آموزش GIS: عدم قطعیت مبتنی بر خطا

1. تعاریف
2. مقدمه ای مجدد بر خطا
3. خطاهای معنایی
4. تطبیق الگو با فرآیند
5. نشان دهنده خطا و عدم قطعیت مبتنی بر خطا
6. نتیجه گیری

1. تعاریف

خطا : انحراف یک اندازه گیری یا نمایش مکانی داده ها از مقدار واقعی آن (کریسمن، 1991).

عدم قطعیت فضایی : نتیجه آنچه در مورد ماهیت و میزان خطا در یک پایگاه داده فضایی شناخته نشده است (گودچایلد، 2007).

دقت : نزدیکی یک معیار به ارزش هم‌محلی «واقعی» آن (بورو، 1986).

دقت : دقت اندازه گیری (اسری، 2021).

مدل تصادفی : یک رویکرد مدل‌سازی برای رسیدگی به عدم قطعیت که ویژگی‌های آماری یک مجموعه داده فضایی شامل یک جزء تصادفی را در بر می‌گیرد (اسری، 2021).

مدل احتمالی : یک رویکرد مدل سازی برای پرداختن به عدم قطعیت که احتمال یک نتیجه خاص را اندازه گیری می کند (اسری، 2021).

خطای کمیسیون : نوعی از خطا که در آن داده ها به اشتباه از در نظر گرفتن در نظر گرفته می شوند، در حالی که باید حذف می شدند (لاوراکاس، 2008).

خطای حذف : نوعی از خطا که در آن داده‌ها به اشتباه از بررسی حذف می‌شوند، زمانی که باید گنجانده می‌شد (لاوراکاس، 2008).

ابهام : عدم دقت در زبان که به عنوان فقدان تمایز منحصر به فرد بین اشیا و طبقات بیان می شود (فیشر، 1999).

ابهام : جزئی از خطا که زمانی رخ می دهد که بیش از دو تعریف مختلف برای یک اصطلاح وجود داشته باشد، به عنوان مثال یک ویژگی یا ویژگی نقشه (فیشر، 1999).

عدم قطعیت معنایی : عدم قطعیتی که از اختلاف در معانی اعمال شده برای داده های مکانی ناشی می شود که اغلب ناشی از ابهام و ابهام است (فیشر، 1999) .

2. معرفی مجدد خطا

«در علم، کلمه خطا معنای معمول عبارت اشتباه یا اشتباه را ندارد. خطا در اندازه‌گیری علمی به معنای عدم قطعیت اجتناب‌ناپذیری است که همه اندازه‌گیری‌ها را شامل می‌شود… بهترین کاری که می‌توانید انجام دهید این است که اطمینان حاصل کنید که خطاها تا حد امکان کوچک هستند و تخمین قابل اعتمادی از بزرگی آنها داشته باشید…» (تیلور، 1997، ص. 3)

اصطلاح “خطا” معمولاً بار معنایی منفی دارد. ما از سنین جوانی باور داریم که اشتباهات “بد” هستند (نشان قرمز در امتحان) و باید از آنها اجتناب کرد. با این حال اجتناب از خطا با داده های مکانی غیرممکن است. خطاها و عدم قطعیت مرتبط اجزای ذاتی داده های مکانی و تجزیه و تحلیل داده های مکانی هستند. ما باید چارچوب مرجع خود را با توجه به رویکردمان نسبت به خطاها در عملکرد جغرافیایی تنظیم کنیم. اولین گام در انجام این کار، شناسایی منابع خطاها در داده های مکانی، شناسایی چگونگی کمک این خطاها به عدم قطعیت مبتنی بر خطا و استفاده از روش های پذیرفته شده برای رسیدگی به آنها است.

در اینجا، خطا به طور گسترده به عوامل مختلفی اشاره دارد که بر کیفیت یک مجموعه داده فضایی تأثیر می گذارد. عدم قطعیت ناشی از عدم آگاهی ما در مورد چگونگی انتشار این عوامل از طریق تحلیل های فضایی است. خطا در داده های مکانی ممکن است ناشی از اشتباهات، خطاهای سیستماتیک یا خطاهای تصادفی باشد. اشتباهات ممکن است با فرآیند جمع آوری داده ها مرتبط باشد. خطاهای سیستماتیک نتیجه رویه ها یا سیستم های مورد استفاده در تولید یا جمع آوری داده ها هستند و از الگوهای ثابتی پیروی می کنند که می تواند باعث سوگیری شود. اشتباهات و خطاهای سیستماتیک، در صورت شناسایی، قابل رسیدگی است. خطاهای تصادفی غیر قابل پیش بینی هستند.

