رگرسیون خطی

رگرسیون خطی

یکی از اهداف بیشتر بررسی­های آماری، یافتن رابطه­هایی است که به کمک آن بتوان اثر تغییرات یک یا چند متغیر را بر روی متغیرهای دیگر پیش­بینی کرد. برای نمونه:

– پیش­بینی سیل­ها بر اساس نرخ تخلیه­ی آب رودخانه در محلی خاص و نرخ تخلیه­ی رودخانه در محل­های واقع در بالای رودخانه.

– پیش­بینی مصرف سرانه­ی یک نوع غذای مشخص بر حسب میزان مواد مغذی موجود در آن.

– پیش­بینی درصد مردمی که دارای شرایط رأی دادن هستند، نسبت به عوامل اجتماعی-سیاسی همچون: ساختار سنی، سطح سواد و میانگین درآمد.

– پیش­بینی امکان فروش یک فرآورده­ی جدید بر حسب قیمت آن.

برای پیش­بینی این قبیل نمونه­ها از رگرسیون استفاده می­شود (بازرگان لاری، 1385). واژه “رگرسيون” از لحاظ لغوی به معني پسروی، برگشت و بازگشت است. اما از دید آمار و ریاضیات اغلب جهت رساندن مفهوم “بازگشت به يک مقدار متوسط يا ميانگين” به­ کار مي­رود. بدين معني که برخي پديده­ها به مرور زمان از نظر کمي به طرف يک مقدار متوسط ميل مي­کنند. در واقع تحليل رگرسيون، یک فن آماري براي بررسي و مدل­سازي ارتباط بين متغيرها است. رگرسيون تقريباً در هر زمينه­اي از جمله مهندسي، فيزيک، اقتصاد، مديريت، علوم زيستي، بيولوژي، جغرافیا، کشاورزی و علوم اجتماعي برای برآورد و پیش­بینی مورد نیاز است.

در فرآيند رگرسیون با متغیرهاي وابسته و مستقل سروکار است. با یک مثال ساده در طبیعت، مي­توان با مفهوم اين دو متغير و در نهايت فن رگرسيون آشنا شد. مي­دانيد که برای به دست آوردن یک محصول کشاورزي خوب، شرایطی چون مقدار آب، نور، کود و سم­پاشی لازم است. در اين جا “محصول خوب” که هدف پیش­بینی است، متغیر وابسته است و عواملی مثل آب، نور، کود و سم­پاشی متغيرهاي مستقل محسوب مي­شوند. در صورتي که تنها عامل موثر در تولید محصول خوب عامل آب باشد، فقط يک متغير مستقل وجود دارد و مدل رگرسيوني را مدل رگرسيوني خطي ساده مي­نامند.  معادله مدل رگرسیونی خطی ساده به صورت زير است:

رگرسیون خطی

که در آن   عرض از مبدأ،  ضریب متغیر مستقل، ،  متغیر وابسته و   نیز مقدار خطا است (وایسبرگ[1]، 1985). در صورتي که در مدل رگرسيوني چندین متغير مستقل تأثیرگذار (مانند آب، نور، و …) وجود داشته باشد، مدل را مدل رگرسيوني خطي چندگانه مي­نامند. با فرض وجود  متغیر مستقل، معادله رگرسيون به صورت زير می­باشد:

رگرسیون خطی

(11-2)

که در آن   عرض از مبدأ، ضریب متغیر مستقل  ،  ضریب متغیر مستقل و  ضریب متغیر مستقل  است (دراپر[2]، 1981).

در بیشتر موارد رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته یک رابطه خطی نیست. به عبارتي هماهنگی بین اين متغيرها به صورت غیر خطی است. مدل­های غیر خطی به شکل­هاي مختلفي ارائه مي­شوند که معادله کلی آن­ها یک مدل رگرسیون چند درجه­ای به صورت زير است:

رگرسیون خطی

(11-3)

در این رابطه  و است که  درجه رگرسيون را نشان می­دهد (علیجانی، 1390). شکل­هاي مختلف توابع رگرسيوني با درجات متفاوت در جدول زیر ارائه شده است:

جدول 11-1: توابع مختلف رگرسیون یک متغیره

رگرسیون خطی

[1] Weisberg

[2] Draper

برگرفته از کتاب آمار فضایی(تحلیل داده های مکانی )-نویسندگان:سعید جوی زاده -ساره حدادی-محمد صادق درانی نژاد -انتشارات آکادمیک

برای اولین بار در ایران:

دوره آموزشی آمار فضایی (تحلیل داده های مکانی)

(جغرافیا-زمین شناسی-کشاورزی-محیط زیست-و…)

