Getis-Ord   (تجزیه و تحلیل نقطه داغ)

آمار Getis-Ord،  یا به سادگی، آماره آزمون z است که برای آزمایش تشخیص خوشه‌های مکانی استفاده می‌شود. مانند Moran’s I محلی، ما را قادر می‌سازد تا خوشه‌هایی را شناسایی کنیم که ممکن است هنگام استفاده از آمار مکانی جهانی نشان داده نشوند. برای ویژگی i به صورت زیر محاسبه می‌شود :

که در آن {wij} ماتریس وزنی متقارن 1 یا 0 مکانی با 1s برای همه ویژگی‌ها در فاصله d از ویژگی i، از جمله خود ویژگی i، و 0s برای همه ویژگی‌های دیگر است، xj مقدار مشخصه مرتبط با ویژگی j و و s است. میانگین و انحراف معیار مقادیر صفت به ترتیب هستند ( اورد و گتیس، 1995).

آزمایش می‌کند که آیا ویژگی i و ویژگی‌های مجاور آن مقادیر بالاتر یا کمتر از میانگین ویژگی یا متغیر خاص دارند. یک مقدار  مثبت بزرگتر از مقدار z بحرانی در سطح معنی‌داری خاص نشان می‌دهد که این ویژگی بخشی از خوشه مکانی با مقادیر بسیار بالا است، در حالی که مقدار منفی کمتر از منهای مقدار z بحرانی نشان می‌دهد که این ویژگی در یک خوشه مکانی با مقادیر بسیار پایین در سطح اهمیت مربوطه قرار دارد. بنابراین با توجه به مجموعه ویژگی‌ها، را می‌توان برای شناسایی آن دسته از ویژگی‌ها با مقادیر یک متغیر خاص در بزرگی بالاتر یا کمتر از آن چیزی که انتظار می‌رود به‌طور تصادفی پیدا کرد، استفاده کرد. به خوشه‌های مقادیر زیاد، نقاط داغ و به خوشه‌های مقادیر کم، نقاط سرد می‌گویند.

شکل 5-17 نقاط گرم و سرد جمعیت کهن در ملبورن را نشان می‌دهد که با استفاده از 05/0 = α بر اساس داده‌های شکل 5-12 شناسایی شده است. فاصله d مورد استفاده برای تعریف وزن‌های مکانی 5 کیلومتر تعیین شد. مقدار z بحرانی در این سطح معنی داری برای نقاط گرم 96/1 و برای نقاط سرد 96/1- است. کادر 5-8 نحوه استفاده از  در ArcGIS را نشان می‌دهد. مطالعه موردی 13 در فصل 10 مثالی از استفاده از  برای شناسایی نقاط داغ با ارزش چشم انداز بالا در منطقه رودخانه موری در ویکتوریا، استرالیا ارائه می‌دهد.

شکل 5-17 نقاط گرم و سرد جمعیت کهن در ملبورن با استفاده از این روش شناسایی شده

کادر 5-8  Getis-Ord G* i در ArcGIS

کاربردی

برای پیروی از این مثال، ArcMap را شروع کنید و کلاس ویژگی animalDensity را از  مسیر زیر بارگیری کنید.
C:\Databases\GIS4EnvSci\VirtualCatchment\Geodata.gdb.
توزیع چگالی سرم سرزمین اصلی در شکل 5-13 نشان داده شده است.
1) ArcToolBox را باز کنید. بهClusters  Spatial Statistics Tools > Mapping بروید و روی Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)  دوبار کلیک کنید.
2) در کادر گفتگوی Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)  :
الف) animalDensity را به عنوان کلاس ویژگی ورودی انتخاب کنید.
ب) serow را به عنوان فیلد ورودی انتخاب کنید.
ج) کلاس ویژگی خروجی را نام ببرید.
د) FIXED_DISTANCE_BAND را برای مفهوم سازی روابط مکانی بین سلول‌ها انتخاب کنید.
ه) EUCLIDEAN_DISTANCE را به عنوان روش‌های فاصله تنظیم کنید.
و) باند فاصله یا فاصله آستانه را 2000 (متر) تنظیم کنید.
ز) روی OK کلیک کنید. همانطور که در شکل 5-18 نشان داده شده است، کلاس ویژگی خروجی ایجاد و در نمای داده نمایش داده می‌شود.

شکل 5-18 نقاط داغ سرورهای سرزمین اصلی شناسایی شده

3) جدول ویژگی صفات مرتبط با کلاس ویژگی خروجی را باز کنید، که مقدار محاسبه شده (GiZScore) و مقدار p کمتر یا مساوی 05/0 مرتبط (GiPValue) را برای هر ویژگی (در اینجا سلول شبکه) فهرست می‌کند. با انتخاب سلول‌هایی با مقدار p  برابر با 05/0 یا قدر مطلق بیشتر یا مساوی 96/1،  نقاط سرد و گرم توزیع سروی سرزمین اصلی را می‌توان در 0.05 = α شناسایی کرد و در نقشه برجسته کرد.

تفسیر

آزمایش  چهار نقطه داغ از نظر آماری معنی‌دار را در سطح معنی‌دار α   برابر با 05/0 شناسایی کرد، اما هیچ نقطه سردی نداشت. همانطور که در بخش 5-4 ذکر شد، هنگام آزمایش 0H در مورد میانگین، امتیاز z تعداد واحدهای انحراف استاندارد است. بنابراین ابزار تست ArcGIS  مقادیر  را به عنوان واحدهای انحراف استاندارد نمایش می‌دهد. نقاط گرم و سرد به سطح معنی‌دار و مقادیر بحرانی  در سطح معنی‌داری وابسته هستند. اندازه و مکان آنها نیز به فاصله مورد استفاده برای تعیین وزن‌های مکانی یا باند فاصله بستگی دارد. باند فاصله باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا اطمینان حاصل شود که همه ویژگی‌ها حداقل یک همسایه دارند، اما نباید شامل هزاران همسایه باشد. بهترین باند فاصله باید حداکثر همبستگی مکانی را منعکس کند – یعنی فاصله ای که در آن فرآیند مکانی فعال ترین یا بارزترین است.
همچنین ممکن است سعی کنید از لایه animalDensity برای تجزیه و تحلیل الگوی مکانی قرقاول‌ها با استفاده از آماره  با دنبال کردن مراحل بالا استفاده کنید.

برگرفته از کتاب کاربرد GISدر محیط زیست

ترجمه:سعید جوی زاده،شهناز تیموری،فاطمه حسین پور فرزانه

درخواست مشاوره رایگان و شرکت در دوره

برخی از تالیفات دکتر سعید جوی زاده

دوره های پربازید و کاربردی

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.