعه ای از حرکات ممکن را امکان پذیر می کند.

بهینه سازی چند هدفه (MOO): فرآیندی است که دو یا چند هدف متضاد را به طور همزمان و با توجه به محدودیت ها بهینه می کند [ 31 ]. هنگام پرداختن به مشکل کمینه سازی، مدل ریاضی به صورت (1) تا (5)، زیر تعریف می شود.

ممن nز= f( x ) =[f1( x ) ،f2( x ) ، ⋯ ،fک( x ) ]تیMinZ=f(x)=[f1(x),f2(x),⋯,fk(x)]T(1)

س . یک _ : گ   ( x ) =[g1( x ) ،g2( x ) ، ⋯ ،gمتر( x ) ]تی≤ 0s.a.:   g(x)=[g1(x),g2(x),⋯,gm(x)]T≤0(2)

h ( x ) =[ساعت1( x ) ،ساعت2( x ) ، ⋯ ،ساعتپ( x ) ]تی= 0h(x)=[h1(x),h2(x),⋯,hp(x)]T=0(3)

x =[ایکس1،ایکس2، ⋯ ،ایکسn]تی∈ Xx=[x1,x2,⋯,xn]T∈X(4)

z=[z1،z2، ⋯ ،zn]تی∈ زz=[z1,z2,⋯,zn]T∈Z(5)

جایی که x : n -بردار متغیر تصمیم گیری Z و f ( x ): مربوط به بردار هدف k بعدی است. g ( x ): مجموعه ای از محدودیت های نابرابری m بعدی است. h ( x ) مجموعه ای از محدودیت های نابرابری p- بعدی است. در (1)، فضای Z = f ( x ) به تصویر X می پردازد، بنابراین به عنوان منطقه امکان پذیر برای فضای تابع هدف نامیده می شود. محدودیت های ارائه شده در (2) و (3) فضای متغیرهای تصمیم را در Rn از منطقه امکان پذیر X و هر نقطه از x Î X را به عنوان یک راه حل امکان پذیر تعریف می کنند. در (4) دامنه متغیر تصمیم و در نهایت در (5) دامنه تابع هدف [ 26 ] وجود دارد.

الگوریتم NSGA II: الگوریتم ژنتیک (GA)، که توسط هالند [ 32 ] در دهه 1960 توسعه یافت، به طور گسترده در برنامه های کاربردی با چند هدف استفاده شده است. الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی غیرمسلط II (NSGA-II)، پیشنهاد شده توسط دب، پراتاپ، آگواروال و میاریوان [ 33 ]، یک GA چند هدفه است که راه‌حل‌ها را از طریق مفهوم تسلط پارتو طبقه‌بندی می‌کند. تفاوت این الگوریتم از طریق «نخبه‌گرایی» رخ می‌دهد که حفظ راه‌حل‌های خوب را در فرآیند جستجو تضمین می‌کند، و همچنین از طریق استفاده از روش مرتب‌سازی سریع (FNS) که در آن طبقه‌بندی جمعیت در سطوح مختلف از طریق استفاده از تسلط پارتو رخ می دهد.

الگوریتم MOPSO: به گفته آباد و همکاران. [ 4 ]، بهینه سازی ازدحام ذرات چند هدفه (MOPSO)، پیشنهاد شده توسط Coello [ 34 ]، ثابت کرده است که بسیار کارآمد است و به طور گسترده در ادبیات برای حل مسائل بهینه سازی استفاده می شود. سه مرحله این الگوریتم عبارتند از: مقداردهی اولیه، مرتب سازی بدون بار و فاصله ازدحام (CD). معادلات (6) و (7)، در زیر، سرعت و به روز رسانی موقعیت ذرات را نشان می دهد.

v eلمنk + 1 , d= w ∗ v eلمنک ، د+سی1∗r1( p B e sتیمنک ، د–ایکسمنک ، د) +سی2∗r2∗ ( گرمB e sتیمنک ، د–ایکسمنک ، د)velk+1,di=w∗velk,di+C1∗r1(pBestk,di−xk,di)+C2∗r2∗(gBestk,di−xk,di)(6)

ایکسمنk + 1 , d=ایکسمنک ، د+ v eلمنk + 1 , dxk+1,di=xk,di+velk+1,di(7)

که در آن r ₁ و r ₂ اعداد تصادفی یکنواخت هستند. C ₁ و C ₂ ثابت هایی هستند که شتاب ذرات را به p Best و g Best مشخص می کنند و w وزن اینرسی است. برای محاسبه وزن اینرسی می توان از توزیع خطی پیشنهاد شده توسط کندی، ابرهارت و شی [ 35 ] استفاده کرد، همانطور که در رابطه (8) نشان داده شده است، که در آن w _max و w _min به ترتیب حداکثر و حداقل مقدار اینرسی را نشان می دهند.

دبلیو=دبلیوحداکثر–دبلیوحداکثر–دبلیودقیقهماکسیتراسیونتکرارW=Wmax−Wmax−WminMaxiterationiteration(8)

نظریه سودمندی: طبق نظر پوتربا و روتمبرگ [ 36 ]، ویژگی اساسی نظریه سودمندی این است که تابع مطلوبیت پولی (UF) یک تصمیم گیرنده (DM) این است که بین دو گزینه بی تفاوت است، اگر مطلوبیت مورد انتظار یکسانی را به همراه داشته باشند.