مدرس:

دکتر سعید جوی زاده و مهندس مینا حدادی

طول دوره :

دور روز(16 ساعت )

تلفن:

07132341477

09382252774

آدرس:

شیراز –خیابان برق-کوچه یک-موسسه چشم انداز

سرفصل دوره :

آشنایی با نرم افزار ARCGIS،وGEODA

آشنایی با داده های مکانی و فضایی

مدلسازی فضایی در منطقه مورد مطالعه

آشنایی با آمار فضایی و کاربرد های آن در هزاره سوم

تفاوت آمار کلاسیک با آمار فضایی همراه با مثال های کاربردی

تحلیل اکتشافی داد ها و تفسیر و کاربرد و انجام آن در نرم افزار های مربوطه

روابط فضایی و همبستگی

آشنایی با فاصله اقلیدسی

آشنایی با فاصله منهتن

آشنایی با روش های مفهوم سازی رابطه فضایی

-روش معکوس فاصله

– روش مربع معکوس فاصله

– روش محدوده فاصله ثابت

– روش منطقه تاثیر گذاری

– روش زمان سفر

– روش نزدیکترین همسایگی

-روش مجاورت فضایی

تحلیل الگوها

-میانگین نزدیکترین فاصله همبستگی (مبانی آماری ،آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

-خوشه های زیاد /کم (مبانی آماری ،آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

-خوشه های فضایی چند جمله ای (مبانی آماری ،آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

-خود مبستگی فضایی( مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

تهیه نقشه های خوشه ها :

-تحلیل خوشه و ناخوشه(تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

-تحلیل لکه های داغ (تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

اندازه گیری توزیع جغرافیایی:

-عارضه مرکزی(تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

-توزیع جهت دار (تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

-میانگین جهت خطوط(تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

-میانگین مرکزی (تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

– فاصله استاندار (تعریف، مبانی آماری ، آموزش عملی در نرم افزار ،کاربرد و تفسیر نتایج)

رگرسیون وزنی جغرافیایی:

-آشنایی با مفاهیم کواریانس ،همبستگی و رگرسیون

-اشکالات عمده در رگرسیون کلاسیک (خطی و چندگانه و…)

-آشنایی با انواع خطاها و بررسی آنها

-آشنایی با رگرسیون موزون جغرافیایی

کارهای عملی :

انجام چند پروژه کاربردی بصورت عملی و گام به گام همراه با انجام آنها در نرم افزار های مربوطه

سعید جوی زاده ,فاصله استاندار٬ -آشنایی با مفاهیم کواریانس ،همبستگی و رگرسیون٬ -تحلیل خوشه و ناخوشه٬ -خوشه های فضایی چند جمله ای٬ -میانگین جهت خطوط٬ -میانگین مرکزی٬آمار فضایی٬ آمار کلاسیک٬آموزش آمار فضایی٬ اندازه گیری توزیع جغرافیایی٬تحلیل الگوها٬ تحلیل اکتشافی داد ها٬ تحلیل لکه های داغ٬ تدریس خصوصی امار فضایی٬ تهیه نقشه های خوشه ها٬ توزیع جهت٬ جزوه آمار فضایی٬جوی زاده٬ خود مبستگی فضایی٬ خوشه های زیاد /کم٬ داده های آمار فضایی٬دوره امار فضایی٬ رابطه فضایی٬ روابط فضایی و همبستگی٬ روش معکوس فاصله٬ رگرسیون وزنی جغرافیایی٬ زمین آمار٬سعید٬ شیراز٬ عارضه مرکزی٬ عکوس فاصله٬فاصله اقلیدسی٬ فاصله منهتن٬ فیلم آمار فضایی٬مدلسازی فضایی٬ کارگاه٬کارگاه آمار فضایی٬ کتاب آمار فضایی,نرم افزار آمار فضایی,داده های امار فضایی,آموزش امار فضایی,دوره آمار فضایی,کلاس آمار فضایی,کلاس آمار فضایی,کاربرد آمار فضایی در بهداشت, کاربرد آمار فضایی در زمین شناسی, کاربرد آمار فضایی در اقلیم شناسی, کاربرد آمار فضایی در کشاورزی, کاربرد آمار فضایی در اقتصاد, کاربرد آمار فضایی در جغرافیا, کاربرد آمار فضایی در محیط زیست, کاربرد آمار فضایی در برنامه ریزی شهری, کاربرد آمار فضایی در معدن, کاربرد آمار فضایی در آبشناسی, کاربرد آمار فضایی در تکتونیک, کاربرد آمار فضایی در بهداشت