عواملی که به این خطاها کمک می کنند مورد بحث قرار می گیرند (بخش 2.0-4.0) و نمونه هایی از روش های رسیدگی به عدم قطعیت مبتنی بر خطا ارائه می شوند (بخش 5.0). درک و مدیریت خطا و عدم قطعیت مبتنی بر خطا برای اعتماد به تجزیه و تحلیل های مکانی و تصمیم گیری های حاصل ضروری است.

2.1 مقیاس به عنوان یک چارچوب سازماندهی برای طبقه بندی خطا

” مقیاس یکی از اساسی ترین جنبه های هر تحقیق است، اما یکی از اصطلاحات علمی مبهم تر است …” (کواتروچی و گودچایلد، 1997)

علم اطلاعات جغرافیایی (GISci) روش‌های استاندارد علم را برای تحلیل‌های فضایی به کار می‌گیرد. اولین قدم در روش علمی مشاهده است . مشاهده در عمل جغرافیایی با اکتشاف داده ها آغاز می شود. داده‌های مکانی از منابع مختلف و در مقیاس‌های مختلف به دست می‌آیند (Dabiri and Blaschke, 2019).

مقیاس را می توان به صورت: مکانی، اندازه گیری و زمانی طبقه بندی کرد (شکل 1). اگرچه پیچیدگی و همپوشانی درون و بین این نوع مقیاس‌ها وجود دارد، سازمان‌دهی خطا به عنوان اجزای این مقیاس‌ها می‌تواند به کاربران در ارزیابی عدم قطعیت مبتنی بر خطا در تحلیل‌های مکانی کمک کند.

شکل 1. عوامل مؤثر در قابلیت اطمینان داده های مکانی و عدم قطعیت مبتنی بر خطا، که در چارچوب مقیاس طبقه بندی شده اند. منبع: نویسنده

• مقیاس فضایی به وسعت فضایی یک منطقه مورد مطالعه و پوشش منطقه مرتبط با یک مجموعه داده اشاره دارد. مقیاس فضایی نمایش داده ها را تعیین می کند. هنگامی که داده های منبع یک منطقه مورد مطالعه را پوشش نمی دهند، می توانند خطاها را معرفی کنند. برای مثال، داده‌های یک منطقه مطالعه خاص ممکن است از همان منبع یا در مقیاس مکانی یا زمانی یکسان در دسترس نباشد. در ساختار داده شطرنجی، وضوح سلول شبکه محدودیت های مشاهده را مشخص می کند. اگر خیلی درشت باشد، متغیرهای زیرشبکه ثبت نمی شوند. هنگامی که مشاهدات در فرکانس نمونه برداری نماینده ویژگی یا فرآیند مورد بررسی جمع آوری نمی شوند، ممکن است خطاها ایجاد شوند.
• مقیاس اندازه گیریبه دقتی که در آن یک مجموعه داده تولید می شود اشاره دارد. مقیاس اندازه گیری توسط مقیاس نقشه اعمال شده بر روی یک مجموعه داده هنگام ایجاد کنترل می شود. مقیاس نقشه‌کشی سطح تعمیم ویژگی‌های نقشه را توصیف می‌کند و معمولاً با استفاده از کسر نماینده بدون واحد ارجاع داده می‌شود. دقت نقشه با مقیاس نقشه کشی مرتبط است. مجموعه داده های دیجیتال برای استفاده در مقیاس داده های منبع در نظر گرفته شده است. به عنوان مثال، یک مجموعه داده فضایی مشتق شده از داده هایی که در ابتدا در مقیاس 1:24000 تولید شده بودند (مثلاً 7.5 دقیقه چهارگوش USGS) برای تجزیه و تحلیل با نقشه شبکه جاده ای ایجاد شده در مقیاس 1:100000 یا نقشه سنگ بستر در نظر گرفته نشده است. ایجاد شده در مقیاس 1:250000. با این حال، یک سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS) به ما این امکان را می‌دهد که این ویژگی‌ها را همزمان مشاهده و روی هم بگذاریم و تحلیل‌هایی بین آنها انجام دهیم.
• مقیاس زمانی به بازه زمانی مرتبط با یک مجموعه داده اشاره دارد. داده های جغرافیایی نمایش ایستا از ویژگی ها در مقاطع زمانی هستند. خطاهای زمانی ممکن است از ناهماهنگی در بازه‌های زمانی بین مجموعه‌های داده زمانی که برای یک تحلیل خاص اعمال می‌شوند، به‌عنوان مثال استفاده از داده‌های سرشماری 2020 به عنوان جایگزین برای جمعیت‌های کنونی، یا پیش‌بینی خطرات آتش‌سوزی با استفاده از محیط‌های آتش‌سوزی که با فصل آتش‌سوزی فعلی به‌روزرسانی نشده‌اند، ایجاد شود.