بنابراین، U ( x ) = 0 را می توان برای کمترین مقدار مطلوب و U ( x ) = 1 برای بالاترین مقدار سودمندی پیکربندی کرد. همه ابزارهای دیگر باید در این فاصله قرار گیرند. این روش تعریف سودمندی نسبی همه نتایج از بدترین به بهترین را تسهیل می کند. در نهایت، هنگام استفاده از یک UF در فرآیند تحلیل تصمیم، باید با ترجیحات و مقادیر DM تطبیق داده شود.

ملاحظات زیست محیطی: در اینجا، ملاحظات زیست محیطی مربوط به انتشار گازهای گلخانه ای مورد توجه قرار می گیرد. با توجه به کاروالهو [ 37 ]، مشاهده میانگین انتشار CO ₂ از حمل و نقل شهری از طریق روش های مختلف حمل و نقل امکان پذیر است: مترو 3.16; اتوبوس 1.28; ماشین 0.19; موتور سیکلت 0.07; وسایل نقلیه سنگین 1.28. مقادیر ارائه شده، در انتشار کربن در هر کیلومتر (کیلوگرم CO ₂ / کیلومتر)، پارامترهای ورودی (ثابت) را برای اندازه گیری مقدار GHG پیشنهاد شده در این کار ارائه می دهد.

5. روش شناسی

روش پیشنهادی برای حل BGVRP برای مطالعه شامل سه مرحله بود: مرحله 1، داده‌های «درمان» مطالعه موردی (توزیع روزنامه): نقاط کلان و جمع‌آوری زمان‌ها و فاصله‌ها. مرحله 2، رویکردهای فراابتکاری برای BGVRP: NSGA-II، MOPSO، الگوریتم های ترکیبی پیشنهادی، CWNSGA-II و CWTSNSGA-II. مرحله 3، تجزیه و تحلیل نتایج: تجزیه و تحلیل جبهه پارتو برای مطالعه موردی. طبقه بندی فرصت های به دست آمده از راه حل مطالعه موردی؛ انتخاب بهترین مسیر از طریق تابع سودمند برای مطالعه موردی؛ تجزیه و تحلیل موارد انتخاب شده از ادبیات و. ارزیابی نمونه های مطالعه موردی و ادبیات.

5.1. مرحله 1: داده “درمان”

نرم افزار R به همراه نقشه های گوگل برای جمع آوری زمان ها و فواصل بین 48 نقطه ماکرو استفاده شد. سایتی که مورد استفاده قرار گرفت، برخی از روش های حمل و نقل را به عنوان مرجع در دسترس قرار می دهد، یعنی ماشین، حمل و نقل عمومی، پیاده روی، دوچرخه و هواپیما. برای مطالعه حاضر، «ماشین» به عنوان مرجعی برای جمع‌آوری داده‌ها در نرم‌افزار استفاده شد، زیرا نزدیک‌ترین به واقعیت فعالیت است، با توجه به اینکه مسیر توسط یک موتور سیکلت پوشش داده می‌شود (همانطور که قبلاً در بخش 2 ذکر شد).

برای «درمان» داده‌های مطالعه موردی، 479 نقطه تحویل (نقاط تقاضا) به گونه‌ای سازماندهی شدند که تکه‌هایی از خیابان‌ها را به عنوان مرجع در نظر بگیرند. بنابراین، پایگاه داده برای تحویل به «48 نقطه کلان» (یا «تکه‌هایی از خیابان‌ها») کاهش یافت که شامل 479 نقطه اصلی است. این 479 نقطه “پیوسته” شدند تا 48 نقطه کلان را تشکیل دهند.

چاپگر «تکه‌شکل» پیشنهادی خیابان‌ها را ارائه کرد، زیرا از آنها برای حمایت از توسعه برنامه‌های تحویل روزنامه‌ها استفاده می‌کند و بنابراین، از این پیشنهاد استفاده کرد. بنابراین، اولین آدرس تحویل به عنوان “نقطه کلان” و سایر نقاط تحویل قطعات مربوطه، نقاط تحویل متعلق به نقطه ماکرو مورد نظر خواهند بود.

بنابراین، توابع هدف (OFs) مورد استفاده در این مطالعه موردی برای بهینه‌سازی فرآیند توزیع روزنامه، همانطور که قبلاً ذکر شد، «OF ₁ : به حداقل رساندن انتشار CO ₂ » و «OF ₂ : به حداقل رساندن مطلق تقاضاهای هر مسیر در رابطه است. به تقاضای متوسط».

5.2. مرحله 2: رویکردهای فراابتکاری

در اینجا، توصیفی از روش‌های فراابتکاری چندهدفه مورد استفاده در مطالعه ارائه می‌شود.

NSGA-II: الگوریتم NSGA-II، ارائه شده در بخش 4، برای BGVRP در مطالعه موردی مورد نظر و نمونه های ادبیات استفاده خواهد شد. برای مطالعه موردی، پارامترهای مورد استفاده، پس از چندین آزمایش اولیه، عبارت بودند از: جمعیت = 100; ظرفیت وسیله نقلیه = 210 جلد روزنامه. تعداد تکرار = 100; درصد متقاطع = 0.5 و درصد جهش = 0.1.

