قابلیت اطمینان مدل‌های ارتفاع دیجیتال جهانی اخیر برای کاربردهای ژئوماتیک در مصر و عربستان سعودی

مدل‌های دیجیتال ارتفاعی جهانی (DEM) در فعالیت‌های مختلف ژئوماتیک در سراسر جهان استفاده شده‌اند. اخیراً چندین DEM موجود وجود دارد که به طور قابل توجهی از نظر وضوح مکانی و تاریخ انتشار متفاوت است. این مقاله قابلیت اطمینان هشت DEM جهانی اخیر، یعنی EarthEnv-D90، SRTM 1، SRTM 3، ASTER، GMTED2010، GLOBE، GTOPO30، و AW3D30 را در دو منطقه مورد مطالعه در مصر و عربستان سعودی که الگوهای توپوگرافی مختلف را نشان می‌دهند، بررسی می‌کند. نقاط کنترل زمینی شناخته شده با مختصات دقیق اندازه گیری شده و ارتفاعات دقیق در ارزیابی عملکرد آن DEM ها استفاده شده است. نتیجه گیری شده است که چنین رویه قضاوتی نباید بر اساس یک معیار آماری واحد انجام شود. اول، پنج معیار آماری، به ویژه محدوده، انحراف معیار، همبستگی، کشیدگی و چولگی، برای هر خطای DEM به طور جداگانه ارزیابی شده است. سپس یک شاخص قابلیت اطمینان جدید بر اساس مفهوم میانگین وزنی معرفی می شود. نتایج به دست آمده نشان می دهد که DEM های جهانی در الگوهای توپوگرافی مختلف عملکرد متفاوتی دارند. نتیجه‌گیری شده است که مدل‌های EarthEnv-D90 و SRTM1 به شاخص‌های قابلیت اطمینان بالایی در منطقه دلتای نیل دست می‌یابند که نشان‌دهنده یک توپوگرافی مسطح است، در حالی که مدل‌های GMTED2010 و EarthEnv-DEM90 در مکان‌های اول برای منطقه مورد مطالعه دوم، مکه قرار گرفتند که نشان‌دهنده آن است. توپوگرافی کوهستانی

کلید واژه ها

DEM ، ژئوماتیک ، قابلیت اطمینان ، مصر ، عربستان سعودی

1. مقدمه

مدل های رقومی ارتفاع (DEM) نقش اساسی در برنامه های مختلف ژئوماتیک، ژئودتیک، سیستم های اطلاعات جغرافیایی (GIS) محیطی، نقشه برداری و نقشه برداری دارند. برخی از این کاربردها عبارتند از، به عنوان مثال، نقشه‌بردار و نقشه‌برداری توپوگرافی [ 1 ] [ 2 ]، مدل‌سازی هیدرولوژیکی [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]، ارزیابی خطر لرزه‌ای [ 6 ]، تحلیل مورفومتریک [ 7 ]، مدل‌سازی فاصله هزینه [ 8 ] ] , پایش زمین لغزش [ 9 ] , طبقه بندی شکل زمین [ 10 ] و پایش اثرات تغییرات آب و هوا [ 11 ] [ 12 ] .

اگرچه بسیاری از DEM های جهانی رایگان در دسترس هستند، دقت و قابلیت اطمینان آنها باید قبل از اجرای واقعی اندازه گیری شود [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]. این مقاله دقت و قابلیت اطمینان هشت DEM جهانی موجود را بر اساس چندین معیار آماری بررسی می‌کند. جدول 1 ویژگی های آن DEM های انتخابی جهانی را خلاصه می کند، از جمله:

– SRTM: ماموریت توپوگرافی رادار شاتل (SRTM) یک DEM جهانی است که دارای دو نسخه است: SRTM1 با وضوح مکانی 1 ثانیه قوس یعنی تقریباً 30 متر و مدل SRTM3 با وضوح 3 قوس ثانیه (دانلود از مثلاً https ://earthexplorer.usgs.gov/ ).