2.2 دقت و دقت

دقت و صحت ، توصیف کننده های کلی کیفیت داده ها هستند. آنها در هر یک از مقیاس های مشاهده عمل می کنند و به عواملی مرتبط هستند که در عدم قطعیت مبتنی بر خطا نقش دارند. دقت، در یک زمینه جغرافیایی، به درجه ای اطلاق می شود که اطلاعات روی نقشه با مقادیر واقعی هم مکان آن، چه به صورت موقعیتی، چه در ویژگی های اختصاص داده شده، مطابقت دارد. دقت، درستیبه دقت خود اندازه گیری، ابزار مورد استفاده برای انجام اندازه گیری (یعنی GPS)، یا توصیف یک ویژگی در پایگاه داده فضایی اشاره دارد (Burrough, 1986, Foote and Huebner, 2000). GIS ها اغلب با اختصاص دادن اعداد اعشاری بیش از حد به مختصات و محاسبات مساحت/طول بیش از اندازه گیری واقعی، حس نادرستی از دقت را ارائه می دهند. دقت در زبان همچنین توانایی ما را برای برقراری ارتباط توصیفی از ویژگی ها محدود می کند، به عنوان مثال جایی که یک نوع خاک به پایان می رسد و دیگری شروع می شود، یا مرز بین مناطق شهری و روستایی. تمام داده های مکانی از دقت و دقت محدودی برخوردار هستند (گودچایلد و گوپال، 1991). درک محدودیت‌های دقت و دقت می‌تواند برای درک خطاهایی که در آنها نقش دارند و عدم قطعیت مرتبط با آن استفاده شود.

3. خطاهای معنایی

خطاها می توانند به دلیل عدم دقت نه تنها در اندازه گیری بلکه در زبان مورد استفاده برای توصیف پدیده های فضایی ایجاد شوند. اطلاعات توصیفی می تواند نادرست باشد. کلماتی که برای توصیف ویژگی‌ها یا ویژگی‌های نقشه در یک جدول داده می‌شوند، می‌توانند معانی متعددی داشته باشند. ابهام زمانی رخ می دهد که چندین عبارت برای ارجاع به یک ویژگی استفاده شود. مبهم بودن به فقدان تمایز بین مرزها اشاره دارد، برای مثال مرزبندی نامشخص بین مناطق شهری و غیر شهری اغلب به عنوان مرزهای واضح گسسته در GIS های برداری نشان داده می شود، زمانی که مرز چندان تعریف نشده است. خطاهای ناشی از ابهام و ابهام منجر به عدم قطعیت معنایی می شود (فیشر، 1999، لی و همکاران، 2018، وکسلر و همکاران، 2019).

4. تطبیق الگو با فرآیند

اگر فرآیند به طور قابل توجهی تحت تأثیر جزئیات کوچکتر از وضوح مکانی داده ها باشد، نتایج تجزیه و تحلیل و مدل سازی به وضوح گمراه کننده خواهد بود… علاوه بر وضوح مکانی داده ها، در نظر گرفتن فضایی نیز مهم است. حل و فصل فرآیند…» (گودچایلد، 1390، ص 6)

هدف از تمرین جغرافیایی تطبیق الگوهای موجود در داده‌های مکانی با فرآیندهای پیچیده است که در مقیاس‌های مکانی، اندازه‌گیری و زمانی متفاوت عمل می‌کنند. همپوشانی مقیاس ها و خطاهای مرتبط به عدم قطعیت کمک می کند. نام مستعار اصطلاحی است که به پیامد عدم اندازه گیری یک فرآیند در فرکانس طبیعی آن اشاره دارد که منجر به سوگیری می شود.