شکل گیری مسیر در محلول اولیه تصادفی است. برای ساخت متقاطع، اول از همه، VRP به یک مسئله فروشنده دوره گرد (TSP) تبدیل شد و سپس یک برش تصادفی از یک نقطه بین ژن دوم و دوم ایجاد شد. سپس کروموزوم از طریق جهش سازگار شد تا تمام آدرس‌های موجود در مسیر را به عنوان TSP در خود داشته باشد. در نهایت، TSP به یک VRP «تبدیل» شد که «توزیع» کروموزوم را مطابق «حداکثر زمان سفر» به همراه «ظرفیت خودرو» برای اعتبارسنجی مسیرها انجام می‌داد. بنابراین ایجاد یک مسیر جدید (کروموزوم) امکان پذیر خواهد بود. نمودار جریانی از الگوریتم NSGA-II پیاده سازی شده در شکل 1 نشان داده شده است .

MOPSO: الگوریتم MOPSO، ارائه شده در بخش 4، برای BGVRP در مورد مورد نظر و نمونه های ادبیات استفاده خواهد شد. پارامترها و رویه‌ها برای مطالعه موردی همان مواردی است که در بخش 5.2 (NSGA-II) ارائه شده است. علاوه بر این، برای محاسبه سرعت و موقعیت، معادلات (6) و (7) مطابق با توصیه های ادبیات [ 4 ] انتخاب شدند: ثابت شتاب یا نرخ شناخت C1 و C2 _= 1 . وزن اینرسی W از طریق معادله (8); W _max = 1 و W _min = 0.2.

لازم به ذکر است که موقعیت ها (مسیرها) برای TSP ساده شده و با پیروی از روش های محاسباتی معادلات (6) و (7) برای VRP مجدداً تطبیق داده شده است. مشخص شد که بردار سرعت می تواند تا N تغییر داشته باشد، که در آن N تعداد آدرس هایی است که باید بازدید شود، علاوه بر انبار.

به عنوان بهترین ذره p ، تکامل خود ذره در نظر گرفته شد. ذره g Best انتخاب تصادفی یک ذره از مخزن است. در مخزن، PF به روز شده در هر تکرار یافت می شود. لازم به ذکر است که تمامی مسیرها بر اساس ظرفیت وسیله نقلیه (موتورسیکلت) اعتبارسنجی شده است. فلوچارت الگوریتم MOPSO در شکل 2 نشان داده شده است .

الگوریتم ترکیبی CWNSGA-II: روش پیشنهادی الگوریتم ترکیبی پس‌اندازهای کلارک و رایت و الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی غیرمسلط II (CWNSGA-II) در اینجا ارائه می‌شود. الگوریتم C&W و NSGA-II در بخش 4 توضیح داده شد . [ 25]، با استفاده از نویسندگان از C&W به عنوان روشی در تولید جمعیت اولیه. در اینجا، C&W اعمال شد و یک عملیات مبادله برای دستیابی به تعداد مشخص جمعیت برای تشکیل جمعیت اولیه استفاده شد. پارامترها و رویه‌ها همان است که در 5.2 (NSGA-II) در راه‌حل مطالعه موردی پیشنهادی ارائه شده است. C&W برای اصلاح راه حل های تولید شده پس از متقاطع، به طور خاص تر، در هر “گلبرگ” راه حل های VRP اعمال می شود. فلوچارت الگوریتم CWNSGA-II در شکل 3 ارائه شده است .

الگوریتم ترکیبی CWTSNSGA-II: روش پیشنهادی الگوریتم ترکیبی پس‌اندازهای کلارک و رایت، جستجوی تابو و الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی غیرمسلط II (CWTSNSGA-II) ارائه شده است. الگوریتم C&W، TS و NSGA-II در بخش 4 توضیح داده شد. پارامترها و رویه‌ها مانند موارد ارائه شده در 5.2 (CWNSGA-II) هستند.

دیفرانسیل CWTSNSGA-II در حلقه است ( شکل 4 )، به شرح زیر است.

همان رویه های NSGA-II، علاوه بر تعدادی حرکت TS، تناسب اندام را محاسبه می کند، راه حل های تکراری را حذف می کند، PF و CD را به روز می کند و یک جمعیت جدید تولید می کند. علاوه بر این، گلبرگ های VRP توسط C&W بهبود می یابند. حرکات TS مبادله روی PF و در بالاترین مقدار راه حل CD هستند تا تعداد محلول های نزدیک به PF را افزایش دهند و راه حل های جدا شده را شناسایی کنند. بنابراین، الگوریتم به طور قابل توجهی جمعیت خود را در هر تکرار بهبود می بخشد. فلوچارت الگوریتم CWTSNSGA-II و توضیحی از مراحل در تکرار این روش در شکل 4 ارائه شده است .

5.3. مرحله 3: تجزیه و تحلیل نتایج

برای تجزیه و تحلیل نتایج، ابتدا PF حاصل از هر الگوریتم در نظر گرفته شد، به عبارت دیگر، راه حل با بیشترین حجم بیش از سه شبیه سازی در نظر گرفته شد. سپس با بهترین راه حل از هر الگوریتم، بر اساس حجم زیاد و سایر معیارهای ارزیابی که در زیر توضیح داده شده است، مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفتند و مناسب ترین راه حل انتخاب شد. در نهایت بهترین مسیر با توجه به Utility Function انتخاب شد.

معیارهای مورد استفاده مربوط به کیفیت، زمان پردازش، تعداد راه حل ها، میانگین فاصله ایده آل [ 23 ] و حجم زیاد [ 38 ] است.