– ASTER: رادیومتر گسیل و انعکاس حرارتی پیشرفته فضایی (ASTER) DEM جهانی 1 ثانیه قوس است. نسخه ASTER در سال 2011 به صورت عمومی منتشر شد (دانلود از https://asterweb.jpl.nasa.gov/gdem.asp ).

– EarthEnv-DEM90: یک DEM جهانی برگرفته از پردازش و ادغام محصولات داده SRTMv4 و ASTER v2 برای ارائه پوشش مداوم 91٪ از کره زمین (دانلود از https://www.earthenv.org/DEM )

– GMTED2010: Global Multi-Resolution Rain Elevation Data 2010 (GMTED 2010) یک DEM جهانی است که با سه سطح تفکیک مکانی موجود است: 7.5، 15 و 30 ثانیه قوس (دانلود از https://earthexplorer.usgs.gov/ به عنوان مثال ).

– GLOBE: The Global Land One-km Base Elevation (GLOBE) یک DEM جهانی با وضوح مکانی 30 ثانیه قوس، یعنی تقریباً 1 کیلومتر است (دانلود از https://earthexplorer.usgs.gov/ به عنوان مثال ).

– GTOPO30: Global 30 Arc-second (GTOPO30) یک DEM جهانی است که از چندین منبع اطلاعات توپوگرافی (دانلود از https://earthexplorer.usgs.gov/ ) مشتق شده است.

2. داده ها و مناطق مطالعه

دو منطقه مورد مطالعه در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است: منطقه دلتای نیل، مصر و منطقه شهری مکه، پادشاهی عربستان سعودی (KSA). این دو منطقه آزمایشی به گونه‌ای انتخاب شده‌اند که منطقه اول نشان‌دهنده محیط توپوگرافی مسطح است، در حالی که منطقه دوم یک منطقه توپوگرافی تپه‌ای یا پیچیده را نشان می‌دهد. اولین منطقه مورد مطالعه بیشتر ناحیه دلتای نیل در شمال مصر از اسکندریه در غرب (29.6 درجه شرقی) تا پورت سعید در شرق (32.3 درجه شرقی) در سواحل مدیترانه را پوشش می دهد ( شکل 1).(آ)). این منطقه توسط دو شاخه رودخانه نیل محدود شده است و از هر دو طرف کمی گسترش می یابد تا مناطق ساحلی را با داده های زمینی موجود پوشش دهد، با مساحت کلی تقریباً 13000 کیلومتر مربع. توپوگرافی منطقه به آرامی به سمت شمال به سمت سواحل مدیترانه شیب دارد، جایی که اختلاف ارتفاع بین قله جنوبی آن، در قاهره، و حاشیه‌های ساحلی شمالی تقریباً 18 متر است. 416 نقطه کنترل با مختصات GPS اندازه گیری شده همراه با ارتفاعات دقیق (نسبت به میانگین سطح دریا: داده MSL) در این مطالعه تحقیقاتی استفاده شده است. این نقاط عمدتاً در دو شاخه نیل و در سواحل دریای مدیترانه با فاصله متوسط ​​5 کیلومتر قرار دارند ( شکل 1 (الف)).

منطقه مورد مطالعه دوم در جنوب غربی عربستان سعودی، در حدود 80 کیلومتری شرق دریای سرخ واقع شده است و از عرض جغرافیایی 21˚09′ شمالی تا 21˚37′ شمالی و از طول جغرافیایی 39˚35′ E تا 40˚02′ شرقی امتداد دارد. تقریباً 1301 کیلومتر مربع را پوشش می دهد ( شکل 1 (ب)). ارتفاعات آن از تقریباً 100 متر در غرب تا بیش از 960 متر در غرب متغیر است. این یک واقعیت است که توپوگرافی مکه ماهیت پیچیده ای دارد و چندین منطقه کوهستانی در داخل منطقه شهری آن وجود دارد. در این منطقه، 137 نقطه کنترل زمینی با ارتفاعات دقیق مبتنی بر MSL و مختصات GPS شناخته شده و در مطالعه تحقیقاتی مورد استفاده قرار گرفته است.