به عنوان مثال، فرآیندهای هیدرولوژیکی را می توان با استفاده از مقیاس های مختلف مشاهده کرد. مقیاس های فضایی رصد را می توان در یک دامنه تپه، حوزه آبخیز، حوضه یا مناطق بزرگتر اعمال کرد. مقیاس‌های اندازه‌گیری ممکن است بر اساس وضوح سلول شبکه مدل‌های ارتفاعی دیجیتال زمانی که برای تولید ویژگی‌های زمین مانند شیب، جهت و جهت جریان در یک سیستم استفاده می‌شوند، متفاوت باشد. چگالی مشاهدات که توسط ایستگاه های هواشناسی که ورودی های بارش و مقیاس نقشه شبکه های جریان را اندازه گیری می کنند نشان داده می شود. مقیاس‌های زمانی می‌تواند شامل پیچیدگی در نمایش شرایط رطوبت قبلی در یک سیستم باشد که بر نحوه واکنش آن به یک رویداد بارش و همچنین چارچوب زمانی اندازه‌گیری‌های هواشناسی تأثیر می‌گذارد. خطای اندازه‌گیری مرتبط با هر متغیر، ارزیابی را در زمان توسعه و انتشار آن امکان‌پذیر می‌سازد. با این حال،

تطبیق الگوی مشاهده شده با استفاده از داده های مکانی برای نشان دادن فرآیندهایی که در تلاش برای درک آن هستیم، جستجویی در تجزیه و تحلیل جغرافیایی است. یک رویکرد ارائه شده از زمینه پردازش سیگنال، فرکانس Nyquist است که بیان می‌کند که گرفتن یک فرآیند در دو برابر فرکانس طبیعی آن می‌تواند از ایجاد نام مستعار و سوگیری بعدی در یک نمونه جلوگیری کند. فرکانس طبیعی یک فرآیند همیشه مشخص نیست و به دست آوردن داده های مکانی در مقیاس هایی که بتواند آن را در خود جای دهد دشوار است. اما توجه به نمونه گیری مناسب از طریق در نظر گرفتن مقیاس های مشاهده ضروری است.

ویژگی‌های نقشه و فرآیندهای مرتبط، زمانی که در مقیاس‌های فضایی متفاوت نشان داده می‌شوند، ممکن است به تفاسیر متفاوتی منجر شوند. این قطع ارتباط یک مفهوم جغرافیایی تثبیت شده است که به عنوان مسئله واحد منطقه ای قابل اصلاح (MAUP) شناخته می شود (Openshaw, 1984; Fotheringham, 1989). واحد پایه پشتیبانی در یک تحلیل توسط مقیاس فضایی و وسعت منطقه ای کنترل می شود. ساختار داده شطرنجی، اگرچه طبق تعریف پیوسته است، اما در ساختار گسسته است زیرا هر سلول نشان دهنده یک مشاهده است. علاوه بر این، جایی که مبدأ شبکه قرار می گیرد، بر طبقه بندی یا نمایش ویژگی های نگاشت شده تأثیر می گذارد.

5. نشان دادن خطا و عدم قطعیت مبتنی بر خطا

پرداختن به خطا و عدم قطعیت مبتنی بر خطا مستلزم: شناسایی، کمی سازی و ارتباط است. این بخش مروری بر رویکردهای رسیدگی به خطا و عدم قطعیت مبتنی بر خطا ارائه می‌کند. هیچ اتفاق نظری در مورد تجسم خطا و عدم قطعیت ناشی از آن وجود ندارد. نشان دادن عدم قطعیت ممکن است در معنی دار بودن نتایج تجزیه و تحلیل های جغرافیایی تردید ایجاد کند و بنابراین اعتبار کار را به خطر می اندازد. با این وجود، روش علمی مستلزم گزارش محدودیت‌های تحقیق است که برای ایجاد دانش بیشتر ضروری است. این بخش نمونه هایی از رویکردها را برای رسیدگی به خطا و عدم قطعیت مبتنی بر خطا ارائه می دهد.