معیار کیفیت: معیار کیفیت یا درصد راه حل های غیرمسلط. در اینجا، PFهای حاصل از هر الگوریتم با هم مقایسه و از نظر تسلط بین راه حل های ارائه شده مورد ارزیابی قرار می گیرند. در نهایت، درصد راه حل های غیر غالب برای هر الگوریتم ارائه شده است.

زمان پردازش: زمان پردازش هر الگوریتم بر حسب ثانیه (s).

تعداد راه حل: تعداد راه حل های ارائه شده در PF.

میانگین فاصله ایده آل (MID): MID از یک نقطه ایده آل خیالی به عنوان مرجع برای محاسبه میانگین فاصله اقلیدسی استفاده می کند. این نقطه با استفاده از حداقل مقدار هر تابع هدف در بین تمام راه حل های PF به دست می آید. بنابراین، بهترین الگوریتم کمترین مقدار MID را خواهد داشت. روش محاسبه در رابطه (9) ارائه شده است.

MID =∑نi = 1سیمنن،  سیمن=f2من 1+f2من 2——-√MID=∑i=1NCiN,  Ci=fi12+fi22(9)

که در آن N تعداد عناصر موجود در مجموعه راه حل های غیر غالب هر الگوریتم است. f2من 1+f2من 2fi12+fi22فاصله اقلیدسی بین نقطه ایده آل و راه حل غیر غالب است.

Hypervolume: محاسبه هایپرحجم اجازه می دهد تا نزدیکی محلول را در رابطه با PF بهینه تخمین بزنیم. به عنوان یک روش، حجم ناحیه تحت پوشش بین نقاط محلول روی PF و یک نقطه مرجع تعیین شده را محاسبه می کند. بنابراین، مجموع ابر مکعب های تشکیل شده توسط راه حل های غیر غالب محاسبه می شود. این روش زمانی استفاده می شود که PF بهینه مشخص نباشد. این به اندازه گیری کیفیت یک محلول در مقایسه با راه حل های دیگر کمک می کند و بنابراین، هرچه حجم زیادتر باشد، محلول بهتر خواهد بود.

6. نتایج و بحث

در این بخش، نتایجی که با استفاده از تکنیک های ارائه شده در بخش 5 به دست آمده است، ارائه، تحلیل و مورد بحث قرار می گیرد. برای آزمایش نتایج مطالعه موردی و همچنین نمونه‌های ادبیات، از نرم‌افزار Matlab R2016b استفاده شد که در یک نوت بوک با پردازنده ^Intel® Core ^TM i7-7500U CPU@2.7GHz 2.90GHZ و 16.00 گیگابایت رم نصب شده بود. یک سیستم عملیاتی 64 بیتی

6.1. مطالعه موردی: توزیع روزنامه

در اینجا، نتایج برای هر یک از تکنیک های مورد استفاده (NSGA-II؛ MOPSO؛ CWNSGA-II و CWTSNSGA-II) برای توزیع روزنامه ارائه شده است. در هر تکنیک، از چهار دور استفاده شد که جمعیت های اولیه را در هر یک تغییر داد، و به دنبال آن از حجم زیاد برای انتخاب بهترین راه حل استفاده شد. جمعیت اولیه، جمعیت نهایی و جبهه پارتو بهترین عملکرد هر تکنیک در شکل 5 ارائه شده است ارائه شده است.

همانطور که در شکل 5 نشان داده شده است ، جمعیت نهایی NSGA-II، CWNSGA-II و

الگوریتم های CWTSNSGA-II همگرایی بیشتری نسبت به جمعیت نهایی الگوریتم MOPSO نشان دادند.

شکل 6 شامل یک نمودار با جبهه های پارتو است که از تکنیک های مورد استفاده برای حل این مطالعه موردی به دست آمده است. نقطه مرجع قابل اجرا انتخاب شده توسط نویسندگان نیز ارائه شده است، نقطه = (5; 45)، برای محاسبه حجم زیاد و راه حل برای تابع سودمند، نقطه = (1.7; 5.0)، که محاسبه آن بعدا در ارائه خواهد شد. مطالعه.

همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است ، PF حاصل از الگوریتم های CWNSGA-II و CWTSNSGA-II، واقع در سمت چپ، نزدیک تر بودند و نتایج خوبی ارائه کردند. PF حاصل از الگوریتم‌های NSGA-II و MOPSO دورتر بود و نتایج بدتری داشت.

شکل 7 نتیجه معیارهای ارزیابی را نشان می دهد. نتیجه اصلی که باید برجسته شود این است که حجم زیاد الگوریتم CWNSGA-II کمی بهتر (بیشتر) از CWTSNSGA-II بود، اگرچه هر دو الگوریتم تعداد راه حل های یکسان و درصد راه حل های غیر غالب را ارائه کردند. فاصله بین راه حل های CWTSNSGA-II ( شکل 6 ) منجر به مقدار MID بالاتری شد که نشان می دهد در مقایسه با راه حل های دیگر غیر قابل اجرا است. مقدار MID برای الگوریتم CWNSGA-II (4.9) کمی کمتر از NSGA-II (5.0) بود.

برای تکمیل این نتایج، نتیجه ارزیابی جبهه‌های پارتو با حجم زیاد اندازه‌گیری شد. لازم به ذکر است که هر چه مقدار هایپرولوم بیشتر باشد مجموعه راه حل ها بهتر خواهد بود. بنابراین، محاسبه هایپرحجم، غلبه راه حل الگوریتم CWNSGA-II (143.9) را به ترتیب بر حل الگوریتم CWTSNSGA-II (139.2)، NSGA-II (59.3) و MOPSO (17.0) تقویت می کند.