3. روش شناسی و پردازش داده ها

برای ارزیابی دقت جهانی DEM، ارتفاع اندازه‌گیری‌شده هر نقطه کنترل (Hm ) با _ارتفاع مبتنی بر DEM متناظر آن (H _DEM ) مقایسه شده است، و سپس اختلاف ارتفاع یا خطاهای DEM (DH) برآورد می‌شود:

Δ H=اچمتر–اچDEMΔH=Hm−HDEM(1)

روش تشخیص پرت قبل از هر گونه تحلیل بیشتر به منظور شناسایی و حذف مشاهدات اشتباه یا خطاهای فاحش انجام شد. نقطه پرت، به سادگی، مشاهده ای است که به نظر می رسد به طور قابل توجهی از مشاهده باقی مانده در نمونه فاصله دارد. روش‌های آماری زیادی برای تشخیص موارد پرت وجود دارد، اما روش سنتی آزمون آماری امتیاز Z است که به شرح زیر است:

زمن= (Yمن–Y–) /sZi=(Yi−Y−)/s(2)

که در آن، Y _i یک مشاهده است، Y ^– نشان دهنده میانگین نمونه، و SD انحراف استاندارد نمونه است. امتیاز Z _i محاسبه شده برای هر مشاهده با مقادیر بدست آمده از جدول توزیع نرمال مقایسه می شود. اگر امتیاز از حدود داده شده فراتر رود، به عنوان امتیاز احتمالی در نظر گرفته می شود و باید حذف شود.

در مرحله بعد، پنج معیار آماری به صورت جداگانه ارزیابی شده است [ 17 ]، و سپس یک شاخص قابلیت اطمینان منحصر به فرد پیشنهاد و محاسبه شده است. همبستگی بین ارتفاعات مشاهده شده نقاط کنترل (X یا HM ) و ارتفاع مربوطه آنها از یک DEM خاص (Y یا H _DEM ) به صورت زیر محاسبه می شود:

سیO R =اسایکسYاسایکسایکساسYY√COR=SXYSXXSYY(4)

جایی که،

اسایکسایکس= ∑ایکس2–( ∑ X)2nSXX=∑X2−(∑X)2n(5)

اسYY= ∑Y2–( ∑ Y)2nSYY=∑Y2−(∑Y)2n(6)

اسایکسY= ∑ XY–( ∑ X) ( ∑ Y)nSXY=∑XY−(∑X)(∑Y)n(7)

که در آن COR نشان دهنده همبستگی بین X و Y است، ∑ X∑X، ∑ Y∑Y، ∑ XY∑XYبه ترتیب مجموع X، Y و XY هستند و n تعداد کل نقاط نمونه موجود است.

پس از آن، دامنه اختلاف ارتفاع به عنوان تفاوت بین حداکثر و حداقل تفاوت محاسبه شده برای هر DEM ارزیابی می شود. ثالثاً، انحراف استاندارد (SD) اختلاف ارتفاع به صورت زیر محاسبه می شود:

اسD =∑n1Δاچ2n——-√SD=∑1nΔH2n(8)

که در آن n تعداد نقاط کنترل استفاده شده است. انتظار می رود که هر چه انحراف معیار بزرگتر باشد، منحنی توزیع نرمال صاف تر است. هرچه انحراف معیار کوچکتر باشد، قله منحنی بالاتر است. چندین مطالعه تحقیقاتی [ 18 ] [ 19 ] اساساً به معیار انحراف استاندارد در ارزیابی عملکرد DEM ها بستگی دارد که در این مطالعه چنین نیست. پس از آن، یک هیستوگرام از هر خطای DEM رسم می‌شود و معیارهای آماری چولگی و کشیدگی ارزیابی می‌شوند. چولگی به صورت زیر محاسبه می شود:

s k =متر3متر3/2 _ _2sk=m3m23/2(9)