5.1 آمار دقت

ما برای تعیین کمیت کیفیت یک مجموعه داده و در نتیجه اندازه گیری خطا به آمار دقت تکیه می کنیم. چنین اعتبارسنجی یک مجموعه داده اغلب برای استفاده در توصیف آماری دقت نیاز به معیارهایی از صدق پایه یا داده های با دقت بالاتر دارد. یکی از رایج‌ترین آمارهای دقت، خطای میانگین مربعات ریشه (RMSE) است که نمونه‌ای از داده‌ها را با مجموعه داده اعتبارسنجی با کیفیت بالاتر مقایسه می‌کند (معادله 1). RMSE تفاوت بین مقادیر پیش بینی شده و واقعی (دقت بالاتر/اندازه گیری شده) را مربع می کند. مجذور کردن تفاوت ها، مقادیر منفی را در معادله حذف می کند، با این حال بر مقادیری که از هم دورتر هستند تأکید بیشتری می کند. آماره دقت میانگین تفاوت مطلق (MAD) (معادله 2) قدر مطلق مقادیر پیش بینی شده منهای واقعی (دقت بالاتر/اندازه گیری شده) را اعمال می کند. انحراف استاندارد تفاوت (معادله 3) پراکندگی این تغییر را اندازه می گیرد. بنابراین دقت را می توان بیشتر به عنوان میانگین اختلاف مطلق به اضافه یا منهای انحراف استاندارد تفاوت گزارش کرد (Li, 1992).

آمار دقت را می توان محاسبه کرد، به عنوان مثال، برای تعیین کمیت کیفیت یک مدل ارتفاعی دیجیتال (DEM) با جمع آوری نمونه ای از اندازه گیری های ارتفاع با دقت بالاتر در میدان، یا با استخراج مجموعه ای از نقاط اعتبارسنجی از یک ابر نقطه LiDAR، و مقایسه اینها به DEM مشتق شده.

5.2 بکارگیری استانداردهای دقت نقشه

ویژگی های نقشه به منظور نمایش داده می شوند. استانداردهای دقت نقشه، که ابتدا در سال 1947 برای نقشه های کاغذی منتشر شد، این تعمیم را کمیت می کند و سطوح اطمینان مورد انتظار را در داده های نقشه ارائه می کند (USGS، 1999؛ دفتر بودجه ایالات متحده، 1947). طبق این استانداردهای دقت نقشه اصلی، بیش از 10 درصد از نقاط آزمایش شده برای نقشه ها در مقیاس 1:20000 یا بزرگتر ممکن است دارای خطای 1/30 ^اینچ و 1/50 ^{باشند .}یک اینچ برای نقشه های کوچکتر از 1:20000. این بدان معناست که ویژگی‌های یک نقشه چهارگوش 1:24000 ممکن است خطای افقی ± 40 فوت و ± 166.7 فوت برای ویژگی‌های روی نقشه‌ها در مقیاس 1:100000 داشته باشند. از آنجایی که بسیاری از نقشه های دیجیتال در حال استفاده از نقشه های کاغذی تولید شده اند، این استانداردهای دقت نقشه برای نمایش های دیجیتالی مشتق شده صادق است. مشخصات دقت افقی باید همراه با ابرداده یک مجموعه داده ارائه شود. به عنوان مثال، دقت موقعیت افقی مجاز نقشه های خطر سیل آژانس نقشه برداری اضطراری فدرال (FEMA) 38 ± فوت گزارش شده است (FEMA، 2021، ص 32).

در عملیات همپوشانی نقشه دو یا چند ویژگی روی هم قرار می گیرند و بر اساس یک رابطه توپولوژیکی، مانند تقاطع آنها، خروجی تولید می کنند. به طور معمول، چنین نتایجی با استفاده از مرزهای گسسته ارائه می شوند، اما مرزها ممکن است بر اساس مقیاس متفاوت باشند. استانداردهای دقت نقشه را می توان برای تجسم مبهم بودن مرزها در اطراف یک ویژگی نقشه به کار برد و بدین ترتیب خطاهای احتمالی حذف و کارکرد را کمیت کرد.

شکل 2 رویکردی را نشان می دهد که در آن عدم قطعیت ها در مرزهای یک لایه منطقه سیلابی FEMA بر اساس دقت افقی مشخص شده (به عنوان مثال ± 38 فوت) تجسم و کمی سازی می شوند. مناطق فراتر از مرز داده شده ممکن است به طور بالقوه در یک منطقه سیل (خطای حذف) باشند در حالی که مناطق داخل مرز مشخص ممکن است به طور غیر ضروری گنجانده شوند (خطای کارکرد) (شکل 2).