شکل 8 محاسبات مربوط به کاربرد تابع Utility را نشان می دهد

بر روی PF غالب حاصل از الگوریتم CWNSGA-II. برای این روش، از تصمیم گیرنده خواسته شد که به هر یک از توابع هدف وزن اختصاص دهد. بنابراین 70 درصد به تابع هدف اول و 30 درصد به تابع هدف دوم اهمیت داده شد. در نهایت، راه حل 4، با مختصات (1.74؛ 5.00)، بزرگترین تابع سودمندی را ارائه کرد و این راه حل پیشنهادی بود.

مقایسه راه حل فعلی و راه حل پیشنهادی برای چاپگر در جدول 2 ارائه شده است . راه حل بهینه شده از همان تعداد مسیر (موتور سیکلت) استفاده می کرد و از نظر همه الزامات بهترین بود. نکته برجسته “تعادل” تقاضا بود، یعنی تعادل بهتر با توجه به تعداد روزنامه های بارگذاری شده در کیسه ها (کیسه های آویزان از کناره های موتورسیکلت) برای توزیع.

جدول 2 نشان می دهد که انتشار CO ₂ (OF ₁ ) با 19.9٪ و تفاوت در تقاضا (OF ₂ ) با 87.5٪ بهینه شده است. اینها پارامترهای اصلی اندازه گیری شده در این مطالعه هستند.

شکل 9 به صورت گرافیکی مقایسه راه حل فعلی (چپ) و راه حل بهینه شده (راست) را نشان می دهد و جدول 3 شرح مسیرهای بخش راه حل بهینه شده برای توزیع روزنامه را نشان می دهد.

همانطور که در جدول 3 نشان داده شده است ، اگرچه نقاط تحویل بیشتری به تورهای 2 و 4 نسبت به تورهای 1 و 3 اختصاص داده شده است، تقاضا بین مسیرها همگن بیشتر بود.

انتشار CO ₂ (OF ₁ )، مسافت طی شده، مصرف سوخت، زمان سفر، تعداد وسایل نقلیه استفاده شده و تفاوت در تقاضا (OF ₂ ).

همچنین باید در جدول 4 مشخص شود که 5 VRP راه حل های (جهانی) حاصل از PF تکنیک CWNSGA-II برای بخش مورد نظر هستند. هر VRP به مجموعه ای از چهار مسیر برای توزیع روزنامه می پردازد.

همانطور که در نشان داده شده است جدول 5 نشان داده شده است، راه حل های بهینه پیشنهادی (VRPs) ظرفیت تخصیصی بسیار متعادل تری نسبت به راه حل فعلی چاپگر دارند.

6.2. نمونه های ادبیات

الگوریتم‌های ارائه‌شده در این کار (NSGA-II؛ MOPSO؛ CWNSGA-II و CWTSNSGA-II) برای مجموعه‌ای از نمونه‌های ادبیات اعمال شدند. در مورد BGVRP، مجموعه ای از 27 نمونه از CVRP (به طور خاص، Augerat’s Set A)، با ابعاد متفاوت از 32 تا 80 شهر (با در نظر گرفتن انبار)، ظرفیت استاندارد خودرو 100 واحد و 5 تا 10 مسیرهای موجود در راه حل ها، در https://neo.lcc.uma.es/vrp/vrp-instances/ موجود است.

برای ارزیابی الگوریتم های ارائه شده در این کار از طریق نمونه های ادبی، از پارامترهای یکسان حسن زاده و راستی برزوکی [ 23 ] در مورد تعداد تکرارها، جمعیت و/یا اندازه ذرات، درصد متقاطع و درصد جهش استفاده شد. و آباد و همکاران [ 4 ] برای میزان شناخت. پارامترهای اختصاص داده شده عبارتند از: Iterations 100; جمعیت/ذره 60; کراس اوور 0.7; جهش 0.3; C ₁ و C ₂ 1 است.

OFهایی که مورد استفاده قرار گرفتند مانند مطالعه موردی هستند، یعنی “به حداقل رساندن انتشار CO ₂ ” و “به حداقل رساندن مطلق تقاضاهای هر مسیر در رابطه با تقاضای متوسط”. برای ارزیابی نمونه‌ها، سه شبیه‌سازی انجام شد و پاسخ با بیشترین حجم بیش‌تر علاوه بر سایر معیارهای ارزیابی انتخاب شد که همه آنها در 5.3 ارائه شده‌اند.

نتایج آزمون‌ها با نمونه‌های ادبیات در شکل 10 سنتز شده‌اند . الگوریتم CWTSNSGA-II بهترین عملکرد را از نظر میزان تسلط، MID و Hypervolume داشت، البته با بدترین زمان محاسباتی. الگوریتم CWNSGA-II بیشترین تعداد راه حل را ارائه کرد. به طور کلی، CWNSGA-II و CWTSNSGA-II نتایج بهتری نسبت به NSGA-II و MOPSO ارائه کردند.

همانطور که در شکل 10 نیز نشان داده شده است ، استفاده از C&W برای بهبود مسیرها منجر به این شد که عملکرد CWNSGA-II تقریبا دو برابر زمان محاسباتی NSGA-II باشد. علاوه بر این، پیچیدگی سیستماتیک در الگوریتم CWTSNSGA-II منجر به کندی آن نسبت به سایرین شد، اگرچه بهترین نتایج را در آزمایش‌ها داشت.

