آمار فضایی:دیدگاهی تازه با نگاهی متفاوت(دکتر سعید جو ی زاده-قسمت اول)

آمار فضایی (Spatial Statistics) یکی از علوم کاربردی در جهان امروزی است .امروزه آمار فضایی کم کم جای خود را در مطالعات پژوهشی پیدا خواهد کرد.
آمار فضایی (Spatial Statistics) نیاز به دانش ها و مفاهیم پایه ای دارد که از این پست به بعد درباره آن صحبت خواهیم کرد.
آشنایی با آمار کلاسیک و آمار فضایی:
علم مجموعه¬ای فراگیر از فعالیت¬های علمی، آزمایش¬های مختلف و پروژه¬هایی است که به انسان کمک می¬کنند تا در شگفتی¬های جهان پیرامون خود کندوکاو کند. حس کنجکاوی، انسان را بر آن می¬دارد تا همواره به دنبال کشف علت پدیده¬ها و یافتن رابطه موجود میان آن¬ها باشد (دلاور، 1387). این تفکر در آغاز در مورد توضیح علل پدیده¬های طبیعی بود. برای نمونه پیدایش شب و روز، علت صاعقه، وجود جنگل¬ها، تولید مثل در بین موجودات زنده و … ولی کم-کم وارد مسائلی شد که به طور مستقیم بر زندگی روزمره و بقای او اثر داشت برای نمونه درمان بیماری، مقابله با خشکسالی، کاهش ترافیک، تولید محصولات داخلی و …
آمار فضایی شاخه¬ای از علم آمار است که درباره پدیده¬های وابسته به مکان بحث می¬کند؛ بنابراین در سال¬های اخیر توجه زیادی به تحلیل داده¬های فضایی شده است. داده¬هایی که نیازمند فنون منحصر به فرد خود می¬باشند و با فنون داده¬های غیر فضایی تفاوت دارند. این گونه تحلیل¬ها می¬تواند
عرصه¬های وسیعی در زمینه تحقیقاتی و پژوهشی بر روی دانشجویان، پژوهشگران، برنامه¬ریزان و تحلیل¬گران بگشاید. از آن جا که در بسیاری از تحقیقات علمی، توجه به مکان از اهمیت به¬سزایی برخوردار است در نتیجه آمار فضایی در بسیاری از رشته¬ها کاربرد دارد. پیشرفت¬های ایجاد شده در زمینه جمع¬آوری و پردازش داده¬های فضایی امکان کاربرد آمار فضایی را بیش از پیش گسترش داده است (عسکری، 1390). در این فصل به اختصار به آمار فضایی و کاربردهای آن اشاره می¬شود.
تاریخچه علم آمار
می¬توان منشأ ظهور آمار به صورت توصیف اطلاعات را به سرشماری¬هایی که حدود 4000 سال قبل از میلاد مسیح توسط بابلی¬ها و مصری¬ها و بعداً توسط امپراتوری¬های روم و ایران درباره اطلاعات مربوط به زاد و ولد و دارائی¬های افراد زیر سلطه خود انجام می¬گرفته داشت. بدیهی است که این گونه سرشماری¬های بسیار ابتدایی، که به هیچ رو با آمار امروز قابل مقایسه نیست بنای آمار کنونی را پی¬ریزی و آغاز نموده است. در همین زمان بود که روش¬هایی برای
جمع¬آوری، تنظیم و تلخیص داده¬ها ابداع گردید.
آمار در قرن چهاردهم برای محاسبه نرخ بیمه، جمع¬آوری اطلاعات درباره تولد و وفات، تصادفات و حوادث رایج گردید. در اواسط قرن شانزدهم اولین کتاب احتمال توسط کاردن با عنوان “بازی¬ها و شانس” نوشته شد، او در این کتاب روش¬های تقلب در بازی¬های قمار را ارائه داد. به علاوه وی، موضوع پیش¬بینی در نتایج حاصل از انجام آزمایش¬ها را مطرح نمود. یکی از کارهای او پیش¬بینی روز وفات خودش بود که برای اثبات صحت پیش¬بینی در آن روز خودکشی نمود. در اواسط قرن هفدهم پاسکال و فرما اولین کسانی بودند که مطالعه احتمال را به طور علمی شروع کردند. در همین سال¬ها مطالعات آماری نیز به صورت توصیفی انجام می¬گرفت. مثلاً حس کنجکاوی صاحب فروشگاهی به نام گرونت (1674-1620) وی را به مطالعه و تحلیل نشریه هفتگی کلیسا به نام سیاهه مرگ و میرکه حاوی فهرست تولد¬ها، تعمید¬ها، مرگ و میرها و علل آن¬ها بود کشاند. او نتایج و مشاهدات خود را در کتابی تحت عنوان مشاهدات طبیعی و غیر¬طبیعی بر اساس سیاهه مرگ و میر منتشر کرد. این نشریه اولین تفسیر واقعی از پدیده اجتماعی و بیولوژیکی بر اساس انبوهی از داده¬های خام بود و بسیاری از دانشمندان تصور می¬کنند که این می¬تواند تولد جدیدی از علم آمار باشد. گرونت بر اساس نتایج مشاهدات به یک سازگاری شگفت انگیز بین حوادثی که به نظر می¬رسید تصادفاً اتفاق می¬افتند رسید. از این رو تغییرات پیش¬بینی یا درک برخی حقایق دنیایی که در آن زندگی می¬کنیم بسیار ارزشمند بودند (نوئل ، 1991). از دیگر کارهای دانشمندانی که در این قرن مشاهده شده می¬توان به مطالعات مندل در مورد قانون وراثت، گالتون در بکارگیری همبستگی و ارتباط بین صفات و به ویژه فیشر در ابداع روش¬های مختلف استنباط آماری اشاره نمود.
از طرفی با ظهور سرمایه¬داری و گسترش تجارت، آمار در معرض مسائل پیچیده¬تری قرار
می¬گیرد و با افزایش حجم اطلاعات جمع¬آوری شده کارکردهای کارهای آماری توسعه می¬یابند. به طوری که آمار از نظر ماهیت عمیق¬تر، از نظر موضوع مورد مطالعه وسیع¬تر و از نظر وسائلی که به کار گرفته می¬شوند کاملتر می¬شود (فينبرگ ، 2014). از شروع قرن بیستم همه ساله روش¬های متعددی برای جمع¬آوری، تجزیه و تحلیل اطلاعات ارائه گردیده که همچنان ادامه دارد.