شکل 2. کاربرد استانداردهای دقت نقشه برای عملیات پوشش. منبع: نویسنده 

5.3 عدم تطابق چند ضلعی

مرزها به مقیاس هایی که در آن نقشه برداری می شوند بستگی دارد. ممکن است بین چند ضلعی‌هایی که ویژگی‌های یکسانی را نشان می‌دهند، تفاوت‌هایی ایجاد شود، به‌عنوان مثال: (الف) مقایسه گونه‌های گیاهی که با استفاده از روش‌های مختلف محاسبه می‌شود، (ب) پوشش زمین که با سال‌های مختلف نشان داده می‌شود (ج) مقایسه داده‌های صحت زمین به دست آمده از میدان با طبقه‌بندی‌های مشتق شده از رایانه، یا (د) مقایسه مرزهای حوضه به دست آمده با استفاده از وضوح سلول های شبکه مختلف. این تفاوت‌های ناحیه را می‌توان با استفاده از تکنیک‌های ژئوپردازش کمی کرد. درصد همپوشانی بین چند ضلعی ها را می توان با تقسیم مساحت کل تقاطع بر مساحت کل اتحاد آنها محاسبه کرد. خطاهای حذف (بدون احتساب مناطقی که باید در چند ضلعی گنجانده می شد) و خطاهای کمیسیون (از جمله مناطقی که نباید گنجانده شوند) را می توان با استفاده از تکنیک پردازش جغرافیایی (به عنوان تفاوت متقارن در ArcGIS Esri نامیده می شود) نشان داد. به طور مشترک پاک می شوند و مناطقی که تصادفی نیستند را می توان اندازه گیری کرد. اینها رویکردهای ساده ای برای تعیین کمیت تغییرات در طول زمان یا دقت روش های طبقه بندی خاص هستند.

5.4 مدلسازی تصادفی

مدل‌سازی تصادفی از یک تکنیک آماری برای رسیدگی به عدم قطعیت مبتنی بر خطا استفاده می‌کند. یکی از نمونه‌های کاربرد روش‌های تصادفی در نمایش انتشار خطا در مدل‌های رقومی ارتفاع (DEMs) و پارامترهای زمین مشتق‌شده است. این تکنیک N فیلدهای خطای تصادفی آماری نامرتبط یا خودهمبسته مکانی را اضافه می کند، مانند آنهایی که RMSE DEM یا وابستگی فضایی را در یک DEM که بر اساس تجزیه و تحلیل نیمه متغیریگرام است (وکسلر و کرول، 2006، وکسلر، 2007) ترکیب می کنند. هنگامی که به یک سطح اضافه می شود، این نتایج نشان دهنده تحقق DEMs در شرایط نامشخص است. پارامترهای زمین به‌دست‌آمده از هر تحقق با پارامترهای محاسبه‌شده از مجموعه داده اصلی که سطوح باقی‌مانده را به دست می‌آورد، مقایسه می‌شوند. تجزیه و تحلیل بر اساس هر سلول را می توان با استفاده از معیارهای آماری مختلف برای تقریب دامنه عدم قطعیت ناشی از خطای DEM خلاصه کرد. این رویکرد مدل سازی به عنوان شبیه سازی مونت کارلو نامیده می شود.

شکل 3. فیلدهای تصادفی برای استفاده در شبیه سازی مونت کارلو. منبع: نویسنده

5.5 مدل سازی احتمال

مدل‌سازی احتمال به آن تحلیل چند معیاره نیز گفته می‌شود. اغلب یک کاربر فضای مکانی متخصص موضوع نیست. حتی کارشناسان ممکن است بر روی معیارهای مناسب برای تحلیل فضایی به توافق نرسند. مدل‌سازی احتمال کاوش انواع مفروضات ورودی را ممکن می‌سازد. به جای گزارش یک نتیجه از یک تحلیل فضایی، مفروضات ورودی را می توان تغییر داد، و تجزیه و تحلیل N بار اجرا می شود. محدوده خروجی ها وقتی یکپارچه می شوند، نشان دهنده این احتمال است که یک نتیجه با مجموعه ای از معیارها مطابقت دارد. شکل 4 ادغام شش نتیجه احتمالی یک تجزیه و تحلیل همپوشانی وزنی را بر اساس وزن های مختلف اعمال شده برای پوشش گیاهی، خاک و شیب نشان می دهد. این رویکرد را می توان برای تحلیل های دیگر مانند تحلیل مسیر هزینه اعمال کرد. انواع ورودی‌ها را می‌توان تغییر داد و سطوح هزینه کل با احتمال برابر را ایجاد کرد که مسیرها از آن‌ها استخراج می‌شوند.