7. نتیجه گیری

این کار رویکرد جدیدی به BVRP ارائه می‌کند که می‌تواند به طور کلی در مسائل توزیع لجستیک مورد استفاده قرار گیرد. استفاده از روش در اینجا از طریق مطالعه موردی شامل توزیع روزنامه نشان داده شده است. لازم به ذکر است که برای جمع‌آوری داده‌ها برای مطالعه موردی، عدم تقارن مسافت‌های طی شده و در نتیجه زمان‌های سفر به جای فواصل معمول اقلیدسی (متقارن) در نظر گرفته شد.

سپس از الگوریتم های ترکیبی NSGA-II با C&W Savings (CWNSGA-II) و همچنین NSGA-II با C&W و TS (CWTSNSGA-II) استفاده شد. آزمون‌های مقایسه‌ای الگوریتم‌ها از طریق هیپرحجم (هرچه بزرگ‌تر، بهتر) و سایر معیارهای ارزیابی انجام شد. پس از آن، تابع سودمندی برای انتخاب بهترین راه حل ها، که توسط وزن های تعیین شده توسط تصمیم گیرنده پشتیبانی می شود، استفاده شد.

برای تعریف نقاط کلان مطالعه موردی، «جهت خیابان» به جای میانگینی که معمولاً توسط محققان استفاده می‌شود، در نظر گرفته شد. به دلیل این و سایر دیدگاه هایی که به آنها پرداخته شد، تحویل دهنده می تواند وظایف خود را با تطبیق های کمتری در هنگام تحویل انجام دهد. الگوریتم‌های CWNSGA-II نسبت به بقیه برتری نشان دادند. سطح بهینه سازی که به دست آمد برای OF ₁ (به حداقل رساندن انتشار CO ₂ ) 19.9٪ و در نتیجه همان درصد حداقل سازی برای کل مسافت و 87.5٪ برای OF ₂ (به حداقل رساندن تفاوت در تقاضا) بود.

در این زمینه، بهینه‌سازی چند هدفه در تعارض بین به حداقل رساندن انتشار CO2 و به حداقل رساندن تفاوت در تقاضا مفید _بود . بنابراین، با توجه به OF ₁ ، می توان مسافت طی شده، مصرف سوخت و زمان سفر را طبقه بندی کرد. انتشار CO ₂ نشان دهنده نگرانی های زیست محیطی است که این مشکل را به BGVRP تبدیل کرده است. از ₂ ، تفاوت در تقاضا، به همگن سازی ظرفیت خودروی اشغال شده کمک می کند. نگرانی های زیست محیطی، در حال حاضر با ارزش های بالا، در اینجا به عنوان مکانیزمی برای تصمیم گیری آگاهانه در نظر گرفته می شود. به همین دلیل OF ₁ وزن بیشتری داشت.

در نهایت، با توجه به نمونه‌های ادبیات، الگوریتم‌های CWNSGA-II و CWTSNSGA-II نتایج بهتری نسبت به سایرین ارائه کردند.

فرصت های زیادی برای بررسی برنامه ها و تکنیک های مربوط به کارهای مربوط به BGVRP وجود دارد. در این زمینه، قصد توسعه سناریوهای بیشتر، توسعه الگوریتم‌های فراابتکاری چندهدفه جدید علاوه بر نسخه‌های ترکیبی است. جنبه‌های نظری ارائه‌شده در اینجا پیشرفت‌هایی را در استفاده از تکنیک‌های مسیریابی و در رویکرد چند هدفه، از طریق یک روش شناسی بسیار بدیع به ارمغان می‌آورند. استفاده از دو هدف به طور همزمان واقع بینانه تر است و همچنین منجر به کاهش هزینه های عملیاتی و سازماندهی بهتر فعالیت ها در شرکت می شود که رضایت بیشتری را برای کاربران به همراه خواهد داشت.

منابع

 

