مکان یابی با فازی تاپسیس FTOPSIS

FTOPSIS

روش تاپسیس فازی از روشهای معروف و پرکاربرد تصمیم گیری چند معیاره است که جهت رتبه بندی گزینه‌ها در محیط فازی بکار گرفته می‌شود. این تکنیک توسط CHEN در سال 1992  معرفی شد.

در بسیاری از مواقع تفکرات انسان با عدم قطعیت همراه است و این عدم قطعیت در تصمیم‌گیری تاثیرگذار است. در این گونه موارد بهتر است از روش‌های تصمیم‌گیری فازی استفاده شود که روش شباهت به گزینه ایده‌آل فازی یکی از این روش‌ها است. در این حالت عناصر ماتریس تصمیم‌گیری یا وزن معیارها یا هردوی آن‌ها توسط متغیرهای زبانی که توسط اعداد فازی ارائه شده‌اند، ارزیابی شده و بدین ترتیب بر مشکلات روش شباهت به گزینه ایده‌آل غلبه شده است (عطایی، 1389). تاپسیس فازی در واقع تاپسیس است که به محیط فازی اضافه شده است.

مزایای روش تاپسیس فازی

– معیارهای کمی و کیفی در ارزیابی به صورت همزمان دخالت دارند.

–  تعداد قابل توجهی معیار در نظر گرفته می شود.

-این روش به سادگی و با سرعت مناسب اعمال می گردد.

-عملکرد سیستم به صورت مطلوب و قابل قبول است.

-مطلوبیت شاخص های مورد نظر در حل مسأله، به طور یکنواحت افزایشی یا کاهشی می باشد (یعنی هر چه مقدار شاخص بیشتر می شود و بالعکس).

– اطلاعات ورودی را می توان تغییر داد و نحوه پاسخگویی سیستم را بر اساس این تغییرات بررسی کرد.

– روابط مورد استفاده برای نرمالیزه کردن اطلاعات، محاسبه فواصل، و روش تعیین اوزان شاخص ها به صورت اختیاری بوده و قابل تطبیق با نوع اطلاعات موجود در مسأله است.

-اولویت بندی در این روش با منطق شباهت به جواب ایده آل انجام می شود. بر این اساس که گزینه انتخابی کوتاه ترین فاصله را از جواب ایده آل و دورترین فاصله را از بدترین جواب داشته باشد.

-اگر بعضی از معیارها از انواع هزینه ای باشند و هدف کاهش آنها و برخی دیگر ازنوع سود بوده و هدف افزایش آنها باشد، این روش به آسانی جواب ایده آل را که ترکیبی از بهترین مقادیر قابل دست یابی همه معیارها می باشد می یابد.

– این روش فاصله بهترین جواب و بدترین جواب را با در نظر گرفتن نزدیکی مبنی بر جواب بهینه، به طور همزمان در نظر می گیرد.

گام هاي پیاده سازي تاپسیس فازي

گام 1: تشکیل ماتریس تصمیم فازي و ماتریس اهمیت نسبی معیار ها با توجه به مقیاس هاي کلامی:فرض کنید mگزینه ، n معیارو k تصمیم گیرنده داشته باشیم. در این صورت مسأله تصمیم گیري گروهی چند معیاره فازي می‌تواند به صورت ماتریس زیر بیان شود:

که در آن  A1,A2,…,Amگزینه‌هایی هستند که باید انتخاب شده یا اولویت بندي گردند.  C1,C2,…,Cn شاخص‌ها یا معیارهاي ارزیابی هستند. مطلوبیت گزینه  Aiرا نسبت به معیار یا شاخص Cj توسط فرد خبره K ام نشان می‌دهد.به منظور یکپارچه نمودن امتیاز عملکرد فازي،  Kفرد خبره از روش میانگینگیري حسابی طبق رابطه زیر استفاده می‌شود.

گام دوم: نرمال کردن ماتریس تصمیم فازی و محاسبه ماتریس تصمیم فازی نرمال شده وزنی؛ در این گام با توجه به اینکه داده‌های خام به دست آمده برای حذف واحدهای ناهمگون و مقیاس‌های اندازه گیری مختلف در مسائل تصمیم گیری چند معیاره باید نرمال شوند، از نرمال سازی خطی استفاده می‌شود اگر ماتریس تصمیم فازی نرمال شده باشد، داریم:

که در آن به ترتیب مجموعه B و  Cیعنی مجموعه معیار هاي مثبت و منفی. بادر نظر گرفتن وزن هاي مختلف براي هر زیر معیار ، ماتریس تصمیم نرمال شده وزنی نیز از ضرب اهمیت وزن معیار ها در ماتریس صمیم فازي نرمال شده محاسبه می شود.ماتریس تصمیم نرمال شده وزنی به صورت رابطه زیر تعریف می‌شودکه درآن وزن معیار jام است.