شکل 4. تجزیه و تحلیل چند معیاره که نشان دهنده احتمال سوختن مناطق بر اساس هر سلول از مفروضات ورودی متنوع است. منبع: نویسنده

5.6 تجزیه و تحلیل فازی

اغلب نتایج تحلیل‌های مکانی با استفاده از مرزهای گسسته گزارش می‌شوند که نمایش خروجی را به‌عنوان « داخل یا خارج » محدود می‌کنند.‘. «فاضگی» مرزها معمولاً با استفاده از ساختار داده برداری، کمیت یا تجسم نمی شود، با این حال می توان آنها را در ساختار داده شطرنجی تقریب زد که امکان نمایش مداوم متغیرها را فراهم می کند. نظریه مجموعه فازی برای رسیدگی به ابهام و ابهام در نمایش ویژگی های مرزی توسعه داده شد. به عنوان مثال – مناطق شهری به کجا ختم می شوند و نواحی حومه شهرها شروع می شوند یا جنگل های برگریز کجا به مخروطی ها تبدیل می شوند؟ منطق فازی با استفاده از ابزارهایی که متغیرها را با استفاده از کلاس‌های عضویت فازی به جای طبقه‌بندی بولی، مجدداً طبقه‌بندی می‌کنند، توصیف‌های معنایی را به یک نمایش فضایی تبدیل می‌کند. به عنوان مثال، هنگام شناسایی مناطق بالقوه خطر آتش سوزی، متغیرهای ورودی بر اساس منحنی های عضویت هستند که احتمال عضویت را توصیف می کنند و یک سلول را در محدوده 0 تا 1 مجدداً طبقه بندی می کنند. طبقه‌بندی مجدد ورودی‌ها بر اساس کلاس‌های عضویت، نمایش پدیده‌های پیچیده‌ای را ممکن می‌سازد که به اندازه کافی با استفاده از متغیرهای گسسته مدل‌سازی نشده‌اند. (شکل 5).

شکل 5. مدل فضایی تحلیل پوشش فازی. منبع: نویسنده

6. نتیجه گیری

« …اهمیت یک عدم قطعیت بستگی به این دارد که چقدر می تواند بر تصمیم تأثیر بگذارد، نه صرفاً بر نتایج .» (مورگان و هنریون، 1990، ص 197).

خطا و عدم قطعیت مبتنی بر خطا از مدت ها قبل در جامعه جغرافیایی تایید شده است، اما به طور مداوم مورد توجه قرار نگرفته است. طبق نظر اورسکس (2021)، اجماع کلید پذیرش علمی است. اجماع فزاینده ای در مورد وجود و منابع خطا در داده های مکانی وجود دارد، اما در مورد نحوه استفاده از چنین اطلاعاتی در گزارش یا نتایج تحلیلی و اطلاع رسانی در تصمیم گیری اتفاق نظر وجود ندارد.

پرداختن به عدم قطعیت مستلزم کالیبراسیون مجدد دیدگاه ما در رابطه با خطا، تغییر تمرکز از اجتناب به استفاده است. برای مدیریت عدم قطعیت نیاز به دانش در مورد نحوه ورود خطاها به داده های مکانی و نحوه اندازه گیری خطاها است. خطا را باید تا جایی که می توانیم به حداقل برسانیم و سپس تا حد امکان کمی سازی کنیم. معیارهای عدم قطعیت باید به‌عنوان بخشی از تحلیل‌های فضایی و ارتباطات نتایج به‌طور معمول توسعه و اعمال شوند. این ابزارها برای به تصویر کشیدن پیچیدگی در تحلیل های مکانی ضروری هستند و به نوبه خود برای کاربردهای قابل اعتمادتر و ایجاد دانش قوی استفاده می شوند.

شناسایی منابع خطا و پیش‌بینی یا قضاوت در مورد تأثیر بالقوه خطای مشاهده‌شده و عدم قطعیت مبتنی بر خطای مرتبط باید جزء اساسی رویکرد جغرافیایی به کاوش و تحلیل‌های فضایی باشد. پرداختن به عدم قطعیت مرتبط با تحلیل های فضایی منجر به تصمیم گیری های بهتر، عملکرد مسئولانه و اعتماد بیشتر به نتایج می شود.