[ 1 ]	Erdelic, T. and Caric, T. (2019) نظرسنجی در مورد مشکل مسیریابی وسایل نقلیه الکتریکی: انواع و رویکردهای راه حل. مجله حمل و نقل پیشرفته، 2019، شناسه مقاله: 5075671. https://doi.org/10.1155/2019/5075671
[ 2 ]	Dantzig، GB و Ramser، JH (1959) مشکل اعزام کامیون. علم مدیریت، 6، 80-91. https://doi.org/10.1287/mnsc.6.1.80
[ 3 ]	Validi, S., Bhattacharya, A. and Byrne, PJ (2015) یک روش راه حل برای مدل توزیع زنجیره تامین پایدار دو لایه. تحقیقات کامپیوتر و عملیات، 54، 204-217. https://doi.org/10.1016/j.cor.2014.06.015
[ 4 ]	Abad, HKEA, Vahdani, B., Sharifi, M. and Etebari, F. (2018) یک مدل دوهدفه برای مشکل مسیریابی آلودگی پیکاپ و تحویل با محموله های یکپارچه سازی و یکپارچه سازی در سیستم داکینگ متقابل. مجله تولید تمیزتر، 193، 784-801. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2018.05.046
[ 5 ]	Ebrahimi, SB (2018) یک مشکل مکان-تخصیص-مسیریابی چندهدفه تصادفی برای زنجیره تامین تایر با در نظر گرفتن جنبه های پایداری و تخفیف های کمیت. مجله تولید تمیزتر، 198، 704-720. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2018.07.059
[ 6 ]	فتح اللهی فرد، ع.م.، حاجیاقایی کشتلی، MHK و توکلی مقدم، ر. (2018) یک مشکل مسیریابی مراقبت های بهداشتی خانه سبز دوهدفه. مجله تولید تمیزتر، 200، 423-443. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2018.07.258
[ 7 ]	Amer, H., Selman, N., Hawes, M., Chaqfeh, M., Mihaylova, L. and Mayfield, M. (2016) یک تکنیک شبیه سازی شده آنیل بهبود یافته برای تحرک پیشرفته در شهرهای هوشمند. سنسورها (سوئیس)، 16، 1-23. https://doi.org/10.3390/s16071013
[ 8 ]	قضاواتی، وی آر و بیگی، م. (1395) حل یک مدل ریاضی دوهدفه برای مسئله مکان یابی-مسیریابی با ویندوز زمان در لجستیک معکوس چند لایه با استفاده از روش فراابتکاری. مجله بین المللی مهندسی صنایع، 12، 469-483. https://doi.org/10.1007/s40092-016-0154-x
[ 9 ]	Fu, P., Li, H., Wang, X., Luo, J., Zhan, SL and Zuo, C. (2017) طراحی مدل مکان چندهدفه بر اساس یارانه دولتی در بازیافت CDW. مسائل ریاضی مهندسی سال 1396 شناسه مقاله: 9081628. https://doi.org/10.1155/2017/9081628
[ 10 ]	Sawik، B.، Faulin، J. و Pérez-Bernabeu، E. (2017) یک تحلیل چند معیاره برای VRP سبز: یک بحث موردی برای مشکل توزیع یک خرده‌فروش اسپانیایی. پروسه تحقیقات حمل و نقل، 22، 305-313. https://doi.org/10.1016/j.trpro.2017.03.037
[ 11 ]	Toro، EM، Franco، JF، Echeverri، MG و Guimaraes، FG (2017) یک مدل چند هدفه برای مشکل مسیریابی مکان با ظرفیت سبز با در نظر گرفتن تأثیر محیطی. کامپیوتر و مهندسی صنایع، 110، 114-125. https://doi.org/10.1016/j.cie.2017.05.013
[ 12 ]	سلیمانی، ح.، چهارلنگ، ی. and قادری، ح. (2018) جمع آوری و توزیع محصولات برگشتی-بازتولید شده در مشکل مسیریابی خودرو با تحویل و تحویل با در نظر گرفتن معیارهای پایدار و سبز. مجله تولید تمیزتر، 172، 960-970. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2017.10.124
[ 13 ]	Braekers، K.، Ramaekers، K. و Nieuwenhuyse، IV (2016) مشکل مسیریابی خودرو: طبقه بندی و بررسی وضعیت هنر. کامپیوتر و مهندسی صنایع، 99، 300-313. https://doi.org/10.1016/j.cie.2015.12.007
[ 14 ]	Kumar, RS, Kondapaneni, K., Dixit, V., Goswami, A., Thakur, LS and Tiwari, MK (2016) مدلسازی چند هدفه مسئله مسیریابی تولید و آلودگی با پنجره زمانی: بهینه سازی ازدحام ذرات خودآموز رویکرد. کامپیوتر و مهندسی صنایع، 99، 29-40. https://doi.org/10.1016/j.cie.2015.07.003
[ 15 ]	Ehrgott, M., Wang, JYT, Raith, A. and Van Houtte, C. (2012) مدل انتخاب مسیر دوچرخه سوار دوهدفه. تحقیق حمل و نقل قسمت الف: سیاست و عمل، 46، 652-663. https://doi.org/10.1016/j.tra.2011.11.015
[ 16 ]	Steiner, MTA, Datta, D., Steiner Neto, PJ, Scarpin, CT and Figueira, JR (2015) بهینه سازی چند هدفه در تقسیم بندی سیستم مراقبت های بهداشتی ایالت پارانا در برزیل. امگا، 52، 53-64. https://doi.org/10.1016/j.omega.2014.10.005
[ 17 ]	Lin, C., Choy, KL, Ho, GTS, Chung, SH and Lam, HY (2014) بررسی مشکل مسیریابی خودرو سبز: روندهای گذشته و آینده. سیستم های خبره با برنامه های کاربردی، 41، 1118-1138. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2013.07.107
[ 18 ]	نوروزی، ن.، صادق آملنیک، م. و توکلی مقدم، ر. (2017) بهینه سازی ازدحام ذرات اصلاح شده در مسئله مسیریابی وسیله نقلیه وابسته به زمان: به حداقل رساندن مصرف سوخت. نامه های بهینه سازی، 11، 121-134. https://doi.org/10.1007/s11590-015-0996-y