جایی که

متر3=∑ ( Y–Y¯¯¯)3nm3=∑(Y−Y¯)3n(10)

و

متر2=∑ ( Y–Y¯¯¯)2nm2=∑(Y−Y¯)2n(11)

کشیدگی، به عنوان معیار دیگری از شکل هیستوگرام یا منحنی توزیع نرمال، به صورت زیر محاسبه می شود:

ک=متر4متر22K=m4m22(12)

جایی که

متر4=∑ ( Y–Y¯¯¯)4nm4=∑(Y−Y¯)4n(13)

با به دست آوردن این پنج معیار آماری برای هر DEM، آنها به روش خاصی دسته بندی می شوند و در هر اندازه به هر DEM رتبه ای اختصاص می یابد (R _i ). برای معیارهای همبستگی، دامنه و انحراف معیار، رتبه ها از 1 تا 8 بر اساس ترتیب صعودی این معیارها برای هر DEM متفاوت است. برای اندازه گیری چولگی، اگر محدوده مقدار آن بین 0.5+ و 0.5- (تقریباً متقارن) باشد، رتبه اختصاص داده شده 8 است، اگر محدوده مقدار از 1- تا 0.5- یا از 0.5+ و 1+ (کج بودن متوسط) باشد، و 3 است اگر چولگی بین -1 و +1 (بسیار کج) است. برای اندازه گیری کشیدگی، اگر کشیدگی برابر با 3 باشد، رتبه اختصاص داده شده 8 است، اگر کشیدگی بزرگتر از 3 باشد، 5، و اگر کشیدگی کمتر از 3 باشد، 3 است.

در مرحله آخر، یک شاخص قابلیت اطمینان (RI) جدید برای هر DEM، بر اساس رویکرد میانگین وزنی، معرفی و محاسبه می‌شود. از صفر به عنوان کمترین قابلیت اطمینان یک DEM متغیر است، تا مقدار 10 نشان دهنده بالاترین قابلیت اطمینان است. این مفهوم مشابه رویکرد بهینه سازی مورد استفاده در برنامه های GIS است (به عنوان مثال [ 20 ]). وزن های انتخاب شده ( _Wj ) عبارتند از: مقدار 4 برای انحراف معیار، 2 برای محدوده و همبستگی، و 1 برای هر دو کشش و چولگی. اندازه گیری شاخص قابلیت اطمینان به صورت زیر محاسبه می شود:

R I=∑آرمندبلیوj∑ WRI=∑RiWj∑W(14)

جایی که ∑ W∑Wنشان دهنده مجموع وزن استفاده شده، یعنی 10 است.