آمار فضایی

مفهوم علم آمار
واژه آمار از کلمه لاتین “Status” سرچشمه مي¬گيرد و به معنی حالت، وضع یا موقعیت می¬باشد. از این کلمه به عنوان ریشه واژه “Statistica” (آمار) ياد ميشود. نقش اساسی آمار عبارت است از بیان و کاربردهای مدل¬های تصادفی و استدلال¬های آماری در برابر روش¬ها و تفکر ریاضی محض (باتاچاریا و همکاران، 1977). ریاضی بر پایه نظریه اعداد، هندسی اقلیدسی و جبر از چند قرن پیش همواره مورد توجه و احترام دانشمندان و فلاسفه بوده و می¬باشد؛ اما موضوع آمار، هنر و علم جمع¬آوری، تعبیر و تجزیه و تحلیل داده‌ها و استخراج تصمیم¬های منطقی می¬باشد (ريچارد ، 2012). در مورد پدیده‌های مورد بررسی و با توجه به مراحل اساسی یک تحقیق علمی، آشکار است که آمار در قلمرو تمامی تحقیقات علمی به کار می‌رود. به طور خلاصه آمار به دلیل نیازهایی مانند توصیف وضع کنونی، مقایسه وضع کنونی و گذشته، پیش¬بینی وضع آینده، یافتن نقاط ضعف و قوت جامعه و سنجش ارتباطات و رابطه متغیرها به وجود آمده است. آمار به دو شاخه کلی آمار فضایی (مکانی) و آمار کلاسیک تقسیم می¬شود.
مفهوم آمار کلاسیک
در آمار کلاسیک همانند آمار فضایی نیست در آمار کلاسیک  فرض بر این است که مشاهدات در شرایط یکسان و به صورت مستقل از هم جمع¬آوری شده¬اند. به عبارتی هر آزمایش از آزمایش¬های قبلی و بعدی مستقل است. از سوی دیگر تکرار آزمایش در هر مرحله نیز امکان¬پذیر است. این دو ویژگی اساس تعریف متغیر تصادفی است. در آمار کلاسیک استقلال متغیرها به صورت زیر تعریف می¬شود:
فرض کنید،r متغیر تصادفی گسسته باشند که به ترتیب دارای چگالی¬های 〖,f〗_r… هستند. گفته می¬شود که متغیرهای تصادفی دو به دو مستقل به طور فراگیر هستند، اگر f تابع چگالی توام آن¬ها به صورت:
(1-1)
ارائه گردد. گفته می¬شود که متغیرهای تصادفی به یکدیگر وابسته هستند، اگر مستقل از یکدیگر نباشند. در آمار کلاسیک پیشامدهای مستقل بصورت زیر تعریف می¬شود:
در حالت کلی اگرp(A│B)=p(A) باشد، A از B مستقل است. می¬توان گفت زمانی که دانستن این که B اتفاق افتاده یا نیفتاده تأثیری در احتمال وقوع پیشامد A نداشته باشد این دو پیشامد مستقل هستند. چون
(1-2) p(A│B)=p(A∩B)/p(B)
پس A و B مستقلند اگر
(1-3) p(A∩B)=p(A).p(B)
از طرفی سه پیشامد A و B و C مستقلند اگر:
(1-4) p(A∩B∩C)=p(A).p(B).P(C)
p(A∩B)=p(A).p(B)
p(A∩C)=p(A).p(C)
p(B∩C)=p(B).p(C)
یک مجموعه نامتناهی از پیشامدها را مستقل گویند اگر هر زیرمجموعه متناهی از آن¬ها مستقل باشند.
بنا به قضیه کلی در ریاضی، اگر X و Y مستقل باشند، آنگاه
(1-5) E(X,Y)=E(X).E(Y)
استقلال يک فرض راحت و مناسب است و بسياري از تئوري¬هاي آماري – رياضي را قابل فهم مي¬کند (بهبودیان، 1384). فرض استقلال کمک زیادی به تسهیل مبانی نظری می¬کند؛ اما در عمل ممکن است این فرض ما را از واقعیت دور کرده و موجب از بین رفتن اطلاعات زیادی شود. با اين وجود مدل¬هايی که وابستگی آماری را شامل می¬شوند، اغلب واقعی¬تر هستند.