بررسی نرمال بودن خطاها

بررسی نرمال بودن خطاها

1) نمودار هیستوگرام

مطابق با این فرضیه در رگرسیون خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می­باشند (شکل 11-4 را ببینید). بدیهی است در صورت عدم برقراری این فرضیه، نمی­توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شده و نمودار توزیع داده­ها و منحنی نرمال آن­ها رسم شود و سپس مقایسه­ای بین دو نمودار صورت گیرد (گریبیل[2]، 1976).

شکل 11-4: نمودار هیستوگرام خطای استاندارد رگرسیون

2) آزمون خی­ دو

بدين منظور از آزمون خی دو استفاده می­شود. در صورت نرمال بودن توزیع داده­ها، فراوانی خطاها در گروه­های طبقاتی توزیع نرمال، نزديک يا برابر با فراوانی­های مورد انتظار خواهد بود. آزمون خی دو در واقع فرضیه نفی صفر (توزیع فراوانی خطاها از توزیع نرمال تبعیت می­کند) را با مقدار  معین و درجه آزادی مناسب بررسی می­کند:

(11-9)

آستانه معنی¬داری مقدار خی­ دو از جدول توزیع خی­ دو براساس α و درجه آزادی به دست مي¬آيد. در معادله فوق،r تعداد ردیف¬ها، و c تعداد ستون¬های جدول فراوانی مشاهدات است (راس ، 1987).

3) آزمون جارک برا

در این آزمون، فرض­های ذیل تدوین می­شود:

: جملات خطا دارای توزیع نرمال است.

: جملات خطا دارای توزیع نرمال نیست.

اگر مقادیر محاسباتی آماره جارک-برا  از مقدار بحرانی جدول خی‏دو بزرگتر نباشد، نرمال بودن توزیع جملات خطا رد نمی‏شود. اما زمانی که اندازه نمونه به میزان کافی بزرگ باشد و سایر فرضیات نیز برقرار باشند، انحراف از فرض نرمال بودن معمولاً بی‌اهمیت و پیامدهای آن ناچیز است (هوگ[4] و همکاران، 1978).

برگرفته از کتاب آمار فضایی(تحلیل داده های مکانی )نویسندگان:سعید جوی زاده ساره حدادی، محمد صادق درانی نژاد انتشارات آکادمیک
برای اولین بار در ایران:
دوره آموزشی آمار فضایی (تحلیل داده های مکانی)
(جغرافیازمین شناسی کشاورزی محیط زیست و…)
مدرس:
دکتر سعید جوی زاده و مهندس مینا حدادی
طول دوره :
دور روز(16 ساعت )
تلفن:
07132341477
09382252774
آدرس:
شیراز –خیابان برقکوچه یکموسسه چشم انداز
سرفصل دوره :
آشنایی با نرم افزار ARCGIS،وGEODA
آشنایی با داده های مکانی و فضایی
مدلسازی فضایی در منطقه مورد مطالعه
آشنایی با آمار فضایی و کاربرد های آن در هزاره سوم
تفاوت آمار کلاسیک با آمار فضایی همراه با مثال های کاربردی
تحلیل اکتشافی داد ها و تفسیر و کاربرد و انجام آن در نرم افزار های مربوطه
روابط فضایی و همبستگی :
آشنایی با فاصله اقلیدسی
آشنایی با فاصله منهتن
آشنایی با روش های مفهوم سازی رابطه فضایی
روش معکوس فاصله
– روش مربع معکوس فاصله
– روش محدوده فاصله ثابت
– روش منطقه تاثیر گذاری
– روش زمان سفر
– روش نزدیکترین همسایگی
روش مجاورت فضایی
تحلیل الگوها
میانگین نزدیکترین فاصله همبستگی (مبانی آماری ،آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
خوشه های زیاد /کم (مبانی آماری ،آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
خوشه های فضایی چند جمله ای (مبانی آماری ،آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
خود مبستگی فضایی( مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
تهیه نقشه های خوشه ها :
تحلیل خوشه و ناخوشه(تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
تحلیل لکه های داغ (تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
اندازه گیری توزیع جغرافیایی:
عارضه مرکزی(تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
توزیع جهت دار (تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
میانگین جهت خطوط(تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
میانگین مرکزی (تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
– فاصله استاندار (تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)
رگرسیون وزنی جغرافیایی:
آشنایی با مفاهیم کواریانس ،همبستگی و رگرسیون
اشکالات عمده در رگرسیون کلاسیک (خطی و چندگانه و…)
آشنایی با انواع خطاها و بررسی آنها
آشنایی با رگرسیون موزون جغرافیایی
کارهای عملی :
انجام چند پروژه کاربردی بصورت عملی و گام به گام همراه با انجام آنها در نرم افزار های مربوطه
سعید جوی زاده ,فاصله استاندار, آشنایی با مفاهیم کواریانس ،همبستگی و رگرسیون, تحلیل خوشه و ناخوشه, خوشه های فضایی چند جمله ای, میانگین جهت خطوط, میانگین مرکزی,آمار فضایی, آمار کلاسیک,آموزش آمار فضایی, اندازه گیری توزیع جغرافیایی,تحلیل الگوها, تحلیل اکتشافی داد ها, تحلیل لکه های داغ, تدریس خصوصی امار فضایی, تهیه نقشه های خوشه ها, توزیع جهت, جزوه آمار فضایی,جوی زاده, خود مبستگی فضایی, خوشه های زیاد /کم, داده های آمار فضایی,دوره امار فضایی, رابطه فضایی, روابط فضایی و همبستگی, روش معکوس فاصله, رگرسیون وزنی جغرافیایی, زمین آمار,سعید, شیراز, عارضه مرکزی, عکوس فاصله,فاصله اقلیدسی, فاصله منهتن, فیلم آمار فضایی,مدلسازی فضایی, کارگاه,کارگاه آمار فضایی, کتاب آمار فضایی,نرم افزار آمار فضایی,داده های امار فضایی,آموزش امار فضایی,دوره آمار فضایی,کلاس آمار فضایی,کلاس آمار فضایی,کاربرد آمار فضایی در بهداشت, کاربرد آمار فضایی در زمین شناسی, کاربرد آمار فضایی در اقلیم شناسی, کاربرد آمار فضایی در کشاورزی, کاربرد آمار فضایی در اقتصاد, کاربرد آمار فضایی در جغرافیا, کاربرد آمار فضایی در محیط زیست, کاربرد آمار فضایی در برنامه ریزی شهری, کاربرد آمار فضایی در معدن, کاربرد آمار فضایی در آبشناسی, کاربرد آمار فضایی در تکتونیک, کاربرد آمار فضایی در بهداشت