4. نتایج و بحث

هشت DEM انتخاب شده برای هر دو منطقه مورد مطالعه از وب سایت مربوطه خود دانلود شده اند و ارتفاع هر کنترل با استفاده از بسته نرم افزاری ARC GIS 10 درون یابی شده است. آمار نتایج به دست آمده در جدول 2 ارائه شده است. از آن جدول می توان دریافت که AW3D30 و EARTHEnv-DEMM90 به ترتیب بیشترین همبستگی را با مقادیر مشاهده شده در هر دو منطقه مورد مطالعه دارند. در مرحله بعد، روش تشخیص پرت با استفاده از رویکرد Z-score اعمال شده است. جدول 3یافته‌های انجام‌شده را ارائه می‌کند، که تأکید می‌کند بهبود قابل توجهی حاصل شده است. برای منطقه مورد مطالعه اول، بهبودها یا کاهش انحراف معیار از 0٪ تا 16.5٪ با میانگین برابر 8.6٪، و برای منطقه مکه از 0٪ تا 42.2٪ با میانگین 10.1٪ متغیر است. . بنابراین، تشخیص دورتر باید در مطالعات مشابه به منظور شناسایی و حذف خطاهای فاحش قبل از تجزیه و تحلیل بیشتر استفاده شود. از جدول 3 ، مشاهده می شود که، پس از حذف نقاط پرت، مدل های EarthEnv-DEM90 و GMTED2010 به ترتیب به کمترین انحراف استاندارد در هر دو ناحیه مورد مطالعه ± 1.9 و ± 4.6 متر می رسند. بنابراین، تفاوت در این دو مقدار به طور ضمنی نشان می دهد که DEM های جهانی در مناطق مسطح بهتر از توپوگرافی تپه ای یا پیچیده عمل می کنند. نتایج مشابهی توسط محققان دیگر [ 18 ] [ 19 ] [ 21 ] به ویژه برای مدل های SRTM و ASTER گزارش شده است. علاوه بر این، این معیارهای دقت این واقعیت شناخته شده را تأیید می کنند که DEM های جهانی نباید اولین گزینه ای باشند که در فعالیت های ژئوماتیک با دقت بالا مورد استفاده قرار می گیرند.

سپس، اختلاف ارتفاع یا خطاهای DEM برای همه مدل‌های مورد استفاده در هر دو ناحیه مورد مطالعه محاسبه شده است (شکل 2(a)-(h) و شکل 3(a)-(h)). با دانستن اینکه ارتفاعات در منطقه دلتا از شمال به شرق کاهش می‌یابد و در منطقه مکه از شرق به غرب افزایش می‌یابد، از این دو شکل می‌توان دریافت که تمام DEM‌های جهانی از آن طرح‌های خاص پیروی نمی‌کنند. از این رو، می توان نتیجه گرفت که این خطاها از نظر مکانی به موقعیت جغرافیایی در هر دو منطقه مورد مطالعه بستگی ندارند.

معیارهای آماری برای DEM های مورد استفاده محاسبه و در جدول 4 ارائه شده است و هیستوگرام آنها در شکل 4 (الف) و شکل 4 (ب)، شکل 5 (الف) و شکل 5 (ب) ترسیم شده است. از جدول 4 (الف) می توان دریافت که مدل AW3D30 کمترین مقدار میانگین خطاهای DEM را در ناحیه اول دارد، در حالی که ASTER آن را در ناحیه دوم دارد. با این حال، هر دو مدل کمترین محدوده خطا را دریافت نکردند. علاوه بر این، مدل EarthEnv-DEM90 به ترتیب در هر دو مطالعه موردی کمترین محدوده خطا را دارد، حتی اگر کمترین مقدار میانگین خطا را به دست آورد. در نتیجه، می توان گفت که قضاوت عملکرد DEM ها را نمی توان تنها بر اساس یک کمیت آماری ارزیابی کرد.

شکل 4 (الف) و شکل 4 (ب)، شکل 5 (الف) و شکل 5 (ب) نیز نکات قابل توجهی را نشان می‌دهند که از آن‌ها می‌توان تشخیص داد که در هر دو منطقه مورد مطالعه، مدل‌های ASTER، GTOPO30 و GLOBE، هیستوگرام‌هایی را ارائه می‌کنند. در منطقه بزرگتر با قله های پایین تر. این به طور کلی نشان می دهد که توزیع خطای آن DEM های جهانی نسبتاً دور از توزیع نرمال است و در محدوده های وسیع تری پخش می شود. این نکته را می توان از مقادیر بزرگتر محدوده خطاهای ارائه شده در جدول 4 برای هر دو منطقه مورد مطالعه نیز تشخیص داد.