گام سوم: تعیین راه حل ایده آل مثبت فازي (A+ FPIS9) v+j و راه حل ایده آل منفی فازي (A+ FPIS9) v-j  تعیین راه حل ایده آل مثبت (A+) و ایده آل منفی بصورت زیر محاسبه می‌شوند؛

گام چهارم: محاسبه اندازه فاصله اي هر کدام از گزینه ها از مقادیر ایده آل فازي مثبت و منفی فاصله هر گزینه با راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی فازي به صورت زیر محاسبه می‌شود.

که در آن d(v_a,v_b)  نشان دهنده اندازه گیري فاصله اي میان دو عدد فازي است و  di+ نشان دهنده فاصله گزینه iاز راه حل ایده آل مثبت و di-  نشان دهنده فاصله گزینه i از راه حل ایده منفی است.اگر دو عدد فازي مثلثی  N(n1,n2,n3) و   M(m1,m2,m3)را داشته باشیم،آنگاه فاصله فازي بین این دو عدد به صورت زیر محاسبه می‌شود.

گام پنجم: محاسبه ضرایب نزدیکی و اولویت بندي گزینه‌ها
با تعیین ضریب نزدیکی ، گام نهایی براي رتبه بندي تمامی گزینه ها می تواند آغاز شود و تصمیم گیرندگان می‌ توانند بهترین گزینه را از میان گزینه هاي مختلف انتخاب کنند.ضریب نزدیکی هر گزینه به صورت زیر محاسبه می‌شود.

شاخص CC_i  نزدیک که عدد یک، میزان نزدیکی گزینه ره به زاه حل ایده آل مثبت و دوری از راه حل ایده آل منفی را نشان میدهد بنابراین  CCi نشان دهنده عمکلردبهتر گزینه A_i خواهد بود

گام ششم : رتبه‌بندی گزینه‌ها

در این مرحله با توجه به مقدار شاخص شباهت گزینه‌ها رتبه‌بندی می‌شوند به طوری که گزینه‌هایی که شاخص شباهت بیشتری دارند رتبه بالاتری بدست می‌آورند.

خلاصه ایی از چند مقاله FTOPSIS

• نام مقاله: رتبه بندی مکان‌یابی دهکده گردشگری با معیارهای زیست محیطی با FTOPSISمطالعه موردی شهرستان شوش

هدف: برای حفاظت از محیط زیست و به نوعی گسترش توسعه پایدار گردشگری از روش فازی تاپسیس استفاده شده است که به رتبه بندی سایت‌ها  با در نظر گرفتن معیارهای زیست محیطی پرداخته شده است.

• نام مقاله: شناسایی و رتبه بندی عوامل موثر بر بازاریابی خدمات در حوزه توریسم سلامت شهر مشهد با استفاده از تکنیک تاپسیس فازی

هدف: ‌این پژوهش با‌ هدف ‌شناسایی عوامل‌ موثر ‌بر‌ بازاریابی ‌خدمات‌  توریسم ‌سلامت ‌انجام‌ شده  ‌است که با ‌استفاده ‌از ‌روش ‌تاپسیس ‌فازی، ‌مهمترین ‌عوامل‌موثر‌ بر‌ توسعه‌ی ‌صنعت ‌گردشگری ‌سلامت ‌استخراج ‌گردید.

• نام مقاله: استفاده از منطق فازي در مكانيابي محلهاي تغذيه مصنوعي آبخوان با تلفيق روشهاي AHPو FTOPSIS

هدف: این مقاله با رویکرد نو مکان‌یابی محل‎‌های تغذیه مصنوعی با استفاده از منطق فازی با ترکیب روش‌های FTOPSIS و AHP در محیط جی ای اس انجام شده است.

• نام مقاله: ارزیابی عملکرد صنعت بانکداری با رویکرد ترکیبی کارت امتیازی متوازن تاپسیس فازی

هدف: این پژوهش ارائه روشی مدون جهت ارزیابی عملکرد بانک‌هاي دولتی و خصوصی، با شناسایی شاخصهاي تاثیر گذار در ارزیابی آنها، وزن دهی به مناظر و شاخص‌ها با تکنیک آنتروپی سلسله مراتبی فازي و رتبه بندی بانک‌ها با تکنیک تاپسیس فازی می‌باشد

• نام مقاله: مدیریت ریسک کشاورزی با استفاده از روش‌های تصمیم گیری چندشاخصه فازی در شهرستان فردوس

هدف: در  پژوهش حاضر با اهداف شناسايي شاخصهاي تبيين كننده ريسك خشكسالي كشاورزي و ايجاد چارچوبي براي تدوين يك برنامه عملياتي مقابله با ريسك خشكسالي كشاورزي در شهرستان فردوس استان خراسان جنوبي انجام شده است.