[ 19 ]	Gong, X., Deng, Q., Gong, X., Zhang, L., Wang, H. and Xie, H. (2018) الگوریتم تکاملی زنبور عسل برای مسئله مسیریابی خودرو چندهدفه با تحویل و تحویل همزمان. مسائل ریاضی مهندسی 2018 شناسه مقاله: 2571380. https://doi.org/10.1155/2018/2571380
[ 20 ]	Psychas، ID، Marinaki، M.، Marinakis، Y. and Migdalas، A. (2017) الگوریتم تکامل تفاضلی مرتب‌سازی غیرمسلط برای به حداقل رساندن مشکلات مسیریابی خودروی چندهدفه مصرف سوخت مبتنی بر مسیر. سیستم های انرژی، 8، 785-814. https://doi.org/10.1007/s12667-016-0209-5
[ 21 ]	ربانی، م.، ساروی، ن.ا و فرخی اصل، ح. (1396) طراحی شبکه لجستیک پیشرو/ معکوس با ملاحظات زیست محیطی. مجله بین المللی مدیریت تامین و عملیات، 4، 115-132.
[ 22 ]	Gupta A.، Heng CK، Ong YS، Tan PS و Zhang AN (2017) یک چارچوب عمومی برای پشتیبانی تصمیم گیری چند معیاره در سیستم های لجستیک شهری دوستدار محیط زیست. سیستم های خبره با برنامه های کاربردی، 71، 288-300. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2016.09.033
[ 23 ]	حسن زاده، ا. و راستی برزوکی، م. (2017) به حداقل رساندن مصرف کل منابع و جریمه تاخیر کلی در زمانبندی زنجیره تامین تخصیص منابع و مشکل مسیریابی خودرو. محاسبات نرم کاربردی، 58، 307-323. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2017.05.010
[ 24 ]	Liu، XH، Shan، MY، Zhang، RL و Zhang، LH (2018) بهینه‌سازی مسیریابی خودرو سبز بر اساس انتشار کربن و الگوریتم ایمنی کوانتومی ترکیبی چندهدفه. مسائل ریاضی مهندسی 2018 شناسه مقاله: 8961505. https://doi.org/10.1155/2018/8961505
[ 25 ]	Wang, Y., Peng, S., Assogba, K., Liu, Y., Wang, H., Xu, M. and Wang, Y. (2018) اجرای همکاری برای بهینه سازی مسیریابی خودروهای بازیافتی در معکوس دو طبقه شبکه های لجستیک پایداری، 10، 1358. https://doi.org/10.3390/su10051358
[ 26 ]	Wang, Z., Leng, L., Wang, S., Li, G. and Zhao, Y. (2020) یک رویکرد فراابتکاری برای مشکل مکان یابی-مسیریابی لجستیک زنجیره سرد با در نظر گرفتن مصرف سوخت. هوش محاسباتی و علوم اعصاب، 2020، شناسه مقاله: 8395754. https://doi.org/10.1155/2020/8395754
[ 27 ]	Fisher, ML and Jaikumar, R. (1981) A Heuristic انتساب تعمیم یافته برای مسیریابی خودرو. شبکه ها، 11، 109-124. https://doi.org/10.1002/net.3230110205
[ 28 ]	Subramanian, A., Penna, PHV, Ochi, LS and Souza, MJF (2013) Um algoritmo heurístico baseado em eterated local search for problemas de roteamento de veículos. در: Lopes, HS, Rodrigues, LCA and Steiner, MTA, Eds., Meta-Heurísticas em Pesquisa Operacional, Ed. Omnipax، Curitiba، 165-180. https://doi.org/10.7436/2013.mhpo.11
[ 29 ]	Ferreira, JC, Steiner, MTA and Guersola, MS (2017) یک مشکل مسیریابی وسیله نقلیه حل شده از طریق برخی رویه های فراابتکاری: یک مطالعه موردی. معاملات IEEE آمریکای لاتین، 15، 943-949. https://doi.org/10.1109/TLA.2017.7910210
[ 30 ]	Glover, F. (1986) مسیرهای آینده برای برنامه نویسی عدد صحیح و پیوندها به هوش مصنوعی. کامپیوترها یک تحقیق عملیاتی، 13، 533-549. https://doi.org/10.1016/0305-0548(86)90048-1
[ 31 ]	Demir, E., Bektas, T. and Laporte, G. (2014) مروری بر تحقیقات اخیر در مورد حمل و نقل باری جاده سبز. مجله اروپایی تحقیقات عملیاتی، 237، 775-793. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2013.12.033
[ 32 ]	هالند، JH (1975) سازگاری در سیستم های طبیعی و مصنوعی. انتشارات دانشگاه میشیگان، آن آربور.
[ 33 ]	Deb, K., Pratap, A., Aguarwal, S. and Meyarivan, T. (2002) A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA-II. IEEE Transactions on Evolutionary Computation، 6، 182-197. https://doi.org/10.1109/4235.996017
[ 34 ]	کوئلو، کالیفرنیا (2000) MOPSO: پیشنهادی برای بهینه‌سازی ازدحام ذرات چند هدفه. مجموعه مقالات کنگره 2002 محاسبات تکاملی، جلد. 2، 1051-1056.
[ 35 ]	Kennedy, J., Eberhart, RC and Shi, Y. (2001) Swarm Intelligence, Vol. 1. کافمن، سانفرانسیسکو، 700-720.
[ 36 ]	Poterba, JM and Rotemberg, J. (2018) Money in the Utility Function: An Empirical Implementation. شرکای رسانه خلاق: LLC، کمبریج.
[ 37 ]	کاروالهو، CHR (2011) 1606: متن برای بحث. Emissoes relativas de poluentes motorizado de passageiros nos grandes centros urbanos brasileiros را حمل می کند. Instituto de Pesquisa Economica Aplicada (IPEA)، برازیلیا.
[ 38 ]	Deb, K. (2001) بهینه سازی چند هدفه با استفاده از الگوریتم های تکاملی. جان وایلی و پسران، شرکت، هوبوکن.