آخرین رویه، شاخص پایایی هر DEM در هر مطالعه در هر منطقه مورد مطالعه را به عنوان میانگین وزنی (معادله (14)) بر اساس رتبه مدل ها در پنج معیار آماری محاسبه می کند و نتایج به دست آمده در جدول 5 ارائه شده است. الف) و جدول 5 (ب). از این رو، می توان مشاهده کرد که به معنای نسبی، مدل های EarthEnv-D90 و SRTM1 به شاخص های قابلیت اطمینان بالایی در منطقه دلتای نیل دست می یابند که نشان دهنده یک توپوگرافی مسطح است. در منطقه مورد مطالعه دیگر، مکه که نشان دهنده توپوگرافی تپه ای یا کوهستانی است، مدل های GMTED2010 و EarthEnv-DEM90 در رتبه های اول در مقیاس قابلیت اطمینان 10 قرار گرفتند.

وضوح یک DEM علاوه بر این، مشاهده می‌شود که GMTED2010، AW3D30 شاخص پایایی متوسطی را در ناحیه مورد مطالعه اول و SRTM1 و SRTM 3 در ناحیه دوم نتایج یکسانی را ارائه می‌دهند. علاوه بر این، مدل‌های قدیمی‌تر، یعنی GLOBE و GTOPO30، از نظر قابلیت اطمینان، در هر دو حوزه مورد مطالعه در رتبه‌های آخر قرار گرفتند. این ممکن است به دلیل پیشرفت های اخیر باشد که در چند سال اخیر، هم در توسعه حسگر و هم در تکنیک های پردازش داده به دست آمده است.

5. نتیجه گیری ها

این مطالعه تحقیقاتی قابلیت اطمینان هشت مدل ارتفاعی دیجیتال جهانی اخیر را برای کاربردهای ژئوماتیک و GIS بررسی کرده است. این مدل ها عبارتند از EarthEnv-D90، SRTM 1، SRTM 3، ASTER، GMTED2010، GLOBE، GTOPO30 و AW3D30. این ارزیابی در دو منطقه مورد مطالعه انجام شده است: منطقه دلتای نیل، مصر، که یک توپوگرافی مسطح را نشان می دهد، و منطقه شهری مکه، عربستان سعودی که نماینده یک منطقه توپوگرافی تپه ای یا پیچیده است. 416 و 137 نقطه کنترل با مختصات GPS اندازه گیری شده همراه با ارتفاعات دقیق به ترتیب در هر دو منطقه استفاده شده است. ابتدا، روش تشخیص پرت با استفاده از رویکرد Z-score به منظور افزایش دقت و یکپارچگی مجموعه داده ها اعمال شده است. نتیجه گیری شده است که بهبودها یا کاهش انحراف معیار دارای میانگین 6/8 درصد و 10 است. به ترتیب 1% برای هر دو حوزه مطالعه. بر این اساس، تشخیص پرت باید یک روال منظم باشد که در مطالعات مشابه اعمال می شود.

بر اساس نتایج به دست آمده، به این نتیجه رسیده است که چنین رویه قضاوتی نباید بر اساس یک معیار آماری واحد انجام شود. شاخص پایایی جدید بر اساس مفهوم میانگین وزنی معرفی شده است و در دو حوزه مطالعاتی در مصر و عربستان سعودی اعمال شده است. نتایج به‌دست‌آمده نشان داد که مدل‌های EarthEnv-D90 و SRTM1 به شاخص‌های قابلیت اطمینان بالایی در ناحیه دلتای نیل دست می‌یابند که نشان‌دهنده یک توپوگرافی مسطح است. علاوه بر این، برای منطقه مورد مطالعه دوم، مکه، که نشان دهنده توپوگرافی کوهستانی است، مدل های GMTED 2010 و EarthEnv-DEM90 در رتبه های اول در مقیاس نسبی قابلیت اطمینان ده قرار گرفتند. علاوه بر این، یافته های انجام شده نشان می دهد که DEM های جهانی در مناطق مسطح بهتر از توپوگرافی تپه ای یا پیچیده عمل می کنند. علاوه بر این،

منابع